Evangelista Torricelli ( / ˌ t ɒr i ˈ tʃ ɛ l i / TORR -ee- CHEL -ee ; [1] [2] Italiano: [evandʒeˈlista torriˈtʃɛlli] ⓘ ; 15 de octubre de 1608 – 25 de octubre de 1647) fue unitaliano, alumno deGalileo. Es mejor conocido por su invención delbarómetro, pero también es conocido por sus avances enópticay su trabajo sobre elmétodo de los indivisibles. Latorrelleva su nombre.
Torricelli nació el 15 de octubre de 1608 en Roma , primogénito de Gaspare Torricelli y Caterina Angetti. [3] Su familia era de Faenza en la provincia de Rávena , entonces parte de los Estados Pontificios . Su padre era trabajador textil y la familia era muy pobre. Al ver sus talentos, sus padres lo enviaron a educarse en Faenza, bajo el cuidado de su tío, Giacomo (Santiago), un monje camaldulense , quien fue el primero en asegurarse de que su sobrino recibiera una sólida educación básica. Luego inscribió al joven Torricelli en un colegio jesuita en 1624, posiblemente en el mismo Faenza, para estudiar matemáticas y filosofía hasta 1626, cuando su padre, Gaspare, había muerto. El tío envió entonces a Torricelli a Roma para estudiar ciencias con el monje benedictino Benedetto Castelli , profesor de matemáticas en el Collegio della Sapienza (ahora conocido como Universidad La Sapienza de Roma ). [4] [5] Castelli fue alumno de Galileo Galilei . [6] "Benedetto Castelli realizó experimentos con el agua corriente (1628), y el Papa Urbano VIII le encomendó proyectos hidráulicos". [7] No hay evidencia real de que Torricelli estuviera matriculado en la universidad. Es casi seguro que Torricelli fue enseñado por Castelli. A cambio, trabajó para él como secretario de 1626 a 1632 de forma privada. [8] Debido a esto, Torricelli estuvo expuesto a experimentos financiados por el Papa Urbano VIII . Mientras vivía en Roma, Torricelli se convirtió también en alumno del matemático Bonaventura Cavalieri , con quien trabó gran amistad. [6] Fue en Roma donde Torricelli también se hizo amigo de otros dos estudiantes de Castelli, Raffaello Magiotti y Antonio Nardi . Galileo se refirió afectuosamente a Torricelli, Magiotti y Nardi como su "triunvirato" en Roma. [9]
En 1632, poco después de la publicación del Diálogo sobre los dos principales sistemas mundiales de Galileo , Torricelli le escribió a Galileo que lo había leído "con el deleite... de quien, habiendo practicado ya toda la geometría con la mayor diligencia... y habiendo Estudió a Ptolomeo y vio casi todo de Tycho Brahe , Kepler y Longomontanus , finalmente, obligado por las muchas congruencias, llegó a adherirse a Copérnico , y fue galileo de profesión y secta". (El Vaticano condenó a Galileo en junio de 1633, y ésta fue la única ocasión conocida en la que Torricelli declaró abiertamente que sostenía la opinión copernicana.)
Aparte de varias cartas, poco se sabe de las actividades de Torricelli en los años comprendidos entre 1632 y 1641, cuando Castelli envió la monografía de Torricelli sobre la trayectoria de los proyectiles a Galileo, entonces prisionero en su villa de Arcetri . Aunque Galileo invitó rápidamente a Torricelli a visitarlo, Torricelli no aceptó hasta apenas tres meses antes de la muerte de Galileo. La razón de esto fue que la madre de Torricelli, Caterina Angetti, murió. [6] "(E)su breve relación con el gran matemático permitió a Torricelli terminar el quinto diálogo bajo la dirección personal de su autor; fue publicado por Viviani, otro alumno de Galileo, en 1674". [7] Después de la muerte de Galileo el 8 de enero de 1642, el gran duque Fernando II de Médicis pidió a Torricelli que sucediera a Galileo como matemático gran ducal y catedrático de matemáticas en la Universidad de Pisa . Justo antes del nombramiento, Torricelli estaba considerando regresar a Roma porque ya no le quedaba nada en Florencia, [6] donde había inventado el barómetro . En este nuevo rol resolvió algunos de los grandes problemas matemáticos de la época, como encontrar el área y el centro de gravedad de una cicloide . Como resultado de este estudio, escribió el libro Opera Geométrica en el que describe sus observaciones. El libro fue publicado en 1644. [6]
Poco se sabía sobre Torricelli con respecto a sus trabajos en geometría cuando aceptó el honorable puesto, pero después de que publicó Opera Geométrica dos años después, se volvió muy estimado en esa disciplina. [10] "Estaba interesado en la óptica e inventó un método mediante el cual se podían fabricar lentes microscópicas de vidrio que se podían derretir fácilmente en una lámpara". [7] Como resultado, diseñó y construyó varios telescopios y microscopios simples; En Florencia aún se conservan varias lentes de gran tamaño, con su nombre grabado . El 11 de junio de 1644, escribió en una famosa carta a Miguel Ángel Ricci :
