Los compresores centrífugos , a veces llamados compresores de impulsor o compresores radiales , son una subclase de turbomáquinas dinámicas axisimétricas de absorción de trabajo . [1]
Logran un aumento de presión agregando energía al flujo continuo de fluido a través del rotor/impulsor. La ecuación de la siguiente sección muestra este aporte de energía específico. Una porción sustancial de esta energía es cinética y se convierte en energía potencial/presión estática aumentada al disminuir la velocidad del flujo a través de un difusor. El aumento de presión estática en el impulsor puede ser aproximadamente igual al aumento en el difusor.
Una etapa de compresor centrífugo simple tiene cuatro componentes (enumerados en orden de flujo): entrada, impulsor/rotor, difusor y colector. [1] La Figura 1.1 muestra cada uno de los componentes de la trayectoria del flujo, con el flujo (gas de trabajo) ingresando al impulsor centrífugo axialmente de izquierda a derecha. Este impulsor de turboeje (o turbohélice) gira en sentido antihorario cuando se mira aguas abajo hacia el compresor. El flujo pasará a través de los compresores de izquierda a derecha.
La entrada más simple a un compresor centrífugo suele ser una tubería simple. Dependiendo de su uso/aplicación, las entradas pueden ser muy complejas. Pueden incluir otros componentes, como una válvula de mariposa de entrada, un puerto cubierto, un conducto anular (consulte la Figura 1.1), un conducto bifurcado, paletas/alas guía estacionarias utilizadas para enderezar o girar el flujo (ver Figura 1.1), paletas guía móviles ( utilizado para variar el pre-giro de forma ajustable). Las entradas del compresor a menudo incluyen instrumentación para medir la presión y la temperatura con el fin de controlar el rendimiento del compresor.
El principio de dinámica de fluidos de Bernoulli juega un papel importante en la comprensión de los componentes estacionarios sin paletas, como una entrada. En situaciones de ingeniería que suponen flujo adiabático , esta ecuación se puede escribir en la forma:
Ecuación-1.1
dónde:
El componente identificador de una etapa de compresor centrífugo es el rotor del impulsor centrífugo. Los impulsores están diseñados en muchas configuraciones, incluidas "abiertas" (álabes visibles), "cubiertas o envueltas", "con divisores" (todos los demás inductores eliminados) y "sin divisores" (todas las paletas completas). Las Figuras 0.1, 1.2.1 y 1.3 muestran tres rotores inductores abiertos diferentes con paletas/paletas completas alternas y paletas/paletas divisoras de longitud más corta. Generalmente, la nomenclatura matemática aceptada se refiere al borde de ataque del impulsor con el subíndice 1. En consecuencia, el borde de salida del impulsor se denomina subíndice 2.
A medida que el flujo/gas de trabajo pasa a través del impulsor desde las estaciones 1 a 2, la energía cinética y potencial aumenta. Esto es idéntico a un compresor axial con la excepción de que los gases pueden alcanzar niveles de energía más altos a través del radio creciente del impulsor. En muchos compresores centrífugos modernos de alta eficiencia, el gas que sale del impulsor viaja cerca de la velocidad del sonido.
La mayoría de los impulsores modernos de alta eficiencia utilizan "barrido hacia atrás" en la forma de la pala. [2] [3] [4]
Una derivación de las ecuaciones generales de Euler (dinámica de fluidos) es la ecuación de bomba y turbina de Euler , que juega un papel importante en la comprensión del rendimiento del impulsor. Esta ecuación se puede escribir en la forma:
Ecuación-1.2 (ver Figuras 1.2.2 y 1.2.3 que ilustran los triángulos de velocidad del impulsor)
dónde:
El siguiente componente, aguas abajo del impulsor dentro de un compresor centrífugo simple, puede ser el difusor. [5] [4] El difusor convierte la energía cinética del flujo (alta velocidad) en energía potencial aumentada (presión estática) al disminuir (difundir) gradualmente la velocidad del gas. Los difusores pueden ser sin paletas, con paletas o una combinación alterna. Los difusores de paletas de alta eficiencia también están diseñados para una amplia gama de solidez, desde menos de 1 hasta más de 4. Las versiones híbridas de difusores de paletas incluyen difusores de cuña (consulte la Figura 1.3), de canal y de tubo. Algunos turbocompresores no tienen difusor. La nomenclatura generalmente aceptada podría referirse al borde de ataque del difusor como estación 3 y al borde de salida como estación 4.
