Si bien la presencia de cualquier masa desvía la trayectoria de la luz que pasa cerca de ella, este efecto rara vez produce arcos gigantes e imágenes múltiples asociados con lentes gravitacionales fuertes . La mayoría de las líneas de visión del universo se encuentran completamente en el régimen de lente débil, en el que la desviación es imposible de detectar en una única fuente de fondo. Sin embargo, incluso en estos casos, se puede detectar la presencia de la masa en primer plano mediante una alineación sistemática de las fuentes de fondo alrededor de la masa lente. Las lentes gravitacionales débiles son, por tanto, una medida intrínsecamente estadística, pero proporcionan una forma de medir las masas de objetos astronómicos sin requerir suposiciones sobre su composición o estado dinámico.
Las lentes gravitacionales actúan como una transformación de coordenadas que distorsiona las imágenes de los objetos del fondo (normalmente galaxias) cerca de una masa en primer plano. La transformación se puede dividir en dos términos, convergencia y corte . El término de convergencia magnifica los objetos del fondo aumentando su tamaño, y el término de corte los estira tangencialmente alrededor de la masa del primer plano.
Para medir esta alineación tangencial, es necesario medir las elipticidades de las galaxias de fondo y construir una estimación estadística de su alineación sistemática. El problema fundamental es que las galaxias no son intrínsecamente circulares, por lo que su elipticidad medida es una combinación de su elipticidad intrínseca y la cizalladura de la lente gravitacional. Normalmente, la elipticidad intrínseca es mucho mayor que el corte (por un factor de 3 a 300, dependiendo de la masa del primer plano). Las mediciones de muchas galaxias de fondo deben combinarse para promediar este "ruido de forma". La orientación de las elipticidades intrínsecas de las galaxias debería ser casi [1] completamente aleatoria, por lo que generalmente se puede suponer que cualquier alineación sistemática entre múltiples galaxias es causada por lentes.
Otro desafío importante para las lentes débiles es la corrección de la función de dispersión de puntos (PSF) debido a efectos instrumentales y atmosféricos, lo que hace que las imágenes observadas queden borrosas en relación con el "cielo real". Esta mancha tiende a hacer que los objetos pequeños sean más redondos, destruyendo parte de la información sobre su verdadera elipticidad. Como complicación adicional, el PSF normalmente agrega un pequeño nivel de elipticidad a los objetos en la imagen, lo cual no es en absoluto aleatorio y, de hecho, puede imitar una señal de lente real. Incluso para los telescopios más modernos, este efecto suele ser al menos del mismo orden de magnitud que la cizalladura de la lente gravitacional y, a menudo, es mucho mayor. Corregir el PSF requiere construir para el telescopio un modelo de cómo varía en el campo. Las estrellas de nuestra propia galaxia proporcionan una medición directa del PSF, y éstas pueden usarse para construir dicho modelo, generalmente interpolando entre los puntos donde aparecen las estrellas en la imagen. Este modelo puede utilizarse luego para reconstruir las elipticidades "verdaderas" a partir de las difuminadas. Los datos terrestres y espaciales suelen someterse a distintos procedimientos de reducción debido a las diferencias en los instrumentos y las condiciones de observación.
Las distancias de diámetro angular a las lentes y las fuentes de fondo son importantes para convertir los observables de las lentes en cantidades físicamente significativas. Estas distancias a menudo se estiman utilizando corrimientos al rojo fotométricos cuando los corrimientos al rojo espectroscópicos no están disponibles. La información sobre el corrimiento al rojo también es importante para separar la población fuente de fondo de otras galaxias en primer plano, o aquellas asociadas con la masa responsable de la lente. Sin información sobre el corrimiento al rojo, las poblaciones de primer plano y de fondo se pueden dividir por una magnitud aparente o un corte de color , pero esto es mucho menos preciso.
