Johann Heinrich Lambert ( alemán: [ˈlambɛɐ̯t] , Jean-Henri Lambert en francés ; 26 o 28 de agosto de 1728 - 25 de septiembre de 1777) fue un erudito de la República de Mulhouse , generalmente identificado como suizo o francés , que hizo importantes contribuciones a la materias de matemáticas , física (particularmente óptica ), filosofía , astronomía y proyecciones cartográficas .
Lambert nació en 1728 en el seno de una familia hugonota en la ciudad de Mulhouse [1] (actualmente en Alsacia , Francia ), en aquel momento una ciudad-estado aliada de Suiza . [2] Algunas fuentes dan el 26 de agosto como fecha de nacimiento y otras el 28 de agosto. [3] [4] [1] Dejando la escuela a los 12 años, continuó estudiando en su tiempo libre mientras realizaba una serie de trabajos. Entre ellos se encontraban el asistente de su padre (un sastre), un empleado de una herrería cercana, un tutor privado, secretario del editor del Basler Zeitung y, a la edad de 20 años, tutor privado de los hijos del conde Salis en Chur . Viajar por Europa con sus alumnos (1756-1758) le permitió conocer a matemáticos consagrados en los estados alemanes, los Países Bajos, Francia y los estados italianos. A su regreso a Chur publicó sus primeros libros (sobre óptica y cosmología) y comenzó a buscar un puesto académico. Después de algunos puestos breves, fue recompensado (1763) con una invitación para un puesto en la Academia de Ciencias de Prusia en Berlín, donde obtuvo el patrocinio de Federico II de Prusia y se hizo amigo de Euler . En este ambiente estimulante y financieramente estable, trabajó prodigiosamente hasta su muerte en 1777. [1]
Lambert fue el primero en introducir funciones hiperbólicas en la trigonometría . Además, hizo conjeturas sobre el espacio no euclidiano . A Lambert se le atribuye la primera prueba de que π es irracional utilizando una fracción continua generalizada para la función tan x. [5] Euler creyó la conjetura pero no pudo probar que π fuera irracional, y se especula que Aryabhata también creyó esto, en 500 EC. [6] Lambert también ideó teoremas sobre secciones cónicas que simplificaron el cálculo de las órbitas de los cometas .
Lambert ideó una fórmula para la relación entre los ángulos y el área de los triángulos hiperbólicos . Se trata de triángulos dibujados sobre una superficie cóncava, como sobre una silla de montar , en lugar de la habitual superficie plana euclidiana. Lambert demostró que los ángulos sumaban menos de π ( radianes ), o 180°. La cantidad de déficit, llamado defecto, aumenta con el área. Cuanto mayor sea el área del triángulo, menor será la suma de los ángulos y, por tanto, mayor será el defecto C△ = π — (α + β + γ). Es decir, el área de un triángulo hiperbólico (multiplicada por una constante C) es igual a π (en radianes), o 180°, menos la suma de los ángulos α, β y γ. Aquí C denota, en el sentido actual, el negativo de la curvatura de la superficie (es necesario tomar el negativo ya que la curvatura de la superficie de una silla de montar se define como negativa en primer lugar). A medida que el triángulo se hace más grande o más pequeño, los ángulos cambian de una manera que prohíbe la existencia de triángulos hiperbólicos similares , ya que sólo los triángulos que tienen los mismos ángulos tendrán la misma área. Por lo tanto, en lugar de expresar el área del triángulo en términos de las longitudes de sus lados, como en la geometría euclidiana, el área del triángulo hiperbólico de Lambert se puede expresar en términos de sus ángulos.
Lambert fue el primer matemático en abordar las propiedades generales de las proyecciones cartográficas (de una Tierra esférica). [7] En particular, fue el primero en discutir las propiedades de la conformidad y la preservación de áreas iguales y en señalar que eran mutuamente excluyentes. (Snyder 1993 [8] p77). En 1772, Lambert publicó [9] [10] siete nuevas proyecciones cartográficas bajo el título Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land- und Himmelscharten , (traducido como Notas y comentarios sobre la composición de mapas terrestres y celestes por Waldo Tobler (1972) [ 11] ). Lambert no dio nombres a ninguna de sus proyecciones pero ahora se conocen como:
Los tres primeros son de gran importancia. [8] [12] Se pueden encontrar más detalles en proyecciones cartográficas y en varios textos. [8] [13] [14]
Lambert inventó el primer higrómetro práctico . En 1760 publicó un libro sobre fotometría, Photometria . Partiendo del supuesto de que la luz viaja en línea recta, demostró que la iluminación era proporcional a la fuerza de la fuente, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la superficie iluminada y al seno del ángulo de inclinación de la dirección de la luz con respecto a la de la superficie iluminada. la superficie. Estos resultados fueron respaldados por experimentos que involucraron la comparación visual de iluminaciones y se utilizaron para el cálculo de la iluminación. En Photometria, Lambert también citó una ley de absorción de luz, formulada anteriormente por Pierre Bouguer, a quien se le atribuye erróneamente [15] (la ley de Beer-Lambert ) e introdujo el término albedo . [16] La reflectancia lambertiana lleva su nombre. Escribió una obra clásica sobre la perspectiva y contribuyó a la óptica geométrica .
