El Surya Siddhanta ( IAST : Sūrya Siddhānta ; lit. ' Tratado del Sol ' ) es un tratado sánscrito de astronomía india que data del siglo IV al V, [1] [2] en catorce capítulos. [3] [4] [5] El Surya Siddhanta describe reglas para calcular los movimientos de varios planetas y la luna en relación con varias constelaciones , diámetros de varios planetas y calcula las órbitas de varios cuerpos astronómicos . [6] [7] El texto se conoce a partir de un manuscrito en hoja de palma del siglo XV d. C. y varios manuscritos más nuevos . [8] Fue compuesto o revisado probablemente c. 800 d. C. a partir de un texto anterior también llamado Surya Siddhanta . [5] El texto del Surya Siddhanta está compuesto de versos formados por dos líneas, cada una dividida en dos mitades, o pãds , de ocho sílabas cada una. [3]
Según al-Biruni , el erudito y polímata persa del siglo XI, un texto llamado Surya Siddhanta fue escrito por Lāṭadeva , un estudiante de Aryabhatta I. [ 8] [9] El segundo verso del primer capítulo del Surya Siddhanta atribuye las palabras a un emisario de la deidad solar de la mitología hindú , Surya , como se le contó a un asura llamado Maya al final de Satya Yuga , la primera edad de oro de los textos hindúes, hace unos dos millones de años. [8] [10]
El texto afirma, según Markanday y Srivatsava, que la Tierra tiene forma esférica. [4] Trata a la Tierra como un globo estacionario alrededor del cual orbita el Sol, y no menciona a Urano, Neptuno y Plutón. [11] Calcula el diámetro de la Tierra en 8.000 millas (moderno: 7.928 millas), [6] el diámetro de la Luna en 2.400 millas (real ~2.160) [6] y la distancia entre la Luna y la Tierra en 258.000 millas [6] (ahora se sabe que varía: 221.500–252.700 millas (356.500–406.700 kilómetros). [12] El texto es conocido por algunas de las primeras discusiones conocidas sobre fracciones y funciones trigonométricas . [1] [2] [13]
El Surya Siddhanta es uno de varios textos hindúes relacionados con la astronomía. Representa un sistema funcional que hizo predicciones razonablemente precisas. [14] [15] [16] El texto influyó en los cálculos del año solar del calendario hindú luni-solar . [17] El texto fue traducido al árabe y fue influyente en la geografía islámica medieval . [18] El Surya Siddhanta tiene el mayor número de comentaristas entre todos los textos astronómicos escritos en la India. Incluye información sobre los parámetros orbitales medios de los planetas, como el número de revoluciones medias por Mahayuga , los cambios longitudinales de las órbitas, y también incluye evidencia de apoyo y métodos de cálculo. [3]
En una obra llamada Pañca-siddhāntikā compuesta en el siglo VI por Varāhamihira , se nombran y resumen cinco tratados astronómicos: Paulīśa-siddhānta , Romaka-siddhānta , Vasiṣṭha-siddhānta , Sūrya-siddhānta y Paitāmaha-siddhānta . : 50 La mayoría de los eruditos sitúan la versión superviviente del texto entre el siglo IV y el siglo V d. C., [19] [20] aunque Markandaya y Srivastava la datan aproximadamente en el siglo VI a. C. [21]
Según John Bowman, la versión del texto existió entre 350 y 400 d. C. en la que se hacía referencia a fracciones y funciones trigonométricas, pero el texto era un documento vivo y revisado hasta aproximadamente el siglo X. [19] Una de las pruebas de que el Surya Siddhanta es un texto vivo es el trabajo del erudito indio medieval Utpala , que cita y luego cita diez versos de una versión de Surya Siddhanta , pero estos diez versos no se encuentran en ningún manuscrito sobreviviente del texto. [22] Según Kim Plofker , grandes porciones del más antiguo Sūrya-siddhānta se incorporaron al texto Panca siddhantika , y es probable que se revisara y compusiera una nueva versión del Surya Siddhanta alrededor del 800 d. C. [5] Algunos eruditos se refieren a Panca siddhantika como el antiguo Surya Siddhanta y lo datan en 505 d. C. [23]
Basándose en un estudio de los datos de variación de longitud del texto, el científico indio Anil Narayanan (2010) concluye que el texto ha sido actualizado varias veces en el pasado, siendo la última actualización alrededor del año 580 d. C. Narayan obtuvo una coincidencia para los datos latitudinales del nakshatra en el período 7300-7800 a. C. basándose en una simulación por ordenador. [24]
El Surya Siddhanta es un texto sobre astronomía y medición del tiempo, una idea que aparece mucho antes en el campo de Jyotisha ( Vedanga ) del período védico. El campo de Jyotisha trata de determinar el tiempo, en particular de predecir fechas y horas auspiciosas para los rituales védicos. [25] Los sacrificios védicos afirman que los antiguos textos védicos describen cuatro medidas de tiempo: savana , solar, lunar y sideral, así como veintisiete constelaciones utilizando Taras (estrellas). [26] Según el matemático y clasicista David Pingree , en el texto hindú Atharvaveda (~1000 a. C. o anterior) ya aparece la idea de veintiocho constelaciones y el movimiento de los cuerpos astronómicos. [14]
