Vladimir Mazia

Matemático sueco

Vladimir Gilelevich Maz'ya ( ruso : Владимир Гилелевич Мазья ; nacido el 31 de diciembre de 1937) ^{[1] [2] [3]} (el apellido a veces se translitera como Mazya , Maz'ja o Mazja ) es un matemático sueco nacido en Rusia . aclamado como "uno de los analistas más distinguidos de nuestro tiempo" ^[4] y como "un matemático destacado de reputación mundial", ^[5] que influyó fuertemente en el desarrollo del análisis matemático y la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales . ^{[6] [7]}

Los primeros logros de Mazya incluyen: su trabajo sobre los espacios de Sobolev , en particular el descubrimiento de la equivalencia entre Sobolev y las desigualdades isoperimétricas/isocapacitarias (1960), ^[8] sus contraejemplos relacionados con los problemas 19 y 20 de Hilbert (1968), ^[9] su solución, junto con Yuri Burago , de un problema de teoría del potencial armónico (1967) planteado por Riesz & Szőkefalvi-Nagy (1955, capítulo V, § 91), su extensión de la prueba de regularidad de Wiener a p –Laplaciano y la prueba de su suficiencia para la regularidad de los límites. ^[10] Maz'ya resolvió el problema de Vladimir Arnol'd para el problema del valor límite de la derivada oblicua (1970) y el problema de Fritz John sobre las oscilaciones de un fluido en presencia de un cuerpo sumergido (1977).

En los últimos años demostró un criterio tipo Wiener para ecuaciones elípticas de orden superior, resolvió junto con Mikhail Shubin un problema de la teoría espectral del operador de Schrödinger formulado por Israel Gelfand en 1953, ^[11] encontró condiciones necesarias y suficientes para la validez de Principios máximos para sistemas elípticos y parabólicos de PDE e introdujeron las llamadas aproximaciones aproximadas. También contribuyó al desarrollo de la teoría de las capacidades , la teoría del potencial no lineal, la teoría asintótica y cualitativa de las ecuaciones elípticas de orden arbitrario, la teoría de los problemas mal planteados y la teoría de los problemas de valores en la frontera en dominios con fronteras suaves por partes .

Biografía

Vida y carrera académica

Vladimir Maz'ya nació el 31 de diciembre de 1937 ^[2] en una familia judía. ^[12] Su padre murió en diciembre de 1941 en el frente de la Segunda Guerra Mundial , ^{[2] [12] [13]} y sus cuatro abuelos murieron durante el asedio de Leningrado . ^{[2] [12]} Su madre, contadora estatal, ^[14] decidió no volver a casarse y le dedicó su vida: ^[12] vivían de su magro salario en una habitación de 9 metros cuadrados en un gran apartamento comunal, compartido con otras cuatro familias. ^{[12] [15]} Como estudiante de secundaria , ganó repetidamente las olimpiadas de matemáticas y física de la ciudad ^[16] y se graduó con una medalla de oro. ^[17]

En 1955, a la edad de 18 años, Maz'ya ingresó en el Departamento de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de Leningrado. ^[18] Participando en la tradicional olimpiada matemática de la facultad, resolvió los problemas tanto para los estudiantes de primer como de segundo y, como no lo mantuvo en secreto, los demás participantes no presentaron sus soluciones provocando la invalidación del concurso por el jurado que, por tanto, no concedió el premio. ^[13] Sin embargo, atrajo la atención de Solomon Mikhlin quien lo invitó a su casa, comenzando así su amistad de por vida: ^[13] y esta amistad tuvo una gran influencia en él, ayudándolo a desarrollar su estilo matemático más que nadie. Según Gohberg (1999, p. 2), ^[19] en los años siguientes, " Maz'ya nunca fue un alumno formal de Mikhlin, pero Mikhlin fue más que un maestro para él. Maz'ya había encontrado los temas de sus disertaciones solo, mientras Mikhlin le enseñaba ética matemática y reglas de escritura, referencia y revisión ". ^[20]

Se pueden encontrar más detalles sobre la vida de Vladimir Maz'ya, desde su nacimiento hasta el año 1968, en su autobiografía (Maz'ya 2014).

Maz'ya se graduó en la Universidad de Leningrado en 1960. ^{[1] [21]} El mismo año dio dos charlas en el seminario de Smirnov: ^[22] su contenido se publicó como un breve informe en las Actas de la Academia de Ciencias de la URSS ^{[23] [24]} y más tarde evolucionó en su tesis " kandidat nauk ", " Clases de conjuntos y teoremas de incrustación para espacios funcionales ", ^[25] que fue defendida en 1962. ^[26] En 1965 obtuvo el título de Doktor nauk , nuevamente en Leningrado. Universidad, defendiendo la tesis " Problemas de Dirichlet y Neumann en dominios con fronteras irregulares ", cuando sólo tenía 27 años. ^[27] Ni la primera ni la segunda tesis fueron escritas bajo la dirección de un asesor: Vladimir Maz'ya nunca tuvo una formación formal. asesor científico, eligiendo por sí mismo los problemas de investigación en los que trabajaba. ^[28]

De 1960 a 1986 trabajó como "investigador" ^[29] en el Instituto de Investigación de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de Leningrado (RIMM), siendo ascendido de investigador junior a senior en 1965. ^[30] De 1968 a 1978 enseñó en el Instituto de Construcción Naval de Leningrado  [ru] , donde recibió el título de " profesor " en 1976. ^[31] De 1986 a 1990 trabajó en la Sección de Leningrado del Instituto de Investigación de Ingeniería Mecánica Blagonravov  [ru] de la Academia de Ciencias de la URSS , ^[32] donde creó y dirigió el Laboratorio de Modelos Matemáticos en Mecánica y el Centro de Consultoría en Matemáticas para Ingenieros. ^[33]

En 1978 se casó con Tatyana Shaposhnikova , una ex estudiante de doctorado de Solomon Mikhlin, y tienen un hijo, Michael: ^[34] En 1990, dejaron la URSS para ir a Suecia, donde el Prof. Maz'ya obtuvo la ciudadanía sueca y comenzó a trabajar. en la Universidad de Linköping. ^[35]

Actualmente, es miembro honorario de la Universidad de Liverpool y profesor emérito de la Universidad de Linköping: también es miembro del consejo editorial de varias revistas de matemáticas. ^[36]

