Estrellas es un grabado en madera creado por el artista holandés MC Escher en 1948, que representa dos camaleones en una jaula poliédrica flotando en el espacio.
El compuesto de tres octaedros utilizado para la jaula central en las estrellas había sido estudiado antes en matemáticas, y Escher probablemente aprendió de él en el libro Vielecke und Vielflache de Max Brückner . Escher utilizó formas poliédricas compuestas similares en varias otras obras, incluidas Crystal (1947), Study for Stars (1948), Double Planetoid (1949) y Waterfall (1961).
El diseño de Estrellas probablemente estuvo influenciado por el propio interés de Escher tanto en la geometría como en la astronomía, por una larga historia de uso de formas geométricas para modelar los cielos y por un estilo de dibujo utilizado por Leonardo da Vinci . Los comentaristas han interpretado la forma compuesta de la jaula como una referencia a estrellas dobles y triples en astronomía , o a cristales maclados en cristalografía . La imagen contrasta el orden celestial de sus formas poliédricas con las formas más caóticas de la biología .
Prints of Stars pertenecen a las colecciones permanentes de los principales museos, como el Rijksmuseum , la Galería Nacional de Arte y la Galería Nacional de Canadá .
Estrellas es una impresión grabada en madera ; es decir, se produjo tallando la obra de arte en la veta final de un bloque de madera (a diferencia de un grabado en madera que usa la veta lateral) y luego usando este bloque para imprimir la imagen. Fue creado por Escher en octubre de 1948. [1] [2] Aunque la mayoría de las copias publicadas de Stars son monocromáticas , con ilustraciones blancas sobre un fondo negro, la copia en la Galería Nacional de Canadá está teñida en diferentes tonos de turquesa, amarillo, verde y rosa pálido. [3]
La impresión representa un compuesto ahuecado de tres octaedros , un compuesto poliédrico compuesto por tres octaedros regulares entrelazados , flotando en el espacio. Muchos otros poliedros y compuestos poliédricos flotan al fondo; los cuatro más grandes son, en la parte superior izquierda, el compuesto de cubo y octaedro ; en la parte superior derecha, la stella octangula ; abajo a la izquierda, un compuesto de dos cubos ; y en la parte inferior derecha, una versión sólida del mismo octaedro de 3 compuestos. Los poliedros más pequeños visibles en la impresión también incluyen los cinco sólidos platónicos y el dodecaedro rómbico . [4] [5] Para representar los poliedros con precisión, Escher hizo modelos de ellos con cartón. [2]
Dos camaleones están contenidos dentro de la forma de jaula del complejo central; Escher escribe que fueron elegidos como sus habitantes "porque son capaces de aferrarse por las patas y la cola a las vigas de su jaula mientras ésta gira en el espacio". [6] El camaleón de la izquierda saca la lengua, tal vez a modo de comentario; HSM Coxeter observa que la lengua tiene una punta inusual en forma de espiral . [5]
El interés de Escher por la geometría es bien conocido, pero también era un ávido astrónomo aficionado y, a principios de la década de 1940, se convirtió en miembro de la Asociación Holandesa de Meteorología y Astronomía. Poseía un telescopio refractor de 6 cm y registró varias observaciones de estrellas binarias . [2]
El uso de poliedros para modelar cuerpos celestes se remonta a Platón , quien en el Timeo identificó el dodecaedro regular con la forma de los cielos y sus 12 caras con las constelaciones del zodíaco . [7] Más tarde, Johannes Kepler teorizó que la distribución de las distancias de los planetas al sol podría explicarse por las formas de los cinco sólidos platónicos , anidados unos dentro de otros. Escher mantuvo un modelo de este sistema de poliedros anidados y los representó regularmente en sus obras de arte relacionadas con la astronomía y otros mundos. [2]