Según Pingree, la influencia puede haber fluido en sentido contrario inicialmente, y luego fluyó a la India después de la llegada de Darío y la conquista aqueménida del valle del Indo alrededor del 500 a. C. Las matemáticas y los dispositivos para medir el tiempo mencionados en estos antiguos textos sánscritos, como el reloj de agua, propone Pingree, también pueden haber llegado posteriormente a la India desde Mesopotamia. Sin embargo, Yukio Ôhashi considera que esta propuesta es incorrecta, [27] sugiriendo en cambio que los esfuerzos de medición del tiempo védico, para predecir el tiempo apropiado para los rituales, deben haber comenzado mucho antes y la influencia puede haber fluido desde la India a Mesopotamia. [28] Ôhashi afirma que es incorrecto asumir que el número de días civiles en un año es igual a 365 tanto en el año indio (hindú) como en el egipcio-persa. [29] Además, añade Ôhashi, la fórmula mesopotámica es diferente a la fórmula india para calcular el tiempo: cada una sólo puede funcionar para su respectiva latitud y cualquiera de las dos cometería errores importantes al predecir el tiempo y el calendario en la otra región. [30]
Kim Plofker afirma que, si bien es plausible que haya un flujo de ideas sobre cronometraje desde ambos lados, es posible que cada uno se haya desarrollado independientemente, porque los préstamos lingüísticos que se suelen ver cuando las ideas migran no se encuentran en ambos lados en lo que respecta a palabras para diversos intervalos de tiempo y técnicas. [31] [32]
Se ha planteado la hipótesis de que los contactos entre la antigua tradición académica india y la Grecia helenística a través del reino indogriego después de la campaña india de Alejandro Magno , específicamente en relación con el trabajo de Hiparco (siglo II a. C.), explican algunas similitudes entre Surya Siddhanta y la astronomía griega en el período helenístico . Por ejemplo, Surya Siddhanta proporciona una tabla de funciones de senos que es paralela a la tabla de cuerdas de Hiparco , aunque los cálculos indios son más precisos y detallados. [33]
La influencia de las ideas griegas en las teorías astronómicas indias de la era medieval temprana, particularmente los símbolos del zodíaco ( astrología ), es ampliamente aceptada por los eruditos occidentales. [33] Según Pingree, las inscripciones rupestres del siglo II d. C. de Nasik mencionan el sol, la luna y cinco planetas en el mismo orden que se encontraron en Babilonia , pero "no hay indicios, sin embargo, de que los indios hubieran aprendido un método para calcular las posiciones planetarias en este período". [34] En el siglo II d. C., un erudito llamado Yavanesvara tradujo un texto astrológico griego y otro individuo desconocido tradujo un segundo texto griego al sánscrito. A partir de entonces comenzó la difusión de las ideas griegas y babilónicas sobre astronomía y astrología en la India. [34] La otra evidencia de la influencia europea en el pensamiento indio es Romaka Siddhanta , un título de uno de los textos Siddhanta contemporáneos a Surya Siddhanta , un nombre que delata su origen y probablemente se derivó de una traducción de un texto europeo realizada por eruditos indios en Ujjain , entonces la capital de un gran reino influyente en el centro de la India. [34]
Según el matemático e historiador de la medición John Roche, los métodos astronómicos y matemáticos desarrollados por los griegos relacionaban los arcos con las cuerdas de la trigonometría esférica. [35] Los astrónomos matemáticos indios, en sus textos como el Surya Siddhanta, desarrollaron otras medidas lineales de ángulos, hicieron sus cálculos de manera diferente, "introdujeron la versina, que es la diferencia entre el radio y el coseno, y descubrieron varias identidades trigonométricas". [35] Por ejemplo, "donde los griegos habían adoptado 60 unidades relativas para el radio y 360 para la circunferencia", los indios eligieron 3.438 unidades y 60x360 para la circunferencia, calculando así la "razón de la circunferencia al diámetro [pi, π] de aproximadamente 3,1414". [35] El Surya Siddhanta fue uno de los dos libros en sánscrito que se tradujeron al árabe en la segunda mitad del siglo VIII durante el reinado del califa abasí Al-Mansur . [ cita requerida ]
La tradición de la astronomía helenística terminó en Occidente después de la Antigüedad tardía . Según Cromer, el Surya Siddhanta y otros textos indios reflejan el estado primitivo de la ciencia griega, sin embargo desempeñaron un papel importante en la historia de la ciencia , a través de su traducción al árabe y estimulando las ciencias árabes. [36] [37] Según un estudio de Dennis Duke que compara los modelos griegos con los modelos indios basados en los manuscritos indios más antiguos como el Surya Siddhanta con modelos completamente descritos, es muy probable que la influencia griega en la astronomía india sea preptolemaica . [ 15]
El Surya Siddhanta fue uno de los dos libros en sánscrito traducidos al árabe en la segunda mitad del siglo VIII durante el reinado del califa abasí Al-Mansur . Según Muzaffar Iqbal, esta traducción y la de Aryabhatta tuvieron una influencia considerable en la geografía, la astronomía y la erudición islámica relacionada. [38]