Honores

En 1962, Maz'ya recibió el premio "Joven Matemático" de la Sociedad Matemática de Leningrado por sus resultados sobre los espacios de Sobolev : ^[25] fue el primer ganador del premio. ^[23] En 1990 recibió el doctorado honoris causa de la Universidad de Rostock . ^[37] En 1999, Maz'ya recibió el Premio Humboldt . ^{[37] [38]} Fue elegido miembro de la Sociedad Real de Edimburgo en 2000, ^[39] y de la Academia Sueca de Ciencias en 2002. ^[37] En marzo de 2003, junto con Tatyana Shaposhnikova , recibió el premio Verdaguer. Premio de la Academia Francesa de Ciencias . ^[40] El 31 de agosto de 2004 recibió la Medalla de Oro Celsius , el máximo galardón de la Real Sociedad de Ciencias de Uppsala , " por su destacada investigación sobre ecuaciones diferenciales parciales e hidrodinámica ". ^[41] La Sociedad Matemática de Londres le otorgó el Premio Senior Whitehead el 20 de noviembre de 2009. ^[42] En 2012 fue elegido miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . ^[43] El 30 de octubre de 2013 fue elegido miembro extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Georgia . ^[44]

A partir de 1993 se han celebrado varios congresos en su homenaje: el primero, celebrado ese año en la Universidad de Kioto , fue un congreso sobre los espacios de Sobolev. ^[45] Con motivo de su 60 cumpleaños en 1998, se celebraron dos conferencias internacionales en su honor: la de la Universidad de Rostock sobre los espacios de Sobolev, ^{[45] [46]} mientras que la otra, en la École Polytechnique de París , ^{[45] [47]} estaba en el método del elemento límite . Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Beijing en 2002: ^[37] su charla es una exposición de su trabajo sobre criterios de tipo Wiener para ecuaciones elípticas de orden superior. Otras dos conferencias se celebraron con motivo de su 70 cumpleaños: " Análisis, PDE y aplicaciones con motivo del 70 cumpleaños de Vladimir Maz'ya " se celebró en Roma, ^[48] mientras que el " Simposio nórdico-ruso en honor de Vladimir Maz'ya con motivo de su 70 cumpleaños " se celebró en Estocolmo. ^[49] En la misma ocasión, también se le dedicó un volumen de las Actas de los Simposios de Matemática Pura. ^[50] Con motivo de su 80 cumpleaños, los días 17 y 18 de mayo de 2018 se llevó a cabo un "Taller sobre espacios de Sobolev y ecuaciones diferenciales parciales" en la Accademia Nazionale dei Lincei en su honor. ^[51] Del 26 al 31 de mayo de 2019, se celebró en su honor la conferencia internacional "Análisis armónico y PDE" en el Instituto de Tecnología Holon . ^[52]

Trabajar

Actividad investigadora

Debido a la capacidad de Maz'ya para dar soluciones completas a problemas que generalmente se consideran irresolubles, Fichera comparó una vez a Maz'ya con Santa Rita , la monja italiana del siglo XIV que es la patrona de las causas imposibles.

—  Alberto Cialdea, Flavia Lanzara y Paolo Emilio Ricci, (Cialdea, Lanzara y Ricci 2009, p. xii).

Maz'ya fue autor/coautor de más de 500 publicaciones, incluidas 20 monografías de investigación. En el libro se pueden encontrar varios artículos que describen su trabajo (Rossmann, Takáč & Wildenhain 1999a), y también el artículo de Dorina y Marius Mitrea (2008) describe ampliamente los logros de su investigación, por lo que estas referencias son las principales en esta sección: en particular, la clasificación del trabajo de investigación de Vladimir Maz'ya es la propuesta por los autores de estas dos referencias. También es autor de Setenta (cinco) mil problemas sin resolver en análisis y ecuaciones diferenciales parciales, que recopila problemas que considera importantes direcciones de investigación en este campo ^[53]

Teoría de problemas de valores en la frontera en dominios no suaves

En uno de sus primeros artículos, Maz'ya (1961) considera el problema de Dirichlet para la siguiente ecuación elíptica lineal: ^{[54] [55]}

(1)      ${\displaystyle {\mathcal {L}}u=\nabla (A(x)\nabla )u+\mathbf {b} (x)\nabla u+c(x)u=f\qquad x\in \Omega \subset \mathbf {R} ^{n}}$

dónde

• Ω es una región acotada en el espacio euclidiano de n dimensiones
• A ( x ) es una matriz cuyo primer valor propio no es menor que una constante positiva fija κ  > 0 y cuyas entradas son funciones suficientemente suaves definidas en Ω , el cierre de Ω .
• b ( x ) , c ( x ) y f ( x ) son, respectivamente, una función con valores vectoriales y dos funciones escalares suficientemente suaves en Ω como su contraparte matricial A ( x ) .

Demuestra la siguiente estimación a priori

(2)      ${\displaystyle \Vert u\Vert _{L_{s}(\Omega )}\leq K\left[\Vert f\Vert _{L_{r}(\Omega )}+\Vert u\Vert _{L(\Omega )}\right]}$

para la solución débil u de la ecuación 1 , donde K es una constante que depende de n , s , r κ y otros parámetros pero no depende de los módulos de continuidad de los coeficientes. Los exponentes de integrabilidad de las normas L p en la Estimación 2 están sujetos a las relaciones

1. 1/s ≥ 1/r - 2/norte para norte/2 >  r  > 1 ,
2. s es un número positivo arbitrario para r  = norte/2,

el primero de los cuales responde positivamente a una conjetura propuesta por Guido Stampacchia  (1958, p. 237). ^[56]

Trabajos seleccionados

Documentos

• Maz'ya, Vladimir G. (1960), Clases de bloques y teorías de música funcional, Доклады Академии Наук СССР (en ruso), vol. 133, págs. 527–530, SEÑOR  0126152, Zbl  0114.31001, traducido como Maz'ya, Vladimir G. (1960), "Clases de dominios y teoremas de incrustación para espacios funcionales", Matemáticas soviéticas - Doklady , vol. 1, págs. 882–885, SEÑOR  0126152, Zbl  0114.31001.
• Maz'ya, Vladimir G. (1961), Некторые оценки решений элиптических уравнений второго порядка, Доклады Академии Наук СССР (en ruso), vol. 137, págs. 1057-1059, Zbl  0115.08701, traducido como Maz'ya, Vladimir G. (1961), "Algunas estimaciones para soluciones de ecuaciones elípticas de segundo orden", Matemáticas soviéticas - Doklady , vol. 2, págs. 413–415, Zbl  0115.08701.
• Maz'ya, Vladimir G. (1968), Примеры нерегулярных решений квазилинейных эллиптических уравнений с аналитическими коэффициентами, иональный анализ и его приложения (en ruso), vol. 2, núm. 3, págs. 53–57, SEÑOR  2020860, Zbl  0179.43601, traducido al inglés como Maz'ya, Vladimir G. (1968), "Ejemplos de soluciones no regulares de ecuaciones elípticas cuasilineales con coeficientes analíticos", Análisis funcional y sus aplicaciones , 2 (3): 230–234, doi :10.1007/BF01076124 , SEÑOR  2020860, S2CID  121038871, Zbl  0179.43601.
• Maz'ya, VG (1969), "О слабых решениях задач Дирихле и Неймана", Труды Московского математического общества (en ruso), vol. 20, págs. 137-172, SEÑOR  0259329, Zbl  0179.43302, traducido al inglés como Maz'ya, Vladimir G. (1971) [1969], "Sobre soluciones débiles de los problemas de Dirichlet y Neumann", Transacciones de la Sociedad Matemática de Moscú , vol. 20, págs. 135-172, SEÑOR  0259329, Zbl  0226.35027.
• Mazya, Vladimir; Shubin, Mikhail (2005), "Discreción del espectro y criterios de positividad para operadores de Schrödinger", Annals of Mathematics , 162 (2): 919–942, arXiv : math/0305278 , doi :10.4007/annals.2005.162.919, JSTOR  20159932 , SEÑOR  2183285, S2CID  14741680, Zbl  1106.35043