El principio de dinámica de fluidos de Bernoulli juega un papel importante en la comprensión del rendimiento del difusor. En situaciones de ingeniería que suponen flujo adiático, esta ecuación se puede escribir en la forma:
Ecuación-1.3
dónde:
El colector de un compresor centrífugo puede adoptar muchas formas y formas. [5] [4] Cuando el difusor descarga en una gran cámara circunferencialmente vacía (área constante), el colector puede denominarse Plenum . Cuando el difusor se descarga en un dispositivo que se parece a una concha de caracol, un cuerno de toro o un corno francés, es probable que al recolector se le denomine voluta o voluta .
Cuando el difusor descarga en una curva anular, el colector puede denominarse entrada de cámara de combustión (como se usa en motores a reacción o turbinas de gas) o canal de retorno (como se usa en un compresor de etapas múltiples en línea). Como su nombre lo indica, el propósito de un colector es recolectar el flujo del anillo de descarga del difusor y entregar este flujo aguas abajo a cualquier componente que requiera la aplicación. El colector o tubería de descarga también puede contener válvulas e instrumentación para controlar el compresor. En algunas aplicaciones, los colectores difundirán el flujo (convirtiendo la energía cinética en presión estática) de manera mucho menos eficiente que un difusor. [6]
El principio de dinámica de fluidos de Bernoulli juega un papel importante en la comprensión del rendimiento del difusor. En situaciones de ingeniería que suponen flujo adiático, esta ecuación se puede escribir en la forma:
Ecuación-1.4
dónde:
Durante los últimos 100 años, científicos aplicados, incluidos Stodola (1903, 1927-1945), [7] Pfleiderer (1952), [8] Hawthorne (1964), [9] Shepherd (1956), [1] Lakshminarayana (1996), [10] y Japikse (muchos textos que incluyen citas), [2] [11] [ cita necesaria ] [12] han educado a jóvenes ingenieros en los fundamentos de las turbomáquinas. Estos conocimientos se aplican a todas las bombas, ventiladores, sopladores y compresores dinámicos, de flujo continuo y con simetría axial en configuraciones axiales, de flujo mixto y radiales/centrífugas.
Esta relación es la razón por la que los avances en turbinas y compresores axiales a menudo llegan a otras turbomáquinas, incluidos los compresores centrífugos. Las figuras 1.1 y 1.2 ilustran el dominio de las turbomáquinas con etiquetas que muestran compresores centrífugos. [13] [14] Las mejoras en los compresores centrífugos no se han logrado mediante grandes descubrimientos. Más bien, se han logrado mejoras mediante la comprensión y la aplicación de conocimientos incrementales descubiertos por muchas personas.
La Figura 2.1 (a la derecha) representa el dominio aerotermo de las turbomáquinas. El eje horizontal representa la ecuación de energía derivable de la primera ley de la termodinámica . [1] [14] El eje vertical, que puede caracterizarse por el número de Mach, representa el rango de compresibilidad (o elasticidad) del fluido. [1] [14] El eje Z, que puede caracterizarse por el número de Reynolds , representa el rango de viscosidades (o pegajosidades) de los fluidos. [14] Los matemáticos y físicos que establecieron las bases de este dominio aerotermo incluyen: [15] [16] Isaac Newton , Daniel Bernoulli , Leonhard Euler , Claude-Louis Navier , George Stokes , Ernst Mach , Nikolay Yegorovich Zhukovsky , Martin Kutta , Ludwig Prandtl , Theodore von Kármán , Paul Richard Heinrich Blasius y Henri Coandă .