La unidad de luminancia no perteneciente al SI , Lambert , recibe su nombre en reconocimiento a su trabajo en el establecimiento del estudio de la fotometría . Lambert también fue pionero en el desarrollo de modelos de color tridimensionales . Más adelante en su vida, publicó una descripción de una pirámide de color triangular ( Farbenpyramide ), que muestra un total de 107 colores en seis niveles diferentes, combinando de diversas formas pigmentos rojos, amarillos y azules, y con una cantidad creciente de blanco para proporcionar el componente vertical. . [17] Sus investigaciones se basaron en las propuestas teóricas anteriores de Tobias Mayer , ampliando enormemente estas primeras ideas. [18] Lambert contó con la ayuda del pintor de la corte Benjamín Calau en este proyecto . [19]
En su principal obra filosófica, Neues Organon ( Nuevo Organon , 1764, llamado así por el Organon de Aristóteles ), Lambert estudió las reglas para distinguir las apariencias subjetivas de las objetivas , conectándolas con su trabajo en óptica . El Neues Organon contiene una de las primeras apariciones del término fenomenología , [20] e incluye una presentación de los diversos tipos de silogismo . Según John Stuart Mill ,
El filósofo alemán Lambert, cuyo Neues Organon (publicado en el año 1764) contiene, entre otras cosas, una de las exposiciones más elaboradas y completas de la doctrina silogística , ha examinado expresamente qué tipo de argumentos encajan de forma más adecuada y natural en cada una de las cuatro figuras. ; y su investigación se caracteriza por un gran ingenio y claridad de pensamiento. [21]
En 1990, la Akademie-Verlag de Berlín publicó una edición moderna del Neues Organon .
En 1765 Lambert comenzó a mantener correspondencia con Immanuel Kant . Kant pretendía dedicar la Crítica de la razón pura a Lambert, pero la obra se retrasó y apareció después de la muerte de Lambert. [22]
Lambert también desarrolló una teoría de la generación del universo que era similar a la hipótesis nebular que habían desarrollado (de forma independiente) Thomas Wright e Immanuel Kant . Wright publicó su relato en An Original Theory or New Hypothesis of the Universe (1750), Kant in Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels , publicado de forma anónima en 1755. Poco después, Lambert publicó su propia versión de la hipótesis nebular del origen del Universo. Sistema en Cosmologische Briefe über die Einrichtung des Weltbaues (1761). Lambert planteó la hipótesis de que las estrellas cercanas al Sol eran parte de un grupo que viajaba juntas a través de la Vía Láctea , y que había muchos de esos grupos ( sistemas estelares ) en toda la galaxia . Lo primero fue confirmado más tarde por Sir William Herschel . En astrodinámica también resolvió el problema de la determinación del tiempo de vuelo a lo largo de una sección de órbita, conocido ahora como problema de Lambert . Su trabajo en esta área es conmemorado por el asteroide 187 Lamberta que lleva su nombre.
Lambert propuso la ideología de observar primero los fenómenos periódicos, tratar de derivar sus reglas y luego expandir gradualmente la teoría. Expresó su propósito en meteorología de la siguiente manera:
Me parece que si se quiere hacer la meteorología más científica de lo que es actualmente, hay que imitar a los astrónomos que empezaron estableciendo leyes generales y movimientos intermedios sin preocuparse demasiado por los detalles primero. [...] ¿No deberíamos hacer lo mismo en meteorología? Es un hecho seguro que la meteorología tiene leyes generales y que contiene un gran número de fenómenos periódicos. Pero apenas podemos adivinar estos últimos. Hasta el momento sólo se han hecho unas pocas observaciones y no se pueden encontrar conexiones entre ellas.
—Johann Heinrich Lambert [23]
Para obtener más y mejores datos meteorológicos, Lambert propuso establecer una red de estaciones meteorológicas en todo el mundo, en las que se registrarían las distintas configuraciones meteorológicas (lluvia, nubes, seco...), métodos que todavía se utilizan hoy en día. También se dedicó a la mejora de los instrumentos de medición y conceptos precisos para el avance de la meteorología. Esto da como resultado sus trabajos publicados en 1769 y 1771 sobre higrometría e higrómetros. [23]