Libros

• Burago, Yuri D .; Maz'ya, Vladimir G. (1967), "Некоторые вопросы теории потенциала и теории функций для областей с нерегулярными границами" [Ciertas cuestiones de teoría potencial y teoría de funciones para regiones con límites irregulares] , Записки научных семинаров ЛОМИ (en ruso), vol. 3, págs. 3–152, SEÑOR  0227447, Zbl  0172.14903, traducido al inglés como Burago, Yuri D .; Maz'ya, Vladimir G. (1969), Teoría potencial y teoría de funciones en regiones irregulares, Seminarios de Matemáticas, Instituto de Matemáticas VA Steklov, Leningrado, vol. 3, Nueva York: Consultants Bureau, págs. vii+68, ISBN 9780608100449.
• Gelman, IW; Mazja, WG (1981), Abschätzungen für Differentialoperatoren im Halbraum [Estimaciones de operadores diferenciales en el medio espacio ] , Mathematische Lehrbücher und Monogaphien, II. Albeitung: Mathematische Monographien (en alemán), vol. 54, Berlín: Akademie-Verlag , p. 221, ISBN 978-3-7643-1275-6, SEÑOR  0644480, Zbl  0499.47028. Una monografía definitiva, que ofrece un estudio detallado de estimaciones a priori de operadores diferenciales de matrices de coeficientes constantes definidos en ℝ ⁿ ×(0,+∞] , con n ≥ 1 : traducido como Gelman, Igor W; Maz'ya, Vladimir G. ( 2019) [1981], Estimaciones de operadores diferenciales en el medio espacio , EMS Tracts in Mathematics, vol 31, traducido por Apushkinskaya, Darya, Zurich : European Mathematical Society , págs. xvi+246, doi :10.4171/191, ISBN. 978-3-03719-191-0, SEÑOR  3889979, S2CID  127027104, Zbl  1447.47007.
• Maz'ja, Vladimir G. (1985), Sobolev Spaces , Springer Series in Soviet Mathematics, Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer-Verlag , págs. xix+486, doi :10.1007/978-3-662-09922-3 , ISBN 978-3-540-13589-0, SEÑOR  0817985, Zbl  0692.46023(también disponible con ISBN 0-387-13589-8 ). 
• Maz'ya, Vladimir G.; Shaposhnikova, Tatyana O. (1985), "Teoría de los multiplicadores en espacios de funciones diferenciables", Estudios matemáticos rusos , monografías y estudios en matemáticas, 23 (3), Boston – Londres – Melbourne: xiii+344, Bibcode :1983RuMaS.. 38...23M, doi :10.1070/RM1983v038n03ABEH003484, ISBN 978-0-273-08638-3, SEÑOR  0785568, S2CID  250849739, Zbl  0645.46031.
• Maz'ya, Vladimir G. (1991), "Ecuaciones integrales de frontera", en Maz'ya, Vladimir G.; Nikol'skiǐ, SM (eds.), Análisis IV , Enciclopedia de Ciencias Matemáticas, vol. 27, Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer-Verlag , págs. 127–222, doi :10.1007/978-3-642-58175-5_2, ISBN 978-0-387-51997-5, SEÑOR  1098507, Zbl  0780.45002(también disponible como ISBN 3-540-51997-1 ). 
• Maz'ya, Vladimir G.; Poborchi, Sergei V. (1997), Funciones diferenciables en dominios malos, Singapur – Nueva Jersey – Londres – Hong Kong: World Scientific , págs. xx+481, ISBN 978-981-02-2767-8, SEÑOR  1643072, Zbl  0918.46033.
• Kozlov, Vladimir A.; Maz'ya, Vladimir G.; Rossmann, J. (1997), Problemas de valores de límites elípticos en dominios con singularidades puntuales, estudios matemáticos y monografías, vol. 52, Providence, RI : Sociedad Matemática Estadounidense , págs. x+414, ISBN 978-0-8218-0754-5, SEÑOR  1469972, Zbl  0947.35004.
• Mazya, Vladimir; Shaposhnikova, Tatyana (1998), Jacques Hadamard, un matemático universal, Historia de las matemáticas, vol. 14, Providence, RI y Londres : Sociedad Matemática Estadounidense y Sociedad Matemática de Londres , págs. xxv+574, ISBN 978-0-8218-0841-2, SEÑOR  1611073, Zbl  0906.01031. También hay dos ediciones revisadas y ampliadas: la traducción francesa Maz'ya, Vladimir; Shaposhnikova, Tatyana (enero de 2005) [1998], Jacques Hadamard, un mathématicien universel, Sciences & Histoire (en francés), París : EDP Sciences , p. 554, ISBN  978-2-86883-707-3, y la traducción rusa (revisada y ampliada) Мазья, В. Г.; Шапошникова, Т. О. (2008) [1998], Жак Адамар—легенда математики Жак Адамар Легенда Математики (en ruso), Москва : ИздателЬство МЦНМО, p. 528, ISBN  978-5-94057-083-7.
• Kozlov, Vladimir; Maz'ya, Vladimir (1999), Ecuaciones diferenciales con coeficientes de operador, Monografías de Springer en Matemáticas, Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer-Verlag, págs. XV+442, doi :10.1007/978-3-662-11555-8 , ISBN 978-3-540-65119-2, SEÑOR  1729870, Zbl  0920.35003.
