Ludwig Schläfli (15 de enero de 1814 - 20 de marzo de 1895) fue un matemático suizo especializado en geometría y análisis complejo (en aquel momento llamado teoría de funciones), que fue una de las figuras clave en el desarrollo de la noción de espacios de dimensiones superiores . El concepto de multidimensionalidad está muy extendido en las matemáticas, ha llegado a desempeñar un papel fundamental en la física y es un elemento común en la ciencia ficción.
Schläfli pasó la mayor parte de su vida en Suiza . Nació en Grasswil (hoy parte de Seeberg ), la ciudad natal de su madre, y se mudó a la cercana Burgdorf cuando era niño. Su torpeza pronto demostró que no seguiría los pasos de su padre en el oficio. [3]
En cambio, entró en el gimnasio de Berna en 1829, a la edad de 15 años, ya inmerso en el estudio de las matemáticas a través de un texto de cálculo, Mathematische Anfangsgründe der Analysis des Unendlichen de Abraham Gotthelf Kästner . En 1831 entró en la Akademie de Berna para estudiar teología. En 1834, la Akademie se había convertido en la nueva Universität Bern , y continuó allí como estudiante. Se graduó en 1836. [3]
Schläfli se convirtió en maestro de escuela en Thun , donde trabajó desde 1836 hasta 1847. Continuó sus estudios de matemáticas durante este período, incluidas visitas semanales a la universidad. Después de conocer a Jakob Steiner allí en 1843, e impresionar a Steiner con sus habilidades lingüísticas, viajó con Steiner y Peter Gustav Lejeune Dirichlet para una visita de seis meses a Italia, actuando como intérprete para los otros dos. [3]
En 1847, Schläfli dejó su puesto de profesor para trabajar como profesor particular en la Universidad de Berna, donde recibió un salario más bajo . En 1853 fue ascendido a profesor extraordinario y en 1868 a profesor ordinario . [3] Después de que una enfermedad obstaculizara su labor docente, se jubiló en 1891 [4] y murió el 20 de marzo de 1895. [3]
Schläfli realizó una investigación pionera en la geometría de espacios de más de tres dimensiones, registrada en un tratado Theorie der vielfachen Kontinuität que escribió entre 1850 y 1852. Fue rechazado tanto por la Academia de Ciencias de Austria como por la Academia de Ciencias de Berlín , y publicado en su totalidad recién en 1901, después de la muerte de Schläfli. Solo entonces se reconoció su importancia, por ejemplo por Pieter Hendrik Schoute , quien escribió que "Este tratado supera en valor científico una buena parte de todo lo que se ha publicado hasta el día de hoy en el campo de la geometría multidimensional". [3] En este trabajo, Schläfli identificó y clasificó los politopos regulares de todos los espacios euclidianos de dimensiones superiores, y los clasificó utilizando una notación que todavía se usa ampliamente, el símbolo de Schläfli . Casi al mismo tiempo, aclaró la formulación de la geometría esférica tridimensional al observar que podía interpretarse como la geometría de una hiperesfera en un espacio de cuatro dimensiones. [3] Las funciones de Schläfli, que dan el volumen de un símplex esférico o euclidiano en términos de sus ángulos diedros , [5] y el ortosquema de Schläfli , un símplex especial con una trayectoria de diedros rectángulos, provienen del trabajo de Schläfli sobre dimensiones superiores. [6]
Entre los muchos temas de Schläfli otros trabajos posteriores fueron el descubrimiento del doble seis de Schläfli a partir de las 27 líneas de Cayley en una superficie cúbica , una serie de artículos sobre funciones especiales , trabajo sobre el grupo modular que prefigura descubrimientos posteriores de Dirichlet, y trabajo sobre funciones modulares de Weber y teoría de campos de clases que prefigura descubrimientos posteriores de Heinrich Martin Weber . [3]
A pesar de que Schläfli no recibió reconocimiento durante su vida por su trabajo pionero sobre dimensiones superiores, se destacó por algunos de sus otros trabajos. La Universidad de Berna le otorgó un doctorado honorario en 1863. Su trabajo sobre el doble seis de Schläfli le valió el Premio Steiner de la Academia de Berlín en 1870, y fue elegido miembro del Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere en 1868, de la Academia de Ciencias y Humanidades de Göttingen en 1871 y de la Accademia dei Lincei en 1883. [3]