El Surya Siddhanta ( IAST : Sūrya Siddhānta ; iluminado. 'Tratado del Sol') es un tratado sánscrito de astronomía india que data del siglo IV al V, [1] [2] [ verificación fallida ] en catorce capítulos. [3] [4] [5] El Surya Siddhanta describe reglas para calcular los movimientos de varios planetas y la luna en relación con varias constelaciones , los diámetros de varios planetas y calcula las órbitas de varios cuerpos astronómicos . [6] [7] El texto se conoce a partir de un manuscrito de hoja de palma del siglo XV d.C. y de varios manuscritos más recientes . [8] Fue compuesto o revisado c. 800 EC de un texto anterior también llamado Surya Siddhanta . [5] El texto de Surya Siddhanta se compone de versos formados por dos líneas, cada una dividida en dos mitades, o pãds , de ocho sílabas cada una. [3]
Según al-Biruni , el erudito y erudito persa del siglo XI, Lātadeva , un estudiante de Aryabhatta I, escribió un texto llamado Surya Siddhanta . [8] [9] El segundo verso del primer capítulo del Surya Siddhanta atribuye las palabras a un emisario de la deidad solar de la mitología hindú , Surya , según lo contado a un asura llamado Maya al final de Satya Yuga , el primer dios dorado. edad de textos hindúes, hace unos dos millones de años. [8] [10]
El texto afirma, según Markanday y Srivatsava, que la Tierra tiene forma esférica. [4] Trata a la Tierra como un globo estacionario alrededor del cual orbita el Sol, y no menciona a Urano, Neptuno y Plutón. [11] Calcula que el diámetro de la Tierra es de 8.000 millas (moderno: 7.928 millas), [6] el diámetro de la Luna es de 2.400 millas (real ~ 2.160) [6] y la distancia entre la Luna y la Tierra es de 258.000 millas [6] (ahora se sabe que varían: 221,500–252,700 millas (356,500–406,700 kilómetros). [12] El texto es conocido por algunas de las primeras discusiones conocidas sobre fracciones sexagesimales y funciones trigonométricas . [1] [2] [13 ]
El Surya Siddhanta es uno de varios textos hindúes relacionados con la astronomía. Representa un sistema funcional que hizo predicciones razonablemente precisas. [14] [15] [16] El texto influyó en los cálculos del año solar del calendario hindú luni-solar . [17] El texto fue traducido al árabe y fue influyente en la geografía islámica medieval . [18] El Surya Siddhanta tiene el mayor número de comentaristas entre todos los textos astronómicos escritos en la India. Incluye información sobre los parámetros orbitales de los planetas, como el número de revoluciones por Mahayuga , los cambios longitudinales de las órbitas, y también incluye evidencia de respaldo y métodos de cálculo. [3]
En una obra llamada Pañca-siddhāntikā compuesta en el siglo VI por Varāhamihira , se nombran y resumen cinco tratados astronómicos: Paulīśa-siddhānta , Romaka-siddhānta , Vasiṣṭha-siddhānta , Sūrya-siddhānta y Paitāmaha-siddhānta . : 50 La mayoría de los eruditos sitúan la versión superviviente del texto de diversas formas entre el siglo IV y el siglo V d.C., [19] [20] aunque Markandaya y Srivastava la fechan aproximadamente en el siglo VI a.C. [21]
Según John Bowman, la versión del texto existió entre 350 y 400 d.C. en la que hacía referencia a fracciones sexagesimales y funciones trigonométricas, pero el texto era un documento vivo y revisado aproximadamente durante el siglo X. [19] Una de las pruebas de que el Surya Siddhanta es un texto vivo es el trabajo del erudito indio medieval Utpala , quien cita y luego cita diez versos de una versión de Surya Siddhanta , pero estos diez versos no se encuentran en ningún manuscrito superviviente de el texto. [22] Según Kim Plofker , grandes porciones del más antiguo Sūrya-siddhānta se incorporaron al texto de Panca siddhantika , y una nueva versión del Surya Siddhanta probablemente fue revisada y compuesta alrededor del año 800 d.C. [5] Algunos eruditos se refieren a Panca siddhantika como el antiguo Surya Siddhanta y lo fechan en 505 EC. [23]
Basándose en un estudio de los datos de variación de longitud del texto, el científico indio Anil Narayanan (2010) concluye que el texto se ha actualizado varias veces en el pasado, siendo la última actualización alrededor del año 580 d.C. Narayan obtuvo una coincidencia para los datos latitudinales del nakshatra en el período 7300-7800 a. C. basándose en una simulación por computadora. [24]
El Surya Siddhanta es un texto sobre astronomía y cronometraje, idea que aparece mucho antes como campo de Jyotisha ( Vedanga ) del período védico. El campo de Jyotisha se ocupa de determinar el tiempo, en particular de pronosticar fechas y horas propicias para los rituales védicos. [25] Los sacrificios védicos afirman que los antiguos textos védicos describen cuatro medidas de tiempo: savana , solar, lunar y sideral, así como veintisiete constelaciones que utilizan Taras (estrellas). [26] Según el matemático y clasicista David Pingree , en el texto hindú Atharvaveda (~1000 a. C. o anterior) ya aparece la idea de veintiocho constelaciones y el movimiento de los cuerpos astronómicos. [14]
