Los artículos del annus mirabilis (del latín annus mīrābilis , «año milagroso») son los cuatro [a] que Albert Einstein publicó en la revista científica Annalen der Physik ( Anales de Física ) en 1905 . Como contribuciones importantes a la base de la física moderna , estas publicaciones científicas fueron aquellas por las que ganó fama entre los físicos. [2] Revolucionaron la comprensión de la ciencia de los conceptos fundamentales de espacio , tiempo , masa y energía . Debido a que Einstein publicó estos cuatro artículos en un solo año, 1905 se llama su annus mirabilis ( año milagroso ).
Estos cuatro artículos, junto con la mecánica cuántica y la posterior teoría general de la relatividad de Einstein , constituyen la base de la física moderna.
El artículo "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" ("Sobre un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz ") [einstein 1] , recibido el 18 de marzo y publicado el 9 de junio, propuso la idea de los cuantos de energía . Esta idea, motivada por la derivación anterior de Max Planck de la ley de radiación del cuerpo negro (que fue precedida por el descubrimiento de la ley de desplazamiento de Wien , por Wilhelm Wien , varios años antes que Planck) supone que la energía luminosa puede ser absorbida o emitida solo en cantidades discretas, llamadas cuantos . Einstein afirma:
La energía, durante la propagación de un rayo de luz, no se distribuye de forma continua en espacios cada vez mayores, sino que consiste en un número finito de cuantos de energía localizados en puntos del espacio , que se mueven sin dividirse y que sólo pueden ser absorbidos o generados como entidades.
Al explicar el efecto fotoeléctrico, la hipótesis de que la energía consiste en paquetes discretos , como ilustra Einstein, puede aplicarse directamente también a los cuerpos negros .
La idea de los cuantos de luz contradice la teoría ondulatoria de la luz que se desprende naturalmente de las ecuaciones de James Clerk Maxwell para el comportamiento electromagnético y, más generalmente, el supuesto de divisibilidad infinita de la energía en los sistemas físicos.
Existe una profunda diferencia formal entre los conceptos teóricos que los físicos han formado sobre los gases y otros cuerpos ponderables y la teoría de Maxwell sobre los procesos electromagnéticos en el llamado espacio vacío. Mientras que consideramos que el estado de un cuerpo está completamente determinado por las posiciones y velocidades de un número ciertamente muy grande pero finito de átomos y electrones, hacemos uso de funciones espaciales continuas para determinar el estado electromagnético de un volumen de espacio, de modo que un número finito de magnitudes no puede considerarse suficiente para la determinación completa del estado electromagnético del espacio.
... [esto] conduce a contradicciones cuando se aplica a los fenómenos de emisión y transformación de la luz.
Según la teoría de que la luz incidente está formada por cuantos de energía ..., la producción de rayos catódicos por la luz puede concebirse de la siguiente manera: la capa superficial del cuerpo es penetrada por cuantos de energía cuya energía se convierte, al menos parcialmente, en energía cinética de los electrones. La concepción más sencilla es que un cuanto de luz transfiere toda su energía a un solo electrón... .
Einstein observó que el efecto fotoeléctrico dependía de la longitud de onda y, por lo tanto, de la frecuencia de la luz. A una frecuencia demasiado baja, incluso la luz intensa no producía electrones. Sin embargo, una vez que se alcanzaba cierta frecuencia, incluso la luz de baja intensidad producía electrones. Comparó esto con la hipótesis de Planck de que la luz solo podía emitirse en paquetes de energía dados por hf , donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia. Luego postuló que la luz viaja en paquetes cuya energía depende de la frecuencia y, por lo tanto, solo la luz por encima de cierta frecuencia aportaría suficiente energía para liberar un electrón.
Incluso después de que los experimentos confirmaran que las ecuaciones de Einstein para el efecto fotoeléctrico eran precisas, su explicación no fue aceptada universalmente. Niels Bohr , en su discurso de aceptación del Nobel de 1922, afirmó: "La hipótesis de los cuantos de luz no es capaz de arrojar luz sobre la naturaleza de la radiación".
En 1921, cuando Einstein recibió el Premio Nobel y su trabajo sobre la fotoelectricidad fue mencionado por su nombre en la cita del premio, algunos físicos aceptaron que la ecuación ( ) era correcta y que los cuantos de luz eran posibles. En 1923, el experimento de dispersión de rayos X de Arthur Compton ayudó a que más miembros de la comunidad científica aceptaran esta fórmula. La teoría de los cuantos de luz fue un fuerte indicador de la dualidad onda-partícula , un principio fundamental de la mecánica cuántica . [5] Una imagen completa de la teoría de la fotoelectricidad se realizó después de la madurez de la mecánica cuántica.
El artículo " Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen " ("Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario, según lo exige la teoría cinética molecular del calor") , [einstein 2] recibido el 11 de mayo y publicado el 18 de julio, delineó un modelo estocástico de movimiento browniano .