Los cúmulos de galaxias son las estructuras unidas gravitacionalmente más grandes del Universo y aproximadamente el 80% del contenido del cúmulo es materia oscura . [2] Los campos gravitacionales de estos cúmulos desvían los rayos de luz que viajan cerca de ellos. Visto desde la Tierra , este efecto puede causar distorsiones dramáticas de un objeto fuente de fondo detectable a simple vista, como múltiples imágenes, arcos y anillos (lente fuerte de cúmulo). De manera más general, el efecto causa distorsiones pequeñas, pero estadísticamente coherentes, de las fuentes de fondo del orden del 10% (lente débil de cúmulo). Abell 1689 , CL0024+17 y Bullet Cluster se encuentran entre los ejemplos más destacados de grupos de lentes.
Los efectos de las fuertes lentes de los cúmulos fueron detectados por primera vez por Roger Lynds, del Observatorio Nacional de Astronomía Óptica, y Vahe Petrosian, de la Universidad de Stanford , quienes descubrieron arcos luminosos gigantes en un estudio de cúmulos de galaxias a finales de los años 1970. Lynds y Petrosian publicaron sus hallazgos en 1986 sin conocer el origen de los arcos. [3] En 1987, Genevieve Soucail del Observatorio de Toulouse y sus colaboradores presentaron datos de una estructura en forma de anillo azul en Abell 370 y propusieron una interpretación de lentes gravitacionales. [4] El primer análisis de lentes débiles de conglomerados fue realizado en 1990 por J. Anthony Tyson de Bell Laboratories y sus colaboradores. Tyson y cols. detectó una alineación coherente de las elipticidades de las tenues galaxias azules detrás de Abell 1689 y CL 1409+524. [5] Las lentes se han utilizado como herramienta para investigar una pequeña fracción de los miles de cúmulos de galaxias conocidos .
Históricamente, los análisis de lentes se realizaban en cúmulos de galaxias detectados a través de su contenido bariónico (por ejemplo, mediante estudios ópticos o de rayos X ). Por tanto, la muestra de cúmulos de galaxias estudiada con lentes estuvo sujeta a varios efectos de selección; por ejemplo, sólo se investigaron los cúmulos más luminosos . En 2006, David Wittman de la Universidad de California en Davis y sus colaboradores publicaron la primera muestra de cúmulos de galaxias detectados a través de sus señales de lentes, completamente independientes de su contenido bariónico. [6] Los cúmulos descubiertos mediante lentes están sujetos a efectos de selección de masa porque los cúmulos más masivos producen señales de lentes con una relación señal-ruido más alta .
La densidad de masa proyectada se puede recuperar a partir de la medición de las elipticidades de las galaxias de fondo lentejadas mediante técnicas que se pueden clasificar en dos tipos: reconstrucción directa [7] e inversión . [8] Sin embargo, una distribución de masa reconstruida sin conocimiento del aumento sufre de una limitación conocida como degeneración de la hoja de masa , donde la densidad de masa de la superficie del cúmulo κ solo se puede determinar hasta una transformación donde λ es una constante arbitraria. [9] Esta degeneración se puede romper si se dispone de una medición independiente del aumento porque el aumento no es invariante bajo la transformación de degeneración antes mencionada.
Dado un centroide para el grupo, que puede determinarse utilizando una distribución de masa reconstruida o datos ópticos o de rayos X, se puede ajustar un modelo al perfil de corte en función del radio clustrocéntrico. Por ejemplo, el perfil de esfera isotérmica singular (SIS) y el perfil de Navarro-Frenk-White (NFW) son dos modelos paramétricos comúnmente utilizados . El conocimiento del corrimiento al rojo del cúmulo de lentes y la distribución del corrimiento al rojo de las galaxias de fondo también es necesario para estimar la masa y el tamaño a partir de un ajuste de modelo; Estos corrimientos al rojo pueden medirse con precisión mediante espectroscopia o estimarse mediante fotometría . Las estimaciones de masa individuales a partir de lentes débiles sólo pueden derivarse para los cúmulos más masivos, y la precisión de estas estimaciones de masa está limitada por las proyecciones a lo largo de la línea de visión. [10]
Las estimaciones de la masa de los cúmulos determinadas mediante lentes son valiosas porque el método no requiere suposiciones sobre el estado dinámico o la historia de formación estelar del cúmulo en cuestión. Los mapas de masa con lentes también pueden revelar potencialmente "cúmulos oscuros", cúmulos que contienen concentraciones excesivamente densas de materia oscura pero cantidades relativamente insignificantes de materia bariónica. La comparación de la distribución de la materia oscura mapeada mediante lentes con la distribución de los bariones utilizando datos ópticos y de rayos X revela la interacción de la materia oscura con los componentes estelares y gaseosos . Un ejemplo notable de este tipo de análisis conjunto es el llamado Bullet Cluster . [11] Los datos de Bullet Cluster proporcionan limitaciones a los modelos que relacionan las distribuciones de luz, gas y materia oscura, como la dinámica newtoniana modificada (MOND) y la Λ-Materia oscura fría (Λ-CDM) .
