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Transformación de chirplets

Comparación de onda , ondícula , chirrido y chirplet [1]
Chirplet en un entorno de realidad mediado por computadora .

En el procesamiento de señales , la transformada chirplet es un producto interno de una señal de entrada con una familia de primitivas de análisis llamadas chirplets . [2] [3]

De manera similar a la transformada wavelet , los chirplets generalmente se generan a partir de (o pueden expresarse como provenientes de) un chirplet madre única (análogo a la llamada wavelet madre de la teoría de wavelets).

Definiciones

El término transformación chirplet fue acuñado por Steve Mann , como título del primer artículo publicado sobre chirplets. El término chirplet en sí (aparte de transformación chirplet) también fue utilizado por Steve Mann, Domingo Mihovilovic y Ronald Bracewell para describir una porción de ventana de una función chirp . En palabras de Mann:

Una wavelet es un fragmento de una onda y un chirplet, de manera similar, es un fragmento de un chirrido. Más precisamente, un chirplet es una parte en ventana de una función chirp, donde la ventana proporciona alguna propiedad de localización temporal. En términos de espacio tiempo-frecuencia, los chirplets existen como estructuras rotadas, cortadas u otras estructuras que se mueven desde el paralelismo tradicional con los ejes de tiempo y frecuencia que son típicos de las ondas ( transformadas de Fourier y de Fourier de tiempo corto ) u wavelets .

Por lo tanto, la transformada chirplet representa un mosaico rotado, cortado o transformado de otro modo del plano tiempo-frecuencia. Aunque las señales chirp se conocen desde hace muchos años en radar , compresión de pulsos y similares, la primera referencia publicada sobre la transformada chirplet describía representaciones de señales específicas basadas en familias de funciones relacionadas entre sí mediante modulación de frecuencia variable en el tiempo o modulación de frecuencia variable en el tiempo. modulación, además de cambios de tiempo y frecuencia, y cambios de escala. [2] En ese artículo, [2] la transformada chirplet gaussiana se presentó como uno de esos ejemplos, junto con una aplicación exitosa a la detección de fragmentos de hielo en radar (mejorando los resultados de detección de objetivos con respecto a enfoques anteriores). El término chirplet (pero no el término transformación chirplet ) también fue propuesto para una transformación similar, aparentemente de forma independiente, por Mihovilovic y Bracewell más tarde ese mismo año. [3]

Aplicaciones

(a) En el procesamiento de imágenes, la periodicidad suele estar sujeta a la geometría proyectiva (es decir, el chirrido que surge de la proyección). (b) En esta imagen, estructuras repetidas como el espacio oscuro alternado dentro de las ventanas y el espacio claro del concreto blanco, chirrían (aumentan en frecuencia) hacia la derecha. (c) La transformada chirplet es capaz de representar esta variación modulada de forma compacta.

La primera aplicación práctica de la transformada chirplet fue en la interacción agua-humano-computadora (WaterHCI) para la seguridad marina, para ayudar a los barcos a navegar a través de aguas infestadas de hielo, usando radar marino para detectar growlers (pequeños fragmentos de iceberg demasiado pequeños para ser visibles en radar convencional, pero lo suficientemente grande como para dañar un barco). [4] [5]

Otras aplicaciones de la transformada chirplet en WaterHCI incluyen SWIM (Máquina de impresión de ondas secuenciales). [6] [7]

Más recientemente se han desarrollado otras aplicaciones prácticas, incluido el procesamiento de imágenes (por ejemplo, cuando hay una estructura periódica representada a través de geometría proyectiva), [6] [8] , así como para eliminar interferencias tipo chirrido en comunicaciones de espectro extendido, [9] en EEG. procesamiento, [10] y reflectometría en el dominio del tiempo de Chirplet. [11]

Extensiones

La transformada warblet [12] [13] [14] [15] [16] [17] es un ejemplo particular de la transformada chirplet introducida por Mann y Haykin en 1992 y ahora ampliamente utilizada. Proporciona una representación de la señal basada en señales moduladas en frecuencia que varían cíclicamente (señales de gorjeo).

