Edward Witten (nacido el 26 de agosto de 1951) es un físico teórico estadounidense conocido por sus contribuciones a la teoría de cuerdas , la teoría cuántica topológica de campos y diversas áreas de las matemáticas . Es profesor emérito de la facultad de ciencias naturales del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton . [4] Witten es investigador en teoría de cuerdas , gravedad cuántica , teorías de campos cuánticos supersimétricos y otras áreas de la física matemática. El trabajo de Witten también ha tenido un impacto significativo en las matemáticas puras. [5] En 1990, se convirtió en el primer físico en recibir la Medalla Fields de la Unión Matemática Internacional , por sus conocimientos matemáticos en física, como su demostración en 1981 del teorema de la energía positiva en la relatividad general y su interpretación del modelo de Jones. Invariantes de nudos como integrales de Feynman . [6] Se le considera el fundador práctico de la teoría M. [7]
Witten nació el 26 de agosto de 1951 en Baltimore , Maryland , en una familia judía , [8] como el mayor de cuatro hermanos. Su hermano Matt Witten se convirtió en un escritor de gran éxito y su hermano Jesse Amnon Witten se convirtió en socio legal de la firma Faegre Drinker Biddle & Reath . [9] La hermana de los tres hermanos, Celia M. Witten, obtuvo un doctorado. en matemáticas de la Universidad de Stanford [10] y luego un doctorado en medicina de la Universidad de Miami. [11] Edward Witten es hijo de Lorraine (nacida Wollach) Witten [12] y Louis Witten , un físico teórico especializado en gravitación y relatividad general . [13]
Witten asistió a la Park School of Baltimore (promoción de 1968) y recibió su licenciatura en artes con especialización en historia y especialización en lingüística de la Universidad de Brandeis en 1971. [14]
Tenía aspiraciones en el periodismo y la política y publicó artículos tanto en The New Republic como en The Nation a finales de los años 1960. [15] [16] En 1972, trabajó durante seis meses en la campaña presidencial de George McGovern . [17]
Witten asistió a la Universidad de Michigan durante un semestre como estudiante de posgrado en economía antes de abandonar sus estudios. [18] Regresó a la academia, matriculándose en matemáticas aplicadas en la Universidad de Princeton en 1973, luego cambió de departamento y recibió un doctorado en física en 1976 y completó una disertación, "Algunos problemas en el análisis a corta distancia de las teorías de calibre", bajo la supervisión. de David Gross . [19] Obtuvo una beca en la Universidad de Harvard (1976–77), visitó la Universidad de Oxford (1977–78), [3] [20] fue miembro junior de la Sociedad de Becarios de Harvard (1977–1980) y ocupó un Beca de la Fundación MacArthur (1982). [4]
Witten recibió la Medalla Fields de la Unión Matemática Internacional en 1990. [21]
En un discurso escrito al ICM , Michael Atiyah dijo de Witten: [5]
Aunque definitivamente es físico (como muestra claramente su lista de publicaciones), pocos matemáticos rivalizan con su dominio de las matemáticas, y su capacidad para interpretar ideas físicas en forma matemática es bastante única. Una y otra vez ha sorprendido a la comunidad matemática con una brillante aplicación del conocimiento físico que conduce a teoremas matemáticos nuevos y profundos... Ha causado un profundo impacto en las matemáticas contemporáneas. En sus manos, la física vuelve a proporcionar una rica fuente de inspiración y conocimiento de las matemáticas. [5]
Como ejemplo del trabajo de Witten en matemáticas puras, Atiyah cita su aplicación de técnicas de la teoría cuántica de campos al tema matemático de la topología de baja dimensión . A finales de la década de 1980, Witten acuñó el término teoría cuántica topológica de campos para un cierto tipo de teoría física en la que los valores esperados de cantidades observables codifican información sobre la topología del espacio-tiempo . [22] En particular, Witten se dio cuenta de que una teoría física ahora llamada teoría de Chern-Simons podría proporcionar un marco para comprender la teoría matemática de nudos y 3 variedades . [23] Aunque el trabajo de Witten se basó en la noción matemáticamente mal definida de una integral de trayectoria de Feynman y, por lo tanto, no era matemáticamente rigurosa , los matemáticos pudieron desarrollar sistemáticamente las ideas de Witten, lo que condujo a la teoría de las invariantes de Reshetikhin-Turaev . [24]
Otro resultado por el que Witten recibió la medalla Fields fue su demostración en 1981 del teorema de la energía positiva en la relatividad general . [25] Este teorema afirma que (bajo supuestos apropiados) la energía total de un sistema gravitante es siempre positiva y puede ser cero sólo si la geometría del espacio-tiempo es la del espacio plano de Minkowski . Establece el espacio de Minkowski como un estado fundamental estable del campo gravitacional . Mientras que la prueba original de este resultado debida a Richard Schoen y Shing-Tung Yau utilizó métodos variacionales , [26] [27] la prueba de Witten utilizó ideas de la teoría de la supergravedad para simplificar el argumento. [28]
Una tercera área mencionada en el discurso de Atiyah es el trabajo de Witten que relaciona la supersimetría y la teoría Morse , [29] una rama de las matemáticas que estudia la topología de variedades utilizando el concepto de función diferenciable . El trabajo de Witten dio una prueba física de un resultado clásico, las desigualdades de Morse , al interpretar la teoría en términos de mecánica cuántica supersimétrica . [29]
