45 (número)

Número natural

45 ( cuarenta y cinco ) es el número natural que sigue al 44 y precede al 46 .

En matemáticas

45 como la diferencia de dos cuadrados distintos de cero (en naranja)

Cuarenta y cinco es el número impar más pequeño que tiene más divisores que , y que tiene una suma de divisores mayor que . ^{[1] [2]} Es el sexto entero positivo con una factorización prima cuadrada de la forma , con y prima . 45 tiene una suma alícuota de 33 que es parte de una secuencia alícuota compuesta por cinco números compuestos (45, 33, 15 , 9 , 4 , 3 , 1 y ), todos los cuales tienen su raíz en el árbol 3 -aliquot. Esta es la secuencia alícuota más larga para un número impar hasta 45. ${\displaystyle n+1}$ ${\displaystyle n+1}$ ${\displaystyle p^{2}q}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle q}$

Cuarenta y cinco es la suma de todos los dígitos decimales de un solo dígito: . Es, equivalentemente, el noveno número triangular . ^[3] ${\displaystyle 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45}$

Cuarenta y cinco es también el cuarto número hexagonal y el segundo número hexadecagonal , o número 16-gonal. ^{[4] [5]} También es el segundo número triangular más pequeño (después del 1 y el 10) que se puede escribir como la suma de dos cuadrados.

Cuarenta y cinco es el número positivo más pequeño que puede expresarse como la diferencia de dos cuadrados distintos de cero de más de dos maneras: , o (ver imagen). ^[6] ${\displaystyle 7^{2}-2^{2}}$ ${\displaystyle 9^{2}-6^{2}}$ ${\displaystyle 23^{2}-22^{2}}$

Como el mayor factor primo de es 1,013, que es mucho más que 45 dos veces, 45 es un número de Størmer . ^[7] En decimal, 45 es un número de Kaprekar y un número de Harshad . ^{[8] [9]} ${\displaystyle 45^{2}+1=2026}$

Cuarenta y cinco es un pequeño número de Schröder; el siguiente número de este tipo es 197 , que es el cuadragésimo quinto número primo. ^[10]

Se conjetura que el número cuarenta y cinco es el número de Ramsey . ^{[11] [12]} ${\displaystyle R(5,5)}$

${\displaystyle \phi (45)=\phi (\sigma (45))}$^[13]

Cuarenta y cinco grados es la mitad de un ángulo recto (90°).

Álgebra abstracta

En la clasificación de grupos finitos simples , el grupo de Tits se define a veces como un grupo no estricto de tipo Lie o grupo esporádico , lo que produce un total de 45 clases de grupos finitos simples : dos provienen de grupos cíclicos y alternados , dieciséis son familias de grupos de tipo Lie, veintiséis son estrictamente esporádicos y uno es el caso excepcional de . ${\displaystyle \mathbb {T} }$ ${\displaystyle \mathbb {T} }$

En la ciencia

• El número atómico del rodio

Astronomía

• Objeto Messier M45 , un cúmulo abierto de magnitud 1,4 en la constelación de Tauro , también conocido como las Pléyades
• El objeto del Nuevo Catálogo General NGC 45 , una galaxia espiral de magnitud 10,6 en la constelación de Cetus

En la música

Disco de gramófono de 45 rpm

• Un tipo de disco de gramófono clasificado por su velocidad de rotación de 45 revoluciones por minuto (rpm)
• El grupo Stars on 45 y su canción homónima de 1981, " Stars on 45 "
• "45 and Fat", una canción de Babybird de 1996
• "Forty-Five", el título de una canción del año 2000 de The Atomic Bitchwax
• "45", el título de una canción de 2002 de Elvis Costello , en referencia a los sencillos de 45 rpm y a la edad del artista cuando escribió la canción.
• "45", el título de una canción de 2012 de The Gaslight Anthem
• "45", el título de una canción de 2006 de Noodles
• "45", el título de una canción de 2007 de The Saturday Knights
• " 45 ", el título de una canción de 2003 de Shinedown
• 45 , el título de un álbum de Kino de 1982
• "Do the 45", el título de una canción de 2007 de Ryan Shaw
• Cuarenta y cinco se repite continuamente en la letra de la canción de 1997 " Brimful of Asha " de Cornershop

En otros campos

Cuarenta y cinco también puede referirse a:

• El '45 se refiere al levantamiento jacobita de 1745 en Gran Bretaña , o al año en que terminó la Segunda Guerra Mundial , que fue 1945.
• Un juego de cartas: Cuarenta y cinco .
• .45 , una película de 2006.
• +45 es el código telefónico para Dinamarca .
• 45 , un libro de ensayos del productor discográfico Bill Drummond , derivado tanto de la velocidad de un sencillo pop como de su edad cuando terminó de escribirlo.
• Un partido de fútbol consta de dos periodos de 45 minutos cada uno.
• Armas o municiones de calibre .45 . En los Estados Unidos, "45" suele ser una referencia a uno de dos cartuchos específicos de calibre .45: el .45 Colt o el .45 ACP .
• El número del departamento francés de Loiret .
• La nota máxima que puede obtener un estudiante de Bachillerato Internacional .
• En años de matrimonio, el aniversario de bodas de zafiro .
• Cuarenta y cinco (audiodrama) , una obra de audio de Big Finish 2008 realizada para el cuadragésimo quinto aniversario del programa de televisión de ciencia ficción británico Doctor Who .
• Se pensó que el número 45 de The North Briton era sedicioso, pero su editor, John Wilkes , fue celebrado como un defensor de la libertad. El número 45 se utilizó como símbolo de apoyo a él. Se celebraron banquetes con el tema del 45, mientras que se produjeron muchos artículos que mostraban el número o lo presentaban de alguna manera. Por ejemplo, se produjo una peluca con 45 rizos. ^[14]
• El número de vueltas del Gran Premio de Alemania desde 1978 hasta 2001 (excepto 1985 porque la carrera se celebró en Nürburgring ).
• Donald Trump , 45º presidente de los Estados Unidos.

Véase también

• Lista de carreteras numeradas 45

Referencias

1. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A138171". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 25 de noviembre de 2022 .
2. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A067828". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 25 de noviembre de 2022 .
3. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000217 (Números triangulares)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
4. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000384 (Números hexagonales)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
5. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A051868 (números 16-gonales)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
6. (secuencia A334078 en la OEIS )
7. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005528 (números de Størmer)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
8. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006886 (números de Kaprekar)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
9. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005349 (números Niven (o Harshad))". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 .
10. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001003 (Segundo problema de Schroeder; ... también llamados números supercatalanos o pequeños números de Schroeder)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 25 de noviembre de 2022 .
11. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A120414 (número de Ramsey conjeturado R(n,n).)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 17 de febrero de 2023 .
12. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A212954 (Triángulo leído por filas: dos números de Ramsey en color)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 25 de noviembre de 2022 .
13. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006872". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
14. Arthur Hill Cash (2007), John Wilkes: El escandaloso padre de la libertad civil, Yale University Press, pág. 219, ISBN 978-0-300-12363-0