La Figura 2.2 (a la derecha) representa el dominio físico o mecánico de la turbomáquina. Nuevamente, el eje horizontal representa la ecuación energética con las turbinas generando energía a la izquierda y los compresores absorbiendo energía a la derecha. [1] [14] Dentro del dominio físico, el eje vertical diferencia entre velocidades altas y bajas dependiendo de la aplicación de la turbomáquina. [1] [14] El eje Z diferencia entre geometría de flujo axial y geometría de flujo radial dentro del dominio físico de la turbomaquinaria. [1] [14] Se da a entender que las turbomáquinas de flujo mixto se encuentran entre axial y radial. [1] [14] Los principales contribuyentes a los logros técnicos que impulsaron la aplicación práctica de las turbomáquinas incluyen: [15] [16] Denis Papin , [17] Kernelien Le Demour, Daniel Gabriel Fahrenheit , John Smeaton, Dr. ACE Rateau, [ 18] John Barber , Alexander Sablukov , Sir Charles Algernon Parsons , Ægidius Elling , Sanford Alexander Moss , Willis Carrier , Adolf Busemann , Hermann Schlichting , Frank Whittle y Hans von Ohain .
Los compresores centrífugos son similares en muchos aspectos a otras turbomáquinas y se comparan y contrastan de la siguiente manera:
Los compresores centrífugos son similares a los compresores axiales en que son compresores giratorios basados en perfiles aerodinámicos. Ambos se muestran en la fotografía adyacente de un motor con 5 etapas de compresores axiales y una etapa de compresor centrífugo. [10] [ cita necesaria ] La primera parte del impulsor centrífugo se parece mucho a un compresor axial. Esta primera parte del impulsor centrífugo también se denomina inductor . Los compresores centrífugos se diferencian de los axiales en que utilizan un cambio significativo en el radio desde la entrada hasta la salida del impulsor para producir un aumento de presión mucho mayor en una sola etapa (por ejemplo, 8 [19] en la serie de motores de helicóptero Pratt & Whitney Canada PW200 ) que hace una etapa axial. El motor experimental alemán Heinkel HeS 011 de la década de 1940 fue el primer turborreactor de aviación que tenía una etapa de compresor con giro de flujo radial a mitad de camino entre ninguno para un axial y 90 grados para un centrífugo. Se le conoce como compresor de flujo mixto/diagonal. En la serie de turboventiladores pequeños Pratt & Whitney Canada PW600 se utiliza una etapa diagonal .
Los compresores centrífugos también son similares a los ventiladores centrífugos del estilo que se muestra en la figura vecina, ya que ambos aumentan la energía del flujo a través del radio creciente. [1] A diferencia de los ventiladores centrífugos, los compresores funcionan a velocidades más altas para generar mayores aumentos de presión. En muchos casos, los métodos de ingeniería utilizados para diseñar un ventilador centrífugo son los mismos que para diseñar un compresor centrífugo, por lo que pueden parecer muy similares.
A efectos de generalización y definición, se puede decir que los compresores centrífugos suelen tener aumentos de densidad superiores al 5 por ciento. Además, a menudo experimentan velocidades relativas del fluido superiores al número de Mach 0,3 [20] cuando el fluido de trabajo es aire o nitrógeno. Por el contrario, a menudo se considera que los ventiladores o sopladores tienen aumentos de densidad de menos del cinco por ciento y velocidades máximas relativas del fluido por debajo de Mach 0,3.
Los ventiladores de jaula de ardilla se utilizan principalmente para ventilación. El campo de flujo dentro de este tipo de ventilador tiene recirculaciones internas. En comparación, un ventilador centrífugo es uniforme en su circunferencia.
Los compresores centrífugos también son similares a las bombas centrífugas [1] del estilo que se muestra en las figuras adyacentes. La diferencia clave entre estos compresores y bombas es que el fluido de trabajo del compresor es un gas (compresible) y el fluido de trabajo de la bomba es líquido (incompresible). Nuevamente, los métodos de ingeniería utilizados para diseñar una bomba centrífuga son los mismos que para diseñar un compresor centrífugo. Sin embargo, hay una diferencia importante: la necesidad de abordar la cavitación en las bombas.
Los compresores centrífugos también se parecen mucho a su contraparte de turbomaquinaria, la turbina radial, como se muestra en la figura. Mientras que un compresor transfiere energía a un flujo para aumentar su presión, una turbina funciona a la inversa, extrayendo energía de un flujo, reduciendo así su presión. [ cita necesaria ] En otras palabras, la energía ingresa a los compresores y sale de las turbinas.
