En geometría de cuatro dimensiones , un runcinado de 24 celdas es un politopo uniforme convexo de 4 , siendo un runcinado (un truncamiento de tercer orden) del regular de 24 celdas .
Hay 3 grados únicos de ejecuciones de las 24 celdas, incluidas permutaciones, truncamientos y cantelaciones.
En geometría , el prismatotetracontoctachoron runcinado de 24 células o pequeño es un politopo uniforme de 4 delimitados por 48 octaedros y 192 prismas triangulares . Las celdas octaédricas se corresponden con las celdas de un 24 celdas y su dual.
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular.
Las coordenadas cartesianas de las 24 celdas runcinadas que tienen una longitud de borde 2 vienen dadas por todas las permutaciones de signo y coordenadas de:
Las permutaciones del segundo conjunto de coordenadas coinciden con los vértices de un teseracto cantelado inscrito .
El poliedro sesgado regular , {4,8|3}, existe en 4 espacios con 8 cuadrados alrededor de cada vértice, en una figura de vértice no plana en zigzag. Estas caras cuadradas se pueden ver en las 24 celdas runcinadas, utilizando las 576 aristas y los 288 vértices. Las 384 caras triangulares de las 24 celdas runcinadas se pueden ver eliminadas. El poliedro sesgado regular dual, {8,4|3}, está relacionado de manera similar con las caras octogonales del bloque bitruncado de 24 celdas .
El icositetracoron runcitruncado de 24 células o prismatorhombado es un politopo uniforme de 4 células derivado del de 24 células . Está delimitado por 24 octaedros truncados , correspondientes a las celdas de un rombicuboctaedro de 24 celdas , 24 rombicuboctaedros , correspondientes a las celdas del dual de 24 celdas, 96 prismas triangulares y 96 prismas hexagonales .
Las coordenadas cartesianas de una ejecución citruncada de 24 celdas centrada en el origen que tiene una longitud de borde 2 están dadas por todas las permutaciones de coordenadas y el signo de:
Las permutaciones del segundo conjunto de coordenadas dan los vértices de un teseracto omnitruncado inscrito .
La configuración dual tiene coordenadas generadas a partir de todas las permutaciones y signos de:
Una construcción de semisimetría de 24 celdas runcicanteladas (o 24 celdas runcicanteladas), como
, también llamado runcicantic desaire de 24 celdas , como
, tiene una geometría idéntica, pero sus caras triangulares están más subdivididas. Al igual que el chato de 24 celdas, tiene simetría [3 + , 4,3], orden 576. El runcitruncado de 24 celdas tiene 192 caras hexagonales idénticas, mientras que el runcicantic chato de 24 celdas tiene 2 conjuntos constructivos de 96 hexágonos. La diferencia se puede ver en las figuras de los vértices :
Un politopo de 4 relacionado es el icositetrachoron rúnico chato de 24 celdas o prismatorhombisnub , s 3 {3,4,3},. No es uniforme, pero es transitivo por vértices y tiene todas las caras de polígonos regulares. Está construido con 24 icosaedros , 24 tetraedros truncados , 96 prismas triangulares y 96 cúpulas triangulares en los huecos, para un total de 240 celdas, 960 caras, 1008 aristas y 288 vértices. Al igual que el chato de 24 celdas , tiene simetría [3 + ,4,3], orden 576. [1]
La figura del vértice contiene un icosaedro, dos prismas triangulares, un tetraedro truncado y 3 cúpulas triangulares.
El omnitruncado de 24 células o gran prismatotetracontoctachoron es un politopo uniforme de 4 células derivado del de 24 células . Se compone de 1152 vértices, 2304 aristas y 1392 caras (864 cuadrados, 384 hexágonos y 144 octágonos). Tiene 240 celdas: 48 cuboctaedros truncados , 192 prismas hexagonales . Cada vértice contiene cuatro celdas en una figura de vértice diefenoidal fílica : dos prismas hexagonales y dos cuboctaedros truncados .
Las 48 células cubooctaédricas truncadas están unidas entre sí mediante sus caras octogonales. Se pueden agrupar en dos grupos de 24 cada uno, correspondiendo con las celdas de un 24 celdas y su dual. Los espacios entre ellos se rellenan con una red de 192 prismas hexagonales, unidos entre sí mediante caras cuadradas alternas en orientación alterna, y a los cuboctaedros truncados a través de sus caras hexagonales y las caras cuadradas restantes.
Las coordenadas cartesianas de un omnitruncado de 24 celdas que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de coordenadas y signo de:
Las variantes no uniformes con simetría [3,4,3] y dos tipos de cuboctaedros truncados se pueden duplicar colocando los dos tipos de cuboctaedros truncados uno sobre otro para producir un policorón no uniforme con 48 cuboctaedros truncados , 144 prismas octogonales (como trapezoprismas ditetragonales), 192 prismas hexagonales , dos tipos de 864 trapezoprismas rectangulares (288 con simetría D 2d y 576 con simetría C 2v ) y 2304 vértices. Su figura de vértice es una bipirámide triangular irregular .
Este policorón luego se puede alternar para producir otro policorón no uniforme con 48 cubos chatos , 144 antiprismas cuadrados , 192 octaedros (como antiprismas triangulares), tres tipos de 2016 tetraedros (288 disfenoides tetragonales, 576 disfenoides fílicos y 1152 tetraedros irregulares) y 1152 vértices. Tiene una simetría de [[3,4,3] + ], orden 1152.
John Horton Conway con el diagrama de Coxeter llama al uniforme desaire de 24 celdas semi-desaire de 24 celdas.dentro de la familia F 4 , aunque es un desaire completo u omnisnub dentro de la familia D 4 , como
.
Por el contrario, un desaire completo de 24 celdas o un omnisnub de 24 celdas , definido como una alternancia del omnitruncado de 24 celdas, no se puede uniformar, pero se le puede dar un diagrama de Coxeter., y simetría [[3,4,3]] + , orden 1152, y construido a partir de 48 cubos chatos , 192 octaedros y 576 tetraedros que llenan los espacios en los vértices eliminados. Su figura de vértice contiene 4 tetraedros, 2 octaedros y 2 cubos chatos. Tiene 816 celdas, 2832 caras, 2592 aristas y 576 vértices. [2]