Según Pingree, la influencia pudo haber fluido inicialmente en sentido contrario y luego fluir hacia la India después de la llegada de Darío y la conquista aqueménida del valle del Indo alrededor del año 500 a. Las matemáticas y los dispositivos para medir el tiempo mencionados en estos antiguos textos sánscritos, propone Pingree, como el reloj de agua, también pueden haber llegado a la India desde Mesopotamia. Sin embargo, Yukio Ôhashi considera esta propuesta incorrecta, [27] sugiriendo en cambio que los esfuerzos védicos de cronometraje, para pronosticar el tiempo apropiado para los rituales, deben haber comenzado mucho antes y que la influencia puede haber fluido desde la India hasta Mesopotamia. [28] Ôhashi afirma que es incorrecto suponer que el número de días civiles en un año es igual a 365 tanto en el año indio (hindú) como en el egipcio-persa. [29] Además, agrega Ôhashi, la fórmula mesopotámica es diferente a la fórmula india para calcular el tiempo, cada una solo puede funcionar para su latitud respectiva y cualquiera de las dos cometería errores importantes al predecir el tiempo y el calendario en la otra región. [30]
Kim Plofker afirma que si bien es posible que haya un flujo de ideas sobre el cronometraje de ambos lados, es posible que cada una de ellas se haya desarrollado de forma independiente, porque en ambos lados faltan palabras prestadas que normalmente se ven cuando las ideas migran en lo que respecta a palabras para diversos intervalos de tiempo y técnicas. [31] [32]
Se plantea la hipótesis de que los contactos entre la antigua tradición académica india y la Grecia helenística a través del Reino Indogriego después de la campaña india de Alejandro Magno , específicamente en relación con la obra de Hiparco (siglo II a. C.), explican algunas similitudes entre Surya Siddhanta y el griego. astronomía en el período helenístico . Por ejemplo, Surya Siddhanta proporciona una tabla de funciones de senos que es paralela a la tabla de acordes de Hiparquia , aunque los cálculos indios son más precisos y detallados. [33] Según Alan Cromer, la influencia griega probablemente llegó a la India alrededor del año 100 a.C. [34] Los indios adoptaron el sistema Hiparco, según Cromer, y siguió siendo ese sistema más simple que los creados por Ptolomeo en el siglo II. [35]
Los eruditos occidentales aceptan ampliamente la influencia de las ideas griegas en las teorías astronómicas indias de la Alta Edad Media, en particular los símbolos del zodíaco ( astrología ). [33] Según Pingree, las inscripciones rupestres de Nasik del siglo II d.C. mencionan el sol, la luna y cinco planetas en el mismo orden que los encontrados en Babilonia , pero "no hay ningún indicio, sin embargo, de que los indios hubieran aprendido un método de computación". posiciones planetarias en este período". [36] En el siglo II d.C., un erudito llamado Yavanesvara tradujo un texto astrológico griego, y otro individuo desconocido tradujo un segundo texto griego al sánscrito. A partir de entonces comenzó la difusión de las ideas griegas y babilónicas sobre astronomía y astrología en la India. [36] La otra evidencia de influencia europea en el pensamiento indio es Romaka Siddhanta , título de uno de los textos de Siddhanta contemporáneos de Surya Siddhanta , nombre que delata su origen y que probablemente deriva de una traducción de un texto europeo realizada por eruditos indios. en Ujjain , entonces capital de un influyente gran reino de la India central. [36]
Según el matemático e historiador de la medición John Roche, los métodos astronómicos y matemáticos desarrollados por los griegos relacionaban los arcos con las cuerdas de la trigonometría esférica. [37] Los astrónomos matemáticos indios, en sus textos como el Surya Siddhanta, desarrollaron otras medidas lineales de ángulos, hicieron sus cálculos de manera diferente, "introdujeron el versino, que es la diferencia entre el radio y el coseno, y descubrieron varias identidades trigonométricas" . [37] Por ejemplo, "donde los griegos habían adoptado 60 unidades relativas para el radio y 360 para la circunferencia", los indios eligieron 3.438 unidades y 60x360 para la circunferencia, calculando así la "relación entre la circunferencia y el diámetro [pi, π] de aproximadamente 3.1414". [37] El Surya Siddhanta fue uno de los dos libros en sánscrito que fueron traducidos al árabe en la segunda mitad del siglo VIII durante el reinado del califa abasí Al-Mansur . [ cita necesaria ]
La tradición de la astronomía helenística terminó en Occidente después de la Antigüedad tardía . Según Cromer, el Surya Siddhanta y otros textos indios reflejan el estado primitivo de la ciencia griega, aunque desempeñaron un papel importante en la historia de la ciencia , a través de su traducción al árabe y del estímulo de las ciencias árabes. [38] [39] Según un estudio de Dennis Duke que compara los modelos griegos con los modelos indios basados en los manuscritos indios más antiguos, como el Surya Siddhanta, con modelos completamente descritos, es muy probable que la influencia griega en la astronomía india sea pre- ptolemaica. . [15]
