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Óscar Zariski

Oscar Zariski (24 de abril de 1899 – 4 de julio de 1986) fue un matemático estadounidense . El científico nacido en Rusia fue uno de los geómetras algebraicos más influyentes del siglo XX.

Educación

Zariski nació como Oscher (también transliterado como Ascher u Osher) Zaritsky en una familia judía (sus padres fueron Bezalel Zaritsky y Hanna Tennenbaum) y en 1918 estudió en la Universidad de Kiev . Dejó Kiev en 1920 para estudiar en la Universidad de Roma , donde se convirtió en discípulo de la escuela italiana de geometría algebraica , estudiando con Guido Castelnuovo , Federigo Enriques y Francesco Severi .

Zariski escribió una tesis doctoral en 1924 sobre un tema de la teoría de Galois que le había propuesto Castelnuovo . En el momento de la publicación de su tesis, cambió su nombre a Oscar Zariski.

Años en la Universidad Johns Hopkins

Zariski emigró a los Estados Unidos en 1927 con el apoyo de Solomon Lefschetz . Ocupó un puesto en la Universidad Johns Hopkins , donde se convirtió en profesor en 1937. Durante este período, escribió Superficies algebraicas como resumen del trabajo de la escuela italiana. El libro se publicó en 1935 y se reeditó 36 años después, con notas detalladas de los estudiantes de Zariski que ilustraban cómo había cambiado el campo de la geometría algebraica. Sigue siendo una referencia importante.

Parece haber sido este trabajo el que puso el sello al descontento de Zariski con el enfoque de los italianos hacia la geometría biracional . Abordó la cuestión del rigor recurriendo al álgebra conmutativa . La topología de Zariski , como se la conoció más tarde, es adecuada para la geometría birregular , donde las variedades se mapean mediante funciones polinómicas. Esa teoría es demasiado limitada para superficies algebraicas, e incluso para curvas con puntos singulares. Una función racional es a una función regular lo que una función racional es a un polinomio: puede ser indeterminada en algunos puntos. En términos geométricos, uno tiene que trabajar con funciones definidas en algún conjunto abierto y denso de una variedad dada. La descripción del comportamiento en el complemento puede requerir que se introduzcan puntos infinitamente cercanos para explicar el comportamiento límite a lo largo de diferentes direcciones . Esto introduce una necesidad, en el caso de la superficie, de usar también la teoría de la valoración para describir fenómenos como la explosión (estilo globo, en lugar de explosivamente).

Años en la Universidad de Harvard

Después de pasar un año (1946-1947) en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign , Zariski se convirtió en profesor en la Universidad de Harvard en 1947, donde permaneció hasta su jubilación en 1969. En 1945, discutió fructíferamente cuestiones fundamentales para la geometría algebraica con André Weil . El interés de Weil era poner en marcha una teoría de variedad abstracta, para apoyar el uso de la variedad jacobiana en su prueba de la hipótesis de Riemann para curvas sobre cuerpos finitos , una dirección bastante oblicua a los intereses de Zariski. Los dos conjuntos de fundamentos no se reconciliaron en ese momento.

En Harvard, los estudiantes de Zariski incluyeron a Shreeram Abhyankar , Heisuke Hironaka , David Mumford , Michael Artin y Steven Kleiman , abarcando así las principales áreas de avance en la teoría de la singularidad , la teoría de los módulos y la cohomología en la siguiente generación. El propio Zariski trabajó en la teoría de la equisingularidad. Algunos de sus principales resultados, el teorema principal de Zariski y el teorema de Zariski sobre funciones holomorfas, estuvieron entre los resultados generalizados e incluidos en el programa de Alexander Grothendieck que finalmente unificó la geometría algebraica.

Zariski propuso el primer ejemplo de una superficie Zariski en 1958.

Vistas

Zariski era un judío ateo . [1]

Premios y reconocimientos

Zariski fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1944, [2] de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 1948, [3] y de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1951. [4] Zariski recibió el Premio Steele en 1981, y en el mismo año el Premio Wolf en Matemáticas con Lars Ahlfors . También escribió Álgebra conmutativa en dos volúmenes, con Pierre Samuel . Sus artículos han sido publicados por MIT Press , en cuatro volúmenes. En 1997 se celebró una conferencia en su honor en Obergurgl , Austria. [5] [6]

Publicaciones

Véase también

Notas

  1. ^ Carol Parikh (2008). La vida irreal de Oscar Zariski . Springer. pág. 5. ISBN 9780387094298. Y sin embargo lo hizo, a pesar de que desde que se mudó a la pensión se había vuelto ateo y la mayoría de sus amigos, incluido su mejor amigo, eran rusos.
  2. ^ "Oscar Zariski". www.nasonline.org . Consultado el 16 de febrero de 2023 .
  3. ^ "Oscar Zariski". Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias . 9 de febrero de 2023. Consultado el 16 de febrero de 2023 .
  4. ^ "Historial de miembros de la APS". search.amphilsoc.org . Consultado el 16 de febrero de 2023 .
  5. ^ Herwig Hauser; Joseph Lipman; Frans Oort; Adolfo Quirós (14 de febrero de 2000). Resolución de singularidades: un libro de texto de investigación en homenaje a Oscar Zariski. Basado en los cursos dictados en la Semana de trabajo en Obergurgl, Austria, del 7 al 14 de septiembre de 1997. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-7643-6178-5.
  6. ^ Bogomolov, Fedor ; Tschinkel, Yuri (2001). "Reseña de libro: Alteraciones y resolución de singularidades". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 39 (1): 95–101. doi : 10.1090/S0273-0979-01-00922-3 . ISSN  0273-0979.
  7. ^ Lefschetz, Solomon (1936). "Reseña: Superficies algebraicas, por Oscar Zariski" (PDF) . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 42 (1, Parte 2): 13–14. doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06238-5 .
  8. ^ Herstein, IN (1959). "Reseña: Álgebra conmutativa, vol. 1, de Oscar Zariski y Pierre Samuel" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 6 (1): 26–30. doi : 10.1090/S0002-9904-1959-10267-6 .
  9. ^ Auslander, M. (1962). "Revisión: Álgebra conmutativa, vol. II, por O. Zariski y P. Samuel" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 68 (1): 12–13. doi : 10.1090/s0002-9904-1962-10674-0 .
  10. ^ Washburn, Sherwood (1988). "Reseña: El problema de los módulos para las ramas planas, de Oscar Zariski, con un apéndice de Bernard Teissier" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 18 (2): 209–214. doi : 10.1090/s0273-0979-1988-15651-0 .

Referencias

Enlaces externos

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