Chirrido

Señal de barrido de frecuencia

Una forma de onda de chirrido lineal; una onda sinusoidal que aumenta su frecuencia linealmente con el tiempo

Un chirrido es una señal en la que la frecuencia aumenta ( chirrido ascendente ) o disminuye ( chirrido descendente ) con el tiempo. En algunas fuentes, el término chirrido se utiliza indistintamente con señal de barrido . ^[1] Se aplica comúnmente a sistemas de sonar , radar y láser , y a otras aplicaciones, como en comunicaciones de espectro ensanchado (ver chirrido de espectro ensanchado ). Este tipo de señal tiene una inspiración biológica y se produce como un fenómeno debido a la dispersión (una dependencia no lineal entre la frecuencia y la velocidad de propagación de los componentes de la onda). Generalmente se compensa mediante el uso de un filtro adaptado, que puede formar parte del canal de propagación. Sin embargo, dependiendo de la medida de rendimiento específica, existen mejores técnicas tanto para el radar como para la comunicación. Desde que se utilizó en radar y en el espacio, también se ha adoptado para estándares de comunicación. Para aplicaciones de radar automotriz, generalmente se denomina forma de onda de frecuencia lineal modulada (LFMW). ^[2]

En el uso de espectro ensanchado, los dispositivos de ondas acústicas de superficie (SAW) a menudo se utilizan para generar y demodular las señales chirriadas. En óptica , los pulsos de láser ultracortos también exhiben un chirrido que, en los sistemas de transmisión óptica, interactúa con las propiedades de dispersión de los materiales, aumentando o disminuyendo la dispersión total del pulso a medida que se propaga la señal. El nombre es una referencia al chirrido de los pájaros; ver vocalización de pájaros .

Definiciones

Las definiciones básicas aquí se traducen como las cantidades físicas comunes: ubicación (fase), velocidad (velocidad angular), aceleración (chirrido). Si una forma de onda se define como:

$${\displaystyle x(t)=\sin \left(\phi (t)\right)}$$

entonces la frecuencia angular instantánea , ω , se define como la velocidad de fase dada por la primera derivada de la fase, siendo la frecuencia ordinaria instantánea, f , su versión normalizada:

$${\displaystyle \omega (t)={\frac {d\phi (t)}{dt}},\,f(t)={\frac {\omega (t)}{2\pi }}}$$

Finalmente, el chirrido angular instantáneo (símbolo γ ) se define como la segunda derivada de la fase instantánea o la primera derivada de la frecuencia angular instantánea,

$${\displaystyle \gamma (t)={\frac {d^{2}\phi (t)}{dt^{2}}}={\frac {d\omega (t)}{dt}}}$$

²la aceleración angular

El chirrido ordinario instantáneo (símbolo c ) es una versión normalizada, definida como la tasa de cambio de la frecuencia instantánea: ^[3]

$${\displaystyle c(t)={\frac {\gamma (t)}{2\pi }}={\frac {df(t)}{dt}}}$$

⁻²la aceleración de rotación

Tipos

Lineal

Espectrograma de un chirrido lineal. El gráfico del espectrograma demuestra la tasa lineal de cambio de frecuencia en función del tiempo, en este caso de 0 a 7 kHz, repitiéndose cada 2,3 segundos. La intensidad de la gráfica es proporcional al contenido de energía en la señal en la frecuencia y el tiempo indicados.

chirrido lineal

Ejemplo de sonido para chirrido lineal (cinco repeticiones)

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En un chirrido de frecuencia lineal o simplemente chirrido lineal , la frecuencia instantánea varía exactamente de forma lineal con el tiempo: ${\displaystyle f(t)}$

$${\displaystyle f(t)=ct+f_{0},}$$

${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle c}$

$${\displaystyle c={\frac {f_{1}-f_{0}}{T}}={\frac {\Delta f}{\Delta t}}.}$$

Aquí está la frecuencia final y el tiempo que lleva barrer de a . ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{1}}$