• Kozlov, Vladimir A.; Maz'ya, Vladimir G.; Movchan, AB (1999), Análisis asintótico de campos en estructuras múltiples , Monografías matemáticas de Oxford, Oxford: Oxford University Press , págs. xvi+282, ISBN 978-0-19-851495-4, SEÑOR  1860617, Zbl  0951.35004.
• Maz'ya, Vladimir G.; Nazarov, Serguei; Plamenevskij, Boris (2000), Teoría asintótica de problemas de valores de frontera elípticos en dominios singularmente perturbados. Volumen I, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 110, Birkhäuser Verlag , págs. XXIV+435, ISBN 978-3-7643-6397-0, MR  1779977, Zbl  1127.35300.
• Maz'ya, Vladimir G.; Nazarov, Serguei; Plamenevskij, Boris (2000), Teoría asintótica de problemas de valores de frontera elípticos en dominios singularmente perturbados. Volumen II, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 112, Birkhäuser Verlag , págs. XXIV+323, ISBN 978-3-7643-6398-7, SEÑOR  1779978, Zbl  1127.35301.
• Kozlov, VA; Maz'ya, VG; Rossmann, Jürgen (2001), Problemas espectrales asociados con singularidades de esquinas de soluciones a ecuaciones elípticas, estudios matemáticos y monografías, vol. 85, Providence, RI : Sociedad Matemática Estadounidense , págs. x+436, ISBN 978-0-8218-2727-7, SEÑOR  1788991, Zbl  0965.35003.
• Kuznetsov, N.; Mazya, Vladimir; Vainberg, Boris (2002), Ondas de agua lineales. Un enfoque matemático , Cambridge : Cambridge University Press , págs. xviii+513, doi :10.1017/CBO9780511546778, ISBN 978-0-521-80853-8, SEÑOR  1925354, Zbl  0996.76001.
• Kresin, Gershon; Maz'ya, Vladimir G. (2007), Teoremas de la parte real de Sharp. Un enfoque unificado (PDF) , Apuntes de conferencias sobre matemáticas, vol. 1903, Berlín – Heidelberg – Nueva York : Springer-Verlag, págs. xvi+140, ISBN 978-3-540-69573-8, SEÑOR  2298774, Zbl  1117.30001.
• Mazya, Vladimir; Schmidt, Gunther (2007), Aproximaciones aproximadas (PDF) , Encuestas y monografías matemáticas, vol. 141, Providence, RI : Sociedad Matemática Estadounidense , págs. xiv+349, doi : 10.1090/surv/141 , ISBN 978-0-8218-4203-4, SEÑOR  2331734, Zbl  1120.41013.
• Maz'ya, Vladimir G.; Shaposhnikova, Tatyana O. (2009) [1985], Teoría de los multiplicadores de Sobolev. Con aplicaciones a operadores diferenciales e integrales, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaft, vol. 337, Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer-Verlag, págs. xiii+609, ISBN 978-3-540-69490-8, SEÑOR  2457601, Zbl  1157.46001.
• Mazya, Vladimir; Rossmann, Jürgen (2010), Ecuaciones elípticas en dominios poliédricos, estudios matemáticos y monografías, vol. 162, Providence, RI : Sociedad Matemática Estadounidense , págs. viii+608, doi :10.1090/surv/162, ISBN 978-0-8218-4983-5, SEÑOR  2641539, Zbl  1196.35005.
• Maz'ya, Vladimir G.; Soloviev, Alexander A. (2010), Ecuaciones integrales de frontera en contornos con picos, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 196, Basilea : Birkhäuser Verlag , págs. vii+342, doi :10.1007/978-3-0346-0171-9, ISBN 978-3-0346-0170-2, SEÑOR  2584276, Zbl  1179.45001.
• Maz'ya, Vladimir G. (2011) [1985], Espacios Sobolev. Con aplicaciones a ecuaciones diferenciales parciales elípticas, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 342 (segunda edición revisada y aumentada), Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer Verlag , págs. xxviii+866, doi :10.1007/978-3-642-15564-2, ISBN 978-3-642-15563-5, SEÑOR  2777530, Zbl  1217.46002.
• Kresin, Gershon; Maz'ya, Vladimir (2012), Principios máximos y constantes agudas para soluciones de sistemas elípticos y parabólicos , Estudios y monografías matemáticas, vol. 183, Providence, RI : Sociedad Matemática Estadounidense , págs. vii+317, doi :10.1090/surv/183, ISBN 978-0-8218-8981-7, SEÑOR  2962313, S2CID  118588520, Zbl  1255.35001.
• Maz'ya, Vladimir (2014), Ecuaciones diferenciales de mi juventud , Basilea : Birkhäuser Verlag , págs. xiii+191, doi :10.1007/978-3-319-01809-6, ISBN 978-3-319-01808-9, SEÑOR  3288312, Zbl  1303.01002(publicado también con ISBN 978-3-319-01809-6 ). Primera edición rusa publicada como Владимир, Мазья (2020), Истории молодого математика , San Petersburgo : Алетейя, p. 224, ISBN  978-5-00165-068-3.
• Maz'ya, VG (2018), Comportamiento de los límites de soluciones de ecuaciones elípticas en dominios generales , EMS Tracts in Mathematics, vol. 30, Zurich : Sociedad Matemática Europea , págs. x+431, doi :10.4171/190, ISBN 978-3-03719-190-3, SEÑOR  3839287, S2CID  125662951, Zbl  1409.35073

