En física , la conservación de carga es el principio según el cual la carga eléctrica total en un sistema aislado nunca cambia. [1] La cantidad neta de carga eléctrica, la cantidad de carga positiva menos la cantidad de carga negativa en el universo, siempre se conserva . La conservación de carga, considerada como una ley de conservación física , implica que el cambio en la cantidad de carga eléctrica en cualquier volumen del espacio es exactamente igual a la cantidad de carga que fluye hacia el volumen menos la cantidad de carga que fluye hacia afuera del volumen. En esencia, la conservación de carga es una relación contable entre la cantidad de carga en una región y el flujo de carga hacia adentro y hacia afuera de esa región, dada por una ecuación de continuidad entre la densidad de carga y la densidad de corriente .
Esto no significa que no se puedan crear o destruir cargas individuales positivas y negativas. La carga eléctrica es transportada por partículas subatómicas como los electrones y los protones . Las partículas cargadas pueden crearse y destruirse en reacciones de partículas elementales. En física de partículas , la conservación de la carga significa que en las reacciones que crean partículas cargadas, siempre se crean cantidades iguales de partículas positivas y negativas, manteniendo inalterada la cantidad neta de carga. De manera similar, cuando se destruyen partículas, se destruyen cantidades iguales de cargas positivas y negativas. Esta propiedad está respaldada sin excepción por todas las observaciones empíricas hasta el momento. [1]
Aunque la conservación de la carga exige que la cantidad total de carga en el universo sea constante, deja abierta la cuestión de cuál es esa cantidad. La mayoría de las evidencias indican que la carga neta en el universo es cero; [2] [3] es decir, hay cantidades iguales de carga positiva y negativa.
La conservación de carga fue propuesta por primera vez por el científico británico William Watson en 1746 y por el estadista y científico estadounidense Benjamin Franklin en 1747, aunque la primera prueba convincente la dio Michael Faraday en 1843. [4] [5]
Ahora se ha descubierto y demostrado, tanto aquí como en Europa, que el Fuego Eléctrico es un Elemento real, o Especie de Materia, no creado por la Fricción, sino solamente recolectado .
— Benjamin Franklin, Carta a Cadwallader Colden, 5 de junio de 1747 [6]
Matemáticamente, podemos enunciar la ley de conservación de carga como una ecuación de continuidad : donde es la tasa de acumulación de carga eléctrica en un volumen específico en el tiempo t , es la cantidad de carga que fluye hacia el volumen y es la cantidad de carga que fluye fuera del volumen; ambas cantidades se consideran funciones genéricas del tiempo.
La ecuación de continuidad integrada entre dos valores de tiempo se lee:
La solución general se obtiene fijando el tiempo de condición inicial , lo que conduce a la ecuación integral :
La condición corresponde a la ausencia de cambio de cantidad de carga en el volumen de control: el sistema ha alcanzado un estado estable . De la condición anterior, debe cumplirse lo siguiente: por lo tanto, y son iguales (no necesariamente constantes) a lo largo del tiempo, entonces la carga total dentro del volumen de control no cambia. Esta deducción podría derivarse directamente de la ecuación de continuidad, ya que en estado estable se cumple, e implica .
En la teoría de campos electromagnéticos , el cálculo vectorial se puede utilizar para expresar la ley en términos de densidad de carga ρ (en culombios por metro cúbico) y densidad de corriente eléctrica J (en amperios por metro cuadrado). Esto se denomina ecuación de continuidad de densidad de carga.
El término de la izquierda es la tasa de cambio de la densidad de carga ρ en un punto. El término de la derecha es la divergencia de la densidad de corriente J en el mismo punto. La ecuación iguala estos dos factores, lo que indica que la única forma de que cambie la densidad de carga en un punto es que una corriente de carga fluya hacia dentro o hacia fuera del punto. Esta afirmación es equivalente a una conservación de cuatro corrientes .
La corriente neta en un volumen es donde S = ∂ V es el límite de V orientado por las normales que apuntan hacia afuera , y d S es la abreviatura de N dS , la normal que apunta hacia afuera del límite ∂ V. Aquí Jes la densidad de corriente (carga por unidad de área por unidad de tiempo) en la superficie del volumen. El vector apunta en la dirección de la corriente.