En principio, dado que la densidad numérica de los cúmulos en función de la masa y el corrimiento al rojo es sensible a la cosmología subyacente, los recuentos de cúmulos derivados de grandes estudios con lentes débiles deberían poder limitar los parámetros cosmológicos. En la práctica, sin embargo, las proyecciones a lo largo de la línea de visión provocan muchos falsos positivos . [12] La lente débil también se puede utilizar para calibrar la relación masa-observable a través de una señal de lente débil apilada alrededor de un conjunto de cúmulos, aunque se espera que esta relación tenga una dispersión intrínseca . [13] Para que los grupos de lentes sean una sonda de precisión de la cosmología en el futuro, los efectos de proyección y la dispersión en la relación masa-observable de las lentes deben caracterizarse y modelarse minuciosamente.
La lente galaxia-galaxia es un tipo específico de lente gravitacional débil (y ocasionalmente fuerte) , en la que el objeto en primer plano responsable de distorsionar las formas de las galaxias de fondo es en sí mismo una galaxia de campo individual (a diferencia de un cúmulo de galaxias o la estructura a gran escala). del cosmos ). De los tres regímenes de masa típicos en lentes débiles, los lentes galaxia-galaxia producen una señal de "rango medio" (correlaciones de corte de ~1%) que es más débil que la señal debida a lentes de cúmulo, pero más fuerte que la señal debida a corte cósmico. .
JA Tyson y sus colaboradores postularon por primera vez el concepto de lentes entre galaxias en 1984, aunque los resultados observacionales de su estudio no fueron concluyentes. [14] No fue hasta 1996 que se descubrió tentativamente evidencia de tal distorsión, [15] y los primeros resultados estadísticamente significativos no se publicaron hasta el año 2000. [16] Desde esos descubrimientos iniciales, la construcción de telescopios más grandes y de alta resolución y La llegada de estudios de galaxias de campo amplio dedicados ha aumentado en gran medida la densidad numérica observada tanto de las galaxias fuente de fondo como de las lentes de primer plano, lo que ha permitido obtener una muestra estadística de galaxias mucho más sólida, lo que hace que la señal de lente sea mucho más fácil de detectar. Hoy en día, medir la señal de corte debida a la lente galaxia-galaxia es una técnica ampliamente utilizada en astronomía y cosmología observacional , a menudo utilizada en paralelo con otras mediciones para determinar las características físicas de las galaxias en primer plano.
Al igual que en el lente débil a escala de cúmulo, la detección de una señal de corte entre galaxias requiere medir las formas de las galaxias fuente de fondo y luego buscar correlaciones estadísticas de formas (específicamente, las formas de las galaxias fuente deben estar alineadas tangencialmente, en relación con la lente). centro.) En principio, esta señal podría medirse alrededor de cualquier lente de primer plano individual. En la práctica, sin embargo, debido a la masa relativamente baja de las lentes de campo y la aleatoriedad inherente en la forma intrínseca de las fuentes de fondo (el "ruido de forma"), la señal es imposible de medir galaxia por galaxia. Sin embargo, al combinar las señales de muchas mediciones de lentes individuales (una técnica conocida como "apilamiento"), la relación señal-ruido mejorará, lo que permitirá determinar una señal estadísticamente significativa, promediada sobre todo el conjunto de lentes.
