Caso especial que surge cuando los valores de entrada están en sus extremos
En matemáticas , un caso límite de un objeto matemático es un caso especial que surge cuando uno o más componentes del objeto toman sus valores más extremos posibles. [1] Por ejemplo:
- En estadística , el caso límite de la distribución binomial es la distribución de Poisson . A medida que el número de eventos tiende a infinito en la distribución binomial, la variable aleatoria cambia de distribución binomial a distribución de Poisson.
- Un círculo es un caso límite de varias otras figuras, entre ellas el óvalo cartesiano , la elipse , la superelipse y el óvalo de Cassini . Cada tipo de figura es un círculo para ciertos valores de los parámetros que la definen, y la figura genérica se parece más a un círculo a medida que se acercan a los valores límite.
- Arquímedes calculó un valor aproximado de π al tratar el círculo como el caso límite de un polígono regular con 3 × 2 n lados, a medida que n se hace grande.
- En electricidad y magnetismo , el límite de longitud de onda larga es el caso límite cuando la longitud de onda es mucho mayor que el tamaño del sistema.
- En economía , dos casos límite de una curva de demanda o de una curva de oferta son aquellos en los que la elasticidad es cero (el caso totalmente inelástico) o infinita (el caso infinitamente elástico).
- En finanzas , la capitalización continua es el caso límite del interés compuesto en el cual el período de capitalización se vuelve infinitesimalmente pequeño, lo que se logra tomando el límite a medida que el número de períodos de capitalización por año tiende a infinito.
Un caso límite es a veces un caso degenerado en el que algunas propiedades cualitativas difieren de las propiedades correspondientes del caso genérico . Por ejemplo:
Véase también
Referencias
- ^ Pogonowski, Jerzy (2020). Ensayos sobre razonamiento matemático: aspectos cognitivos de la investigación y la educación matemática. Zúrich. p. 79. ISBN 978-3-643-96310-9.OCLC 1191668852 .
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