El Surya Siddhanta fue uno de los dos libros en sánscrito traducidos al árabe en la segunda mitad del siglo VIII durante el reinado del califa abasí Al-Mansur . Según Muzaffar Iqbal, esta traducción y la de Aryabhatta tuvieron una influencia considerable en la geografía, la astronomía y los estudios islámicos relacionados. [40]
El contenido del Surya Siddhanta está escrito en la tradición de la poesía clásica india , donde las ideas complejas se expresan líricamente con una métrica que rima en forma de un conciso shloka . [41] Este método de expresar y compartir conocimientos hizo que fuera más fácil recordar, recordar, transmitir y preservar el conocimiento. Sin embargo, este método también implicaba reglas secundarias de interpretación, porque los números no tienen sinónimos que rimen. El enfoque creativo adoptado en el Surya Siddhanta fue utilizar un lenguaje simbólico con doble significado. Por ejemplo, en lugar de uno, el texto usa una palabra que significa luna porque hay una luna. Para el lector experto, la palabra luna significa el número uno. [41] De este modo, el texto proporciona en forma poética toda la tabla de funciones trigonométricas, tablas de senos, pasos para calcular órbitas complejas, predecir eclipses y medir el tiempo. Este enfoque críptico ofrece una mayor flexibilidad para la construcción poética. [41] [42]
El Surya Siddhanta consta, pues, de reglas crípticas en verso sánscrito. Es un compendio de astronomía más fácil de recordar, transmitir y utilizar como referencia o ayuda para los experimentados, pero no pretende ofrecer comentarios, explicaciones o pruebas. [20] El texto tiene 14 capítulos y 500 shlokas. Es uno de los dieciocho siddhanta (tratados) astronómicos, pero se cree que trece de los dieciocho se han perdido en la historia. El texto Surya Siddhanta ha sobrevivido desde la antigüedad, ha sido el texto astronómico más conocido y referido de la tradición india. [7]
Los catorce capítulos del Surya Siddhanta son los siguientes, según la muy citada traducción de Burgess: [4] [43]
Los métodos para calcular el tiempo utilizando la sombra proyectada por un gnomon se analizan en los Capítulos 3 y 13.
El autor de Surya Siddhanta define el tiempo como de dos tipos: el primero, que es continuo e interminable, destruye todos los objetos animados e inanimados y el segundo es el tiempo que puede ser conocido. Este último tipo se define además por tener dos tipos: el primero es Murta (medible) y Amurta (inmensurable porque es demasiado pequeño o demasiado grande). El tiempo Amurta es un tiempo que comienza con una porción infinitesimal de tiempo ( Truti ) y Murta es un tiempo que comienza con pulsos de tiempo de 4 segundos llamados Prana como se describe en la siguiente tabla. La descripción más detallada del tiempo de Amurta se encuentra en los Puranas , donde Surya Siddhanta se ciñe al tiempo mensurable. [44]
El texto mide un día de sabana desde el amanecer hasta el amanecer. Treinta de estos días de sabana forman un mes de sabana . Un mes solar ( saura ) comienza con la entrada del sol en un signo del zodíaco , por lo que doce meses forman un año. [44]
Surya Siddhanta afirma que hay dos estrellas polares, una en el polo celeste norte y otra en el polo sur . La descripción de Surya Siddhanta capítulo 12 versículo 43 es la siguiente:
मेरोरुभयतो मध्ये ध्रुवतारे नभ:स्थिते। निरक्षदेशसंस्थानामुभये क्षितिजाश्रिये॥१२:४ ३॥
Esto se traduce como "A ambos lados del Meru (es decir, los polos norte y sur de la Tierra) las dos estrellas polares están situadas en el cielo en su cenit. Estas dos estrellas están en el horizonte de las ciudades situadas en las regiones equinocciales". . [45]
El Surya Siddhanta proporciona métodos para calcular los valores de los senos en el capítulo 2. Divide el cuadrante de un círculo con radio 3438 en 24 segmentos o senos iguales como se describe en la tabla. En términos modernos, cada uno de estos 24 segmentos tiene un ángulo de 3,75°. [46]
La diferencia de primer orden es el valor en el que cada seno sucesivo aumenta con respecto al anterior y, de manera similar, la diferencia de segundo orden es el incremento en los valores de diferencia de primer orden. Burgess dice que es notable ver que las diferencias de segundo orden aumentan a medida que los senos y cada una, de hecho, es aproximadamente 1/225 parte del seno correspondiente. [3]
La inclinación de la eclíptica varía entre 22,1° y 24,5° y actualmente es de 23,5°. [47] Siguiendo las tablas de senos y los métodos de cálculo de los senos, Surya Siddhanta también intenta calcular la inclinación de la Tierra de los tiempos contemporáneos como se describe en el capítulo 2 y el verso 28, la oblicuidad del eje de la Tierra , el verso dice "El seno de mayor la declinación es 1397; por esto se multiplica cualquier seno y se divide por el radio; el arco correspondiente al resultado se dice que es la declinación". [3] : 65 La mayor declinación es la inclinación del plano de la eclíptica. Con un radio de 3438 y un seno de 1397, el ángulo correspondiente es 23,975° o 23° 58' 30,65" que se aproxima a 24°. [3] : 118
Pregunta: ¿Cómo puede la Tierra ser una esfera?