A medida que las turbomáquinas se volvieron más comunes, se crearon estándares para guiar a los fabricantes a garantizar a los usuarios finales que sus productos cumplen con los requisitos mínimos de seguridad y rendimiento. Las asociaciones formadas para codificar estos estándares dependen de fabricantes, usuarios finales y especialistas técnicos relacionados. A continuación se enumera una lista parcial de estas asociaciones y sus estándares:
A continuación, se muestra una lista parcial de aplicaciones de compresores centrífugos, cada una con una breve descripción de algunas de las características generales que poseen esos compresores. Para comenzar esta lista se enumeran dos de las aplicaciones de compresores centrífugos más conocidas; turbinas de gas y turbocompresores. [10]
En el caso en que el flujo pasa a través de una tubería recta para ingresar a un compresor centrífugo, el flujo es axial, uniforme y no tiene vorticidad, es decir, movimiento giratorio. A medida que el flujo pasa a través del impulsor centrífugo, el impulsor obliga al flujo a girar más rápido a medida que se aleja del eje de rotación. Según una forma de ecuación de dinámica de fluidos de Euler , conocida como ecuación de bomba y turbina , la entrada de energía al fluido es proporcional a la velocidad de giro local del flujo multiplicada por la velocidad tangencial del impulsor local .
En muchos casos, el flujo que sale del impulsor centrífugo viaja cerca de la velocidad del sonido . Luego fluye a través de un compresor estacionario provocando su desaceleración. El compresor estacionario tiene un conducto con un área de flujo creciente donde tiene lugar la transformación de energía. Si es necesario girar el flujo hacia atrás para entrar en la siguiente parte de la máquina, por ejemplo, otro impulsor o una cámara de combustión, las pérdidas de flujo se pueden reducir dirigiendo el flujo con paletas giratorias estacionarias o tubos giratorios individuales (difusores de tubos). Como se describe en el principio de Bernoulli , la reducción de la velocidad hace que la presión aumente. [1]
Si bien ilustra el ciclo Brayton de una turbina de gas, [15] la Figura 5.1 incluye gráficos de ejemplo de volumen específico de presión y entropía de temperatura. Este tipo de gráficos son fundamentales para comprender el rendimiento del compresor centrífugo en un punto de operación. Los dos gráficos muestran que la presión aumenta entre la entrada del compresor (estación 1) y la salida del compresor (estación 2). Al mismo tiempo, el volumen específico disminuye mientras que la densidad aumenta. El gráfico de temperatura-entropía muestra que la temperatura aumenta al aumentar la entropía (pérdida). Suponiendo aire seco y la ecuación de estado del gas ideal y un proceso isentrópico, hay suficiente información para definir la relación de presión y la eficiencia para este punto. El mapa del compresor es necesario para comprender el rendimiento del compresor en todo su rango operativo.
La Figura 5.2, un mapa de rendimiento del compresor centrífugo (ya sea de prueba o estimado), muestra la relación de flujo y presión para cada una de las 4 líneas de velocidad (un total de 23 puntos de datos). También se incluyen contornos de eficiencia constante. El rendimiento del compresor centrífugo presentado en este formulario proporciona suficiente información para hacer coincidir el hardware representado en el mapa con un conjunto simple de requisitos del usuario final.
En comparación con la estimación del rendimiento, que es muy rentable (y por lo tanto útil en el diseño), las pruebas, aunque costosas, siguen siendo el método más preciso. [12] Además, probar el rendimiento del compresor centrífugo es muy complejo. Sociedades profesionales como ASME (es decir, PTC–10, Manual de medidores de fluidos, PTC-19.x), [34] ASHRAE ( Manual de ASHRAE ) y API (ANSI/API 617–2002, 672–2007) [31] [33] han establecido estándares para métodos experimentales detallados y análisis de resultados de pruebas. A pesar de esta complejidad, se pueden presentar algunos conceptos básicos de rendimiento examinando un mapa de rendimiento de prueba de ejemplo.
La relación de presión y el flujo son los principales parámetros [15] [31] [33] [34] necesarios para hacer coincidir el mapa de rendimiento de la Figura 5.2 con una aplicación de compresor simple. En este caso, se puede suponer que la temperatura de entrada es la estándar al nivel del mar. Esta suposición no es aceptable en la práctica ya que las variaciones de la temperatura de entrada provocan variaciones significativas en el rendimiento del compresor. La figura 5.2 muestra:
Como es práctica estándar, la Figura 5.2 tiene un eje horizontal etiquetado con un parámetro de flujo. Si bien las mediciones de flujo utilizan una variedad de unidades, todas encajan en una de dos categorías:
Las unidades de flujo másico, como kg/s, son las más fáciles de usar en la práctica, ya que hay poco margen de confusión. Las preguntas restantes involucrarían la entrada o salida (lo que podría implicar fugas del compresor o condensación de humedad). Para el aire atmosférico, el flujo másico puede ser húmedo o seco (incluyendo o excluyendo la humedad). A menudo, la especificación de flujo másico se presentará en función del número de Mach equivalente . [35] Es estándar en estos casos que la temperatura equivalente, la presión equivalente y el gas se especifiquen explícita o implícitamente en una condición estándar.
Por el contrario, todas las especificaciones de caudal volumétrico requieren la especificación adicional de densidad. El principio de dinámica de fluidos de Bernoulli es de gran valor para comprender este problema. La confusión surge debido a imprecisiones o mal uso de las constantes de presión, temperatura y gas.
Además, como es práctica estándar, la Figura 5.2 tiene un eje vertical etiquetado con un parámetro de presión. Existe una variedad de unidades de medida de presión. Todos ellos encajan en una de dos categorías:
Alternativamente, el aumento de presión se puede especificar como una relación que no tiene unidades:
Otras características comunes a los mapas de rendimiento son:
Los dos métodos más comunes para producir un mapa para un compresor centrífugo son a velocidad constante del eje o con una configuración de aceleración constante. Si la velocidad se mantiene constante, los puntos de prueba se toman a lo largo de una línea de velocidad constante cambiando las posiciones del acelerador. Por el contrario, si una válvula de mariposa se mantiene constante, los puntos de prueba se establecen cambiando la velocidad y se repiten con diferentes posiciones del acelerador (práctica común en las turbinas de gas). El mapa que se muestra en la Figura 5.2 ilustra el método más común; líneas de velocidad constante. En este caso, vemos puntos de datos conectados mediante líneas rectas a velocidades del 50%, 71%, 87% y 100% RPM. Las primeras tres líneas de velocidad tienen 6 puntos cada una, mientras que la línea de mayor velocidad tiene cinco.
La siguiente característica a discutir son las curvas de forma ovalada que representan islas de eficiencia constante. En esta figura vemos 11 contornos que van desde el 56% de eficiencia (0,56 decimal) hasta el 76% de eficiencia (0,76 decimal). La práctica estándar general es interpretar estas eficiencias como isentrópicas en lugar de politrópicas. La inclusión de islas de eficiencia genera efectivamente una topología tridimensional para este mapa bidimensional. Con la densidad de entrada especificada, proporciona una capacidad adicional para calcular la potencia aerodinámica. Las líneas de potencia constante podrían sustituirse con la misma facilidad.
En cuanto al funcionamiento y rendimiento de la turbina de gas, podrán establecerse una serie de puntos de garantía para el compresor centrífugo de la turbina de gas. Estos requisitos son de importancia secundaria respecto del rendimiento general de la turbina de gas en su conjunto. Por esta razón, sólo es necesario resumir que en el caso ideal, el menor consumo específico de combustible se produciría cuando la curva de máxima eficiencia del compresor centrífugo coincide con la línea de operación requerida de la turbina de gas.
A diferencia de las turbinas de gas, la mayoría de las demás aplicaciones (incluidas las industriales) deben cumplir un conjunto de requisitos de rendimiento menos estrictos. Históricamente, los compresores centrífugos aplicados a aplicaciones industriales eran necesarios para lograr un rendimiento a un flujo y presión específicos. A menudo se necesitan compresores industriales modernos para lograr objetivos de rendimiento específicos en una variedad de flujos y presiones; dando así un paso significativo hacia la sofisticación vista en las aplicaciones de turbinas de gas.
Si el compresor representado en la Figura 5.2 se usa en una aplicación simple, cualquier punto (presión y flujo) dentro del 76% de eficiencia proporcionaría un rendimiento muy aceptable. Un "usuario final" estaría muy satisfecho con los requisitos de rendimiento de una relación de presión de 2,0 a 0,21 kg/s.
