Resorte (dispositivo)

El arco largo inglés : un resorte simple pero muy potente hecho de tejo , que mide 2 m (6 pies 7 pulgadas) de largo, con una fuerza de tiro de 470 N (105 lbf) , con cada extremidad funcionalmente como un resorte en voladizo.

Fuerza (F) vs extensión (s). ^{[ cita requerida ]} Características del resorte: (1) progresivo, (2) lineal, (3) degresivo, (4) casi constante, (5) progresivo con rodilla

Un resorte es un dispositivo que consiste en un material elástico pero en gran parte rígido (normalmente metal) doblado o moldeado en una forma (especialmente una bobina) que puede volver a su forma después de ser comprimido o extendido. ^[1] Los resortes pueden almacenar energía cuando se comprimen. En el uso diario, el término se refiere con mayor frecuencia a resortes helicoidales , pero hay muchos diseños de resortes diferentes. Los resortes modernos generalmente se fabrican a partir de acero para resortes . Un ejemplo de un resorte no metálico es el arco , hecho tradicionalmente de madera de tejo flexible , que cuando se tensa almacena energía para propulsar una flecha .

Cuando un resorte convencional, sin características de variabilidad de rigidez, se comprime o estira desde su posición de reposo, ejerce una fuerza opuesta aproximadamente proporcional a su cambio de longitud (esta aproximación falla para deflexiones mayores). La velocidad o constante de resorte de un resorte es el cambio en la fuerza que ejerce, dividido por el cambio en la deflexión del resorte. Es decir, es el gradiente de la curva de fuerza versus deflexión . La velocidad de un resorte de extensión o compresión se expresa en unidades de fuerza divididas por la distancia, por ejemplo, N/m o lbf/in. Un resorte de torsión es un resorte que funciona torciéndose; cuando se tuerce sobre su eje en un ángulo, produce un torque proporcional al ángulo. La velocidad de un resorte de torsión se expresa en unidades de torque dividido por el ángulo, como N·m / rad o ft·lbf / grado. La inversa de la velocidad del resorte es la flexibilidad, es decir: si un resorte tiene una velocidad de 10 N/mm, tiene una flexibilidad de 0,1 mm/N. La rigidez (o velocidad) de los resortes en paralelo es aditiva , al igual que la flexibilidad de los resortes en serie.

Los resortes están hechos de una variedad de materiales elásticos, siendo el más común el acero para resortes. Los resortes pequeños se pueden enrollar a partir de material preendurecido, mientras que los más grandes se fabrican a partir de acero recocido y se endurecen después de la fabricación. También se utilizan algunos metales no ferrosos , incluidos el bronce fosforoso y el titanio para piezas que requieren resistencia a la corrosión, y el cobre-berilio de baja resistencia para resortes que transportan corriente eléctrica .

Historia

A lo largo de la historia de la humanidad se han utilizado resortes simples sin espirales, como el arco (y la flecha). En la Edad del Bronce se utilizaban dispositivos de resorte más sofisticados, como lo demuestra la difusión de las pinzas en muchas culturas. Ctesibio de Alejandría desarrolló un método para fabricar resortes a partir de una aleación de bronce con una mayor proporción de estaño, endurecido mediante martillazos después de su fundición.

Los resortes en espiral aparecieron a principios del siglo XV, ^[2] en las cerraduras de las puertas. ^[3] Los primeros relojes accionados por resorte aparecieron en ese siglo ^[3]^[4]^[5] y evolucionaron hasta convertirse en los primeros relojes de gran tamaño en el siglo XVI.

En 1676, el físico británico Robert Hooke postuló la ley de Hooke , que establece que la fuerza que ejerce un resorte es proporcional a su extensión.

