Cualquiera

Tipo de cuasipartícula bidimensional

En física , un anyon es un tipo de cuasipartícula observado hasta ahora sólo en sistemas bidimensionales . En los sistemas tridimensionales sólo se ven dos tipos de partículas elementales : fermiones y bosones . Los anyones tienen propiedades estadísticas intermedias entre fermiones y bosones. ^[1] En general, la operación de intercambiar dos partículas idénticas , aunque puede provocar un cambio de fase global, no puede afectar a los observables . Los anyons generalmente se clasifican como abelianos o no abelianos . Los anyons abelianos, detectados mediante dos experimentos en 2020, ^[2] desempeñan un papel importante en el efecto Hall cuántico fraccionario .

Introducción

La mecánica estadística de grandes sistemas de muchos cuerpos obedece a las leyes descritas por las estadísticas de Maxwell-Boltzmann . La estadística cuántica es más complicada debido a los diferentes comportamientos de dos tipos diferentes de partículas llamadas fermiones y bosones . Sin embargo, en los sistemas bidimensionales existe un tercer tipo de partícula, llamada anyon.

En el mundo tridimensional en el que vivimos, sólo existen dos tipos de partículas: los "fermiones", que se repelen entre sí, y los "bosones", a los que les gusta permanecer unidos. Un fermión comúnmente conocido es el electrón, que transporta electricidad; y un bosón comúnmente conocido es el fotón, que transporta luz. En el mundo bidimensional, sin embargo, existe otro tipo de partícula, el anyon, que no se comporta ni como un fermión ni como un bosón.

—  "Finalmente, cualquiera revela sus exóticas propiedades cuánticas", comunicado de prensa de la Universidad Aalto, abril de 2020 ^[3]

En un mundo bidimensional, dos anyons idénticos cambian su función de onda cuando intercambian lugares de maneras que no pueden suceder en la física tridimensional:

...en dos dimensiones, intercambiar dos veces partículas idénticas no equivale a dejarlas en paz. La función de onda de las partículas después de intercambiar lugares dos veces puede diferir de la original; Las partículas con estadísticas de intercambio tan inusuales se conocen como anyons. Por el contrario, en tres dimensiones, intercambiar partículas dos veces no puede cambiar su función de onda, lo que nos deja sólo dos posibilidades: los bosones, cuya función de onda permanece igual incluso después de un único intercambio, y los fermiones, cuyo intercambio sólo cambia el signo de su función de onda.

—  Kirill Shtengel, "¿Un hogar para cualquiera?", Física de la naturaleza ^[4]

Este proceso de intercambiar partículas idénticas, o de hacer girar una partícula alrededor de otra, se denomina " trenzado ". Trenzar dos anyons crea un registro histórico del evento, ya que sus funciones de onda modificadas registran el número de trenzas. ^[5]

Microsoft ha invertido en investigaciones sobre los anyons como base potencial para la computación cuántica topológica . ^[6] Pueden ser útiles en la computación cuántica como una forma de memoria. ^[6] Cualquiera que girara en círculos entre sí ("trenzado") codificaría la información de una manera más robusta que otras posibles tecnologías de computación cuántica . ^[7] Sin embargo, la mayor parte de la inversión en computación cuántica se basa en métodos que no utilizan nadie. ^[7]

Historia

Como tantas ideas profundas en física, los fundamentos topológicos de anyons se remontan a Dirac .

