Comenzó su carrera actoral en presentaciones itinerantes, y trabajó en el Teatro Broadway.
En 1940 contrajo matrimonio con Charlotte Holland, una estrella de la radio canadiense, luego también actriz.
Asistió a la Universidad Drake en Iowa antes de servir en el ejército entre 1943 y 1946, durante la Segunda Guerra Mundial.
Wanamaker decidió quedarse en Inglaterra, continuando su carrera allí como actor, director y productor.
Wanamaker creó el Fondo Shakespeare Globe para reconstruir el teatro The Globe en Londres, y jugò un rol central en la realización del proyecto, obteniendo financiación por más de 10 millones de dólares.