En geometría , la runcinación es una operación que corta un politopo regular (o panal ) simultáneamente a lo largo de las caras, aristas y vértices, creando nuevas facetas en lugar de los centros de cara, arista y vértice originales. [ cita necesaria ]
Es una operación de truncamiento de orden superior, siguiente a la cantelación y al truncamiento .
Está representado por un símbolo de Schläfli extendido t 0,3 {p,q,...}. Esta operación solo existe para 4 politopos {p,q,r} o superiores.
Esta operación es dualmente simétrica para 4 politopos uniformes regulares y panales uniformes convexos de 3 espacios .
Para un 4-politopo regular {p,q,r}, las celdas {p,q} originales permanecen, pero se separan. Los espacios en las caras separadas se convierten en prismas p -gonales . Los espacios entre los bordes separados se convierten en prismas r -gonales. Los espacios entre los vértices separados se convierten en celdas {r,q}. La figura del vértice de un politopo regular de 4 {p,q,r} es un antiprisma q -gonal (llamado antípodio si p y r son diferentes).
Para 4 politopos/panales regulares, Alicia Boole Stott también llama esta operación expansión , como se imagina alejando las celdas de la forma regular del centro y rellenando nuevas caras en los espacios para cada vértice y borde abiertos.
Formas runcinadas de 4 politopos/panales: