29 (número)

Número natural

29 ( veintinueve ) es el número natural que sigue al 28 y precede al 30. Es un número primo .

29 es el número de días que tiene febrero en un año bisiesto .

Matemáticas

29 es el décimo número primo .

Propiedades de los números enteros

29 es el quinto primo primo , al igual que su primo gemelo 31 .

29 es el número entero positivo más pequeño que no se puede formar a partir de los números , utilizando cada dígito exactamente una vez y utilizando solo la suma, la resta, la multiplicación y la división. ^[1] Ninguno de los primeros veintinueve números naturales tiene más de dos factores primos diferentes (en otras palabras, esta es la secuencia consecutiva más larga de este tipo; el primer número esfénico o triprimo, 30 es el producto de los primeros tres primos 2 , 3 y 5 ). 29 es también, ${\displaystyle \{1,2,3,4\}}$

• la suma de tres cuadrados consecutivos , 2 ² + 3 ² + 4 ² .
• El sexto primo de Sophie Germain . ^[2]
• un primo de Lucas , ^[3] un primo de Pell , ^[4] y un número de tetranacci . ^[5]
• un primo de Eisenstein sin parte imaginaria y parte real de la forma 3n − 1.
• un número de Markov que aparece en las soluciones de x ² + y ² + z ² = 3 xyz : {2, 5, 29}, {2, 29, 169}, {5, 29, 433}, {29, 169, 14701}, etc.
• un número de Perrin , precedido en la secuencia por 12, 17, 22. ^[6]
• el número de pentacubos si las reflexiones se consideran distintas.
• el décimo primo supersingular . ^[7]

Por otra parte, 29 representa la suma del primer grupo de semiprimos consecutivos con factores primos distintos ( 14 , 15 ). ^[8] Estos dos números son los únicos números cuya media aritmética de divisores es el primer número perfecto y número perfecto unitario , 6 ^{[9] [10]} (que también es el semiprimo más pequeño con factores distintos). El par (14, 15) también son los primeros valores de piso y techo de las partes imaginarias de ceros no triviales en la función zeta de Riemann , ${\displaystyle \zeta .}$

29 es el factor primo más grande del número más pequeño con un índice de abundancia de 3,

1018976683725 = 3 ³ × 5 ² × 7 ² × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 (secuencia A047802 en la OEIS )

También es el mayor factor primo del número abundante más pequeño no divisible por el primer primo par (de solo uno) e impar, 5391411025 = 5 ² × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29. ^[11] Ambos números son divisibles por números primos consecutivos que terminan en 29.

Teoremas 15 y 290

Los teoremas 15 y 290 describen matrices cuadráticas enteras que describen todos los números enteros positivos , mediante el conjunto de los primeros quince números enteros, o equivalentemente, los primeros doscientos noventa números enteros. Alternativamente, una versión más precisa establece que una matriz cuadrática entera representa todos los números enteros positivos cuando contiene el conjunto de veintinueve números enteros entre 1 y 290 : ^{[12] [13]}

${\displaystyle \{1,2,3,5,6,7,10,13,14,15,17,19,21,22,23,26,29,30,31,34,35,37,42,58,93,110,145,203,290\}}$

El miembro más grande de 290 es el producto entre 29 y su índice en la secuencia de números primos , 10. ^[14] El miembro más grande en esta secuencia es también el vigésimo quinto número esfénico par, libre de cuadrados , con tres números primos distintos como factores, ^[15] y el decimoquinto tal que es primo (donde en su caso, 2 + 5 + 29 + 1 = 37 ). ^{[16] [a]} ${\displaystyle p\times q\times r}$ ${\displaystyle p+q+r+1}$

Espacios dimensionales

La dimensión 29 es la dimensión más alta para los politopos de Coxeter hiperbólicos compactos que están limitados por un poliedro fundamental , y la dimensión más alta que contiene grupos aritméticos discretos de reflexiones con poliedros fundamentales no compactos e ilimitados. ^[18]

En la ciencia

• El número atómico del cobre .
• Saturno necesita más de 29 años para orbitar alrededor del Sol.

En la religión

• Los 29 Mandamientos de Bishnois .

Notas

1. En esta secuencia, 29 es el decimoséptimo miembro indexado, donde la suma de los dos miembros más grandes ( 203 , 290 ) es . Además, 290 es la suma de los cuadrados de los divisores de 17 , o 289 + 1. ^[17] ${\displaystyle 17\times 29=493}$

Referencias

1. "Sloane's A060315". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 5 de septiembre de 2023 .
2. "Sloane's A005384 : Sophie Germain primes". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
3. "Sloane's A005479: números primos de Lucas". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
4. "Sloane's A086383: Primos encontrados entre los denominadores de las aproximaciones racionales de fracciones continuas a sqrt(2)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
5. "Sloane's A000078: números de Tetranacci". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
6. "Sloane's A001608: secuencia de Perrin". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
7. "Sloane's A002267: Los 15 primos supersingulares". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 31 de mayo de 2016 .
8. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001358 (Semiprimos (o biprimos): productos de dos primos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 14 de junio de 2024 .
9. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A003601 (Números j tales que el promedio de los divisores de j es un entero)". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 14 de junio de 2024 .
10. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A102187 (Medias aritméticas de divisores de números aritméticos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 14 de junio de 2024 .
11. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A047802 (Número impar menor k tal que sigma(k)/k es mayor o igual que n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 26 de julio de 2024 .
12. Cohen, Henri (2007). "Consecuencias del teorema de Hasse-Minkowski". Teoría de números, volumen I: herramientas y ecuaciones diofánticas. Textos de posgrado en matemáticas . Vol. 239 (1.ª ed.). Springer . págs. 312–314. doi :10.1007/978-0-387-49923-9. ISBN. 978-0-387-49922-2. OCLC  493636622. Zbl  1119.11001.
13. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A030051 (Números del teorema 290)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de julio de 2024 .
14. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A033286 (a(n) como n * primo(n).)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de julio de 2024 .
15. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A075819 (Números libres de cuadrados pares con exactamente 3 factores primos)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 19 de julio de 2024 .
16. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A291446 (Triprimos sin cuadrados de la forma p*q*r tales que p + q + r + 1 es primo.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
17. Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001157 (a(n) como sigma_2(n): suma de cuadrados de divisores de n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 21 de julio de 2024 .
18. Vinberg, EB (1981). "Ausencia de grupos cristalográficos de reflexiones en espacios de Lobachevskii de gran dimensión". Análisis funcional y sus aplicaciones . 15 (2). Springer : 128–130. doi :10.1007/BF01082285. eISSN  1573-8485. MR  0774946. S2CID  122063142.

Enlaces externos

• Curiosidades de Prime! 29 de las páginas de Prime