—  Biedenharn et al., La ascendencia del 'Anyon' ^[8]

En 1977, dos físicos teóricos que trabajaban en la Universidad de Oslo , Jon Magne Leinaas y Jan Myrheim , demostraron que la clasificación tradicional de partículas como fermiones o bosones no se aplicaría si se las restringiera a moverse sólo en dos dimensiones . ^[9] Se esperaría que las partículas hipotéticas, al no ser ni bosones ni fermiones, exhibieran una amplia gama de propiedades previamente inesperadas. En 1982, Frank Wilczek publicó dos artículos que exploraban la estadística fraccionaria de cuasipartículas en dos dimensiones, dándoles el nombre de "anyons" para indicar que el cambio de fase tras la permutación puede tomar cualquier valor. ^[10]

Daniel Tsui y Horst Störmer descubrieron el efecto Hall cuántico fraccionario en 1982. Las matemáticas desarrolladas por Wilczek resultaron útiles a Bertrand Halperin de la Universidad de Harvard para explicar algunos aspectos del mismo. ^[11] Frank Wilczek, Dan Arovas y Robert Schrieffer verificaron esta afirmación en 1985 con un cálculo explícito que predijo que las partículas existentes en estos sistemas son, de hecho, cualquiera. ^{[12] [13]}

Anyons abelianos

En la mecánica cuántica y en algunos sistemas estocásticos clásicos, las partículas indistinguibles tienen la propiedad de que intercambiar los estados de la partícula  i con la partícula  j (simbólicamente ) no conduce a un estado de muchos cuerpos mensurablemente diferente. ${\displaystyle \psi _{i}\leftrightarrow \psi _{j}{\text{ for }}i\neq j}$

En un sistema de mecánica cuántica, por ejemplo, un sistema con dos partículas indistinguibles, con la partícula 1 en estado y la partícula 2 en estado , tiene estado en notación de Dirac . Ahora supongamos que intercambiamos los estados de las dos partículas, entonces el estado del sistema sería . Estos dos estados no deberían tener una diferencia mensurable, por lo que deberían ser el mismo vector, hasta un factor de fase : ${\displaystyle \psi _{1}}$ ${\displaystyle \psi _{2}}$ ${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle }$ ${\displaystyle \left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }$

${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =e^{i\theta }\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .}$

Aquí está el factor de fase. En un espacio de tres o más dimensiones, el factor de fase es o . Por tanto, las partículas elementales son fermiones, cuyo factor de fase es , o bosones, cuyo factor de fase es . Estos dos tipos tienen un comportamiento estadístico diferente . Los fermiones obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac , mientras que los bosones obedecen a las estadísticas de Bose-Einstein . En particular, el factor de fase es la razón por la cual los fermiones obedecen el principio de exclusión de Pauli : si dos fermiones están en el mismo estado, entonces tenemos ${\displaystyle e^{i\theta }}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle 1}$

${\displaystyle \left|\psi \psi \right\rangle =-\left|\psi \psi \right\rangle .}$

El vector de estado debe ser cero, lo que significa que no es normalizable y, por lo tanto, no es físico.

Sin embargo, en sistemas bidimensionales se pueden observar cuasipartículas que obedecen a estadísticas que oscilan continuamente entre las estadísticas de Fermi-Dirac y Bose-Einstein, como lo demostraron por primera vez Jon Magne Leinaas y Jan Myrheim de la Universidad de Oslo en 1977. ^[14] En en el caso de dos partículas esto se puede expresar como

${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =e^{i\theta }\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle ,}$

donde puede haber otros valores además de o . Es importante señalar que hay un ligero abuso de notación en esta expresión taquigráfica, ya que en realidad esta función de onda puede tener varios valores, y suele tenerlos. Esta expresión en realidad significa que cuando la partícula 1 y la partícula 2 se intercambian en un proceso en el que cada una de ellas hace una media revolución en sentido antihorario respecto de la otra, el sistema de dos partículas vuelve a su función de onda cuántica original, excepto que se multiplica por la norma unitaria compleja. factor de fase e ^iθ . Por el contrario, una media revolución en el sentido de las agujas del reloj da como resultado multiplicar la función de onda por e ^{− iθ} . Obviamente, una teoría así sólo tiene sentido en dos dimensiones, donde el sentido de las agujas del reloj y el sentido contrario a las agujas del reloj son direcciones claramente definidas. ${\displaystyle e^{i\theta }}$ ${\displaystyle -1}$ ${\displaystyle 1}$

