Gabriele Vezzosi es un matemático italiano, nacido en Florencia, Italia. Su principal interés es la geometría algebraica .
Vezzosi obtuvo una maestría en Física en la Universidad de Florencia , bajo la supervisión de Alexandre M. Vinogradov , y un doctorado en Matemáticas en la Scuola Normale Superiore de Pisa , bajo la supervisión de Angelo Vistoli . Sus primeros artículos trataron sobre cálculo diferencial sobre anillos conmutativos , teoría de la intersección , teoría K algebraica ( equivariante ) , teoría de la homotopía motívica y existencia de haces de vectores en superficies algebraicas singulares .
Hacia 2001-2002 inició su colaboración con Bertrand Toën . Juntos, crearon la geometría algebraica homotópica (HAG), [1] [2] [3] cuya parte más relevante es la geometría algebraica derivada (DAG), [4] que es ahora una teoría poderosa y extendida. [5] [6] Un poco más tarde, esta teoría fue reconsiderada y ampliamente ampliada por Jacob Lurie .
Más recientemente, Vezzosi junto con Tony Pantev, Bertrand Toën y Michel Vaquié definieron una versión derivada de estructuras simplécticas [7] y estudiaron propiedades y ejemplos importantes (un ejemplo importante son las teorías de obstrucción simétrica de Kai Behrend ); Además, junto con Damien Calaque, estos autores introdujeron y estudiaron una versión derivada de Poisson y estructuras coisotrópicas [8] con aplicaciones a la cuantificación de deformaciones . [9]
Últimamente Toën y Vezzosi (en parte en colaboración con Anthony Blanc y Marco Robalo) pasaron a aplicar la geometría derivada y no conmutativa a la geometría aritmética, especialmente a la conjetura del conductor de Spencer Bloch . [10] [11] [12]
Vezzosi también definió una versión derivada de formas cuadráticas y, en colaboración con Benjamin Hennion y Mauro Porta, demostró un resultado de pegado formal muy general a lo largo de banderas no lineales [13] con indicios de aplicación a un programa de Langlands Geométrico aún conjetural para variedades de dimensión. mayor que 1. Junto con Benjamin Antieau, Vezzosi demostró un teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg (HKR) para variedades de dimensión p en la característica p. [14]
En 2015 organizó el Seminario Oberwolfach sobre Geometría Derivada [15] en el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach en Alemania, y es organizador del programa temático de un semestre en el Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas de Berkeley, California en 2019 sobre Geometría algebraica derivada . [6]
Vezzosi desarrolló su carrera hasta ahora en Pisa , Florencia , Bolonia y París , ha tenido tres estudiantes de doctorado (Schürg, Porta y Melani) y es profesor titular en la Universidad de Florencia (Italia).