Sobretensión: es un fenómeno de bajo flujo en el que el impulsor no puede agregar suficiente energía para superar la resistencia o contrapresión del sistema. [36] En funcionamiento con caudal bajo, la relación de presión sobre el impulsor es alta, al igual que la contrapresión del sistema. En condiciones críticas, el flujo retrocederá sobre las puntas de las palas del rotor hacia el ojo del impulsor (entrada). [37] Esta inversión del flujo estancado puede pasar desapercibida ya que la fracción de flujo másico o energía es demasiado baja. Cuando es lo suficientemente grande, se produce una rápida inversión del flujo (es decir, aumento repentino). El flujo inverso que sale por la entrada del impulsor exhibe un fuerte componente rotacional, que afecta los ángulos de flujo de radio más bajo (más cerca del cubo del impulsor) en el borde de ataque de las palas. El deterioro de los ángulos de flujo hace que el impulsor sea ineficiente. Puede ocurrir una inversión total del flujo. (Por lo tanto, el aumento a veces se denomina pérdida simétrica del eje). Cuando el flujo inverso se reduce a un nivel suficientemente bajo, el impulsor se recupera y recupera la estabilidad por un breve momento, momento en el cual la etapa puede aumentar nuevamente. Estos eventos cíclicos provocan grandes vibraciones, aumentan la temperatura y cambian rápidamente el empuje axial. Estos sucesos pueden dañar los sellos del rotor, los cojinetes del rotor, el accionador del compresor y el funcionamiento del ciclo. La mayoría de las turbomáquinas están diseñadas para soportar fácilmente sobretensiones ocasionales. Sin embargo, si la máquina se ve obligada a funcionar repetidamente durante un largo período de tiempo, o si está mal diseñada, las sobretensiones repetidas pueden provocar una falla catastrófica. De particular interés es que, si bien las turbomáquinas pueden ser muy duraderas, su sistema físico puede ser mucho menos robusto.
La línea de oleada que se muestra en la Figura 5.2 es la curva que pasa por los puntos de flujo más bajos de cada una de las cuatro líneas de velocidad. Como mapa de prueba, estos puntos serían los puntos de flujo más bajos posibles para registrar una lectura estable dentro de la instalación/equipo de prueba. En muchas aplicaciones industriales, puede ser necesario aumentar la línea de pérdida debido a la contrapresión del sistema. Por ejemplo, al 100% de RPM el flujo de estancamiento podría aumentar de aproximadamente 0,170 kg/s a 0,215 kg/s debido a la pendiente positiva de la curva de relación de presión.
Como se indicó anteriormente, la razón de esto es que la línea de alta velocidad en la Figura 5.2 exhibe una característica de pérdida o pendiente positiva dentro de ese rango de flujos. Cuando se colocan en un sistema diferente, es posible que esos flujos más bajos no se puedan lograr debido a la interacción con ese sistema. Se ha demostrado matemáticamente que la resistencia del sistema o la presión adversa son el factor crítico que contribuye al aumento repentino del compresor.
El estrangulamiento ocurre bajo una de 2 condiciones. Normalmente, para equipos de alta velocidad, a medida que el flujo aumenta, la velocidad del flujo puede acercarse a la velocidad sónica en algún lugar dentro de la etapa del compresor. Esta ubicación puede ocurrir en la "garganta" de entrada del impulsor o en la "garganta" de entrada del difusor de paletas. Por el contrario, para equipos de menor velocidad, a medida que aumentan los flujos, las pérdidas aumentan de modo que la relación de presión eventualmente cae a 1:1. En este caso, es poco probable que se produzca un estrangulamiento.
Las líneas de velocidad de los compresores centrífugos de turbina de gas suelen presentar obstrucción. Esta es una situación en la que la relación de presión de una línea de velocidad cae rápidamente (verticalmente) con poco o ningún cambio en el flujo. En la mayoría de los casos, la razón de esto es que se han alcanzado velocidades cercanas a Mach 1 en algún lugar dentro del impulsor y/o difusor, generando un rápido aumento de las pérdidas. Los compresores centrífugos con turbocompresor con una relación de presión más alta presentan este mismo fenómeno. El fenómeno de estrangulamiento real es función de la compresibilidad medida por el número de Mach local dentro de un área restringida dentro de la etapa de presión centrífuga.