En el caso θ = π recuperamos el estadístico de Fermi-Dirac ( e ^iπ = −1 ) y en el caso θ = 0 (o θ = 2 π ) el estadístico de Bose-Einstein ( e ^{2 πi} = 1 ). En el medio tenemos algo diferente. Frank Wilczek en 1982 exploró el comportamiento de tales cuasipartículas y acuñó el término "anyon" para describirlas, porque pueden tener cualquier fase cuando se intercambian partículas. ^[15] A diferencia de los bosones y fermiones, los cualquiera tienen la propiedad peculiar de que cuando se intercambian dos veces de la misma manera (por ejemplo, si cualquiera 1 y cualquiera 2 se giran en sentido contrario a las agujas del reloj media revolución entre sí para cambiar de lugar, y luego se giran en sentido contrario a las agujas del reloj media revolución entre sí nuevamente para volver a sus lugares originales), la función de onda no es necesariamente la misma sino que generalmente se multiplica por alguna fase compleja (por e ^{2 iθ} en este ejemplo).

También podemos usar θ = 2 π s con un número cuántico de espín de partícula s , siendo s un número entero para bosones y un medio entero para fermiones, de modo que

${\displaystyle e^{i\theta }=e^{2i\pi s}=(-1)^{2s},}$   o   ${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =(-1)^{2s}\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle .}$

En un borde, los electrones cuánticos fraccionarios de efecto Hall están confinados a moverse en una dimensión espacial. Los modelos matemáticos de anyons unidimensionales proporcionan una base para las relaciones de conmutación que se muestran arriba.

En un espacio de posición tridimensional, los operadores estadísticos de fermiones y bosones (−1 y +1 respectivamente) son solo representaciones unidimensionales del grupo de permutación (S _N de N partículas indistinguibles) que actúan en el espacio de funciones de onda. De la misma manera, en el espacio de posiciones bidimensional, los operadores estadísticos abelianos anyónicos ( e ^iθ ) son solo representaciones unidimensionales del grupo trenzado ( B _N de N partículas indistinguibles) que actúan sobre el espacio de funciones de onda. Las estadísticas anyónicas no abelianas son representaciones de dimensiones superiores del grupo de trenzas. Las estadísticas anyónicas no deben confundirse con las paraestadísticas , que describen estadísticas de partículas cuyas funciones de onda son representaciones de dimensiones superiores del grupo de permutación. ^{[16] : 22}

Equivalencia topológica

El hecho de que las clases de homotopía de caminos (es decir, la noción de equivalencia en trenzas ) sean relevantes sugiere una idea más sutil. Surge de la integral de trayectoria de Feynman , en la que todos los caminos desde un punto inicial hasta un punto final en el espacio-tiempo contribuyen con un factor de fase apropiado . La integral de trayectoria de Feynman puede motivarse expandiendo el propagador utilizando un método llamado corte de tiempo, ^[17] en el que el tiempo se discretiza.

En caminos no homotópicos, no se puede llegar desde ningún punto en un intervalo de tiempo a ningún otro punto en el siguiente intervalo de tiempo. Esto significa que podemos considerar que las clases de rutas de equivalencia homotópica tienen diferentes factores de ponderación. ^[18]

Así se puede ver que la noción topológica de equivalencia proviene de un estudio de la integral de trayectoria de Feynman . ^{[16] : 28}

Para obtener una forma más transparente de ver que la noción homotópica de equivalencia es la "correcta" de usar, consulte Efecto Aharonov-Bohm .