El 8 de marzo de 1850, John Evans, fundador de John Evans' Sons, Incorporated, abrió su negocio en New Haven, Connecticut, fabricando resortes planos para carruajes y otros vehículos, así como la maquinaria para fabricar los resortes. Evans era un herrero y fabricante de resortes galés que emigró a los Estados Unidos en 1847. John Evans' Sons se convirtió en "el fabricante de resortes más antiguo de Estados Unidos" y continúa operando en la actualidad. ^[6]

Tipos

Resortes de voluta verticales del tanque Stuart

Resortes de tensión en un dispositivo de reverberación de línea plegada.

Clasificación

Los resortes se pueden clasificar según cómo se les aplica la fuerza de carga:

Resorte de tensión/extensión: El resorte está diseñado para funcionar con una carga de tensión , por lo que el resorte se estira a medida que se le aplica la carga.
Resorte de compresión: Diseñado para funcionar con una carga de compresión, por lo que el resorte se acorta a medida que se le aplica la carga.
Resorte de torsión: A diferencia de los tipos anteriores en los que la carga es una fuerza axial, la carga aplicada a un resorte de torsión es un torque o fuerza de torsión, y el extremo del resorte gira a través de un ángulo a medida que se aplica la carga.
Resorte constante: La carga soportada permanece igual durante todo el ciclo de deflexión ^[7]
Resorte variable: La resistencia de la bobina a la carga varía durante la compresión ^[8]
Resorte de rigidez variable: La resistencia de la bobina a la carga se puede variar dinámicamente, por ejemplo, mediante el sistema de control; algunos tipos de estos resortes también varían su longitud, proporcionando así también capacidad de actuación ^[9].

También se pueden clasificar según su forma:

Resorte plano: Fabricado en acero de resorte plano .
Resorte mecanizado: Fabricado mediante el mecanizado de una barra de material con una operación de torno y/o fresado en lugar de una operación de bobinado. Dado que está mecanizado, el resorte puede incorporar características además del elemento elástico. Los resortes mecanizados se pueden fabricar en los casos de carga típicos de compresión/extensión, torsión, etc.
Resorte serpentino: Un zigzag de alambre grueso, a menudo utilizado en tapicería y muebles modernos.
Muelle de liga: Un resorte de acero en espiral que está conectado en cada extremo para crear una forma circular.

Tipos comunes

Los tipos de resorte más comunes son:

Resorte en voladizo: Un resorte plano fijado solo en un extremo como un voladizo , mientras que el extremo que cuelga libremente soporta la carga.
Muelle en espiral: También conocido como resorte helicoidal, un resorte (fabricado al enrollar un alambre alrededor de un cilindro) es de dos tipos:

Los resortes de tensión o de extensión están diseñados para alargarse bajo carga. Sus espiras (bucles) normalmente se tocan en la posición sin carga y tienen un gancho, un ojal o algún otro medio de sujeción en cada extremo.
Los resortes de compresión están diseñados para acortarse cuando se cargan. Sus espiras (bucles) no se tocan en la posición sin carga y no necesitan puntos de sujeción.
Los resortes de tubo hueco pueden ser resortes de extensión o resortes de compresión. El tubo hueco se llena con aceite y los medios para cambiar la presión hidrostática dentro del tubo, como una membrana o un pistón en miniatura, etc., para endurecer o relajar el resorte, de manera similar a lo que sucede con la presión del agua dentro de una manguera de jardín. Alternativamente, la sección transversal del tubo se elige de una forma que cambie su área cuando el tubo se somete a una deformación torsional: el cambio del área de la sección transversal se traduce en un cambio del volumen interior del tubo y el flujo de aceite dentro/fuera del resorte que se puede controlar mediante una válvula, controlando así la rigidez. Hay muchos otros diseños de resortes de tubo hueco que pueden cambiar la rigidez con cualquier frecuencia deseada, cambiar la rigidez por un múltiplo o moverse como un actuador lineal, además de sus cualidades de resorte.