Ver también

• Espacio funcional
• Operador de multiplicación
• Ecuación diferencial parcial
• Teoría potencial
• espacio sobolev

Notas

1. Véase (Fomin y Shilov 1970, p. 824).
2. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Bonnet, Sändig & Wendland 1999, p. 3) y (Mitrea & Mitrea 2008, p. vii) .
3. Véase también (Anolik et al. 2008, p. 287).
4. (Mitrea y Mitrea 2008, pág. viii).
5. (Havin 2014, pág. v).
6. (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Laptev 2010, p. v), (Chillingworth 2010).
7. (Bonnet, Sändig y Wendland 1999, p. 3), (Mitrea y Mitrea 2008, p. vii), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Movchan et al. 2015, p. 273).
8. (Maz'ya 1960).
9. (Maz'ya 1968), (Giaquinta 1983, p. 59), (Giusti 1994, p. 7, nota al pie 7 y p. 353) (p. 6, nota al pie 7 y p. 343 de la traducción al inglés) .
10. La necesidad de la condición fue un problema abierto hasta 1993, cuando fue probada por Kilpeläinen & Malý (1994).
11. (Maz'ya y Shubin 2005). Para una breve descripción de esta y otras investigaciones relacionadas, consulte (Mitrea & Mitrea 2008, p. xiv).
12. Ver (Eidus et al. 1997, p. 1).
13. Ver (Gohberg 1999, p. 2).
14. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239) y (Mitrea & Mitrea 2008, p. vii).
15. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 189) y (Mitrea & Mitrea 2008, p. viii).
16. Ver (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Bonnet, Sändig & Wendland 1999, p. 3) y (Mitrea & Mitrea 2008, p. viii).
17. Ver (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Eidus et al. 1997, p. 2) y (Mitrea & Mitrea 2008, p. viii).
18. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 189), Bonnet, Sändig & Wendland (1999, p. 3) y (Eidus et al. 1997, p. 2) .
19. También informado por Mitrea & Mitrea (2008, p. viii).
20. Véanse también breves relatos de su amistad en (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Bonnet, Sändig & Wendland 1999, p. 3) y (Eidus et al. 1997, p. 2).
21. Ver (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Anolik et al. 2008, p. 287) y (Mitrea & Mitrea 2008, p. viii).
22. Según Agranovich et al. (2008, p. 189): Mitrea y Mitrea (2008, p. viii) son menos precisos y simplemente se refieren a las "charlas" que dio, mientras que Anolik et al. (2008, p. 287) citan sólo una charla.
23. Ver (Agranovich et al. 2008, p. 189).
24. Consulte los libros (Maz'ja 1985) y (Maz'ya 2011) para obtener un análisis completo de sus resultados.
25. (Maz'ya 1960). Ver (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Eidus et al. 1997, p. 2) y (Mitrea & Mitrea 2008, p. viii): Agranovich et al. Alabama. (2008, p. 189) refieren que “ En sus revisiones, los opositores y el revisor externo señalaron que el nivel del trabajo superó con creces los requisitos de la Comisión Superior de Certificación para tesis doctorales, y su trabajo fue reconocido como sobresaliente”. en la defensa de la tesis en el Consejo Académico de la Universidad Estatal de Moscú ".
26. Ver (Agranovich et al. 2008, p. 189), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Eidus et al. 1997, p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008, p. viii).
27. Según (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 190), (Anolik et al. 2008, p. 287), Bonnet, Sändig & Wendland (1999, p. 3 ), (Eidus et al. 1997, p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008, p. viii): Fomin & Shilov (1970, p. 824) dan un año diferente, afirmando que obtuvo el título de "Doctor nauk". en 1967.
28. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, pp. 189-190), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Gohberg 1999, p. 2) y Mitrea y Mitrea (2008, pág. viii).
29. Ruso : научный сотрудник : ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Eidus et al. 1997, p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008, p. viii).
30. Precisamente, se convirtió en " старший научный сотрудник ", abreviado como " ст. науч. сотр. ", según Fomin & Shilov (1970, p. 824), la única fuente que da una fecha precisa para este avance profesional.
31. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 190), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Eidus et al. 1997, p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008, p. viii): una versión diferente la reportan Bonnet, Sändig & Wendland (1999, p. 3), quienes afirman que se convirtió en profesor de Matemáticas Aplicadas en 1971 pero no dan ningún otro detalle sobre su actividad docente.
32. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 190), (Anolik et al. 2008, p. 287) y Mitrea & Mitrea (2008, págs. viii-ix) .
33. Según (Agranovich et al. 2003, p. 239): (Agranovich et al. 2008, p. 190) afirma precisamente que fue presidente del laboratorio durante varios años, mientras que (Anolik et al. 2008, p. 287) simplemente afirma que él era su jefe.
34. La única fuente que menciona brevemente la composición de su hogar es (Bonnet, Sändig & Wendland 1999, p. 3).
35. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Anolik et al. 2008, p. 287), (Bonnet, Sändig & Wendland 1999, p. 3), (Eidus et al. 1997, p. 2) y (Mitrea y Mitrea 2008, págs. viii-ix).
36. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 190) y (Anolik et al. 2008, p. 287).
37. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 190), (Anolik et al. 2008, p. 287) y (Mitrea & Mitrea 2008, págs. ix).
38. Ver (O'Connor y Robertson 2009) .error de harv: sin destino: CITEREFO'ConnorRobertson2009 ( ayuda )
39. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 190), (Anolik et al. 2008, p. 287) y (Mitrea & Mitrea 2008, pp. ix), y también la lista de miembros de la RSE.
40. Por su trabajo sobre la biografía de Jacques Hadamard . Véanse los breves anuncios de la Academia Francesa de Ciencias (2009).
41. Sundelöf (2004, p. 33) afirma con precisión: - " Celsiusmedaljen i guld, Societetens främsta utmärkelse, har illdelats profesor Vladimir Maz'ya, Linköping, för hans framstående forskning rörande partiella diferencialkvationer och hydrodynamik ". Véase también el breve anuncio (AMS 2005, p. 549).
42. (Chillingworth 2010), (LMS 2010, p. 334): también está el breve anuncio en (AMS 2009, p. 1120).
43. Consulte la lista de becarios de AMS.
44. Consulte su diploma de miembro, disponible en el sitio web de la Academia Nacional de Georgia.
45. Ver (Agranovich et al. 2003, p. 239), (Agranovich et al. 2008, p. 190) y (Mitrea & Mitrea 2008, p. ix).
46. Las actas de la conferencia se publican en dos libros, The Maz'ya Anniversary Collection: Volumen 1 (1999) y The Maz'ya Anniversary Collection: Volumen 2 (1999).
47. Véase también Bonnet, Sändig y Wendland (1999, p. 3). Las actas completas de la conferencia están publicadas en el libro (Mathematical Aspects of Boundary Element Methods 1999).
48. Véase Mitrea & Mitrea (2008, p. ix) y también el sitio web de la conferencia (2008). Las actas fueron publicadas bajo la dirección de Cialdea, Lanzara & Ricci (2009).
49. Véase Mitrea & Mitrea (2008, p. ix) y también el sitio web de la conferencia (2008).
50. Ver (Mitrea y Mitrea 2008a).
51. Ver (Cianchi, Sbordone y Tesei 2018).
52. Consulte el sitio web de la conferencia (Agranovsky et al. 2019) y también la entrevista (Holon Institute of Technology 2019).
53. Vladimir Maz'ya, Setenta y cinco (mil) problemas sin resolver en análisis y ecuaciones diferenciales parciales: https://users.mai.liu.se/vlama82/pdf/Problems2018l_0312.pdf
54. (Rossmann 1999, págs. 57–58). Véase también (Stampacchia 1963, p. 408) para una breve observación.
55. Para un estudio de este problema, incluidos detalles sobre varias contribuciones a su estudio, consulte (Miranda 1970, §30, págs. 121-128).
56. Maz'ya (1961, pág. 413).

Referencias

Referencias biográficas y generales.

