Karen Keskulla Uhlenbeck ForMemRS (nacida el 24 de agosto de 1942) es una matemática estadounidense y una de las fundadoras del análisis geométrico moderno . [2] Es profesora emérita de matemáticas en la Universidad de Texas en Austin , donde ocupó la Cátedra de Regentes de la Fundación Sid W. Richardson . [3] [4] [5] Actualmente es profesora visitante distinguida en el Instituto de Estudios Avanzados [6] e investigadora visitante sénior en la Universidad de Princeton . [7]
Uhlenbeck fue elegida miembro de la Sociedad Filosófica Americana en 2007. [8] Ganó el Premio Abel 2019 por "sus logros pioneros en ecuaciones diferenciales parciales geométricas , teoría de calibre y sistemas integrables , y por el impacto fundamental de su trabajo en el análisis , la geometría y la física matemática ". [9] Es la primera, y hasta ahora única, mujer en ganar el premio desde su creación en 2003. [10] [11] Donó la mitad del dinero del premio a organizaciones que promueven una mayor participación de las mujeres en la investigación matemática.
Uhlenbeck nació en Cleveland , Ohio, hija del ingeniero Arnold Keskulla y de la maestra y artista Carolyn Windeler Keskulla. Cuando era niña, la familia se mudó a Nueva Jersey . [12] El apellido de soltera de Uhlenbeck, Keskulla, proviene de Keskküla y de su abuelo que era estonio, mientras que su apellido actual es holandés. [13] Uhlenbeck recibió su licenciatura (1964) de la Universidad de Michigan . [3] [5] Comenzó sus estudios de posgrado en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York , y se casó con el biofísico Olke C. Uhlenbeck (hijo del físico George Uhlenbeck ) en 1965. Cuando su esposo fue a Harvard, se mudó con él y reinició sus estudios en la Universidad Brandeis , donde obtuvo una maestría (1966) y un doctorado (1968) bajo la supervisión de Richard Palais . [3] [5] Su tesis doctoral se tituló El cálculo de variaciones y el análisis global . [14]
Después de trabajos temporales en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y la Universidad de California, Berkeley , y teniendo dificultades para encontrar un puesto permanente con su marido debido a las normas "anti-nepotismo" vigentes en ese momento que impedían contratar a marido y mujer incluso en departamentos distintos de una universidad, aceptó un puesto de profesora en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign en 1971. [15] Sin embargo, no le gustaba Urbana y se trasladó a la Universidad de Illinois en Chicago en 1976, además de separarse de su primer marido Olke Uhlenbeck en el mismo año. [13] De 1979 a 1981, Uhlenbeck sirvió en el Consejo de la AMS como miembro general. [16] Se trasladó de nuevo a la Universidad de Chicago en 1983. [13] En 1988, cuando ya se había casado con el matemático Robert F. Williams, [13] se trasladó a la Universidad de Texas en Austin como titular de la Cátedra de Regentes de la Fundación Sid W. Richardson. [3] [4] [5] Uhlenbeck es actualmente profesor emérito en la Universidad de Texas en Austin, [17] asociado visitante en el Instituto de Estudios Avanzados e investigador visitante sénior en la Universidad de Princeton . [7]
Uhlenbeck es una de las fundadoras del campo del análisis geométrico , una disciplina que utiliza la geometría diferencial para estudiar las soluciones de ecuaciones diferenciales y viceversa. [18] También ha contribuido a la teoría cuántica de campos topológicos y a los sistemas integrables . [3] [19]
Junto con Jonathan Sacks a principios de los años 1980, Uhlenbeck estableció estimaciones de regularidad que han encontrado aplicaciones en los estudios de las singularidades de los mapas armónicos y la existencia de soluciones locales suaves para las ecuaciones de Yang-Mills-Higgs en la teoría de calibre . [EMI] [MIC] [RSY] En particular, Simon Donaldson describe su artículo conjunto de 1981 The existing of minimal immersions of 2-spheres [EMI] como un "artículo de referencia... que mostró que, con un análisis más profundo, los argumentos variacionales aún pueden usarse para dar resultados de existencia general" para ecuaciones de mapas armónicos. [20] Basándose en estas ideas, Uhlenbeck inició un estudio sistemático de la teoría de módulos de superficies mínimas en 3-variedades hiperbólicas (también llamada teoría de subvariedades mínimas) en su artículo de 1983, Closed minimal surface in hyperbolic 3-manifolds . [21] [CMS]
En particular, su trabajo es descrito por Simon Donaldson en un estudio de la geometría de Yang-Mills como fundamental en los aspectos analíticos del cálculo de variaciones asociado con la funcional de Yang-Mills . [22] Simon Donaldson publicó un estudio más amplio de sus contribuciones al campo del cálculo de variaciones en la edición de marzo de 2019 de Notices of the American Mathematical Society ; Donaldson describe el trabajo de Uhlenbeck, junto con Shing-Tung Yau , Richard Schoen y varios otros, como el desarrollo de un...