La línea de flujo máximo, que se muestra en la Figura 5.2, es la curva que pasa por los puntos de flujo más altos de cada línea de velocidad. Tras la inspección se puede observar que cada uno de estos puntos se ha alcanzado cerca del 56% de eficiencia. Seleccionar una eficiencia baja (<60%) es la práctica más común utilizada para terminar los mapas de rendimiento del compresor en flujos altos. Otro factor que se utiliza para establecer la línea de flujo máximo es una relación de presión cercana o igual a 1. La línea de velocidad del 50% puede considerarse un ejemplo de esto.
La forma de las líneas de velocidad de la Figura 5.2 proporciona un buen ejemplo de por qué no es apropiado utilizar el término estrangulador en asociación con un flujo máximo de todas las líneas de velocidad de los compresores centrífugos. En resumen; la mayoría de los compresores centrífugos industriales y comerciales se seleccionan o diseñan para funcionar con sus eficiencias más altas o cerca de ellas y para evitar el funcionamiento con eficiencias bajas. Por esta razón, rara vez hay una razón para ilustrar el rendimiento del compresor centrífugo por debajo del 60% de eficiencia.
Muchos mapas de rendimiento de compresores multietapa industriales y comerciales exhiben esta misma característica vertical por una razón diferente relacionada con lo que se conoce como apilamiento de etapas.
Para sopesar las ventajas entre los compresores centrífugos es importante comparar 8 parámetros clásicos de las turbomáquinas. En concreto, aumento de presión (p), flujo (Q), velocidad angular (N), potencia (P), densidad (ρ), diámetro (D), viscosidad (μ) y elasticidad (e). Esto crea un problema práctico cuando se intenta determinar experimentalmente el efecto de cualquier parámetro. Esto se debe a que es casi imposible cambiar uno de estos parámetros de forma independiente.
El método de procedimiento conocido como teorema π de Buckingham puede ayudar a resolver este problema generando 5 formas adimensionales de estos parámetros. [1] [ cita necesaria ] [16] Estos parámetros de Pi proporcionan la base para la "similitud" y las "leyes de afinidad" en las turbomáquinas. Proporcionan la creación de relaciones adicionales (al no tener dimensiones) que se consideran valiosas en la caracterización del desempeño.
En el siguiente ejemplo, la cabeza sustituirá la presión y la velocidad sónica sustituirá la elasticidad.
Las tres dimensiones independientes utilizadas en este procedimiento para turbomáquinas son:
Según el teorema, cada uno de los ocho parámetros principales se equipara con sus dimensiones independientes de la siguiente manera:
Completar la tarea de seguir el procedimiento formal da como resultado la generación de este conjunto clásico de cinco parámetros adimensionales para turbomáquinas. [1] La similitud total se logra cuando cada uno de los 5 parámetros Pi es equivalente al comparar dos casos diferentes. Por supuesto, esto significaría que las dos turbomáquinas comparadas son similares, tanto en términos geométricos como en términos de rendimiento.
Los analistas de turbomaquinaria obtienen una enorme visión del rendimiento mediante la comparación de los cinco parámetros que se muestran en la tabla anterior. En particular, parámetros de rendimiento como eficiencias y coeficientes de pérdida, que también son adimensionales. En aplicaciones generales, el coeficiente de flujo y el coeficiente de altura se consideran de primordial importancia. Generalmente, para los compresores centrífugos, el coeficiente de velocidad tiene una importancia secundaria mientras que el coeficiente de Reynolds tiene una importancia terciaria. Por el contrario, como se esperaba para las bombas, el coeficiente de Reynolds pasa a ser de importancia secundaria y el coeficiente de velocidad de importancia terciaria. Puede resultar interesante que se pueda elegir el coeficiente de velocidad para definir el eje y de la figura 1.1, mientras que al mismo tiempo se puede elegir el coeficiente de Reynolds para definir el eje z.