• Agranovich, Mikhail S .; Burago, Yuri D .; Khavin, Víctor P.; Kondrat'ev, VA; Maslov, Víctor P .; Nikol'skii, Sergey M .; Reshetnyak, Yu. GRAMO.; Shubin, Mijaíl A .; Vainberg, Boris R .; Volevich, Leonid I. (2003), "Vladimir Gilelevich Maz'ya, con motivo de su 65 cumpleaños", Revista Rusa de Física Matemática , vol. 10, núm. 3, págs. 239–244. Un artículo biográfico escrito con motivo del 65 cumpleaños de Maz'ya: una versión de libre acceso está disponible aquí en el sitio web del Prof. Maz'ya.
• Agranovich, Mikhail S .; Burago, Yuri D .; Vainberg, Boris R .; Vishik, Mark I .; Gindikin, Simon G .; Kondrat'ev, VA; Maslov, Víctor P .; Poborchii, SV; et al. (2008), "Vladimir Gilelevich Maz'ya (en su 70 cumpleaños)", Russian Mathematical Surveys , 63 (1): 189–196, Bibcode :2008RuMaS..63..189A, doi :10.1070/RM2008v063n01ABEH004511, MR  2406192, S2CID  250877257, Zbl  1221.01098. Un artículo biográfico escrito con motivo del 70 cumpleaños de Maz'ya (una traducción al inglés de libre acceso está disponible aquí en el sitio web del Prof. Maz'ya), traducido del original ruso (de libre acceso) Agranovich, MS (2008), "Владимир Гилелевич Мазья (к 70-летию со дня рождения)", Encuestas matemáticas rusas , 63 (1 (379)): 183–189, Bibcode :2008RuMaS..63..189A, doi :10.1070/RM2008v063n01ABEH0 04511, SEÑOR  2406192, S2CID  250877257 , Zbl  1221.01098.
• AMS (2005), "Mathematics People" (PDF) , Avisos de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , vol. 52, núm. 5, págs. 432–438.
• AMS (2009), "Mathematics People" (PDF) , Avisos de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , vol. 56, núm. 9, págs. 1119-1121.
• AMS (1 de noviembre de 2012), Lista de miembros de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , consultado el 13 de noviembre de 2012.
• Anolik, MV; Burago, Yuri D .; Demyanovich, Yu. K.; Kislyakov, SV; Khavin, vicepresidente; Leónov, GA; Morozov, NF; Poborchii, SV; Ural'tseva, Nina N .; Shirokov, NA (2008), "Vladimir Gilelevich Maz'ya (con motivo de su 70 aniversario)", Universidad Vestnik de San Petersburgo: Matemáticas , 41 (4): 287–289, doi :10.3103/S1063454108040018, MR  2485391, S2CID  121533514, Zbl  1172.01313. Otro artículo biográfico escrito con motivo del 70 cumpleaños de Maz'ya: una versión de libre acceso está disponible aquí en el sitio web del Prof. Maz'ya.
• Bonnet, Marc; Sändig, Anna-Margarete; Wendland, Wolfgang (1999), "Dedicación", en Bonnet, M.; Sändig, A.-M.; Wendland, WL (eds.), Aspectos matemáticos de los métodos de elementos límite, dedicado a Vladimir Maz'ya con motivo de su 60 cumpleaños , Chapman & Hall/CRC Research Notes in Mathematics, vol. 414, Boca Ratón/Londres: Chapman & Hall/CRC Press, págs. 3–6, ISBN 978-1-58488-006-6, SEÑOR  1726554, Zbl  0924.00038. Actas del minisimposio celebrado en la École Polytechnique , Palaiseau , 25-29 de mayo de 1998.
• Chillingworth, David (febrero de 2010), "Reunión general anual de LMS - 20 de noviembre de 2009", Boletín de la Sociedad Matemática de Londres , no. 389.
• Cialdea, Alberto; Lanzara, Flavia; Ricci, Paolo Emilio (2009), "Con motivo del 70 cumpleaños de Vladimir Maz'ya" (PDF) , en Cialdea, Alberto; Lanzara, Flavia; Ricci, Paolo Emilio (eds.), Análisis, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones. El volumen del aniversario de Vladimir Maz'ya. Conferencias seleccionadas del Taller Internacional celebrado en la Universidad Sapienza, Roma, del 30 de junio al 3 de julio de 2008 , Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 193, Basilea: Birkhäuser Verlag , págs. ix-xvii, doi :10.1007/978-3-7643-9898-9, ISBN 978-3-7643-9897-2, SEÑOR  2760868, Zbl  1173.35006.
• Eidús, D.; Khvoles, A.; Kresin, G.; Merzbach, E.; Prössdorf, S.; Shaposhnikova, Tatyana ; Sobolevskii, P.; Solomiak, M. (1997), "Trabajo matemático de Vladimir Maz'ya (con motivo de su 60 cumpleaños)", Ecuaciones diferenciales funcionales , vol. 4, núm. 1–2, págs. 3–11, SEÑOR  1491785, Zbl  0896.35002.
• Fomín, SV ; Shilov, GE , eds. (1970), Matemáticas en СССР 1958-1967[ Matemáticas en la URSS 1958-1967 ] (en ruso), vol. Том второй: Биобиблиография выпуск второй М–Я, Москва : Издательство " Наука ", p. 762, señor  0250816, Zbl  0199.28501. Una continuación en dos volúmenes de la obra " Las matemáticas en la URSS durante sus primeros cuarenta años, 1917-1957 ", que describe el desarrollo de las matemáticas soviéticas durante el período 1958-1967. Precisamente pretende ser una continuación del segundo volumen de aquella obra y, como tal, se titula " Biobibliografía " (evidentemente acrónimo de biografía y bibliografía ). Incluye nuevas biografías (cuando sea posible, breves y completas) y bibliografías de trabajos publicados por nuevos matemáticos soviéticos durante ese período, y actualizaciones sobre los trabajos y biografías de los científicos incluidos en el volumen anterior, ordenados alfabéticamente con respecto al apellido del autor.
• Academia Francesa de Ciencias (2009), Prix Verdaguer (PDF) (en francés), archivado desde el original (PDF) el 31 de mayo de 2011 , consultado el 8 de mayo de 2011. Relación de los ganadores del Premio Verdaguer en formato PDF , incluidas breves motivaciones para la concesión.
• Academia Nacional de Ciencias de Georgia (30 de octubre de 2013), diploma de miembro (PDF) (en georgiano e inglés). Diploma de miembro otorgado a Vladimir Maz'ya con motivo de su elección como miembro extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Georgia.
• Gohberg, Israel (1999), "Vladimir Maz'ya: amigo y matemático. Recuerdos", en Rossman, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther (eds.), La colección del aniversario de Maz'ya. vol. 1: Sobre el trabajo de Maz'ya en análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones. Basado en charlas dadas en la conferencia, Rostock, Alemania, 31 de agosto - 4 de septiembre de 1998, Teoría del operador. Avances y aplicaciones, vol. 109, Basilea: Birkhäuser Verlag , págs. 1-5, ISBN 978-3-7643-6201-0, SEÑOR  1747861, Zbl  0939.01018.
• Havin, VP (2014), "Prólogo", en Maz'ya, Vladimir (ed.), Ecuaciones diferenciales de mi juventud , Basilea : Birkhäuser Verlag , págs. v–vii, doi :10.1007/978-3-319- 01809-6, ISBN 978-3-319-01808-9, SEÑOR  3288312, Zbl  1303.01002.
• Instituto de Tecnología Holon , ed. (2019), Prof. Vladimir Mazya, el matemático más distinguido y más, Noticias y eventos, Holon , Israel{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
• Khvoles, Aben Alexandrovich (1975), Сингулярные интегральные уравнения в пространствах C _ω (M)[ Ecuaciones integrales singulares en el espacio C _ω (M) ], Автореферат диссертации на соискание учёной кандидата физико-математических наук (en ruso), Тбилиси : Академяя Наук Грузинскои ССР –Instituto de Matemáticas Razmadze. El resumen de la tesis kandidat nauk de Aben Khvoles, uno de los estudiantes de doctorado de Vladimir Maz'ya.
• Mitrea, Dorina ; Mitrea, Marius (2008), "Sobre el trabajo científico de VG Maz'ya: un relato personalizado" (PDF) , en Mitrea, Dorina; Mitrea, Marius (eds.), Perspectivas en ecuaciones diferenciales parciales, análisis armónicos y aplicaciones. Un volumen en honor al 70 cumpleaños de Vladimir G Maz'ya , Actas de simposios de matemática pura, vol. 79, Providence, RI : Sociedad Matemática Estadounidense , págs. vii-xvii, doi :10.1090/pspum/079, ISBN 978-0-8218-4424-3, SEÑOR  1500279, S2CID  124072993, Zbl  1153.01330.
• Sociedad Matemática de Londres (2010), "Ganadores de premios 2009", Boletín de la Sociedad Matemática de Londres , 42 (2): 332–340, doi :10.1112/blms/bdp136, S2CID  247699187
• Movchan, A.; Safarov, Yu.; Sobolev, A.; Vassiliev, D. (mayo de 2015), "En honor al profesor Vladimir Maz'ya con motivo de su 75 cumpleaños", Mathematika , 61 (2): 273–275, doi :10.1112/S0025579315000145, MR  3343052, S2CID  125156765, Zbl  1314.01024(e- ISSN  2041-7942).
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2009), "Vladimir G. Maz'ya", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Rossmann, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther, eds. (1999), "Curriculum vitae de Vladimir Maz'ya" (PDF) , Colección del aniversario de Maz'ya: Volumen 1: Sobre el trabajo de Maz'ya en análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones. Artículos de la Conferencia sobre análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones celebrada en la Universidad de Rostock, Rostock, del 31 de agosto al 4 de septiembre de 1998, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 109, Birkhäuser Verlag , págs. 331–333, ISBN 9783764362010.
• Royal Society of Edinburgh (2008), becarios RSE (PDF) , archivado desde el original (PDF) el 30 de marzo de 2016 , recuperado 30 de abril 2012.
• Sundelöf, Lars-Olof (2004), "Presentación av priser och belönigar år 2004", Årsbok 2004 (en sueco), Uppsala : Kungl. Vetenskaps-Societeten i Uppsala , págs. 31–39, ISSN  0348-7849. El discurso " Entrega de premios y reconocimientos " pronunciado por el Secretario de la Real Sociedad de Ciencias de Uppsala, escrito en el " Anuario 2004 ", con motivo de la concesión de los premios de la Sociedad al prof. V. Maz'ya y a otros ganadores de 2004.