A partir del teorema de divergencia esto se puede escribir
La conservación de carga requiere que la corriente neta en un volumen necesariamente sea igual al cambio neto de carga dentro del volumen.
La carga total q en el volumen V es la integral (suma) de la densidad de carga en V Entonces, por la regla integral de Leibniz
Igualando ( 1 ) y ( 2 ) obtenemos Como esto es cierto para cada volumen, tenemos en general
La invariancia de la carga se puede derivar como un corolario de las ecuaciones de Maxwell. El lado izquierdo de la ley de Ampere modificada tiene divergencia cero por la identidad div–curl . Al expandir la divergencia del lado derecho, intercambiar derivadas y aplicar la ley de Gauss se obtiene: es decir, Por el teorema de divergencia de Gauss, esto significa que la tasa de cambio de carga en un volumen fijo es igual a la corriente neta que fluye a través del límite:
En particular, en un sistema aislado la carga total se conserva.
La conservación de carga también puede entenderse como una consecuencia de la simetría a través del teorema de Noether , un resultado central en la física teórica que afirma que cada ley de conservación está asociada con una simetría de la física subyacente. La simetría que está asociada con la conservación de carga es la invariancia de calibre global del campo electromagnético . [7] Esto está relacionado con el hecho de que los campos eléctrico y magnético no cambian con diferentes elecciones del valor que representa el punto cero del potencial electrostático . Sin embargo, la simetría completa es más complicada y también involucra al potencial vectorial . La declaración completa de la invariancia de calibre es que la física de un campo electromagnético no cambia cuando el potencial escalar y vectorial se desplazan por el gradiente de un campo escalar arbitrario :
En mecánica cuántica, el campo escalar es equivalente a un cambio de fase en la función de onda de la partícula cargada:
Por lo tanto, la invariancia de calibre es equivalente al hecho bien conocido de que los cambios en la fase general de una función de onda no son observables, y solo los cambios en la magnitud de la función de onda resultan en cambios en la función de probabilidad . [8]
La invariancia de calibre es una propiedad muy importante y bien establecida del campo electromagnético y tiene muchas consecuencias comprobables. La justificación teórica de la conservación de la carga se ve reforzada en gran medida al estar vinculada a esta simetría. [ cita requerida ] Por ejemplo, la invariancia de calibre también requiere que el fotón no tenga masa, por lo que la buena evidencia experimental de que el fotón tiene masa cero también es una prueba sólida de que la carga se conserva. [9] La invariancia de calibre también implica la cuantificación de cargas magnéticas hipotéticas. [8]
Sin embargo, incluso si la simetría de calibre es exacta, podría haber una aparente no conservación de la carga eléctrica si la carga pudiera filtrarse desde nuestro espacio tridimensional normal hacia dimensiones extra ocultas . [10] [11]
Los argumentos simples descartan algunos tipos de no conservación de la carga. Por ejemplo, la magnitud de la carga elemental en partículas positivas y negativas debe ser extremadamente cercana a igual, difiriendo en no más de un factor de 10 −21 para el caso de protones y electrones. [12] La materia ordinaria contiene cantidades iguales de partículas positivas y negativas, protones y electrones , en enormes cantidades. Si la carga elemental en el electrón y el protón fuera incluso ligeramente diferente, toda la materia tendría una gran carga eléctrica y sería mutuamente repulsiva.
Las mejores pruebas experimentales de la conservación de la carga eléctrica son las búsquedas de desintegraciones de partículas que se permitirían si la carga eléctrica no se conservara siempre. Nunca se han observado tales desintegraciones. [13] La mejor prueba experimental proviene de las búsquedas del fotón energético de un electrón que se desintegra en un neutrino y un único fotón :
pero existen argumentos teóricos de que tales desintegraciones de un solo fotón nunca ocurrirán incluso si la carga no se conserva. [16] Las pruebas de desaparición de carga son sensibles a desintegraciones sin fotones energéticos, otros procesos inusuales de violación de carga como un electrón que se transforma espontáneamente en un positrón , [17] y a la carga eléctrica que se mueve a otras dimensiones. Los mejores límites experimentales en la desaparición de carga son:
benjamin franklin william watson conservación de carga.
{{cite journal}}
: CS1 maint: multiple names: authors list (link){{cite journal}}
: CS1 maint: multiple names: authors list (link){{cite book}}
: |journal=
ignorado ( ayuda )