A mediados de la década de 1990, los físicos que trabajaban en la teoría de cuerdas habían desarrollado cinco versiones diferentes y consistentes de la teoría. Estas versiones se conocen como tipo I , tipo IIA , tipo IIB y las dos versiones de la teoría de cuerdas heteróticas ( SO(32) y E 8 ×E 8 ). La idea era que de estas cinco teorías candidatas, sólo una era la teoría correcta del todo , y esa teoría era aquella cuyo límite de baja energía coincidía con la física observada en nuestro mundo actual. [30]
Hablando en la conferencia sobre teoría de cuerdas en la Universidad del Sur de California en 1995, Witten hizo la sorprendente sugerencia de que estas cinco teorías de cuerdas no eran en realidad teorías distintas, sino límites diferentes de una única teoría , a la que llamó teoría M. [31] [32] La propuesta de Witten se basó en la observación de que las cinco teorías de cuerdas pueden relacionarse entre sí mediante ciertas reglas llamadas dualidades y se identifican mediante estas dualidades. Esto condujo a una oleada de trabajos que ahora se conoce como la segunda revolución de las supercuerdas . [30]
Otra de las contribuciones de Witten a la física fue el resultado de la dualidad calibre/gravedad. En 1997, Juan Maldacena formuló un resultado conocido como correspondencia AdS/CFT , que establece una relación entre determinadas teorías cuánticas de campos y teorías de la gravedad cuántica . [33] El descubrimiento de Maldacena ha dominado la física teórica de altas energías durante los últimos 15 años debido a sus aplicaciones a problemas teóricos de la gravedad cuántica y la teoría cuántica de campos. El trabajo fundacional de Witten tras el resultado de Maldacena ha arrojado luz sobre esta relación. [34]
En colaboración con Nathan Seiberg , Witten estableció varios resultados poderosos en las teorías cuánticas de campos. En su artículo sobre teoría de cuerdas y geometría no conmutativa , Seiberg y Witten estudiaron ciertas teorías cuánticas de campos no conmutativas que surgen como límites de la teoría de cuerdas. [35] En otro artículo muy conocido, estudiaron aspectos de la teoría del calibre supersimétrico . [36] Este último artículo, combinado con el trabajo anterior de Witten sobre la teoría cuántica de campos topológicos, [22] condujo a desarrollos en la topología de 4 variedades suaves , en particular la noción de invariantes de Seiberg-Witten . [37]
Con Anton Kapustin , Witten ha establecido profundas conexiones matemáticas entre la dualidad S de las teorías de calibre y la correspondencia geométrica de Langlands . [38] En parte en colaboración con Seiberg, uno de sus intereses recientes incluye aspectos de la descripción teórica de campo de fases topológicas en materia condensada y dualidades no supersimétricas en teorías de campo que, entre otras cosas, son de gran relevancia en la teoría de la materia condensada. En 2016, también aportó modelos tensoriales a la relevancia de las teorías holográficas y de gravedad cuántica, usándolas como una generalización del modelo Sachdev-Ye-Kitaev . [39]
Witten ha publicado trabajos influyentes y esclarecedores en muchos aspectos de las teorías cuánticas de campos y la física matemática, incluida la física y las matemáticas de anomalías, integrabilidad, dualidades, localización y homologías. Muchos de sus resultados han influido profundamente en áreas de la física teórica (a menudo mucho más allá del contexto original de sus resultados), incluida la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica y la materia condensada topológica. [40] En particular, Witten es conocido por colaborar con Ruth Britto en un método que calcula amplitudes de dispersión conocidas como relaciones de recursividad BCFW .
Witten ha sido honrado con numerosos premios, entre ellos la Beca MacArthur (1982), la Medalla Fields (1990), el Premio Placa de Oro de la Academia Estadounidense de Logros (1997), [41] el Premio Nemmers en Matemáticas (2000), el Premio Nacional Medalla de la Ciencia [42] (2002), Premio Pitágoras [43] (2005), Premio Henri Poincaré (2006), Premio Crafoord (2008), Medalla Lorentz (2010) , Medalla Isaac Newton (2010) y Breakthrough Premio de Física Fundamental (2012). Desde 1999 es Miembro Extranjero de la Royal Society (Londres), y en marzo de 2016 fue elegido Miembro Honorario de la Royal Society de Edimburgo . [44] [45] El Papa Benedicto XVI nombró a Witten miembro de la Academia Pontificia de Ciencias (2006). También apareció en la lista de las 100 personas más influyentes de 2004 de la revista Time . En 2012, se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [46] Witten fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1984, miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1988 y miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 1993. [47] [48] [49 ] En mayo de 2022 recibió el título de Doctor honoris causa en Ciencias de la Universidad de Pensilvania . [50]
En una encuesta informal en una conferencia de cosmología de 1990, Witten recibió el mayor número de menciones como "el físico vivo más inteligente". [51]
Witten está casado con Chiara Nappi , profesora de física en la Universidad de Princeton , desde 1979. [52] Tienen dos hijas y un hijo. Su hija Ilana B. Witten es neurocientífica en la Universidad de Princeton, [53] y su hija Daniela Witten es bioestadística en la Universidad de Washington . [54]
Witten forma parte de la junta directiva de Americans for Peace Now y del consejo asesor de J Street . [55] Apoya la solución de dos Estados y aboga por un boicot de las instituciones y la actividad económica israelíes más allá de sus fronteras de 1967, aunque no del propio Israel. [56] Witten vivió en Israel durante un año en la década de 1960. [57]