Escher aprendió su técnica del grabado en madera de Samuel Jessurun de Mesquita . [6] Ilustró el compuesto octaédrico de las estrellas en el estilo de estructura de alambre biselado que había utilizado Leonardo da Vinci en sus ilustraciones para el libro de Luca Pacioli de 1509, De divina proporcionale . [4] [5] [8]
La stella octangula (en latín "estrella de ocho puntas") en la parte superior derecha de Estrellas fue descrita por primera vez por Pacioli y luego redescubierta por Kepler, quien le dio su nombre astronómico. [9] HSM Coxeter informa que la forma de la jaula central del camaleón en Stars había sido descrita previamente en 1900 por Max Brückner , cuyo libro Vielecke und Vielflache incluye una fotografía de un modelo de la misma forma. Coxeter, creyendo que Escher no estaba al tanto de esta referencia, escribió: "Es notable que Escher, sin ningún conocimiento de álgebra o geometría analítica, haya podido redescubrir esta figura altamente simétrica". [5] Sin embargo, George W. Hart ha documentado que Escher estaba familiarizado con el libro de Brückner y basó gran parte de su conocimiento sobre poliedros estrellados y compuestos poliédricos en él. [10]
Martin Beech interpreta los numerosos compuestos poliédricos de las estrellas como correspondientes a estrellas dobles y sistemas estelares triples en astronomía. [2] Beech escribe que, para Escher, el orden matemático de los poliedros representa la "estabilidad y la cualidad atemporal" de los cielos, y de manera similar Marianne L. Teuber escribe que Stars "celebra la identificación de Escher con la creencia neoplatónica de Johannes Kepler en una base subyacente". orden matemático en el universo". [11]
Alternativamente, Howard W. Jaffe interpreta cristalográficamente las formas poliédricas de Stars , como "joyas brillantemente facetadas" que flotan en el espacio, con sus poliedros compuestos que representan el hermanamiento de cristales . [12] Sin embargo, RA Dunlap señala el contraste entre el orden de las formas poliédricas y la naturaleza biológica más caótica de los camaleones que las habitan. [13] En la misma línea, Beech observa que las propias estrellas transmiten tensión entre orden y caos: a pesar de sus formas simétricas, las estrellas se dispersan aparentemente al azar y varían al azar unas de otras. [2] Como escribió el propio Escher sobre la jaula central del camaleón: "No me sorprendería que se tambaleara un poco". [2]
Un grabado en madera estrechamente relacionado, Study for Stars , completado en agosto de 1948, [2] [14] muestra versiones en estructura alámbrica de varios de los mismos poliedros y compuestos poliédricos, flotando en negro dentro de una composición cuadrada, pero sin los camaleones. El poliedro más grande mostrado en Study for Stars , un dodecaedro rómbico estrellado , es también uno de los dos poliedros representados de manera destacada en el grabado de Escher de 1961, Waterfall . [4]
La stella octangula , un compuesto de dos tetraedros que aparece en la parte superior derecha de Estrellas , también forma la forma central de otra de las obras astronómicas de Escher, Doble Planetoide (1949). [5] El compuesto de cubo y octaedro en la parte superior izquierda fue utilizado anteriormente por Escher, en Crystal (1947). [9]
El trabajo posterior de Escher, Four Regular Solids (Stereometric Figure) , volvió al tema de los compuestos poliédricos, representando una forma más explícitamente kepleriana en la que el compuesto del cubo y el octaedro está anidado dentro del compuesto del dodecaedro y el icosaedro. [13]
Stars se utilizó como portada de la antología de 1962 Best Fantasy Stories editada por Brian Aldiss , [15] y para una edición italiana de 1971 de la guía de ocultismo The Morning of the Magicians . [16] También formó el frontispicio de un libro de texto de 1996 sobre cristalografía . [12]
Además de exhibirse en el Museo Escher , hay copias de Stars en las colecciones permanentes del Rijksmuseum , [17] Galería Nacional de Arte , [18] Museo de Arte Mildred Lane Kemper , [19] Biblioteca Pública de Boston , [20] y la Galería Nacional de Canadá . [3]