Referencias científicas

• Elschner, Johannes (1999), "El trabajo de Vladimir Maz'ya sobre operadores integrales y pseudodiferenciales", en Rossmann, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther (eds.), Colección del aniversario de Maz'ya: Volumen 1: Sobre el trabajo de Maz'ya en análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones. Artículos de la Conferencia sobre análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones celebrada en la Universidad de Rostock, Rostock, del 31 de agosto al 4 de septiembre de 1998, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 109, Birkhäuser Verlag , págs. 35–52, doi :10.1007/978-3-0348-8675-8_4, ISBN 978-3-0348-9726-6, SEÑOR  1747864, Zbl  0940.35008.
• Giaquinta, Mariano (1983), Integrales múltiples en el cálculo de variaciones y sistemas elípticos no lineales, Annals of Mathematics Studies, vol. 105, Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press , págs. vii+297, ISBN 978-0-691-08330-8, SEÑOR  0717034, Zbl  0516.49003.
• Giusti, Enrico (1994), Metodi diretti nel calcolo delle variazioni , Monografie Matematiche (en italiano), Bolonia : Unione Matematica Italiana , págs. VI+422, MR  1707291, Zbl  0942.49002, traducido al inglés como Giusti, Enrico (2003), Direct Methods in the Calculus of Variations, River Edge, Nueva Jersey – Londres – Singapur: World Scientific Publishing , págs. viii+403, doi :10.1142/9789812795557, ISBN 978-981-238-043-2, SEÑOR  1962933, Zbl  1028.49001.
• Kilpeläinen, Tero; Malý, Jan (1994), "La prueba de Wiener y estimaciones potenciales para ecuaciones elípticas cuasilineales", Acta Mathematica , 172 (1): 137–161, doi : 10.1007/BF02392793 , MR  1264000, Zbl  0820.35063.
• Kuznetsov, NG; BR, Vainberg (1999), "Los trabajos de Maz'ya en la teoría lineal de las ondas del agua", en Rossmann, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther (eds.), Colección del aniversario de Maz'ya: Volumen 1: Sobre el trabajo de Maz'ya en análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones. Artículos de la Conferencia sobre análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones celebrada en la Universidad de Rostock, Rostock, del 31 de agosto al 4 de septiembre de 1998, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 109, Birkhäuser Verlag , págs. 17–34, doi :10.1007/978-3-0348-8675-8_3, ISBN 978-3-0348-9726-6, SEÑOR  1747863, Zbl  0937.35002.
• Miranda, Carlo (1970) [1955], Ecuaciones diferenciales parciales de tipo elíptico , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete – 2 Folge, vol. Band 2, traducido por Motteler, Zane C. (2.ª edición revisada), Berlín – Heidelberg – Nueva York: Springer Verlag , págs. XII+370, doi :10.1007/978-3-642-87773-5, ISBN 978-3-540-04804-6, SEÑOR  0284700, Zbl  0198.14101.
• Riesz, Frigyes ; Szőkefalvi-Nagy, Béla (1955), Análisis funcional , traducido por Boron, Leo F., Frederick Ungar Publishing Co. , págs. XII+468, MR  0071727, Zbl  0070.10902.
• Rossmann, Jürgen (1999), "Contribuciones de V. Maz'ya a la teoría de los problemas de valores en la frontera en dominios no suaves", en Rossmann, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther (eds.), Colección del aniversario de Maz'ya: Volumen 1: Sobre el trabajo de Maz'ya en análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones. Artículos de la Conferencia sobre análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones celebrada en la Universidad de Rostock, Rostock, del 31 de agosto al 4 de septiembre de 1998, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 109, Birkhäuser Verlag , págs. 53–98, doi :10.1007/978-3-0348-8675-8_5, ISBN 978-3-0348-9726-6, SEÑOR  1747865, Zbl  0936.35006.
• Stampacchia, Guido (1958), "Contributi alla regolarizzazione delle soluzioni dei problemi al contorno per equazioni del secondo ordine ellittiche" [Contribuciones a la regularización de las soluciones de problemas de valores en la frontera para ecuaciones elípticas de segundo orden], Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa . Classe di Scienze , Serie 3 (en italiano), 12 (3): 223–245, MR  0125313, Zbl  0082.09701.
• Stampacchia, Guido (1963), "Ecuaciones elípticas de segundo orden y problemas de valores en la frontera" (PDF) , Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, 15 a 22 de agosto de 1962, Estocolmo, Actas del ICM , vol. 1962, vol. 1, Estocolmo : Almqvist & Wiksells, págs. 405–413, MR  0176198, Zbl  0137.06803.