Resorte de arco: Un resorte de compresión helicoidal precurvado o en forma de arco, capaz de transmitir un par alrededor de un eje.
Resorte de voluta: Un resorte helicoidal de compresión en forma de cono , de modo que bajo compresión las espiras no se fuerzan entre sí, permitiendo así un recorrido más largo.
Resorte de equilibrio: También conocido como espiral. Resorte espiral delicado que se utiliza en relojes , galvanómetros y lugares donde se debe llevar electricidad a dispositivos que giran parcialmente, como volantes, sin obstaculizar la rotación.
Ballesta: Un resorte plano utilizado en suspensiones de vehículos, interruptores eléctricos y arcos .
Resorte en V: Se utiliza en mecanismos de armas de fuego antiguas, como las cerraduras de rueda , de chispa y de percusión . También se utiliza como resorte de cerradura de puerta, como el utilizado en mecanismos de pestillo de puerta antiguos. ^[10]

Otros tipos

Otros tipos incluyen:

Lavadora Belleville: Un resorte en forma de disco que se usa comúnmente para aplicar tensión a un perno (y también en el mecanismo de iniciación de minas terrestres activadas por presión ).
Resorte de fuerza constante: Una cinta enrollada firmemente que ejerce una fuerza casi constante a medida que se desenrolla.
Resorte de gas: Un volumen de gas comprimido.
Primavera ideal: Un resorte idealizado y perfecto sin peso, masa, pérdidas de amortiguación ni límites, un concepto utilizado en física. La fuerza que ejercería un resorte ideal es exactamente proporcional a su extensión o compresión. ^[11]
Muelle real: Un resorte en forma de cinta espiral utilizado como depósito de energía para mecanismos de relojería : relojes , cajas de música , juguetes de cuerda y linternas accionadas mecánicamente.
Resorte negador: Banda metálica delgada, de sección transversal ligeramente cóncava. Cuando se enrolla, adopta una sección transversal plana, pero cuando se desenrolla, vuelve a su curva anterior, produciendo así una fuerza constante durante todo el desplazamiento y anulando cualquier tendencia a enrollarse. La aplicación más común es la regla de cinta de acero retráctil. ^[12]
Muelles helicoidales de velocidad progresiva: Un resorte helicoidal con una velocidad variable, generalmente lograda al tener una distancia desigual entre las vueltas, de modo que a medida que el resorte se comprime, una o más vueltas descansan contra su vecina.
Goma: Un resorte de tensión donde se almacena energía al estirar el material.
Arandela de resorte: Se utiliza para aplicar una fuerza de tracción constante a lo largo del eje de un sujetador .
Resorte de torsión: Cualquier resorte diseñado para ser torcido en lugar de comprimido o extendido. ^[13] Se utiliza en sistemas de suspensión de vehículos con barra de torsión .
Resorte de onda: Varios tipos de resortes hechos compactos mediante el uso de ondas para dar un efecto de resorte.

Física

Ley de Hooke

Un resorte ideal actúa de acuerdo con la ley de Hooke, que establece que la fuerza con la que el resorte empuja hacia atrás es linealmente proporcional a la distancia desde su longitud de equilibrio:

F=-kx,\

dónde

x es el vector de desplazamiento – la distancia y h.

F es el vector de fuerza resultante: la magnitud y la dirección de la fuerza de restauración que ejerce el resorte.

k es la velocidad , constante elástica o constante de fuerza del resorte, constante que depende del material y la construcción del resorte. El signo negativo indica que la fuerza que ejerce el resorte es en dirección opuesta a su desplazamiento.

La mayoría de los resortes reales siguen aproximadamente la ley de Hooke si no se estiran ni se comprimen más allá de su límite elástico .

Los resortes helicoidales y otros resortes comunes generalmente obedecen la ley de Hooke. Hay resortes útiles que no lo hacen: los resortes basados en la flexión de vigas, por ejemplo, pueden producir fuerzas que varían de manera no lineal con el desplazamiento.