Experimento

Micrografía electrónica de barrido del interferómetro de cuasipartículas de Laughlin de un dispositivo semiconductor . Las cuatro regiones de color gris claro son puertas Au / Ti de electrones no agotados ; las curvas azules son los canales de borde de las equipotenciales de estos electrones no agotados. Las curvas de color gris oscuro son trincheras grabadas sin electrones, los puntos azules son las uniones de túneles , los puntos amarillos son contactos óhmicos . Los electrones del dispositivo están confinados en un plano 2d. ^[19]

En 2020, dos equipos de científicos (uno en París y el otro en Purdue) anunciaron nuevas pruebas experimentales de la existencia de anyons. Ambos experimentos aparecieron en la edición anual "estado de la ciencia" de 2020 de la revista Discover . ^[2]

En abril de 2020, investigadores de la Escuela Normal Superior (París) y del Centro de Nanociencias y Nanotecnologías (C2N) informaron de los resultados de un pequeño "colisionador de partículas" para cualquiera. Detectaron propiedades que coincidían con las predicciones de la teoría para cualquiera. ^{[1] [20] [21]}

En julio de 2020, los científicos de la Universidad Purdue detectaron a cualquiera utilizando una configuración diferente. El interferómetro del equipo dirige los electrones a través de una nanoestructura grabada similar a un laberinto hecha de arseniuro de galio y arseniuro de galio y aluminio. "En el caso de nuestros anyons la fase generada por el trenzado fue 2π/3", dijo. "Eso es diferente de lo que se ha visto antes en la naturaleza". ^{[22] [23]}

A partir de 2023, esta seguirá siendo un área activa de investigación; Utilizando un procesador superconductor, Google Quantum AI informó sobre el primer trenzado de anyons no abelianos en un artículo de arXiv de Andersen et al. en octubre de 2022, ^[24] publicado posteriormente en Nature. ^[25] En un artículo de arXiv publicado en mayo de 2023, Quantinuum informó sobre el trenzado no abeliano utilizando un procesador de iones atrapados. ^[26]

Cualquiera no abeliano

Problema no resuelto en física :

¿ Es estable el orden topológico a temperaturas distintas de cero ?

(más problemas sin resolver en física)

En 1988, Jürg Fröhlich demostró que, según el teorema de la estadística de espín, era válido que el intercambio de partículas fuera monoidal (estadística no abeliana). ^[27] En particular, esto se puede lograr cuando el sistema exhibe cierta degeneración, de modo que múltiples estados distintos del sistema tengan la misma configuración de partículas. Entonces, un intercambio de partículas puede contribuir no sólo a un cambio de fase, sino que puede enviar el sistema a un estado diferente con la misma configuración de partículas. El intercambio de partículas corresponde entonces a una transformación lineal en este subespacio de estados degenerados. Cuando no hay degeneración, este subespacio es unidimensional y, por lo tanto, todas esas transformaciones lineales conmutan (porque son solo multiplicaciones por un factor de fase). Cuando hay degeneración y este subespacio tiene una dimensión más alta, entonces estas transformaciones lineales no necesitan conmutar (al igual que la multiplicación de matrices no lo hace).

Gregory Moore , Nicholas Read y Xiao-Gang Wen señalaron que las estadísticas no abelianas se pueden realizar en el efecto Hall cuántico fraccionario (FQHE). ^{[28] [29]} Si bien al principio los anyons no abelianos generalmente se consideraban una curiosidad matemática, los físicos comenzaron a impulsar su descubrimiento cuando Alexei Kitaev demostró que los anyons no abelianos podían usarse para construir una computadora cuántica topológica . Hasta 2012, ningún experimento ha demostrado de manera concluyente la existencia de anones no abelianos, aunque están surgiendo pistas prometedoras en el estudio del estado ν = 5/2 FQHE. ^{[ necesita actualización ] [30] [31]} La evidencia experimental de anones no abelianos, aunque aún no es concluyente y actualmente está impugnada, ^[32] se presentó en octubre de 2013. ^{[ necesita actualización ] [33]} Trabajos recientes afirman la creación de anones no abelianos Orden topológico abeliano y anyons en un procesador de iones atrapados ^[26] y demostración del trenzado no abeliano de vértices de gráficos en un procesador superconductor. ^[25]

Fusión de cualquiera

De la misma manera que dos fermiones (por ejemplo, ambos de espín 1/2) pueden considerarse juntos como un bosón compuesto (con espín total en una superposición de 0 y 1), dos o más cualquieras juntos forman un cualquiera compuesto ( posiblemente un bosón o un fermión). Se dice que el anyon compuesto es el resultado de la fusión de sus componentes.

