Richard Evan Schwartz (nacido el 11 de agosto de 1966) es un matemático estadounidense notable por sus contribuciones a la teoría geométrica de grupos y a un área de las matemáticas conocida como billar . La teoría geométrica de grupos es un área relativamente nueva de las matemáticas que comenzó a fines de la década de 1980 [1] que explora grupos finitamente generados y busca conexiones entre sus propiedades algebraicas y los espacios geométricos en los que actúan estos grupos. Ha trabajado en lo que los matemáticos denominan billar , que son sistemas dinámicos basados en una forma convexa en un plano. Ha explorado iteraciones geométricas que involucran polígonos , [2] y se le atribuye el desarrollo del concepto matemático conocido como mapa de pentagrama . Además, es autor de un libro ilustrado de matemáticas para niños pequeños. [3] En 2018 es profesor de matemáticas en la Universidad de Brown .
Schwartz nació en Los Ángeles el 11 de agosto de 1966. Asistió a la escuela secundaria John F. Kennedy en Los Ángeles de 1981 a 1984, luego obtuvo una licenciatura en matemáticas de la UCLA en 1987 y luego un doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1991 bajo la supervisión de William Thurston . [4] Enseñó en la Universidad de Maryland . Actualmente es profesor de matemáticas del rector en la Universidad de Brown . Vive con su esposa y sus dos hijas en Barrington, Rhode Island .
Otros matemáticos atribuyen a Schwartz la introducción del concepto de mapa del pentagrama . [2] Según la concepción de Schwartz, un polígono convexo se inscribiría con líneas diagonales en su interior, trazando una línea desde un punto hasta el siguiente, es decir, saltando sobre el punto inmediato del polígono. Los puntos de intersección de las diagonales formarían un polígono interior, y el proceso podría repetirse. [5] Schwartz observó estos patrones geométricos, en parte mediante experimentos con ordenadores. [6] Ha colaborado con los matemáticos Valentin Ovsienko [7] y Sergei Tabachnikov [8] para demostrar que el mapa del pentagrama es "completamente integrable". [9]
En su tiempo libre dibuja cómics , [10] escribe programas informáticos, escucha música y hace ejercicios. Admiraba al fallecido matemático ruso Vladimir Arnold y le dedicó un artículo. [9] Les hizo una broma del Día de los Inocentes a sus compañeros profesores de matemáticas de la Universidad Brown al enviarles un correo electrónico en el que sugería que se podía admitir a estudiantes al azar, junto con referencias a estudios falsos que supuestamente sugerían que había beneficios en tener una cierta población del cuerpo estudiantil seleccionada al azar; la historia fue publicada en el Brown Daily Herald . [11] Colegas como el matemático Jeffrey Brock describen a Schwartz como alguien que tenía un "sentido del humor muy irónico". [11]
En 2003, Schwartz estaba enseñando a una de sus hijas pequeñas los conceptos básicos de los números y desarrolló un póster de los primeros 100 números usando monstruos de colores. Este proyecto se convirtió en un libro de matemáticas para niños pequeños publicado en 2010, titulado You Can Count on Monsters , que se convirtió en un éxito de ventas. [10] Cada monstruo tiene un gráfico que da una mini lección sobre sus propiedades, como ser un número primo o una lección sobre factorización ; por ejemplo, el monstruo gráfico para el número cinco era una estrella de cinco lados o un pentagrama . [10] Un año después de su publicación, apareció de forma destacada en la Radio Pública Nacional en enero de 2011 y se convirtió en un éxito de ventas durante unos días en la librería en línea Amazon [10] , además de ganar reconocimiento internacional. [12] El Los Angeles Times sugirió que el libro ayudó a "eliminar el miedo de la aritmética". [13] El matemático Keith Devlin, en NPR , estuvo de acuerdo y dijo que Schwartz "incorpora ideas matemáticas en los dibujos de manera muy hábil y sutil". [14] [10]
El mapa del pentagrama fue introducido por R. Schwartz en 1992 para polígonos planos convexos.
El mapa del pentagrama, introducido por R. Schwartz, se define mediante la siguiente construcción: dado un polígono como entrada, se dibujan todas sus diagonales "más cortas" y se genera el polígono más pequeño que se corta. Empleamos la maquinaria de las álgebras de grupos para obtener fórmulas explícitas para las iteraciones del mapa del pentagrama.
conferencia académica del matemático V Ovsienko sobre el tema del mapa del pentagrama)
You Can Count on Monsters, un libro infantil educativo y creativo que ilustra los números primos y compuestos a través de coloridos diseños geométricos con temática de monstruos, ha obtenido elogios internacionales y ventas estelares desde su debut en enero en la Edición de fin de semana de NPR.
Conozca a los autores de libros infantiles: Mary Jane Begin, autora de "Willow Buds" y Liz Goulet Dubois, autora de "¿Qué tipo de conejo eres?" (10 a. m. a mediodía); Karen Dugan, autora de "Ms. April & Ms. Mae" y Richard Evan Schwartz, autor de "Puedes contar con monstruos" (mediodía a 2 p. m.);