Si se fabrican con un paso constante (grosor del alambre), los resortes cónicos tienen una velocidad variable. Sin embargo, se puede hacer que un resorte cónico tenga una velocidad constante creando el resorte con un paso variable. Un paso mayor en las bobinas de mayor diámetro y un paso menor en las bobinas de menor diámetro obligan al resorte a colapsar o extender todas las bobinas a la misma velocidad cuando se deforma.

Movimiento armónico simple

Dado que la fuerza es igual a la masa, m , multiplicada por la aceleración, a , la ecuación de fuerza para un resorte que obedece la ley de Hooke se ve así:

F=ma\cuadrado \Flecha derecha \cuadrado -kx=ma.\,

El desplazamiento, x , en función del tiempo. La cantidad de tiempo que pasa entre picos se denomina período .

La masa del resorte es pequeña en comparación con la masa de la masa adjunta y se ignora. Dado que la aceleración es simplemente la segunda derivada de x con respecto al tiempo,

-kx=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}.\,

Esta es una ecuación diferencial lineal de segundo orden para el desplazamiento en función del tiempo. Reordenando: ${\estilo de visualización x}$

{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+{\frac {k}{m}}x=0,\,

cuya solución es la suma de un seno y un coseno :

x(t)=A\sin \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right)+B\cos \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right).\,

${\estilo de visualización A}$ y son constantes arbitrarias que pueden encontrarse considerando el desplazamiento inicial y la velocidad de la masa. El gráfico de esta función con (posición inicial cero con cierta velocidad inicial positiva) se muestra en la imagen de la derecha. ${\estilo de visualización B}$ ${\estilo de visualización B=0}$

Dinámica energética

En un movimiento armónico simple de un sistema de masa y resorte, la energía fluctuará entre la energía cinética y la energía potencial , pero la energía total del sistema permanece igual. Un resorte que obedece la Ley de Hooke con una constante de resorte k tendrá una energía total del sistema E de: ^[14]

$E=\left({\frac {1}{2}}\right)kA^{2}$

Aquí, A es la amplitud del movimiento ondulatorio que se produce por el comportamiento oscilante del resorte.

La energía potencial U de dicho sistema se puede determinar a través de la constante de resorte k y su desplazamiento x : ^[14]

$U=\left({\frac {1}{2}}\right)kx^{2}$

La energía cinética K de un objeto en movimiento armónico simple se puede encontrar utilizando la masa del objeto adjunto m y la velocidad a la que oscila el objeto v : ^[14]

$K=\left({\frac {1}{2}}\right)mv^{2}$

Como no hay pérdida de energía en un sistema de este tipo, la energía siempre se conserva y, por lo tanto: ^[14]

$E=K+U$

Frecuencia y periodo

La frecuencia angular ω de un objeto en movimiento armónico simple, expresada en radianes por segundo, se obtiene utilizando la constante de resorte k y la masa del objeto oscilante m ^[15]:

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$ ^[14]

El período T , la cantidad de tiempo que tarda el sistema resorte-masa en completar un ciclo completo de dicho movimiento armónico, está dado por: ^[16]

$T={\frac {2\pi }{\omega }}=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}$ ^[14]

La frecuencia f , el número de oscilaciones por unidad de tiempo, de algo en movimiento armónico simple se obtiene tomando la inversa del período: ^[14]

$f={\frac {1}{T}}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k}{m}}}$ ^[14]

Teoría

En física clásica , un resorte puede verse como un dispositivo que almacena energía potencial , específicamente energía potencial elástica , al tensar los enlaces entre los átomos de un material elástico .

La ley de elasticidad de Hooke establece que la extensión de una varilla elástica (su longitud distendida menos su longitud relajada) es linealmente proporcional a su tensión , la fuerza utilizada para estirarla. De manera similar, la contracción (extensión negativa) es proporcional a la compresión (tensión negativa).