El contenido del Surya Siddhanta está escrito en la tradición poética clásica india , donde las ideas complejas se expresan líricamente con un metro rimado en forma de shloka conciso . [39] Este método de expresar y compartir el conocimiento hizo que fuera más fácil recordar, evocar, transmitir y preservar el conocimiento. Sin embargo, este método también significó reglas secundarias de interpretación, porque los números no tienen sinónimos que rimen. El enfoque creativo adoptado en el Surya Siddhanta fue utilizar un lenguaje simbólico con doble significado. Por ejemplo, en lugar de uno, el texto utiliza una palabra que significa luna porque hay una luna. Para el lector experto, la palabra luna significa el número uno. [39] La tabla completa de funciones trigonométricas, tablas de senos, pasos para calcular órbitas complejas, predecir eclipses y llevar el tiempo se proporcionan así en el texto en forma poética. Este enfoque críptico ofrece una mayor flexibilidad para la construcción poética. [39] [40]
El Surya Siddhanta consiste, pues, en reglas crípticas en verso sánscrito. Es un compendio de astronomía más fácil de recordar, transmitir y utilizar como referencia o ayuda para los experimentados, pero no pretende ofrecer comentarios, explicaciones ni pruebas. [20] El texto tiene 14 capítulos y 500 shlokas. Es uno de los dieciocho siddhanta (tratados) astronómicos, pero se cree que trece de ellos se han perdido en la historia. El texto del Surya Siddhanta ha sobrevivido desde la antigüedad y ha sido el texto astronómico más conocido y al que más se hace referencia en la tradición india. [7]
Los catorce capítulos del Surya Siddhanta son los siguientes, según la muy citada traducción de Burgess: [4] [41]
Los métodos para calcular el tiempo utilizando la sombra proyectada por un gnomon se analizan en los Capítulos 3 y 13.
El autor de Surya Siddhanta define el tiempo como de dos tipos: el primero, que es continuo e infinito, destruye todos los objetos animados e inanimados, y el segundo, el tiempo que puede conocerse. Este último tipo se define además como de dos tipos: el primero es Murta (medible) y Amurta (inmensurable porque es demasiado pequeño o demasiado grande). El tiempo Amurta es un tiempo que comienza con una porción infinitesimal de tiempo ( Truti ) y Murta es un tiempo que comienza con pulsos de tiempo de 4 segundos llamados Prana, como se describe en la tabla siguiente. La descripción más detallada del tiempo Amurta se encuentra en los Puranas , mientras que Surya Siddhanta se limita al tiempo medible. [42]
El texto mide un día de sabana desde el amanecer hasta el amanecer. Treinta de estos días de sabana forman un mes de sabana . Un mes solar ( saura ) comienza con la entrada del sol en un signo del zodíaco , por lo que doce meses forman un año. [42]
El texto afirma además que existen nueve modos de medir el tiempo: “Los cuatro modos, a saber, el tiempo solar, lunar, sideral y civil, se utilizan en la práctica entre los hombres; por el de Júpiter se determina el año del ciclo de sesenta años; del resto, nunca se hace uso alguno”. [43]
Surya Siddhanta afirma que hay dos estrellas polares, una en cada polo celeste norte y otra en el polo sur . La descripción del capítulo 12, versículo 43 de Surya Siddhanta es la siguiente:
मेरोरुभयतो मध्ये ध्रुवतारे नभ:स्थिते। Más información: ३॥
Esto se traduce como "A ambos lados del Meru (es decir, los polos norte y sur de la Tierra) las dos estrellas polares están situadas en el cielo en su cenit. Estas dos estrellas están en el horizonte de las ciudades situadas en las regiones equinocciales". [44]
El Surya Siddhanta proporciona métodos para calcular los valores del seno en el capítulo 2. Divide el cuadrante de un círculo con un radio de 3438 en 24 segmentos iguales o senos, como se describe en la tabla. En términos actuales, cada uno de estos 24 segmentos tiene un ángulo de 3,75°. [45]
La diferencia de primer orden es el valor en el que cada seno sucesivo aumenta con respecto al anterior y, de manera similar, la diferencia de segundo orden es el incremento en los valores de la diferencia de primer orden. Burgess dice que es notable ver que las diferencias de segundo orden aumentan a medida que aumentan los senos y que, de hecho, cada una de ellas es aproximadamente 1/225 parte del seno correspondiente. [3]
La inclinación de la eclíptica varía entre 22,1° y 24,5° y actualmente es de 23,5°. [46] Siguiendo las tablas de senos y los métodos de cálculo de los senos, Surya Siddhanta también intenta calcular la inclinación de la Tierra de los tiempos contemporáneos como se describe en el capítulo 2 y el verso 28, la oblicuidad del eje de la Tierra , el verso dice "El seno de mayor declinación es 1397; por esto multiplica cualquier seno y divide por el radio; el arco correspondiente al resultado se dice que es la declinación". [3] : 65 La mayor declinación es la inclinación del plano de la eclíptica. Con un radio de 3438 y un seno de 1397, el ángulo correspondiente es 23,975° o 23° 58' 30,65", que se aproxima a 24°. [3] : 118
Pregunta: ¿Cómo puede la Tierra ser una esfera?