La función en el dominio del tiempo correspondiente para la fase de cualquier señal oscilante es la integral de la función de frecuencia, ya que se espera que la fase crezca como , es decir, que la derivada de la fase sea la frecuencia angular . ${\displaystyle \phi (t+\Delta t)\simeq \phi (t)+2\pi f(t)\,\Delta t}$ ${\displaystyle \phi '(t)=2\pi \,f(t)}$

Para el chirrido lineal, esto resulta en:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\phi (t)&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}\left(c\tau +f_{0}\right)\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi \left({\frac {c}{2}}t^{2}+f_{0}t\right),\end{aligned}}}$$

donde está la fase inicial (en el momento ). Por lo tanto, esto también se denomina señal de fase cuadrática . ^[4] ${\displaystyle \phi _{0}}$ ${\displaystyle t=0}$

La función correspondiente en el dominio del tiempo para un chirrido lineal sinusoidal es el seno de la fase en radianes:

$${\displaystyle x(t)=\sin \left[\phi _{0}+2\pi \left({\frac {c}{2}}t^{2}+f_{0}t\right)\right]}$$

Exponencial

Una forma de onda de chirrido exponencial; una onda sinusoidal que aumenta exponencialmente su frecuencia con el tiempo

Espectrograma de un chirrido exponencial. La tasa exponencial de cambio de frecuencia se muestra como función del tiempo, en este caso desde casi 0 hasta 8 kHz repitiéndose cada segundo. También es visible en este espectrograma una caída de frecuencia a 6 kHz después del pico, probablemente un artefacto del método específico empleado para generar la forma de onda.

Chirrido exponencial

Ejemplo de sonido para chirrido exponencial (cinco repeticiones)

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En un chirrido geométrico , también llamado chirrido exponencial , la frecuencia de la señal varía con una relación geométrica a lo largo del tiempo. En otras palabras, si se eligen dos puntos en la forma de onda, y , y el intervalo de tiempo entre ellos se mantiene constante, la relación de frecuencia también será constante. ^{[5] [6]} ${\displaystyle t_{1}}$ ${\displaystyle t_{2}}$ ${\displaystyle T=t_{2}-t_{1}}$ ${\displaystyle f\left(t_{2}\right)/f\left(t_{1}\right)}$

En un chirrido exponencial, la frecuencia de la señal varía exponencialmente en función del tiempo:

$${\displaystyle f(t)=f_{0}k^{\frac {t}{T}}}$$

cambio exponencial ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle k}$

$${\displaystyle k=\left({\frac {f_{1}}{f_{0}}}\right)^{\frac {T}{t}}}$$

La función en el dominio del tiempo correspondiente para la fase de un chirrido exponencial es la integral de la frecuencia:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\phi (t)&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi f_{0}\int _{0}^{t}k^{\frac {\tau }{T}}d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi f_{0}\left({\frac {k^{\frac {t}{T}}-1}{\ln(k)}}\right)\end{aligned}}}$$

${\displaystyle \phi _{0}}$ ${\displaystyle t=0}$

La función correspondiente en el dominio del tiempo para un chirrido exponencial sinusoidal es el seno de la fase en radianes:

$${\displaystyle x(t)=\sin \left[\phi _{0}+2\pi f_{0}\left({\frac {k^{\frac {t}{T}}-1}{\ln(k)}}\right)\right]}$$

Como fue el caso del Linear Chirp, la frecuencia instantánea del Exponential Chirp consiste en la frecuencia fundamental acompañada de armónicos adicionales . ^{[ cita necesaria ]} ${\displaystyle f(t)=f_{0}k^{\frac {t}{T}}}$

Hiperbólico

Los chirridos hiperbólicos se utilizan en aplicaciones de radar, ya que muestran la máxima respuesta del filtro coincidente después de ser distorsionados por el efecto Doppler. ^[7]

En un chirrido hiperbólico, la frecuencia de la señal varía hiperbólicamente en función del tiempo:

$${\displaystyle f(t)={\frac {f_{0}f_{1}T}{(f_{0}-f_{1})t+f_{1}T}}}$$

La función en el dominio del tiempo correspondiente para la fase de un chirrido hiperbólico es la integral de la frecuencia:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\phi (t)&=\phi _{0}+2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )\,d\tau \\&=\phi _{0}+2\pi {\frac {-f_{0}f_{1}T}{f_{1}-f_{0}}}\ln \left(1-{\frac {f_{1}-f_{0}}{f_{1}T}}t\right)\end{aligned}}}$$

