Mariano Giaquinta

Matemático italiano

Mariano Giaquinta (nacido en Caltagirone , 1947) es un matemático italiano conocido principalmente por sus contribuciones en los campos del cálculo de variaciones y la teoría de la regularidad de las ecuaciones diferenciales parciales . Actualmente es profesor de Matemáticas en la Scuola Normale Superiore di Pisa ^{[1] [2]} y es el director del centro De Giorgi en Pisa . ^[3]

Carrera

Giaquinta es conocido por su trabajo básico en la teoría de regularidad elíptica, y especialmente en el contexto de problemas variacionales vectoriales. Junto con Enrico Giusti ha obtenido resultados innovadores ^{[4] [5] [6]} sobre la regularidad de mínimos de integrales variacionales y conjuntos singulares relacionados. La principal novedad está en el hecho de que, por primera vez, la regularidad de minimizadores se obtiene utilizando directamente las propiedades de minimalidad sin recurrir a la ecuación de Euler-Lagrange de los funcionales, que en general se supone que no existe en los casos considerados. Su trabajo con Giuseppe Modica sobre las propiedades de integrabilidad local superior de soluciones a sistemas elípticos ha tenido influencia en el desarrollo de la teoría de regularidad parcial. ^[7] Muchos de estos resultados se resumen en su libro de 1983. ^[8]

Giaquinta ha sido uno de los fundadores y durante muchos años editor en jefe de la revista "Cálculo de variaciones y EDP".

Premios

Giaquinta ganó el Premio Bartolozzi de la Unión Matemática Italiana en 1979, en 1990 fue galardonado con el premio de investigación Humboldt y en 2006 con el Premio Amerio. Ha sido orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1986. Giaquinta pertenece a la lista ISI de investigadores altamente citados en Matemáticas ^[9] y es miembro de la Academia Alemana de Ciencias .

Publicaciones seleccionadas

• Giaquinta, Mariano (1983), Integrales múltiples en el cálculo de variaciones y sistemas elípticos no lineales, Annals of Mathematics Studies, vol. 105, Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press, pp. vii+297, ISBN 0-691-08330-4, MR  0717034, Zbl  0516.49003.
• Giaquinta, Mariano; Hildebrandt, Stefan (1996), Cálculo de variaciones I. El formalismo lagrangiano , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 310 (1.ª ed.), Berlín: Springer–Verlag, págs. xxix+475, ISBN 3-540-50625-X, MR  1368401, Zbl  0853.49001.
• Giaquinta, Mariano; Hildebrandt, Stefan (1996), Cálculo de variaciones II. El formalismo hamiltoniano , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 311 (1.ª ed.), Berlín: Springer–Verlag, págs. xxx+652, ISBN 3-540-57961-3, MR  1385926, Zbl  0853.49002.
• Giaquinta, Mariano; Módica, Giuseppe; Souček, Jiří (1998), Corrientes cartesianas en el cálculo de variación I. Corrientes cartesianas, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete . 3. Seguir. Una serie de estudios modernos en matemáticas, vol. 37, Berlín-Heidelberg-Nueva York: Springer Verlag, págs. xxiv+711, ISBN 3-540-64009-6, MR  1645086, Zbl  0914.49001.
• Giaquinta, Mariano; Módica, Giuseppe; Souček, Jiří (1998), Corrientes cartesianas en el cálculo de variación II. Integrales variacionales, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete . 3. Seguir. Una serie de estudios modernos en matemáticas, vol. 38, Berlín-Heidelberg-Nueva York: Springer Verlag, págs. xxiv+697, ISBN 3-540-64010-X, MR  1645082, Zbl  0914.49002.

Referencias

1. "Mariano Giaquinta". MATEpristem . Consultado el 2 de agosto de 2012 .
2. "La Cultura y la Ciencia". Treccani.it . Consultado el 2 de agosto de 2012 .
3. "Matemática en las ciencias naturales y sociales". Centro de Ricerca Matemática Ennio De Giorgi . Consultado el 2 de agosto de 2012 .
4. M. Giaquinta, E. Giusti: "Sobre la regularidad de los mínimos de integrales variacionales" en Acta Mathematica 148 (1982), 31–46
5. M. Giaquinta, E. Giusti: "Diferenciabilidad de mínimos de funcionales no diferenciables" en Inventiones Mathematicae 72 (1983), 285-298
6. M. Giaquinta, E. Giusti: "El conjunto singular de los mínimos de ciertos funcionales cuadráticos" en Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa Classe di Scienze (Serie 4) 11 (1984), 45–55
7. M. Giaquinta, G. Modica: "Resultados de regularidad para algunas clases de sistemas elípticos no lineales de orden superior" en Journal fuer die Reine und Angewandte Mathematik (Crelles J.) , 311/312 (1979), págs.145-169
8. M. Giaquinta, "Integrales múltiples en el cálculo de variaciones y sistemas elípticos no lineales", en Annals of Mathematics Studies , 105. Princeton University Press, Princeton, Nueva Jersey, 1983. ISBN 0-691-08330-4 ; 0-691-08331-2 
9. "Investigación muy citada". Thomson Reuters. Archivado desde el original el 28 de marzo de 2013. Consultado el 2 de agosto de 2012 .