...todo un círculo de ideas y técnicas que involucran la dimensión de conjuntos singulares, monotonía , resultados de "pequeña energía", conos tangentes , etc. [que] ha tenido un amplio impacto en muchas ramas de la geometría diferencial en las últimas décadas y constituye el foco de gran parte de la actividad de investigación actual. [20]
En 1991, Uhlenbeck cofundó, junto con Herbert Clemens y Dan Freed , el Instituto de Matemáticas de Park City (PCMI) con la misión de "ofrecer una oportunidad de desarrollo profesional y educativo inmersivo para varias comunidades paralelas de todo el espectro más amplio de la profesión matemática". [23] [7] Uhlenbeck también cofundó el Programa de Mujeres y Matemáticas en el Instituto de Estudios Avanzados "con la misión de reclutar y retener a más mujeres en matemáticas". [24] [7] El físico teórico y autor británico Jim Al-Khalili describe a Uhlenbeck como un "modelo a seguir" por su trabajo en la promoción de una carrera en matemáticas para los jóvenes, particularmente las mujeres. [25]
Uhlenbeck se describe a sí misma como una "lectora desordenada" y una "pensadora desordenada", con cajas de libros apiladas en su escritorio en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. En comentarios espontáneos que hizo a sus colegas del Instituto después de ganar el Premio Abel en marzo de 2019, Uhlenbeck señaló que, a falta de modelos femeninos destacados durante su aprendizaje en el campo de las matemáticas, había emulado en cambio a la chef Julia Child : "Sabía cómo levantar el pavo del suelo y servirlo". [26]
En marzo de 2019, Uhlenbeck se convirtió en la primera mujer en recibir el Premio Abel , [27] y el comité del premio citó la decisión por "sus logros pioneros en ecuaciones diferenciales parciales geométricas , teoría de calibre y sistemas integrables , y por el impacto fundamental de su trabajo en el análisis , la geometría y la física matemática ". [9] Hans Munthe-Kaas , quien presidió el comité del premio, afirmó que "sus teorías han revolucionado nuestra comprensión de las superficies mínimas, como los problemas de minimización más generales en dimensiones superiores". [25] Donó la mitad del premio en efectivo a dos organizaciones, la Fundación EDGE (que posteriormente creó el Programa de Becas Karen EDGE ) y el Programa Mujeres y Matemáticas (WAM) del Instituto de Estudios Avanzados. [28]
Uhlenbeck también ganó la Medalla Nacional de Ciencias en 2000, [3] [4] [29] [30] y el Premio Leroy P. Steele por Contribución Seminal a la Investigación de la Sociedad Matemática Americana en 2007, "por sus contribuciones fundamentales en aspectos analíticos de la teoría matemática de calibre", [3] [4] basado en sus artículos de 1982 "Singularidades removibles en campos de Yang-Mills" [RSY] y "Conexiones con límites en curvatura". [CLP] Se convirtió en becaria MacArthur en 1983 [3] [4] y miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 1985. [3] [4] Fue elegida miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1986. [3] [4] [5] Se convirtió en becaria Guggenheim en 2001, [31] miembro honorario de la Sociedad Matemática de Londres en 2008, [3] y miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense en 2012. [32]
La Asociación de Mujeres en Matemáticas la incluyó en la clase de 2020 de becarios de la AWM por "sus contribuciones innovadoras y profundas al análisis geométrico moderno; por establecer una carrera como una de las matemáticas más grandes de nuestro tiempo, a pesar de los desafíos considerables que enfrentaban las mujeres cuando ingresó al campo; por usar sus experiencias al navegar estos desafíos para crear y sostener programas para abordarlos para las futuras generaciones de mujeres. Por una vida derribando barreras; y por ser la primera mujer en ganar el Premio Abel". [33]
Fue profesora Noether de la Asociación de Mujeres en Matemáticas en 1988. [19] En 1990, fue oradora plenaria en el Congreso Internacional de Matemáticos , siendo la segunda mujer (después de Emmy Noether ) en dar una conferencia de este tipo. [3] [4]
Entre sus otros premios se incluyen el de alumna del año de la Universidad de Michigan (1984), [5] el premio Sigma Xi Common Wealth Award for Science and Technology (1995), [5] y doctorados honorarios de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign (2000), [3] la Universidad Estatal de Ohio (2001), [3] [34] la Universidad de Michigan (2004), [3] la Universidad de Harvard (2007), [3] y la Universidad de Princeton (2012). [35]
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