${\displaystyle \phi _{0}}$ ${\displaystyle t=0}$

La función correspondiente en el dominio del tiempo para un chirrido hiperbólico sinusoidal es el seno de la fase en radianes:

$${\displaystyle x(t)=\sin \left[\phi _{0}+2\pi {\frac {-f_{0}f_{1}T}{f_{1}-f_{0}}}\ln \left(1-{\frac {f_{1}-f_{0}}{f_{1}T}}t\right)\right]}$$

Generación

Se puede generar una señal de chirrido con un circuito analógico a través de un oscilador controlado por voltaje (VCO) y un voltaje de control con rampa lineal o exponencial . ^[8] También puede generarse digitalmente mediante un procesador de señal digital (DSP) y un convertidor digital a analógico (DAC), utilizando un sintetizador digital directo (DDS) y variando el paso en el oscilador controlado numéricamente. ^[9] También puede ser generado por un oscilador YIG . ^{[ se necesita aclaración ]}

Relación con una señal de impulso

Señales de chirrido e impulso y sus componentes espectrales (seleccionados) . En la parte inferior aparecen cuatro componentes monocromáticos , ondas sinusoidales de diferente frecuencia. La línea roja en las ondas indica el cambio de fase relativo a las otras ondas sinusoidales, que se originan a partir de la característica chirrido. La animación elimina el cambio de fase paso a paso (como con el filtrado coincidente ), lo que da como resultado un pulso sinc cuando no queda ningún cambio de fase relativo.

Una señal de chirrido comparte el mismo contenido espectral con una señal de impulso . Sin embargo, a diferencia de la señal de impulso, los componentes espectrales de la señal de chirrido tienen fases diferentes, ^{[10] [11] [12] [13]} es decir, sus espectros de potencia son similares pero los espectros de fase son distintos. La dispersión de un medio de propagación de señales puede provocar una conversión involuntaria de señales de impulso en chirridos ( Whistler ). Por otro lado, muchas aplicaciones prácticas, como los amplificadores de pulsos chirriados o los sistemas de ecolocalización, ^[12] utilizan señales chirridos en lugar de impulsos debido a su relación de potencia pico-promedio (PAPR) inherentemente más baja. ^[13]

Usos y ocurrencias

Modulación de chirrido

La modulación chirp, o modulación de frecuencia lineal para comunicación digital, fue patentada por Sidney Darlington en 1954 con un importante trabajo posterior realizado por Winkler en 1962. Este tipo de modulación emplea formas de onda sinusoidales cuya frecuencia instantánea aumenta o disminuye linealmente con el tiempo. Estas formas de onda se denominan comúnmente chirridos lineales o simplemente chirridos.

Por lo tanto, la velocidad a la que cambia su frecuencia se denomina tasa de chirrido . En la modulación de chirrido binario, los datos binarios se transmiten mapeando los bits en chirridos de velocidades de chirrido opuestas. Por ejemplo, durante un período de bit, a "1" se le asigna un chirrido con tasa positiva a y a "0" un chirrido con tasa negativa − a . Los chirridos se han utilizado mucho en aplicaciones de radar y, como resultado, se encuentran disponibles fuentes avanzadas para la transmisión y filtros adaptados para la recepción de chirridos lineales.

(a) En el procesamiento de imágenes, rara vez ocurre una periodicidad directa, sino más bien una periodicidad en perspectiva. (b) Estructuras repetidas como el espacio oscuro alternado dentro de las ventanas y el espacio claro del hormigón blanco, "chirrian" (aumento de frecuencia) hacia la derecha. (c) Por tanto, el chirrido que mejor se adapta al procesamiento de imágenes suele ser un chirrido proyectivo.