Publicaciones y conferencias dedicadas a Vladimir Maz'ya.

• "Análisis, PDE y Aplicaciones, Conferencia con motivo del 70 cumpleaños de Vladimir Maz'ya". Universidad de Roma. 30 de junio - 3 de julio de 2008 . Consultado el 16 de septiembre de 2012 ..
• AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. VV. (Mayo de 2015), "Número dedicado a Vladimir Maz'ya", Mathematika , vol. 61, núm. 2, págs. 273–500, doi : 10.1112/S0025579315000030 , ISSN  0025-5793, SEÑOR  3343052, Zbl  1314.01024(e- ISSN  2041-7942).
• Agranovsky, Mark; Bshouty, Daoud; Golberg, Anatoly; Khavinson, Dmitry; Kresin, Gershon; Kuchment, Petr; Shoijet, David; Skubachevskii, Alexa; Sodin, Mijaíl; Yakubov, Eduard; Zalcman, Lawrence , eds. (26-31 de mayo de 2019), Análisis armónico y PDE. Conferencia internacional en honor a Vladimir Maz'ya, Holon , Israel : Universidad Bar-Ilan, Instituto de Tecnología de Holon y Universidad Rusa de la Amistad de los Pueblos
• Bonnet, M.; Sändig, A.–M.; Wendland, WL, eds. (1999), Aspectos matemáticos de los métodos de elementos límite, dedicado a Vladimir Maz'ya con motivo de su 60 cumpleaños , Chapman & Hall/CRC Research Notes in Mathematics, vol. 414, Boca Ratón/Londres: Chapman & Hall / CRC , pág. 305, ISBN 978-1-58488-006-6, SEÑOR  1726554, Zbl  0924.00038. Actas del minisimposio celebrado en la École Polytechnique , Palaiseau , 25-29 de mayo de 1998.
• Cialdea, Alberto; Lanzara, Flavia; Ricci, Paolo Emilio, eds. (2009), Análisis, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones. El volumen del aniversario de Vladimir Maz'ya. Conferencias seleccionadas del Taller Internacional celebrado en la Universidad Sapienza, Roma, del 30 de junio al 3 de julio de 2008 , Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 193, Basilea: Birkhäuser Verlag , págs. ix-xvii, doi :10.1007/978-3-7643-9898-9, ISBN 978-3-7643-9897-2, SEÑOR  2760868, Zbl  1173.35006.
• Cianchi, Andrea; Sbordone, Carlo; Tesei, Alberto, eds. (17-18 de mayo de 2018), Taller sobre espacios de Sobolev y ecuaciones diferenciales parciales En honor a V. Maz'ya con motivo de su 80 cumpleaños, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei , archivado desde el original el 20 de abril de 2018.
• Laptev, Ari , ed. (2010), En torno a las investigaciones de Vladimir Maz'ya. I. Espacios funcionales , Serie Internacional de Matemáticas (Nueva York), vol. 11, Nueva York/ Novosibirsk : Springer Verlag /Tamara Rozhkovskaya Publisher, págs. xxi+395, doi :10.1007/978-1-4419-1341-8, ISBN 978-1-4419-1340-1, ISSN  1571-5485, SEÑOR  2676166, Zbl  1180.47001(también publicado con ISBN 978-1-4614-2547-2 ; ISBN 978-1-4419-1341-8 ; y ISBN 978-5-9018-7341-0 ).   
• Laptev, Ari, ed. (2010a), En torno a las investigaciones de Vladimir Maz'ya. II. Ecuaciones diferenciales parciales , Serie Matemática Internacional (Nueva York), vol. 12, Nueva York/ Novosibirsk : Springer Verlag /Tamara Rozhkovskaya Publisher, págs. xxii+385, doi :10.1007/978-1-4419-1343-2, ISBN 978-1-4419-1342-5, ISSN  1571-5485, SEÑOR  2664211, Zbl  1180.47002(también publicado con ISBN 978-1-4614-2548-9 ; ISBN 978-1-4419-1343-2 ; y ISBN 978-5-9018-7342-7 ).   
• Laptev, Ari, ed. (2010b), En torno a las investigaciones de Vladimir Maz'ya. III. Análisis y aplicaciones de espacios , International Mathematical Series (Nueva York), vol. 13, Nueva York/ Novosibirsk : Springer Verlag /Tamara Rozhkovskaya Publisher, págs. xxi+388, doi :10.1007/978-1-4419-1345-6, ISBN 978-1-4419-1344-9, ISSN  1571-5485, SEÑOR  2664210, Zbl  1180.47003(también publicado con ISBN 978-1-4614-2551-9 ; ISBN 978-1-4419-1345-6 ; y ISBN 978-5-9018-7343-4 ).   
• Mitrea, Dorina; Mitrea, Marius, eds. (2008a), Perspectivas en ecuaciones diferenciales parciales, análisis armónicos y aplicaciones. Un volumen en honor al 70 cumpleaños de Vladimir G Maz'ya , Actas de simposios de matemática pura, vol. 79, Providence, RI : Sociedad Matemática Estadounidense , págs. vi+423, doi :10.1090/pspum/079, ISBN 978-0-8218-4424-3, SEÑOR  1500279, S2CID  124072993, Zbl  1149.43002.
• Rossmann, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther, eds. (1999a), Colección del aniversario de Maz'ya: Volumen 1: Sobre el trabajo de Maz'ya en análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones. Artículos de la Conferencia sobre análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales y aplicaciones celebrada en la Universidad de Rostock, Rostock, del 31 de agosto al 4 de septiembre de 1998, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 109, Birkhäuser Verlag , págs. xii+364, doi :10.1007/978-3-0348-8675-8, ISBN 978-3-7643-6201-0, SEÑOR  1747860, Zbl  0923.00034.
• Rossmann, Jürgen; Takáč, Peter; Wildenhain, Günther, eds. (1999b), Colección del aniversario de Mazʹya. vol. 2. Conferencia de Rostock sobre Análisis Funcional, Ecuaciones Diferenciales Parciales y Aplicaciones. Artículos de la conferencia celebrada en la Universidad de Rostock, Rostock, del 31 de agosto al 4 de septiembre de 1998, Teoría del operador: avances y aplicaciones, vol. 110, Birkhäuser Verlag , págs. xvi+352, doi :10.1007/978-3-0348-8672-7, ISBN 978-3-7643-6202-7, SEÑOR  1747883, Zbl  0923.00035.
• "Simposio nórdico-ruso en honor a Vladimir Maz'ya con motivo de su 70 cumpleaños". Departamento de Matemáticas – KTH. 25 a 27 de agosto de 2008 . Consultado el 16 de septiembre de 2012 ..

enlaces externos

• Vladimir Mazya en el Proyecto Genealogía de Matemáticas
• Página de inicio del profesor Maz'ya