Así, en todas partes del globo terrestre (bhūgola),
la gente supone que su propio lugar es más elevado,
aunque este globo (gola) está en el espacio donde no hay arriba ni abajo.
— Surya Siddhanta, XII.53
Traductor: Scott L. Montgomery, Alok Kumar [7] [3] : 289, verso 53
El texto trata la Tierra como un globo estacionario alrededor del cual orbitan el Sol, la Luna y cinco planetas. No menciona a Urano, Neptuno ni Plutón. [47] Presenta fórmulas matemáticas para calcular las órbitas, los diámetros, predecir sus futuras ubicaciones y advierte que con el tiempo es necesario realizar correcciones menores en las fórmulas de los diversos cuerpos astronómicos. [3]
El texto describe algunas de sus fórmulas con el uso de números muy grandes para " divya-yuga ", afirmando que al final de este yuga , la Tierra y todos los cuerpos astronómicos regresan al mismo punto de partida y el ciclo de existencia se repite nuevamente. [48] Estos números muy grandes basados en divya-yuga , cuando se dividen y se convierten en números decimales para cada planeta, dan períodos siderales razonablemente precisos en comparación con los cálculos occidentales de la era moderna. [48]
La parte solar del calendario luni-solar hindú se basa en el Surya Siddhanta . [49] Las diversas versiones antiguas y nuevas de los manuscritos del Surya Siddhanta dan como resultado el mismo calendario solar. [50] Según J. Gordon Melton, tanto el calendario hindú como el budista que se utilizan en el sur y sudeste de Asia tienen sus raíces en este texto, pero los calendarios regionales los adaptaron y modificaron con el tiempo. [51] [52]
El Surya Siddhanta calcula que el año solar tiene 365 días, 6 horas, 12 minutos y 36,56 segundos. [53] [54] En promedio, según el texto, el mes lunar equivale a 27 días, 7 horas, 39 minutos y 12,63 segundos. Afirma que el mes lunar varía con el tiempo y que esto debe tenerse en cuenta para mantener la hora con precisión. [55]
Según Whitney, los cálculos del Surya Siddhanta eran bastante precisos y tenían utilidad predictiva. En el capítulo 1 del Surya Siddhanta , "el año hindú es casi tres minutos y medio más largo que el año anterior, pero la revolución de la Luna es de un segundo; las de Mercurio, Venus y Marte, de unos pocos minutos; la de Júpiter, de seis o siete horas; la de Saturno, de seis días y medio". [56]
El Surya Siddhanta fue uno de los dos libros en sánscrito traducidos al árabe durante el reinado del califa abasí Al-Mansur ( 754-775 d. C. ) . Según Muzaffar Iqbal , esta traducción y la de Aryabhata tuvieron una influencia considerable en la geografía, la astronomía y la erudición islámica relacionada. [38]
La popularidad histórica del Surya Siddhanta está atestiguada por la existencia de al menos 26 comentarios, además de otros 8 comentarios anónimos. [57] Algunos de los comentarios en sánscrito incluyen los siguientes; casi todos los comentaristas han reorganizado y modificado el texto: [58]
Mallikarjuna Suri había escrito un comentario en idioma telugu sobre el texto antes de componer el Surya-siddhanta-tika en idioma sánscrito en 1178. [58] Kalpakurti Allanarya-suri escribió otro comentario en idioma telugu sobre el texto, conocido a partir de un manuscrito copiado en 1869. [59]
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