Ver también

Otras transformaciones tiempo-frecuencia

Referencias

  1. ^ De la página 2749 de "The Chirplet Transform: Physical Considerations", S. Mann y S. Haykin, IEEE Transactions on Signal Processing, volumen 43, número 11, noviembre de 1995, págs.
  2. ^ abc S. Mann y S. Haykin, "La transformada de Chirplet: una generalización de la transformada de inicio de sesión de Gabor", Proc. Vision Interface 1991 , 205–212 (3 a 7 de junio de 1991).
  3. ^ ab D. Mihovilovic y RN Bracewell, "Representación de chirplet adaptativa de señales en el plano tiempo-frecuencia", Electronics Letters 27 (13), 1159-1161 (20 de junio de 1991).
  4. ^ Mann, Steve y Simon Haykin. "La transformación chirplet: una generalización de la transformación de inicio de sesión de Gabor". Interfaz de visión. vol. 91. 1991.
  5. ^ WaterHCI Parte 1: Monitoreo de aguas abiertas con realidad aumentada en tiempo real, IEEE SPICES, CONFERENCIA INTERNACIONAL SOBRE PROCESAMIENTO DE SEÑALES, INFORMÁTICA, COMUNICACIÓN Y SISTEMAS DE ENERGÍA 2022 (IEEE SPICES 2022), 10 - 12 DE MARZO DE 2022, Nalanchira, Trivandrum, Kerala, India, 6 páginas
  6. ^ ab Mann, Steve. Perspectivas de "tiempo-frecuencia"”. Avances en visión artificial: estrategias y aplicaciones 32 (1992): 99.
  7. ^ Mann, Steve y col. "Interfaz agua-humano-computadora (WaterHCI): cruzando las fronteras de la computación, la ropa, la piel y la superficie".
  8. ^ Mann, Steve y Simon Haykin. "Adaptado." Ingeniería óptica 31.6 (1992): 1243-1256.
  9. ^ Bultán, A.; Akansu, AN (mayo de 1998), "Un novedoso eliminador de tiempo-frecuencia en comunicaciones de espectro ensanchado para interferencias tipo chirrido", Actas de la Conferencia Internacional IEEE sobre Acústica, Habla y Procesamiento de Señales (ICASSP) , vol. 6, págs. 3265–3268, doi :10.1109/ICASSP.1998.679561, ISBN 0-7803-4428-6
  10. ^ Cui, J.; Wong, W.; Mann, S. (17 de febrero de 2005), "Análisis tiempo-frecuencia de potenciales evocados visuales mediante transformada chirplet" (PDF) , Electronics Letters , vol. 41, núm. 4, págs. 217–218, Bibcode :2005ElL....41..217C, doi :10.1049/el:20056712, archivado desde el original (PDF) el 16 de julio de 2011 , consultado el 29 de julio de 2010
  11. ^ "Programas de ejemplo: instrumentos nacionales". Archivado desde el original el 14 de febrero de 2012 . Consultado el 31 de diciembre de 2007 .
  12. ^ Mann, Steve y Simon Haykin. "'Chirplets' y 'warblets': métodos novedosos de tiempo-frecuencia". Cartas de electrónica 28, no. 2 (1992): 114-116.
  13. ^ Mann, S. y Haykin, S. (marzo de 1992). Perspectivas tiempo-frecuencia: la transformada chirplet. En Acústica, habla y procesamiento de señales, 1992. ICASSP-92., Conferencia internacional IEEE de 1992 (Vol. 3, págs. 417-420). IEEE.
  14. ^ Angrisani, L., D'Arco, M., Moriello, RSL y Vadursi, M. (2005). Sobre el uso de la transformada warblet para la estimación instantánea de frecuencia. Instrumentación y medición, IEEE Transactions on, 54(4), 1374-1380.
  15. ^ Angrisani, L., Arco, MD, Moriello, RSL y Vadursi, M. (agosto de 2004). Método basado en transformada Warblet para medición de frecuencia instantánea en señales multicomponente. En Simposio y exposición de control de frecuencia, 2004. Actas de IEEE International 2004 (págs. 500-508). IEEE.
  16. ^ Kazemi, S., Ghorbani, A., Amindavar, H. y Morgan, DR (2016). Extracción de signos vitales mediante la transformación de Warblet generalizada basada en Bootstrap en un sistema de radar de monitoreo del corazón y la respiración.
  17. ^ Zelinsky, NR y Kleimenova, NG La transformación de Chirplet como herramienta útil para estudiar la estructura tiempo-frecuencia de las pulsaciones geomagnéticas.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Transformada de chirplet asimétrica: Parte 2: fase, frecuencia y tasa de chirrido, Geofísica, 2016, 81 (6), V425-V439.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Transformada chirplet asimétrica para una representación escasa de datos sísmicos, Geofísica, 2015, 80 (6), WD89-WD100.

enlaces externos