Noi viviamo sommersi nel fondo d'un pelago d'aria. (Vivimos sumergidos en el fondo de un océano de aire). [11]
Sin embargo, su trabajo sobre la cicloide lo involucró en una controversia con Gilles de Roberval , quien lo acusó de plagiar su solución anterior al problema de su cuadratura . Aunque parece que Torricelli llegó a su solución de forma independiente, el asunto siguió en disputa hasta su muerte. [12]
Torricelli murió de fiebre, probablemente tifoidea , [3] [13] en Florencia el 25 de octubre de 1647, [14] 10 días después de cumplir 39 años, y fue enterrado en la Basílica de San Lorenzo . Dejó todas sus pertenencias a su hijo adoptivo Alessandro. "Pertenecen a ese primer período sus folletos sobre Solidi spherali, Contatti y la mayor parte de las proposiciones y diversos problemas que Viviani reunió después de la muerte de Torricelli. Estos primeros trabajos deben mucho al estudio de los clásicos". [6] Sesenta y ocho años después de la muerte de Torricelli, su genio todavía llenaba de admiración a sus contemporáneos, como lo demuestra el anagrama bajo el frontispicio de las Lezioni accademiche d'Evangelista Torricelli publicado en 1715: En virescit Galileus alter, que significa "Aquí florece otro Galileo."
En Faenza, se creó una estatua de Torricelli en 1868 en agradecimiento por todo lo que Torricelli había hecho para promover la ciencia durante su corta vida. [7]
El asteroide 7437 Torricelli y un cráter de la Luna recibieron su nombre.
La cadena montañosa de las Montañas Torricelli en Nueva Guinea lleva su nombre.
En 1830, el botánico Augustin Pyramus de Candolle publicó Torricellia , que es un género de plantas con flores procedente de Asia perteneciente a la familia Torricelliaceae . Fueron nombrados en honor de Evangelista Torricelli. [15]
La lectura de las Dos nuevas ciencias de Galileo (1638) inspiró a Torricelli con muchos desarrollos de los principios mecánicos allí expuestos, que plasmó en un tratado De motu (impreso entre su Opera geométrica , 1644). Su comunicación de Castelli a Galileo en 1641, con una propuesta de que Torricelli residiera con él, llevó a Torricelli a viajar a Florencia , donde conoció a Galileo y actuó como su amanuense durante los tres meses restantes de su vida. [12]
El trabajo de Torricelli condujo a las primeras especulaciones sobre la presión atmosférica y al corolario de la invención del barómetro de mercurio (de la palabra griega baros, que significa peso [16] ), cuyo principio fue descrito ya en 1631 por René Descartes , aunque hubo No hay evidencia de que Descartes alguna vez construyera tal instrumento. [17]
El barómetro surgió de la necesidad de resolver un problema teórico y práctico: una bomba de succión sólo podía elevar agua hasta una altura de 10 metros (34 pies) (como relata Galileo en Las dos nuevas ciencias ). A principios del siglo XVII, el maestro de Torricelli, Galileo, argumentó que las bombas de succión podían extraer agua de un pozo gracias a la "fuerza del vacío". [16] Este argumento, sin embargo, no explicaba el hecho de que las bombas de succión sólo podían elevar el agua a una altura de 10 metros.
Después de la muerte de Galileo, Torricelli propuso, más bien, que vivimos en un "mar de aire" que ejerce una presión análoga en muchos aspectos a la presión del agua sobre los objetos sumergidos. [18] Según esta hipótesis, al nivel del mar, el aire en la atmósfera tiene un peso que equivale aproximadamente al peso de una columna de agua de 10 metros. [16] Cuando una bomba de succión crea un vacío dentro de un tubo, la atmósfera ya no empuja la columna de agua debajo del pistón, sino que aún empuja hacia abajo la superficie del agua exterior, lo que hace que el agua suba hasta que su peso contrarresta el peso. de la atmósfera. Esta hipótesis podría haberle llevado a una predicción sorprendente: que una bomba de succión sólo podría elevar el mercurio, que es 13 veces más pesado que el agua, hasta 1/13 de la altura de la columna de agua (76 centímetros) en una bomba similar. (Es posible, sin embargo, que Torricelli haya llevado a cabo primero el experimento con mercurio y luego haya formulado su hipótesis del mar de aire [18] ).