En este artículo se demostrará que, según la teoría cinética molecular del calor, los cuerpos de tamaño microscópico que se encuentran suspendidos en líquidos deben, como resultado de los movimientos moleculares térmicos, realizar movimientos de tal magnitud que pueden observarse fácilmente con un microscopio. Es posible que los movimientos que se analizarán aquí sean idénticos al llamado movimiento molecular browniano; sin embargo, los datos de que dispongo sobre este último son tan imprecisos que no puedo formarme un juicio sobre la cuestión...
Einstein derivó expresiones para el desplazamiento cuadrático medio de las partículas. Utilizando la teoría cinética de los gases , que en ese momento era controvertida, el artículo estableció que el fenómeno, que había carecido de una explicación satisfactoria incluso décadas después de que se observó por primera vez, proporcionó evidencia empírica de la realidad del átomo . También dio crédito a la mecánica estadística , que también había sido controvertida en ese momento. Antes de este artículo, los átomos eran reconocidos como un concepto útil, pero los físicos y químicos debatían si los átomos eran entidades reales. La discusión estadística de Einstein sobre el comportamiento atómico proporcionó a los experimentalistas una forma de contar átomos mirando a través de un microscopio ordinario. Wilhelm Ostwald , uno de los líderes de la escuela antiatómica, le dijo más tarde a Arnold Sommerfeld que había quedado convencido de la existencia de los átomos por los experimentos de movimiento browniano posteriores de Jean Perrin . [6]
El tercer artículo de Einstein de ese año, Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento), fue recibido el 30 de junio y publicado el 26 de septiembre. Reconcilia las ecuaciones de Maxwell para la electricidad y el magnetismo con las leyes de la mecánica al introducir cambios importantes en la mecánica cerca de la velocidad de la luz . Esto más tarde se conocería como la teoría especial de la relatividad de Einstein .
El artículo menciona los nombres de solo otros cinco científicos: Isaac Newton , James Clerk Maxwell , Heinrich Hertz , Christian Doppler y Hendrik Lorentz . No tiene referencias a ninguna otra publicación. Muchas de las ideas ya habían sido publicadas por otros, como se detalla en Historia de la relatividad especial y disputa de prioridad de la relatividad . Sin embargo, el artículo de Einstein introduce una teoría del tiempo, la distancia, la masa y la energía que era consistente con el electromagnetismo , pero omitió la fuerza de la gravedad .
En aquella época se sabía que las ecuaciones de Maxwell, aplicadas a cuerpos en movimiento, daban lugar a asimetrías ( problema del imán y del conductor en movimiento ), y que no había sido posible descubrir ningún movimiento de la Tierra en relación con el «medio luminoso» (es decir, el éter) . Einstein plantea dos postulados para explicar estas observaciones. En primer lugar, aplica el principio de relatividad , que establece que las leyes de la física siguen siendo las mismas para cualquier marco de referencia no acelerado (llamado marco de referencia inercial), a las leyes de la electrodinámica y la óptica , así como a las de la mecánica. En el segundo postulado, Einstein propone que la velocidad de la luz tiene el mismo valor en todos los marcos de referencia, independientemente del estado de movimiento del cuerpo emisor.
La relatividad especial es, por tanto, coherente con el resultado del experimento de Michelson-Morley , que no había detectado un medio de conductancia (o éter ) para las ondas de luz a diferencia de otras ondas conocidas que requieren un medio (como el agua o el aire), y que había sido crucial para el desarrollo de las transformaciones de Lorentz y el principio de relatividad. Einstein puede que no conociera ese experimento, pero afirma:
Ejemplos de este tipo , junto con los intentos infructuosos de descubrir algún movimiento de la Tierra en relación con el " medio luminoso ", sugieren que los fenómenos de la electrodinámica así como de la mecánica no poseen propiedades correspondientes a la idea del reposo absoluto .
La velocidad de la luz es fija y, por lo tanto, no es relativa al movimiento del observador. Esto era imposible bajo la mecánica clásica newtoniana . Einstein sostiene:
Las mismas leyes de la electrodinámica y de la óptica serán válidas para todos los sistemas de referencia para los que se apliquen las ecuaciones de la mecánica. Elevaremos esta conjetura (cuyo contenido se llamará en adelante el "Principio de Relatividad") a la categoría de postulado , e introduciremos también otro postulado, que sólo en apariencia es irreconciliable con el anterior, a saber, que la luz se propaga siempre en el espacio vacío con una velocidad definida c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor. Estos dos postulados son suficientes para llegar a una teoría simple y consistente de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento basada en la teoría de Maxwell para los cuerpos estacionarios. La introducción de un " éter luminífero " resultará superflua en la medida en que la concepción que aquí se desarrollará no requerirá un "espacio absolutamente estacionario" provisto de propiedades especiales, ni asignará un vector de velocidad a un punto del espacio vacío en el que tienen lugar los procesos electromagnéticos. La teoría... se basa, como toda la electrodinámica, en la cinemática del cuerpo rígido , ya que las afirmaciones de cualquier teoría de este tipo tienen que ver con las relaciones entre cuerpos rígidos ( sistemas de coordenadas ), relojes y procesos electromagnéticos . La insuficiente consideración de esta circunstancia es la raíz de las dificultades con las que se enfrenta actualmente la electrodinámica de los cuerpos en movimiento.
