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La tetera de Utah , o tetera de Newell , es uno de los modelos de prueba de referencia estándar en modelado 3D y una broma interna [1] dentro de la comunidad de gráficos por computadora . Es un modelo matemático de una tetera común de la marca Melitta que parece sólida con un cuerpo casi simétrico en rotación. El uso de un modelo de tetera se considera el equivalente 3D de un programa "¡Hola, mundo!" , una forma de crear una escena 3D sencilla con un modelo algo complejo que actúa como geometría básica para una escena con una configuración de luces. Algunas bibliotecas de programación , como OpenGL Utility Toolkit , [2] incluso tienen funciones dedicadas a dibujar teteras.
El modelo de la tetera fue creado en 1975 por el investigador pionero en gráficos por computadora Martin Newell , miembro del programa de gráficos pionero de la Universidad de Utah . [3] Fue uno de los primeros en ser modelado utilizando curvas de Bézier en lugar de medidas con precisión.
Para su trabajo, Newell necesitaba un modelo matemático simple de un objeto familiar. Su esposa, Sandra Newell, sugirió modelar su juego de té, ya que estaban sentados tomando té en ese momento. Dibujó la tetera a mano alzada usando papel cuadriculado y un lápiz. [4] Después de eso, regresó al laboratorio de computación y editó los puntos de control de Bézier en un tubo de almacenamiento Tektronix , nuevamente a mano. [ cita requerida ]
La forma de la tetera contenía una serie de elementos que la hacían ideal para los experimentos gráficos de la época: era redonda, contenía puntas de silla de montar , tenía un género mayor que cero debido al agujero en el mango, podía proyectar una sombra sobre sí misma y podía mostrarse con precisión sin una textura superficial.
Newell puso a disposición del público los datos matemáticos que describían la geometría de la tetera (un conjunto de coordenadas tridimensionales ) y pronto otros investigadores comenzaron a utilizar los mismos datos para sus experimentos de gráficos por ordenador. Estos investigadores necesitaban algo con características similares a las que tenía Newell y el uso de los datos de la tetera significaba que no tenían que introducir laboriosamente los datos geométricos de algún otro objeto. Aunque el progreso técnico ha hecho que el acto de representar la tetera ya no sea el desafío que era en 1975, la tetera siguió utilizándose como objeto de referencia para técnicas de gráficos cada vez más avanzadas.
Durante las décadas siguientes, las ediciones de revistas de gráficos por computadora (como la publicación trimestral de ACM SIGGRAPH ) presentaron regularmente versiones de la tetera: se crearon teteras facetadas o con sombras suaves, con estructura de alambre, con bultos, translúcidas, refractivas e incluso con piel de leopardo y peludas.
Al no tener una superficie que representara su base, el modelo original de la tetera no estaba pensado para ser visto desde abajo. Las versiones posteriores del conjunto de datos solucionaron este problema.
La tetera real es un 33 % más alta (ratio 4:3) [5] que el modelo de computadora. Jim Blinn afirmó que escaló el modelo en el eje vertical durante una demostración en el laboratorio para demostrar que podían manipularlo. Prefirieron la apariencia de esta nueva versión y decidieron guardar el archivo como una preferencia. [6]
Versiones del modelo de la tetera —o escenas de muestra que lo contienen— se distribuyen o están disponibles gratuitamente para casi todos los programas de renderizado y modelado actuales e incluso muchas API gráficas , incluyendo AutoCAD , Houdini , Lightwave 3D , MODO , POV-Ray , 3ds Max y las bibliotecas auxiliares OpenGL y Direct3D . Algunos renderizadores compatibles con RenderMan admiten la tetera como una geometría incorporada llamando a . Junto con los cubos y esferas esperados, la biblioteca GLUT incluso proporciona la función como una primitiva gráfica, al igual que su contraparte de Direct3D D3DX ( ). Si bien D3DX para Direct3D 11 ya no proporciona esta funcionalidad, es compatible con el DirectX Tool Kit. [7] Mac OS X Tiger y Leopard también incluyen la tetera como parte de Quartz Composer ; la tetera de Leopard admite el mapeo de relieve . BeOS y Haiku incluyen una pequeña demostración de una tetera 3D giratoria, destinada a mostrar las instalaciones multimedia de la plataforma.RiGeometry("teapot", RI_NULL)glutSolidTeapot()D3DXCreateTeapot()
Las escenas de tetera se utilizan comúnmente para pruebas automáticas y evaluaciones comparativas del renderizador. [8] [9]
