Edward Waring FRS ( c. 1736 - 15 de agosto de 1798) fue un matemático británico . Ingresó en el Magdalene College, Cambridge como becario y se convirtió en Senior Wrangler en 1757. Fue elegido miembro del Magdalene College y en 1760 profesor Lucasiano de Matemáticas , cátedra que ocupó hasta su muerte. Hizo la afirmación conocida como el problema de Waring sin prueba en sus escritos Meditationes Algebraicae . Waring fue elegido miembro de la Royal Society en 1763 y recibió la Medalla Copley en 1784.
Waring era el hijo mayor de John y Elizabeth Waring, una próspera pareja de agricultores. Recibió su educación primaria en la Escuela Shrewsbury con un tal Sr. Hotchkin y fue admitido como becario en el Magdalene College, Cambridge , el 24 de marzo de 1753, siendo también estudiante de Millington. [1]
Su extraordinario talento para las matemáticas fue reconocido desde sus primeros años en Cambridge. En 1757 se graduó como BA como mayordomo y el 24 de abril de 1758 fue elegido miembro de la Magdalene. [1] Perteneció al Hyson Club, entre cuyos miembros se encontraba William Paley .
A finales de 1759 Waring publicó el primer capítulo de Miscellanea Analytica . El 28 de enero del año siguiente fue nombrado profesor lucasiano de matemáticas, uno de los puestos más altos en Cambridge. William Samuel Powell , entonces tutor en el St John's College de Cambridge, se opuso a la elección de Waring y en su lugar apoyó la candidatura de William Ludlam . En la polémica con Powell, Waring fue respaldado por John Wilson . De hecho, Waring era muy joven y no tenía el máster, necesario para calificar para la cátedra lucasiana, pero se le concedió en 1760 por mandato real. En 1762 publicó la Miscellanea Analytica completa , dedicada principalmente a la teoría de números y ecuaciones algebraicas. En 1763 fue elegido miembro de la Royal Society . Se le concedió la medalla Copley en 1784, pero se retiró de la sociedad en 1795, después de haber cumplido sesenta años, "debido a [su] edad". Waring también fue miembro de las academias de ciencias de Gotinga y Bolonia . En 1767 se licenció en Medicina, pero su actividad en el campo de la medicina fue bastante limitada. Realizó disecciones con Richard Watson , profesor de química y más tarde obispo de Llandaff . Desde aproximadamente 1770 fue médico en el Hospital de Addenbrooke en Cambridge, y también ejerció en St Ives, Huntingdonshire , donde vivió durante algunos años después de 1767. Su carrera como médico no fue muy exitosa, ya que era un hombre muy tímido y muy miope.
Waring tenía un hermano menor, Humphrey, que obtuvo una beca en Magdalene en 1775. En 1776, Waring se casó con Mary Oswell, hermana de un comerciante de telas de Shrewsbury; [1] se mudaron a Shrewsbury y luego se retiraron a Plealey , a 8 millas de la ciudad, donde Waring poseía una propiedad de 215 acres en 1797 [2]
Waring escribió una serie de artículos en las Philosophical Transactions de la Royal Society , que trataban sobre la resolución de ecuaciones algebraicas, teoría de números, series, aproximación de raíces, interpolación, geometría de secciones cónicas y dinámica. Las Meditationes Algebraicae (1770), donde se reelaboraron y ampliaron muchos de los resultados publicados en Miscellanea Analytica , fueron descritas por Joseph-Louis Lagrange como "una obra llena de excelentes investigaciones". En esta obra, Waring publicó muchos teoremas sobre la solución de ecuaciones algebraicas que atrajeron la atención de los matemáticos continentales, pero sus mejores resultados están en la teoría de números. En esta obra se incluía la llamada conjetura de Goldbach (todo entero par es la suma de dos primos), y también la siguiente conjetura: todo entero impar es un primo o la suma de tres primos. Lagrange había demostrado que todo entero positivo es la suma de no más de cuatro cuadrados ; Waring sugirió que todo entero positivo es un cubo o la suma de no más de nueve cubos. También formuló la hipótesis de que todo entero positivo es un bicuadrado (cuarta potencia) o la suma de no más de diecinueve bicuadrados. Estas hipótesis forman lo que se conoce como el problema de Waring . También publicó un teorema, debido a su amigo John Wilson, sobre los números primos; más tarde fue demostrado rigurosamente por Lagrange.
En Proprietates Algebraicarum Curvarum (1772) Waring reeditó en una forma muy revisada los primeros cuatro capítulos de la segunda parte de Miscellanea Analytica . Se dedicó a la clasificación de curvas planas superiores, mejorando los resultados obtenidos por Isaac Newton , James Stirling , Leonhard Euler y Gabriel Cramer . En 1794 publicó algunas copias de una obra filosófica titulada Ensayo sobre los principios del conocimiento humano , que circularon entre sus amigos.
El estilo matemático de Waring es altamente analítico. De hecho, criticó a aquellos matemáticos británicos que se adhirieron demasiado estrictamente a la geometría. Es indicativo que fue uno de los suscriptores del Análisis residual de John Landen (1764), una de las obras en las que se criticó más severamente la tradición del cálculo fluxional newtoniano. En el prefacio de Meditationes Analyticae Waring mostró un buen conocimiento de los matemáticos continentales como Alexis Clairaut , Jean le Rond d'Alembert y Euler. Lamentó el hecho de que en Gran Bretaña las matemáticas se cultivaban con menos interés que en el continente, y claramente deseaba ser considerado tan altamente como los grandes nombres de las matemáticas continentales; no hay duda de que estaba leyendo su trabajo a un nivel nunca alcanzado por ningún otro matemático británico del siglo XVIII. Más notablemente, al final del capítulo tres de Meditationes Analyticae Waring presenta algunas ecuaciones fluxionales parciales (ecuaciones diferenciales parciales en la terminología leibniziana); Tales ecuaciones son un instrumento matemático de gran importancia en el estudio de los cuerpos continuos, que había sido casi completamente descuidado en Gran Bretaña antes de las investigaciones de Waring. Uno de los resultados más interesantes de Meditationes Analyticae es una prueba de convergencia de series generalmente atribuida a d'Alembert (la "prueba de la razón"). La teoría de la convergencia de series (cuyo objeto es establecer cuándo se puede decir que la suma de un número infinito de términos tiene una "suma" finita) no estaba muy avanzada en el siglo XVIII.
El trabajo de Waring era conocido tanto en Gran Bretaña como en el continente, pero es difícil evaluar su impacto en el desarrollo de las matemáticas. Su trabajo sobre ecuaciones algebraicas contenido en Miscellanea Analytica fue traducido al italiano por Vincenzo Riccati en 1770. El estilo de Waring no es sistemático y su exposición es a menudo oscura. Parece que nunca dio conferencias y no se carteaba habitualmente con otros matemáticos. Después de que Jérôme Lalande observara en 1796, en Notice sur la vie de Condorcet , que en 1764 no había un solo analista de primera clase en Inglaterra, la respuesta de Waring, publicada después de su muerte como 'Carta original del Dr. Waring' en la Monthly Magazine , afirmaba que había dado 'algo así como entre trescientas y cuatrocientas nuevas proposiciones de un tipo u otro'.
Durante sus últimos años se hundió en una profunda melancolía religiosa, y un violento resfriado provocó su muerte, en Plealey , el 15 de agosto de 1798. [1] Fue enterrado en el cementerio de Fitz, Shropshire .