Anteriormente, George FitzGerald en 1889 y Lorentz en 1892 habían propuesto , de forma independiente, que el resultado de Michelson-Morley podía explicarse si los cuerpos en movimiento se contraían en la dirección de su movimiento. Algunas de las ecuaciones centrales del artículo, las transformadas de Lorentz , habían sido publicadas por Joseph Larmor (1897, 1900), Hendrik Lorentz (1895, 1899, 1904) y Henri Poincaré (1905), en un desarrollo del artículo de Lorentz de 1904. La presentación de Einstein difería de las explicaciones dadas por FitzGerald, Larmor y Lorentz, pero era similar en muchos aspectos a la formulación de Poincaré (1905).
Su explicación surge de dos axiomas. El primero es la idea de Galileo de que las leyes de la naturaleza deberían ser las mismas para todos los observadores que se mueven con velocidad constante entre sí. Einstein escribe:
Las leyes por las cuales los estados de los sistemas físicos experimentan cambios no se ven afectadas, ya sea que estos cambios de estado se refieran a uno u otro de dos sistemas de coordenadas en movimiento de traslación uniforme.
El segundo axioma es la regla de que la velocidad de la luz es la misma para cada observador.
Cualquier rayo de luz se mueve en el sistema de coordenadas "estacionario" con la velocidad determinada c , ya sea que el rayo sea emitido por un cuerpo estacionario o en movimiento.
La teoría, ahora llamada teoría especial de la relatividad , se distingue de su posterior teoría general de la relatividad , que considera que todos los observadores son equivalentes. Reconociendo el papel de Max Planck en la difusión temprana de sus ideas, Einstein escribió en 1913: "La atención que esta teoría recibió tan rápidamente de sus colegas seguramente se debe atribuir en gran parte a la resolución y calidez con la que él [Planck] intervino en favor de esta teoría". Además, la formulación del espacio-tiempo de Hermann Minkowski en 1907 influyó en la obtención de una aceptación generalizada. Además, y lo más importante, la teoría fue apoyada por un cuerpo cada vez mayor de evidencia experimental confirmatoria.
El 21 de noviembre Annalen der Physik publicó un cuarto artículo (recibido el 27 de septiembre) "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" ("¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?"), [einstein 4] en el que Einstein dedujo la que a veces se describe como la más famosa de todas las ecuaciones: E = mc 2 . [8]
Einstein consideró que la ecuación de equivalencia era de suma importancia porque demostraba que una partícula masiva posee una energía, la "energía en reposo", distinta de sus energías cinética y potencial clásicas . El artículo se basa en las investigaciones de James Clerk Maxwell y Heinrich Rudolf Hertz y, además, en los axiomas de la relatividad, como afirma Einstein:
Los resultados de la investigación anterior conducen a una conclusión muy interesante, que se deduce aquí.
La investigación anterior se basó "en las ecuaciones de Maxwell-Hertz para el espacio vacío , junto con la expresión maxwelliana para la energía electromagnética del espacio..."
Las leyes por las cuales se alteran los estados de los sistemas físicos son independientes de la alternativa a cuál de dos sistemas de coordenadas, en movimiento uniforme de traslación paralela uno respecto del otro, se refieren estas alteraciones de estado (principio de relatividad).
La ecuación establece que la energía de un cuerpo en reposo ( E ) es igual a su masa ( m ) multiplicada por la velocidad de la luz ( c ) al cuadrado, o E = mc2 .
Si un cuerpo emite energía L en forma de radiación, su masa disminuye en L / c2 . El hecho de que la energía extraída del cuerpo se convierta en energía de radiación evidentemente no tiene importancia, de modo que llegamos a la conclusión más general de que
La masa de un cuerpo es una medida de su contenido energético; si la energía cambia en L , la masa cambia en el mismo sentido en L /(9 × 10 20 ) , midiéndose la energía en ergios y la masa en gramos.
...
Si la teoría corresponde a los hechos, la radiación transmite inercia entre los cuerpos emisores y absorbentes.
La relación masa-energía se puede utilizar para predecir cuánta energía se liberará o consumirá en las reacciones nucleares ; simplemente se mide la masa de todos los constituyentes y la masa de todos los productos y se multiplica la diferencia entre las dos por c 2 . El resultado muestra cuánta energía se liberará o consumirá, generalmente en forma de luz o calor. Cuando se aplica a ciertas reacciones nucleares, la ecuación muestra que se liberará una cantidad extraordinariamente grande de energía, millones de veces más que en la combustión de explosivos químicos , donde la cantidad de masa convertida en energía es insignificante. Esto explica por qué las armas nucleares y los reactores nucleares producen cantidades tan fenomenales de energía, ya que liberan energía de enlace durante la fisión nuclear y la fusión nuclear , y convierten una parte de la masa subatómica en energía.
La Unión Internacional de Física Pura y Aplicada ( IUPAP ) decidió conmemorar el centenario de la publicación de la extensa obra de Einstein en 1905 como el Año Mundial de la Física 2005. Esta decisión fue posteriormente respaldada por las Naciones Unidas .