La lente galaxia-galaxia (como todos los demás tipos de lentes gravitacionales) se utiliza para medir varias cantidades relacionadas con la masa :
La lente gravitacional producida por una estructura a gran escala también produce alineación intrínseca (IA), un patrón observable de alineaciones en las galaxias de fondo. [22] [23] Esta distorsión es sólo ~0,1%-1%, mucho más sutil que la lente de cúmulo o galaxia-galaxia. La aproximación de lente delgada usualmente utilizada en lentes de cúmulos y galaxias no siempre funciona en este régimen, porque las estructuras pueden alargarse a lo largo de la línea de visión. En cambio, la distorsión se puede derivar asumiendo que el ángulo de deflexión es siempre pequeño (ver Formalismo de lentes gravitacionales ). Como en el caso del lente delgado, el efecto se puede escribir como un mapeo desde la posición angular sin lente hasta la posición con lente . El jacobiano de la transformada se puede escribir como una integral sobre el potencial gravitacional a lo largo de la línea de visión.
donde es la distancia comoving , son las distancias transversales y
es el núcleo de lente , que define la eficiencia de la lente para una distribución de fuentes .
Como en la aproximación de lente fina, el jacobiano se puede descomponer en términos de corte y de convergencia .
Debido a que las estructuras cosmológicas a gran escala no tienen una ubicación bien definida, la detección de lentes gravitacionales cosmológicas generalmente implica el cálculo de funciones de correlación de cizalla , que miden el producto medio de la cizalladura en dos puntos en función de la distancia entre esos puntos. Como hay dos componentes del cortante, se pueden definir tres funciones de correlación diferentes:
donde es la componente a lo largo o perpendicular a , y es la componente a 45°. Estas funciones de correlación normalmente se calculan promediando muchos pares de galaxias. La última función de correlación, , no se ve afectada en absoluto por la lente, por lo que medir un valor de esta función que es inconsistente con cero a menudo se interpreta como un signo de error sistemático .
Las funciones y pueden relacionarse con proyecciones (integrales con ciertas funciones de peso) de la función de correlación de densidad de materia oscura, que puede predecirse a partir de la teoría para un modelo cosmológico a través de su transformada de Fourier, el espectro de potencia de la materia . [24]
Debido a que ambos dependen de un único campo de densidad escalar y no son independientes, se pueden descomponer aún más en funciones de correlación de modo E y modo B. [25] En analogía con los campos eléctricos y magnéticos, el campo en modo E no tiene rizos y el campo en modo B no tiene divergencia. Debido a que las lentes gravitacionales sólo pueden producir un campo en modo E, el modo B proporciona otra prueba más para detectar errores sistemáticos.
La función de correlación del modo E también se conoce como variación de masa de apertura.
donde y son Funciones de Bessel .
Por lo tanto, una descomposición exacta requiere conocimiento de las funciones de correlación de corte en separación cero, pero una descomposición aproximada es bastante insensible a estos valores porque los filtros y son pequeños cerca de .
La capacidad de las lentes débiles para limitar el espectro de potencia de la materia la convierte en una sonda potencialmente poderosa de parámetros cosmológicos, especialmente cuando se combina con otras observaciones como el fondo cósmico de microondas , supernovas y estudios de galaxias . Detectar la extremadamente débil señal de corte cósmico requiere promediar muchas galaxias de fondo, por lo que los estudios deben ser profundos y amplios, y como estas galaxias de fondo son pequeñas, la calidad de la imagen debe ser muy buena. Medir las correlaciones de corte a pequeñas escalas también requiere una alta densidad de objetos de fondo (lo que nuevamente requiere datos profundos y de alta calidad), mientras que las mediciones a grandes escalas exigen estudios más amplios.