Si anyons abelianos idénticos, cada uno con estadísticas individuales (es decir, el sistema toma una fase en la que dos anyons individuales se someten a un intercambio adiabático en sentido antihorario) se fusionan, juntos tienen estadísticas . Esto se puede ver al observar que tras la rotación en sentido antihorario de dos anyons compuestos entre sí, hay pares de anyons individuales (uno en el primer anyon compuesto, uno en el segundo anyon compuesto) y cada uno de ellos contribuye con una fase . Un análisis análogo se aplica a la fusión de anyons abelianos no idénticos. Las estadísticas del anyon compuesto están determinadas únicamente por las estadísticas de sus componentes. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle e^{i\alpha }}$ ${\displaystyle N^{2}\alpha }$ ${\displaystyle N^{2}}$ ${\displaystyle e^{i\alpha }}$

Los anyons no abelianos tienen relaciones de fusión más complicadas. Como regla general, en un sistema con aniones no abelianos, hay una partícula compuesta cuya etiqueta estadística no está determinada únicamente por las etiquetas estadísticas de sus componentes, sino que existe como una superposición cuántica (esto es completamente análogo a cómo dos fermiones conocidos tener espín 1/2 están juntos en superposición cuántica del espín total 1 y 0). Si se conocen las estadísticas generales de la fusión de varios anyons, todavía hay ambigüedad en la fusión de algunos subconjuntos de esos anyons, y cada posibilidad es un estado cuántico único. Estos múltiples estados proporcionan un espacio de Hilbert en el que se pueden realizar cálculos cuánticos. ^[34]

Base topológica

Intercambio de dos partículas en espacio-tiempo 2+1 por rotación. Las rotaciones no son equivalentes, ya que una no puede deformarse en la otra (sin que las líneas de mundo abandonen el plano, algo imposible en el espacio 2D).

En más de dos dimensiones, el teorema de la estadística de espín establece que cualquier estado multipartícula de partículas indistinguibles debe obedecer a las estadísticas de Bose-Einstein o Fermi-Dirac. Para cualquier d  > 2, los grupos de Lie SO( d ,1) (que generaliza el grupo de Lorentz ) y Poincaré( d ,1) tienen Z ₂ como su primer grupo de homotopía . Como el grupo cíclico Z ₂ está compuesto de dos elementos, sólo quedan dos posibilidades. (Los detalles son más complicados que eso, pero éste es el punto crucial).

La situación cambia en dos dimensiones. Aquí el primer grupo de homotopía de SO(2,1), y también de Poincaré(2,1), es Z (cíclico infinito). Esto significa que Spin(2,1) no es la cobertura universal : no está simplemente conexo . En detalle, existen representaciones proyectivas del grupo ortogonal especial SO(2,1) que no surgen de representaciones lineales de SO(2,1), o de su doble cobertura , el grupo de espín Spin(2,1). Los anyons son representaciones uniformemente complementarias de la polarización del espín de una partícula cargada.

Este concepto también se aplica a sistemas no relativistas. La parte relevante aquí es que el grupo de rotación espacial SO (2) tiene un primer grupo de homotopía infinito.

Este hecho también está relacionado con los grupos de trenzas muy conocidos en la teoría de nudos . La relación se puede entender si se considera el hecho de que en dos dimensiones el grupo de permutaciones de dos partículas ya no es el grupo simétrico S ₂ (con dos elementos) sino el grupo trenzado B ₂ (con un número infinito de elementos). Lo esencial es que una trenza se puede enrollar alrededor de la otra, operación que se puede realizar infinitas veces, tanto en el sentido de las agujas del reloj como en el sentido contrario.

