En física y matemáticas , un ansatz ( / ˈænsæts / ; alemán : [ ˈʔanzats ] , que significa: "colocación inicial de una herramienta en una pieza de trabajo", pluralansatzes[1]o, del alemán,ansätze / ˈ æ n s ɛ t s ə / ;Alemán:[ˈʔanzɛtsə] ) es unasuposición fundamentadao una suposición adicional realizada para ayudar a resolver un problema, y que posteriormente puede verificarse como parte de la solución por sus resultados.[2]
Un ansatz es el establecimiento de la(s) ecuación(es) de partida, el(los) teorema(s) o el(los) valor(es) que describen un problema matemático o físico o su solución. Normalmente proporciona una estimación o un marco inicial para la solución de un problema matemático [1] y también puede tener en cuenta las condiciones de contorno (de hecho, a veces se considera un ansatz como una "respuesta de prueba" y una técnica importante para resolver ecuaciones diferenciales [2] ).
Una vez establecido un ansatz, que no constituye más que una suposición, las ecuaciones se resuelven con mayor precisión para la función general de interés, lo que constituye entonces una confirmación del supuesto. En esencia, un ansatz hace suposiciones sobre la forma de la solución de un problema para que sea más fácil encontrar la solución. [3]
Se ha demostrado que se pueden aplicar técnicas de aprendizaje automático para proporcionar estimaciones iniciales similares a las inventadas por los humanos y descubrir otras nuevas en caso de que no haya un ansatz disponible. [4]
Dado un conjunto de datos experimentales que parecen estar agrupados en torno a una línea, se podría realizar un ajuste lineal para hallar los parámetros de la línea mediante un ajuste de curva de mínimos cuadrados . Los métodos de aproximación variacional utilizan el ajuste y luego ajustan los parámetros.
Otro ejemplo podrían ser las ecuaciones de balance de masa, energía y entropía que, consideradas simultáneas para los propósitos de las operaciones elementales del álgebra lineal , son la respuesta a la mayoría de los problemas básicos de la termodinámica .
Otro ejemplo de ansatz es suponer que la solución de una ecuación diferencial lineal homogénea adopta una forma exponencial, o una forma de potencia en el caso de una ecuación diferencial . De manera más general, se puede adivinar una solución particular de un sistema de ecuaciones y comprobar dicho ansatz sustituyendo directamente la solución en el sistema de ecuaciones. En muchos casos, la forma supuesta de la solución es lo suficientemente general como para representar funciones arbitrarias, de tal manera que el conjunto de soluciones encontradas de esta manera es un conjunto completo de todas las soluciones.