Así, en todas partes del globo terrestre (bhūgola),
la gente supone que su propio lugar es más alto,
pero este globo (gola) está en el espacio donde no hay arriba ni abajo.
— Surya Siddhanta, XII.53
Traductor: Scott L. Montgomery, Alok Kumar [7] [3] : 289, verso 53
El texto trata a la Tierra como un globo estacionario alrededor del cual orbitan el Sol, la Luna y cinco planetas. No hace mención de Urano, Neptuno y Plutón. [48] Presenta fórmulas matemáticas para calcular las órbitas, los diámetros, predecir sus ubicaciones futuras y advierte que las correcciones menores son necesarias con el tiempo en las fórmulas de los distintos cuerpos astronómicos. [3]
El texto describe algunas de sus fórmulas con el uso de números muy grandes para " divya-yuga ", afirmando que al final de este yuga , la Tierra y todos los cuerpos astronómicos regresan al mismo punto de partida y el ciclo de existencia se repite nuevamente. [49] Estos números muy grandes basados en divya-yuga , cuando se dividen y convierten en números decimales para cada planeta, dan períodos sidéreos razonablemente precisos en comparación con los cálculos occidentales de la era moderna. [49]
La parte solar del calendario hindú luni-solar se basa en el Surya Siddhanta . [50] Las diversas versiones antiguas y nuevas de los manuscritos de Surya Siddhanta producen el mismo calendario solar. [51] Según J. Gordon Melton, tanto el calendario hindú como el budista que se utilizan en el sur y sudeste de Asia tienen sus raíces en este texto, pero los calendarios regionales los adaptaron y modificaron con el tiempo. [52] [53]
El Surya Siddhanta calcula que el año solar es de 365 días, 6 horas, 12 minutos y 36,56 segundos. [54] [55] En promedio, según el texto, el mes lunar equivale a 27 días, 7 horas, 39 minutos y 12,63 segundos. Afirma que el mes lunar varía con el tiempo y esto debe tenerse en cuenta para mantener la hora exacta. [56]
Según Whitney, los cálculos de Surya Siddhanta fueron tolerablemente precisos y lograron utilidad predictiva. En el capítulo 1 de Surya Siddhanta , "el año hindú es demasiado largo, casi tres minutos y medio; pero la revolución de la Luna es exacta en un segundo; las de Mercurio, Venus y Marte en unos pocos minutos; la de Júpiter en seis o siete horas; la de Saturno en seis días y medio". [57]
El Surya Siddhanta fue uno de los dos libros en sánscrito traducidos al árabe durante el reinado del califa abasí al-Mansur ( r. 754-775 d.C. ). Según Muzaffar Iqbal , esta traducción y la de Aryabhata tuvieron una influencia considerable en la geografía, la astronomía y los estudios islámicos relacionados. [40]
La popularidad histórica del Surya Siddhanta queda atestiguada por la existencia de al menos 26 comentarios, más otros 8 comentarios anónimos. [58] Algunos de los comentarios en sánscrito incluyen los siguientes; casi todos los comentaristas han reordenado y modificado el texto: [59]
Mallikarjuna Suri había escrito un comentario en telugu sobre el texto antes de componer el Surya-siddhanta-tika en sánscrito en 1178. [59] Kalpakurti Allanarya-suri escribió otro comentario en telugu sobre el texto, conocido por un manuscrito copiado en 1869 . 60]
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