Un enfoque muy diferente al problema de estabilidad-decoherencia en la computación cuántica es crear una computadora cuántica topológica con anyons, cuasipartículas utilizadas como hilos y basándose en la teoría de la trenza para formar puertas lógicas cuánticas estables . ^{[35] [36]}

Generalización a dimensiones superiores.

Las excitaciones fraccionadas como partículas puntuales pueden ser bosones, fermiones o cualquiera en dimensiones espacio-temporales 2+1. Se sabe que las partículas puntuales sólo pueden ser bosones o fermiones en dimensiones espacio-temporales 3+1 y superiores. Sin embargo, las excitaciones en forma de bucle (o cuerda) o membrana son objetos extendidos que pueden tener estadísticas fraccionadas.

La investigación actual muestra que las excitaciones en forma de bucles y cuerdas existen para órdenes topológicos en el espacio-tiempo de 3+1 dimensiones, y sus estadísticas de múltiples bucles/trenzado de cuerdas son las firmas clave para identificar órdenes topológicos de 3+1 dimensiones. ^{[37] [38] [39]} Las estadísticas de múltiples bucles/trenzado de cuerdas de órdenes topológicos de 3+1 dimensiones pueden ser capturadas por los invariantes de enlace de teorías de campos cuánticos topológicos particulares en 4 dimensiones de espacio-tiempo. ^[39] Explicado de manera coloquial, los objetos extendidos (bucle, cuerda o membrana, etc.) pueden ser potencialmente cualquierónicos en dimensiones espacio-temporales 3+1 y superiores en los sistemas entrelazados de largo alcance .

Ver también

• Álgebra de Anyonic Lie  : espacio vectorial graduado equipado con un operador bilineal
• Tubo de flujo  : región del espacio similar a un tubo con un flujo magnético constante a lo largo de su longitud.
• Teoría de Ginzburg-Landau  - Teoría de la superconductividad
• Representación de Husimi Q  : herramienta de simulación de física computacional
• Efecto Josephson  : fenómeno físico cuántico
• Fenómenos cuánticos macroscópicos  : procesos macroscópicos que muestran el comportamiento cuántico
• Dominio magnético  : región de un material magnético en la que la magnetización tiene una dirección uniforme.
• Cuántico de flujo magnético  - Unidad cuantificada de flujo magnético
• Efecto Meissner  : expulsión de un campo magnético de un superconductor
• Plekton  : posible comportamiento estadístico de partículas en mecánica estadística cuánticaPages displaying short descriptions of redirect targets
• Vórtice cuántico  : circulación de flujo cuantificado de alguna cantidad física
• Matriz aleatoria  : variable aleatoria valorada en matriz
• Defecto topológico  – Tipo de estructura en campos físicos.
• Computación cuántica topológica  : computadora cuántica hipotética tolerante a fallas basada en materia condensada topológica