En 1643, Torricelli llenó un tubo de un metro de largo (con un extremo sellado) con mercurio (trece veces más denso que el agua), colocó el extremo abierto del tubo en un recipiente con metal líquido y levantó el extremo sellado para que el tubo quedara quieto. verticalmente. El nivel de mercurio en el tubo cayó hasta estar a unos 76 centímetros (30 pulgadas) por encima de la superficie del recipiente de mercurio, produciendo un vacío torricelliano en la parte superior. [19] Este fue también el primer incidente registrado en el que se creó un vacío permanente.
Blaise Pascal hizo una segunda predicción inequívoca de la hipótesis del mar de aire de Torricelli , quien argumentó y demostró que la columna de mercurio del barómetro debería descender a mayores elevaciones. De hecho, descendió ligeramente sobre un campanario de 50 metros, y mucho más en la cima de una montaña de 1460 metros.
Como sabemos ahora, la altura de la columna fluctúa con la presión atmosférica en el mismo lugar, un hecho que juega un papel clave en el pronóstico del tiempo. Los cambios básicos en la altura de la columna en diferentes elevaciones, a su vez, subyacen al principio del altímetro. Así, este trabajo sentó las bases del concepto moderno de presión atmosférica , el primer barómetro , instrumento que luego jugaría un papel clave en la predicción del tiempo, y el primer altímetro de presión , que mide la altitud y se utiliza a menudo en senderismo, escalada, esquí y aviación.
La solución al rompecabezas de la bomba de succión y el descubrimiento del principio del barómetro y altímetro han perpetuado la fama de Torricelli con términos como "tubo torricelliano" y "vacío torricelliano". El torr , una unidad de presión utilizada en mediciones de vacío, lleva su nombre.
Torricelli también descubrió una ley relativa a la velocidad de un fluido que sale por una abertura, que más tarde se demostró que era un caso particular del principio de Bernoulli . Descubrió que el agua se escapa por un pequeño agujero en el fondo de un recipiente a una velocidad proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad del agua. Entonces, si el recipiente es un cilindro vertical con una pequeña fuga en el fondo y y es la profundidad del agua en el tiempo t , entonces
para alguna constante k > 0. [20]
El concepto de centro de gravedad fue descubierto por Arquímedes. Torricelli, siguiendo sus pasos, descubrió un nuevo principio importante, el principio de Torricelli, que dice: si un número cualquiera de cuerpos están tan conectados que, por su movimiento, su centro de gravedad no puede ascender ni descender, entonces esos cuerpos están en equilibrio. [12] Esta es esencialmente una versión del principio del trabajo virtual. Este principio fue utilizado posteriormente por Christiaan Huygens para estudiar el movimiento pendular.
Torricelli estudió los proyectiles y cómo viajaban por el aire. "Quizás su logro más notable en el campo de los proyectiles fue establecer por primera vez la idea de una envoltura : los proyectiles lanzados a [...] la misma velocidad en todas direcciones trazan parábolas que son todas tangentes a un paraboloide común. Esta envolvente pasó a ser conocida como la parábola di sicurezza ( parábola de la seguridad )". [sesenta y cinco]
Torricelli dio la primera descripción científica de la causa del viento :
... los vientos son producidos por diferencias de temperatura del aire y, por tanto, de densidad, entre dos regiones de la tierra. [4]
Torricelli también es famoso por el descubrimiento de la trompeta de Torricelli (también -quizás más a menudo- conocida como Cuerno de Gabriel ) cuya superficie es infinita , pero cuyo volumen es finito. Esto fue visto como una paradoja "increíble" por muchos en ese momento, incluido el propio Torricelli, y provocó una feroz controversia sobre la naturaleza del infinito, en la que también participó el filósofo Hobbes . Algunos suponen que condujo a la idea de un "infinito completo". Torricelli intentó varias pruebas alternativas, intentando demostrar que su superficie también era finita, pero todas fracasaron. [ cita necesaria ]
Torricelli también fue un pionero en el campo de las series infinitas. En su De dimensione parabolae de 1644, Torricelli consideró una secuencia decreciente de términos positivos y demostró que la serie telescópica correspondiente converge necesariamente a , donde L es el límite de la secuencia, y de esta manera da una prueba de la fórmula para la suma de un series geométricas.
Torricelli desarrolló aún más el método de los indivisibles de Cavalieri . Muchos matemáticos del siglo XVII conocieron el método a través de Torricelli, cuyos escritos eran más accesibles que los de Cavalieri. [21]
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Varios submarinos de la Armada italiana recibieron el nombre de Evangelista Torricelli:
Sus manuscritos originales se conservan en Florencia, Italia. Lo siguiente ha aparecido impreso:
Torricelli murió en 1647, ...