La tetera física original fue comprada a ZCMI (una tienda departamental en Salt Lake City ) en 1974. Fue donada al Museo de Computación de Boston en 1984, donde estuvo en exhibición hasta 1990. Ahora reside en la colección de efímeras del Museo de Historia de la Computación en Mountain View, California , donde está catalogada como "Tetera utilizada para renderizado de gráficos de computadora" y lleva el número de catálogo X00398.1984. [10] La tetera original en la que se basó la tetera Utah solía estar disponible en Friesland Porzellan, una vez parte del grupo alemán Melitta. [11] [12] Originalmente se le dio el nombre bastante simple de Haushaltsteekanne ('tetera de casa'); [13] la compañía solo se enteró de la reputación de su producto en 2017, después de lo cual lo rebautizaron oficialmente como "Tetera Utah". Estaba disponible en tres tamaños diferentes y varios colores; La tetera que utilizó Martin Newell es la blanca "Utah Teapot de 1,4 l". [14]
Una famosa imagen trazada por rayos , realizada por James Arvo y David Kirk en 1987, [15] muestra seis columnas de piedra, cinco de las cuales están coronadas por sólidos platónicos ( tetraedro , cubo , octaedro , dodecaedro , icosaedro ). La sexta columna sostiene una tetera. [16] La imagen se titula "Los seis sólidos platónicos", y Arvo y Kirk llaman a la tetera "el recién descubierto Teapotahedro ". [15] Esta imagen apareció en las portadas de varios libros y revistas de gráficos por computadora.
La tetera de Utah aparece a veces en el protector de pantalla "Pipes" que viene con Microsoft Windows , [17] pero sólo en versiones anteriores a Windows XP, y ha estado incluida en el hack "Polyhedra" XScreenSaver desde 2008. [18]
Jim Blinn (en uno de sus videos " Proyecto MATEMÁTICAS! ") demuestra una versión divertida (pero trivial ) del teorema de Pitágoras : construya una tetera (2D) en cada lado de un triángulo rectángulo y el área de la tetera en la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de las teteras en los otros dos lados. [19]
Las API de gráficos Vulkan y OpenGL presentan la tetera de Utah junto con el dragón y el conejo de Stanford en sus insignias. [20]
Con la llegada de los primeros cortometrajes generados por ordenador, y más tarde de los largometrajes, se ha convertido en una broma interna ocultar la tetera de Utah en las escenas de las películas. [21] Por ejemplo, en la película Toy Story , la tetera de Utah aparece en una breve escena de una fiesta de té. La tetera también aparece en el episodio de Los Simpson " Treehouse of Horror VI " en el que Homer descubre la "tercera dimensión". [22] En Los Sims 2 , una imagen de la tetera de Utah es una de las pinturas disponibles para comprar en el juego, titulada "Mango y boquilla".
Una versión de origami de la tetera, doblada por Tomohiro Tachi , se exhibió en el Museo de Arte Japonés Tikotin en Israel en una exposición de 2007-2008. [23]
En octubre de 2021, se presentó en Dublín, Irlanda, "Smithfield Utah", de Alan Butler, inspirada en la tetera Utah. [24] [25]
Aunque el juego de té original de Newell se puede descargar directamente, este juego de té se especifica mediante un conjunto de parches Bézier en un formato personalizado, que puede resultar difícil de importar directamente a muchas aplicaciones de modelado 3D populares. Por ello, puede resultar útil una conversión teselada del conjunto de datos en el popular formato de archivo OBJ . Una de estas conversiones del juego de té completo de Newell está disponible en el sitio web de la Universidad de Utah.
Gracias a la impresión 3D , la tetera de Utah ha pasado de ser un modelo informático basado en una tetera real a ser una tetera real basada en el modelo informático. Está ampliamente disponible en muchas representaciones en diferentes materiales, desde pequeñas chucherías de plástico hasta una tetera de cerámica completamente funcional. A veces se representa intencionalmente como un objeto de bajo polígono para celebrar su origen como modelo informático. [ cita requerida ]
En 2009, un estudio de diseño belga, Unfold, imprimió en 3D la tetera Utah en cerámica con el objetivo de devolver la tetera iconográfica a sus raíces como pieza de vajilla funcional y, al mismo tiempo, mostrar su estatus como icono del mundo digital. [26]
En 2015, la empresa Emerging Objects, con sede en California, siguió el mismo ejemplo, pero esta vez imprimió la tetera, junto con las tazas y cucharillas de té, con té real. [27]
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