Referencias

1. Bartolomei, H.; Kumar, M.; Bisognin, R.; et al. (10 de abril de 2020), "Estadísticas fraccionarias en colisiones cualquiera", Science , 368 (6487): 173–177, Las partículas elementales en tres dimensiones son bosones o fermiones, según su giro. En dos dimensiones, en principio es posible tener partículas que se encuentren en algún punto intermedio, pero detectar directamente las estadísticas de estos llamados anyons es complicado.
2. Ornes, Stephen (12 de diciembre de 2020). "Los físicos demuestran que existe Anyons, un tercer tipo de partícula en el universo. Los físicos nos dan una visión temprana de un tercer reino de cuasipartículas que sólo surgen en dos dimensiones". Descubrir . Consultado el 12 de diciembre de 2020 . Este año trajo dos confirmaciones sólidas de las cuasipartículas. La primera llegó en abril, en un artículo que apareció en la portada de Science , de un grupo de investigadores de la École Normale Supérieure de París... La segunda confirmación llegó en julio, cuando un grupo de la Universidad Purdue en Indiana utilizó una configuración experimental. en un chip grabado que descartaba interacciones que pudieran oscurecer el comportamiento de cualquier persona.
3. "Finalmente, cualquiera revela sus exóticas propiedades cuánticas". Universidad Aalto. 7 de diciembre de 2018 . Consultado el 24 de septiembre de 2020 . Se propusieron por primera vez a finales de la década de 1970, pero hasta ahora no se ha demostrado de manera concluyente evidencia experimental directa de sus estadísticas cuánticas.
4. Shtengel, Kirilli (2007). "¿Un hogar para cualquiera?". Física de la Naturaleza . 3 (11): 763. doi : 10.1038/nphys767 . Consultado el 30 de noviembre de 2020 . Desde el punto de vista de un físico, tener dos dimensiones espaciales es especial: un par de partículas que intercambian lugares se comportan de manera muy diferente en dos dimensiones que en tres. En tres dimensiones, dos conjuntos cualesquiera de caminos tomados por dos partículas idénticas en el proceso de intercambiar sus posiciones pueden transformarse continuamente entre sí. Pero en dos dimensiones, las partículas pueden enrollarse entre sí de dos maneras distintas: en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. Una profunda consecuencia de esta observación para la mecánica cuántica es que en dos dimensiones, intercambiar dos veces partículas idénticas no equivale a dejarlas en paz.
5. Yirka, Bob (10 de julio de 2020). "La mejor evidencia hasta ahora de la existencia de cualquiera". Noticias de Phys.org . Consultado el 30 de noviembre de 2020 . La teoría sugiere que si un fermión o un bosón fuera arrastrado alrededor de otro de su tipo, la acción no produciría un registro de lo que había ocurrido. Pero como cualquiera altera las funciones de onda, crearía ese registro.
6. Wilczek, Frank (2021). Fundamentos: Diez claves de la realidad . Nueva York, Nueva York: Penguin Press. págs. 89–90. ISBN 9780735223790. LCCN  2020020086.
7. Castelvecchi, Davide (3 de julio de 2020). "¡Bienvenidos a todos! Los físicos encuentran la mejor evidencia hasta ahora de estructuras 2D buscadas durante mucho tiempo". Naturaleza . 583 (7815): 176–177. Código Bib :2020Natur.583..176C. doi : 10.1038/d41586-020-01988-0 . PMID  32620884. S2CID  220336025. Simon y otros han desarrollado teorías elaboradas que utilizan anyons como plataforma para computadoras cuánticas. Los pares de cuasipartículas podrían codificar información en su memoria sobre cómo se han dado vueltas entre sí. Y como la estadística fraccionaria es "topológica" (depende del número de veces que un objeto rodeó a otro, y no de ligeros cambios en su trayectoria), no se ve afectada por pequeñas perturbaciones. Esta robustez podría hacer que las computadoras cuánticas topológicas sean más fáciles de escalar que las tecnologías de computación cuántica actuales, que son propensas a errores.
8. Biedenharn, L .; Lieb, E .; Simón, B .; Wilczek, F. (agosto de 1990). "La ascendencia de Anyon". Física hoy . 43 (8): 90–91. Código bibliográfico : 1990PhT....43h..90B. doi :10.1063/1.2810672.
