Robin apareció en la escena del jazz en 1980, tocando con Slide Hampton, Sun Ra, y Stevie Wonder.
fue uno de los pioneros del movimiento M-Base, junto a Steve Coleman y Greg Osby, entre otros.
Usualmente, Robin toca en el grupo del contrabajista Dave Holland, y en su big band.
Robin es también miembro del grupo SFJAZZ Collective, un colectivo en el que tocan músicos como Eric Harland, Joe Lovano, Dave Douglas, Miguel Zenón, Stefon Harris, Renee Rosnes, o Matt Penman.
Eubanks ha aparecido en un gran número de programas televisivos, con frecuencia junto a su hermano Kevin.