En realidad, esta ley se cumple sólo de manera aproximada y sólo cuando la deformación (extensión o contracción) es pequeña en comparación con la longitud total de la varilla. En el caso de deformaciones que superan el límite elástico , los enlaces atómicos se rompen o se reorganizan y un resorte puede romperse, doblarse o deformarse permanentemente. Muchos materiales no tienen un límite elástico claramente definido y la ley de Hooke no se puede aplicar de manera significativa a estos materiales. Además, para los materiales superelásticos, la relación lineal entre fuerza y desplazamiento es apropiada sólo en la región de baja deformación.

La ley de Hooke es una consecuencia matemática del hecho de que la energía potencial de la varilla es mínima cuando se encuentra en su longitud relajada. Cualquier función suave de una variable se aproxima a una función cuadrática cuando se la examina lo suficientemente cerca de su punto mínimo, como se puede ver al examinar la serie de Taylor . Por lo tanto, la fuerza, que es la derivada de la energía con respecto al desplazamiento, se aproxima a una función lineal .

Fuerza del resorte completamente comprimido

F_{max}={\frac {Ed^{4}(L-nd)}{16(1+\nu )(D-d)^{3}n}}\

dónde

E – Módulo de Young

d – diámetro del alambre del resorte

L – longitud libre del resorte

n – número de devanados activos

\nu

– Relación de Poisson

D – diámetro exterior del resorte

Muelles de longitud cero

El término "resorte de longitud cero" hace referencia a un resorte helicoidal especialmente diseñado que ejercería una fuerza cero si tuviera una longitud cero. Es decir, en un gráfico lineal de la fuerza del resorte en función de su longitud, la línea pasa por el origen. Un resorte helicoidal real no se contraerá hasta una longitud cero porque en algún punto las espiras se tocan entre sí. La "longitud" aquí se define como la distancia entre los ejes de los pivotes en cada extremo del resorte, independientemente de cualquier porción inelástica en el medio.

Los resortes de longitud cero se fabrican fabricando un resorte helicoidal con tensión incorporada (se introduce una torsión en el alambre a medida que se enrolla durante la fabricación; esto funciona porque un resorte helicoidal se desenrolla a medida que se estira), por lo que si pudiera contraerse más, el punto de equilibrio del resorte, el punto en el que su fuerza de restauración es cero, se produce en una longitud de cero. En la práctica, la fabricación de resortes normalmente no es lo suficientemente precisa como para producir resortes con una tensión lo suficientemente consistente para aplicaciones que utilizan resortes de longitud cero, por lo que se fabrican combinando un resorte de longitud negativa , hecho con incluso más tensión para que su punto de equilibrio esté en una longitud negativa , con una pieza de material inelástico de la longitud adecuada para que el punto de fuerza cero se produzca en una longitud cero.

Un resorte de longitud cero se puede unir a una masa en un brazo articulado de tal manera que la fuerza sobre la masa se equilibre casi exactamente con el componente vertical de la fuerza del resorte, independientemente de la posición del brazo. Esto crea un péndulo horizontal con un período de oscilación muy largo . Los péndulos de período largo permiten a los sismómetros detectar las ondas más lentas de los terremotos. La suspensión LaCoste con resortes de longitud cero también se utiliza en gravímetros porque es muy sensible a los cambios de gravedad. Los resortes para cerrar puertas a menudo se fabrican para que tengan una longitud aproximadamente cero, de modo que ejerzan fuerza incluso cuando la puerta está casi cerrada, de modo que puedan mantenerla cerrada firmemente.