En la siguiente tabla se demuestra otro valor del análisis dimensional. Se puede calcular cualquier número de nuevos parámetros adimensionales mediante exponentes y multiplicación. Por ejemplo, una variación del primer parámetro que se muestra a continuación se utiliza popularmente en el análisis del sistema de motores de aviones. El tercer parámetro es una variación dimensional simplificada del primero y del segundo. Esta tercera definición es aplicable con estrictas limitaciones. El cuarto parámetro, la velocidad específica, es muy conocido y útil porque elimina el diámetro. El quinto parámetro, el diámetro específico, es un parámetro adimensional que se analiza con menos frecuencia y que Balje considera útil. [38]
Puede resultar interesante que el coeficiente de velocidad específico se pueda utilizar en lugar de la velocidad para definir el eje y de la Figura 1.2, mientras que, al mismo tiempo, el coeficiente de diámetro específico se pueda utilizar en lugar del diámetro para definir el eje z.
Las siguientes leyes de afinidad se derivan de los cinco parámetros Π que se muestran arriba. Proporcionan una base sencilla para escalar las turbomáquinas de una aplicación a la siguiente.
Las siguientes ecuaciones describen un problema matemático completamente tridimensional que es muy difícil de resolver incluso con suposiciones simplificadoras. [10] [39] Hasta hace poco, las limitaciones en el poder computacional obligaban a simplificar estas ecuaciones a un problema bidimensional invisible con pseudopérdidas. Antes de la llegada de las computadoras, estas ecuaciones casi siempre se simplificaban a un problema unidimensional.
Resolver este problema unidimensional sigue siendo valioso hoy en día y a menudo se denomina análisis de línea media . Incluso con toda esta simplificación, todavía se requieren grandes libros de texto para delinear y grandes programas de computadora para resolver de manera práctica.
También denominada continuidad , esta ecuación fundamental escrita en forma general es la siguiente:
También denominada ecuaciones de Navier-Stokes , esta fundamental se deriva de la segunda ley de Newton cuando se aplica al movimiento de fluidos . Escrita en forma compresible para un fluido newtoniano, esta ecuación se puede escribir de la siguiente manera:
La primera ley de la termodinámica es el enunciado de la conservación de la energía. Bajo condiciones específicas, el funcionamiento de un compresor centrífugo se considera un proceso reversible. Para un proceso reversible, la cantidad total de calor agregada a un sistema se puede expresar como donde es la temperatura y es la entropía . Por tanto, para un proceso reversible:
Dado que U, S y V son funciones termodinámicas de estado, la relación anterior también es válida para cambios no reversibles. La ecuación anterior se conoce como relación termodinámica fundamental .
La ley clásica de los gases ideales se puede escribir:
La ley de los gases ideales también se puede expresar de la siguiente manera
donde es la densidad, es el índice adiabático ( relación de calores específicos ), es la energía interna por unidad de masa (la "energía interna específica"), es el calor específico a volumen constante y es el calor específico a presión constante.
Con respecto a la ecuación de estado, es importante recordar que si bien las propiedades del aire y el nitrógeno (condiciones atmosféricas cercanas a las estándar) se estiman de manera fácil y precisa mediante esta relación simple, hay muchas aplicaciones de compresores centrífugos donde la relación ideal es inadecuada. Por ejemplo, los compresores centrífugos utilizados para grandes sistemas de aire acondicionado (enfriadores de agua) utilizan un refrigerante como gas de trabajo que no puede modelarse como un gas ideal. Otro ejemplo son los compresores centrífugos diseñados y construidos para la industria petrolera. La mayoría de los gases de hidrocarburos, como el metano y el etileno, se modelan mejor como una ecuación de estado de gas real en lugar de como gases ideales. La entrada de Wikipedia sobre ecuaciones de estado es muy completa.
Idealmente, los impulsores de los compresores centrífugos tienen palas delgadas y fuertes, cada una montada en un rotor liviano. Este material sería fácil de mecanizar o moldear y económico. Además, no generaría ruido de funcionamiento y tendría una larga vida útil en cualquier entorno. [ se necesita aclaración ]
Desde el inicio del proceso de diseño aerotermodinámico, las consideraciones y optimizaciones aerodinámicas [29,30] son fundamentales para tener un diseño exitoso. Durante el diseño, se deben tener en cuenta el material y el método de fabricación del impulsor centrífugo, ya sea plástico para un soplador de aspiradora, aleación de aluminio para un turbocompresor, aleación de acero para un compresor de aire o aleación de titanio para una turbina de gas. Es una combinación de la forma del impulsor del compresor centrífugo, su entorno operativo, su material y su método de fabricación lo que determina la integridad estructural del impulsor. [40] [41]
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