Si bien ya en 1967 se habló de lentes débiles en estructuras a gran escala, [26] debido a los desafíos mencionados anteriormente, no se detectó hasta más de 30 años después, cuando grandes cámaras CCD permitieron realizar estudios del tamaño y la calidad necesarios. En 2000, cuatro grupos independientes [27] [28] [29] [30] publicaron las primeras detecciones de cizalladura cósmica, y observaciones posteriores comenzaron a imponer restricciones a los parámetros cosmológicos (particularmente la densidad de la materia oscura y la amplitud del espectro de potencia ) que son competitivo con otras sondas cosmológicas.
Para los estudios actuales y futuros, un objetivo es utilizar los corrimientos al rojo de las galaxias de fondo (a menudo aproximados mediante corrimientos al rojo fotométricos ) para dividir el estudio en múltiples contenedores de corrimiento al rojo. Los contenedores de bajo corrimiento al rojo solo serán captados por estructuras muy cercanas a nosotros, mientras que los contenedores de alto corrimiento al rojo serán captados por estructuras en un amplio rango de corrimiento al rojo. Esta técnica, denominada " tomografía cósmica ", permite trazar un mapa de la distribución de masa en 3D. Debido a que la tercera dimensión implica no sólo la distancia sino también el tiempo cósmico, las lentes tomográficas débiles son sensibles no sólo al espectro de energía de la materia actual, sino también a su evolución a lo largo de la historia del universo y a la historia de expansión del universo durante ese tiempo. Se trata de una sonda cosmológica mucho más valiosa, y muchos experimentos propuestos para medir las propiedades de la energía y la materia oscuras se han centrado en lentes débiles, como el Dark Energy Survey , Pan-STARRS y el Legacy Survey of Space and Time (LSST). ) que será realizado por el Observatorio Vera C. Rubin .
Las lentes débiles también tienen un efecto importante sobre el Fondo Cósmico de Microondas y la radiación lineal difusa de 21 cm . Aunque no hay fuentes resueltas distintas, las perturbaciones en la superficie de origen se cortan de manera similar a la lente débil de la galaxia, lo que resulta en cambios en el espectro de potencia y las estadísticas de la señal observada. Dado que el plano de origen para el CMB y el alto corrimiento al rojo difuso de 21 cm tienen un mayor corrimiento al rojo que las galaxias resueltas, el efecto de lente investiga la cosmología con corrimientos al rojo más altos que los lentes de galaxias.
El acoplamiento mínimo de la relatividad general con campos escalares permite soluciones como agujeros de gusano atravesables estabilizados por materia exótica de densidad de energía negativa . Además, la dinámica newtoniana modificada , así como algunas teorías bimétricas de la gravedad, consideran la masa negativa invisible en cosmología como una interpretación alternativa a la materia oscura, que clásicamente tiene una masa positiva. [31] [32] [33] [34] [35]
Como la presencia de materia exótica curvaría el espacio-tiempo y la luz de manera diferente a la masa positiva, un equipo japonés de la Universidad de Hirosaki propuso utilizar lentes gravitacionales débiles "negativos" relacionados con dicha masa negativa. [36] [37] [38]
En lugar de realizar análisis estadísticos sobre la distorsión de las galaxias basándose en el supuesto de una lente débil positiva que normalmente revela ubicaciones de "cúmulos oscuros" de masa positiva, estos investigadores proponen localizar "grupos de masa negativa" utilizando lentes débiles negativas, es decir, donde se produce la deformación. de las galaxias se interpreta como debido a un efecto de lente divergente que produce distorsiones radiales (similares a una lente cóncava en lugar de las clásicas distorsiones azimutales de lentes convexas similares a la imagen producida por un ojo de pez ). Dichos grupos de masa negativa estarían ubicados en otros lugares distintos de los supuestos cúmulos oscuros, ya que residirían en el centro de los vacíos cósmicos observados ubicados entre los filamentos de galaxias dentro de la estructura lagunar a gran escala en forma de red del universo . Esta prueba basada en lentes débiles negativos podría ayudar a falsificar los modelos cosmológicos que proponen materia exótica de masa negativa como una interpretación alternativa a la materia oscura. [39]