Usos

Pistola de aire comprimido
Aeroespacial
Bolígrafos retráctiles
Teclados con resortes de pandeo
Relojes de pared , relojes y otras cosas
Armas de fuego
Resorte de proa o de popa, un método de amarre de una embarcación a un dispositivo fijo en la costa.
Equipos industriales
Joyas : Mecanismos de cierre
La mayoría de los cuchillos plegables y navajas automáticas
Mecanismos de cerradura : Reconocimiento de llaves y para coordinar los movimientos de las distintas partes de la cerradura.
Colchones de muelles
Dispositivos médicos ^[17]
Palo saltador
Dispositivos que se abren automáticamente: reproductores de CD , grabadoras de cintas , tostadoras , etc.
Reverberación de resorte
Juguetes ; el juguete Slinky es solo un resorte
Trampolín
Muelles helicoidales para tapicería
Suspensión del vehículo , ballestas

Véase también

Amortiguador
Juguete de resorte helicoidal Slinky
Resorte de voluta

Referencias

^ "primavera" . Oxford English Dictionary (edición en línea). Oxford University Press . (Requiere suscripción o membresía a institución participante.) V. 25.
^ Springs Cómo se fabrican los productos, 14 de julio de 2007.
^ ab White, Lynn Jr. (1966). Tecnología medieval y cambio social . Nueva York: Oxford Univ. Press. págs. 126-27. ISBN 0-19-500266-0.
^ Usher, Abbot Payson (1988). Una historia de las invenciones mecánicas. Courier Dover. pág. 305. ISBN 0-486-25593-X.
^ Dohrn-van Rossum, Gerhard (1998). Historia de la hora: relojes y órdenes temporales modernos. Univ. of Chicago Press. p. 121. ISBN 0-226-15510-2.
^ Fawcett, W. Peyton (1983), Historia de la industria de los resortes, Spring Manufacturers Institute, Inc., pág. 28
^ Tecnología y productos de tuberías de Constant Springs (consultado en marzo de 2012)
^ Soportes de resorte variables para tecnología y productos de tuberías (consultado en marzo de 2012)
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^ "Resortes para cerraduras de puertas". www.springmasters.com . Consultado el 20 de marzo de 2018 .
^ Edwards, Boyd F. (27 de octubre de 2017). El resorte ideal y el movimiento armónico simple (video) . Universidad Estatal de Utah – vía YouTube.Basado en Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W.; Young, David; Stadler, Shane (2015). "10.1 El resorte ideal y el movimiento armónico simple". Física . Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-1-118-48689-4.OCLC 892304999 .
^ Samuel, Andrew; Weir, John (1999). Introducción al diseño de ingeniería: modelado, síntesis y estrategias de resolución de problemas (2.ª ed.). Oxford, Inglaterra: Butterworth. p. 134. ISBN 0-7506-4282-3.
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^ "Resortes de compresión". Coil Springs Direct .

Lectura adicional

Sclater, Neil. (2011). "Dispositivos y mecanismos de resorte y tornillo". Mechanisms and Mechanical Devices Sourcebook. 5.ª ed. Nueva York: McGraw Hill. págs. 279–299. ISBN 9780071704427. Dibujos y diseños de varios mecanismos de resorte y tornillo.
Parmley, Robert. (2000). "Sección 16: Resortes". Libro ilustrado de componentes mecánicos. Nueva York: McGraw Hill. ISBN 0070486174 Dibujos, diseños y análisis de diversos resortes y mecanismos de resortes.
Warden, Tim. (2021). “Saxofón alto Bundy 2”. Este saxofón es conocido por tener los resortes de aguja tensados más fuertes que existen.

Enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Spring (dispositivo).

Paredes, Manuel (2013). "Cómo diseñar muelles". insa de toulouse . Consultado el 13 de noviembre de 2013 .
Wright, Douglas. "Introducción a los resortes". Notas sobre diseño y análisis de elementos de máquinas . Departamento de Ingeniería Mecánica y de Materiales, Universidad de Australia Occidental . Consultado el 3 de febrero de 2008 .
Silberstein, Dave (2002). «Cómo hacer resortes». Bazillion. Archivado desde el original el 18 de septiembre de 2013. Consultado el 3 de febrero de 2008 .
Muelles con rigidez variable dinámicamente (patente)
Resortes inteligentes y sus combinaciones (patente)