9. Wilczek, Frank (enero de 2006). "De la electrónica a la anyonics". Mundo de la Física . 19 : 22-23. doi :10.1088/2058-7058/19/1/31. ISSN  0953-8585. A principios de la década de 1980 llamé a las nuevas partículas hipotéticas "anyons", con la idea de que todo vale, pero no perdí mucho sueño anticipando su descubrimiento. Sin embargo, muy poco después, Bert Halperin, de la Universidad de Harvard, encontró útil el concepto de anyons para comprender ciertos aspectos del efecto Hall cuántico fraccionario, que describe las modificaciones que se producen en la electrónica a bajas temperaturas en fuertes campos magnéticos.
10. "¿Alguien, alguien?". Revista Simetría . 31 de agosto de 2011 . Consultado el 24 de septiembre de 2020 . En 1982, el físico Frank Wilczek dio a estas partículas intersticiales el nombre de anyon... "Cualquier anyon puede ser cualquier cosa entre un bosón y un fermión", dice Keilmann. "Wilczek es un tipo divertido."
11. Halperin, BI (1984). "Estadísticas de cuasipartículas y jerarquía de estados Hall cuantificados fraccionarios". Física. Rev. Lett . Sociedad Americana de Física. 52 (18): 1583-1586. Código bibliográfico : 1984PhRvL..52.1583H. doi :10.1103/PhysRevLett.52.1583. La aparición de la estadística fraccionaria en el contexto actual recuerda mucho a la estadística fraccionaria introducida por Wilczek para describir partículas cargadas unidas a "tubos de flujo magnético" en dos dimensiones.
12. Khurana, Anil (7 de diciembre de 2018). "Los bosones se condensan y los fermiones se 'excluyen', pero ¿alguien ...?". Física hoy . doi : 10.1063/1.2811205 . Consultado el 26 de noviembre de 2020 . En 1984, dos años después de que Wilczek discutiera esta posibilidad aparentemente arcana, Bertrand Halperin (Universidad de Harvard) sugirió que las excitaciones en la teoría del efecto Hall cuántico fraccional discutida por Robert Laughlin (Universidad de Stanford) se comportan como cualquiera. Posteriormente Wilczek, Daniel Arovas (Universidad de California, San Diego) y Robert Schrieffer (Universidad de California, Santa Bárbara) confirmaron la idea.
13. Arovas, D.; Schrieffer, JR; Wilczek, Frank (1984), "Estadística fraccionada y el efecto Hall cuántico", Physical Review Letters , 53 : 722
14. Leinaas, Jon Magne ; Myrheim, enero (11 de enero de 1977). «Sobre la teoría de las partículas idénticas» (PDF) . Il Nuovo Cimento B. 37 (1): 1–23. Código Bib : 1977NCimB..37....1L. doi :10.1007/BF02727953. S2CID  117277704.
15. Wilczek, Frank (4 de octubre de 1982). "Mecánica cuántica de partículas de espín fraccional" (PDF) . Cartas de revisión física . 49 (14): 957–959. Código bibliográfico : 1982PhRvL..49..957W. doi :10.1103/PhysRevLett.49.957. Si existe una conexión generalizada entre espín y estadística, debemos esperar que los compuestos de tubo de flujo y partículas tengan estadísticas inusuales, interpolando entre bosones y fermiones. Dado que el intercambio de dos de estas partículas puede dar cualquier fase, las llamaré genéricamente anyons.
16. Khare, Avinash (2005). Estadística fraccionaria y teoría cuántica. Científico mundial. ISBN 978-981-256-160-2.
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Otras lecturas

• Nayak, Chetan; Simón, Steven H.; Popa, Ady; Liberto, Michael; Das Sarma, Sankar (2008). "Anones no abelianos y computación cuántica topológica". Reseñas de Física Moderna . 80 (3): 1083. arXiv : 0707.1889 . Código Bib : 2008RvMP...80.1083N. doi :10.1103/RevModPhys.80.1083. S2CID  119628297.
• Wen, Xiao-Gang (15 de abril de 2002). «Órdenes cuánticas y líquidos de espín simétrico» (PDF) . Revisión física B. 65 (16): 165113. arXiv : cond-mat/0107071 . Código bibliográfico : 2002PhRvB..65p5113W. doi : 10.1103/PhysRevB.65.165113. S2CID  119061254. Archivado desde el original (PDF) el 9 de junio de 2011.
• Popa, Ady (2008). "Anyons y el efecto Hall cuántico: una revisión pedagógica" (PDF) . Anales de Física . 323 (1): 204–249. arXiv : 0711.4697 . Código Bib : 2008AnPhy.323..204S. doi :10.1016/j.aop.2007.10.008. S2CID  15582782.
• Najjar, Dana (2020). "'Evidencia de hito para Anyons, un tercer reino de partículas ". Revista Quanta .