Este siguió el trabajo preparatorio del trivio, que consistía en gramática, lógica y retórica.
[7] Estos cuatro estudios componen la parte secundaria del curriculum descrito por Platón en La República, y se describen en el séptimo libro de este trabajo (en el orden aritmética, geometría, astronomía y música).
Durante el Renacimiento carolingio del siglo VIII, Beda el Venerable lo incluyó, junto con el trivio (disciplinas que llamaríamos literarias: gramática, retórica, dialéctica ), en las siete artes liberales que se introdujeron los monasterios Durante la invasión de los vikingos, sarracenos y húngaros (820-920), la desorganización de los monasterios provocó un olvido casi total del cuadrivio.
Esta región estaba en contacto con la civilización islámica, después en pleno desarrollo, y se prestaba bien a los intercambios culturales.
Morris Kline clasificó los cuatro elementos del quadrivium como puro (aritmética), estacionario (geometría), movimiento (astronomía), y número aplicado (música).
[15] Este esquema se denomina a veces « educación clásica », pero es más precisamente un desarrollo del renacimiento del siglo XII-XIII con elementos clásicos recuperados, más que un crecimiento orgánico de los sistemas educativos de la antigüedad.
El término sigue siendo utilizado por el movimiento educativo clásico y en la escuela independiente Oundle, el Reino Unido.