Transformación de chirplets

Otro tipo de chirrido es el chirrido proyectivo, de la forma:

$${\displaystyle g=f\left[{\frac {a\cdot x+b}{c\cdot x+1}}\right],}$$

ab(el procesamiento de imágenestransformada chirplet^[3]

chirrido clave

Un cambio en la frecuencia del código Morse con respecto a la frecuencia deseada, debido a una mala estabilidad en el oscilador de RF , se conoce como chirrido , ^[14] y en el sistema RST se le adjunta una letra 'C'.

Ver también

• Espectro de chirrido : análisis del espectro de frecuencia de las señales de chirrido
• Compresión chirp : más información sobre técnicas de compresión
• Espectro ensanchado de chirrido : parte del estándar de telecomunicaciones inalámbricas IEEE 802.15.4a CSS
• espejo chirriado
• Amplificación de pulso chirriado
• Transformada Chirplet : una representación de señal basada en una familia de funciones chirp localizadas.
• Radar de onda continua
• Dispersión (óptica)
• Compresión de pulso
• Propagación de radio § Medición de la propagación de HF

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Señal de barrido". De MathWorld: un recurso web de Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/SweepSignal.html
2. Lee, Tae-Yun; Jeon, Se-Yeon; Han, Junghwan; Skvortsov, Vladimir; Nikitin, Konstantin; Ka, Min-Ho (2016). "Una técnica simplificada para mediciones de distancia y velocidad de múltiples objetos en movimiento utilizando una señal de frecuencia lineal modulada". Revista de sensores IEEE . 16 (15): 5912–5920. Código Bib : 2016ISenJ..16.5912L. doi :10.1109/JSEN.2016.2563458. S2CID  41233620.
3. Mann, Steve y Haykin, Simon; La transformada Chirplet: una generalización de la transformada Logon de Gabor; Interfaz de visión '91.[1]
4. Easton, RL (2010). Métodos de Fourier en imágenes. Wiley. pag. 703.ISBN _ 9781119991861. Consultado el 3 de diciembre de 2014 .
5. Li, X. (15 de noviembre de 2022), Métodos de análisis de tiempo y frecuencia en señales GW , consultado el 10 de febrero de 2023.
6. Mamou, J.; Ketterling, JA; Silverman, RH (2008). "Chirrido lineal". NCBI . 55 (2): 508–513. doi :10.1109/TUFFC.2008.670. PMC 2652352 . PMID  18334358. 
7. Yang, J.; Sarkar, TK (2006). "Propiedad invariante Doppler de formas de onda hiperbólicas moduladas en frecuencia". Cartas de Tecnología Óptica y Microondas . 48 (6): 1174-1179. doi : 10.1002/mop.21573. S2CID  16476642.
8. "Chirp Signal: descripción general | Temas de ScienceDirect". www.sciencedirect.com . Consultado el 10 de febrero de 2023 .
9. Yang, Heein; Ryu, Sang-Burm; Lee, Hyun-Chul; Lee, Sang-Gyu; Yong, Sang-Soon; Kim, Jae-Hyun (2014). "Implementación del generador de señales chirp DDS en FPGA". 2014 Conferencia Internacional sobre Convergencia de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (ICTC) . págs. 956–959. doi :10.1109/ICTC.2014.6983343. ISBN 978-1-4799-6786-5. S2CID  206870096.
10. "Pulsos chirriados". setiathome.berkeley.edu . Consultado el 3 de diciembre de 2014 .
11. Easton, RL (2010). Métodos de Fourier en imágenes. Wiley. pag. 700.ISBN _ 9781119991861. Consultado el 3 de diciembre de 2014 .
12. "Señales de chirrido". dspguide.com . Consultado el 3 de diciembre de 2014 .
13. Nikitin, Alexei V.; Davidchack, Ruslan L. (2019). "El ancho de banda no es suficiente: ruido atípico" oculto "y su mitigación". arXiv : 1907.04186 [eess.SP].
14. El manual para principiantes de radioaficionados por Clay Laster

enlaces externos

• Generador de tonos Chirp en línea (salida de archivo WAV)
• Sonda CHIRP en FishFinder
• Sonda CHIRP en FishFinder