Resistencia de materiales

El campo de resistencia de los materiales (también llamado mecánica de materiales ) generalmente se refiere a varios métodos para calcular las tensiones y deformaciones en miembros estructurales, como vigas, columnas y ejes. Los métodos empleados para predecir la respuesta de una estructura bajo carga y su susceptibilidad a diversos modos de falla tienen en cuenta las propiedades de los materiales, como su límite elástico , resistencia última , módulo de Young y relación de Poisson . Además, se consideran las propiedades macroscópicas del elemento mecánico (propiedades geométricas), como su longitud, ancho, espesor, limitaciones de límites y cambios abruptos en la geometría, como los agujeros.

La teoría comenzó con la consideración del comportamiento de miembros de estructuras de una y dos dimensiones, cuyos estados de tensión pueden aproximarse como bidimensionales, y luego se generalizó a tres dimensiones para desarrollar una teoría más completa del comportamiento elástico y plástico de los materiales. . Un importante pionero fundador de la mecánica de materiales fue Stephen Timoshenko .

Definición

En la mecánica de materiales, la resistencia de un material es su capacidad para soportar una carga aplicada sin fallas ni deformaciones plásticas . El campo de resistencia de los materiales se ocupa de las fuerzas y deformaciones que resultan de su acción sobre un material. Una carga aplicada a un miembro mecánico inducirá fuerzas internas dentro del miembro llamadas tensiones cuando esas fuerzas se expresan en unidades. Las tensiones que actúan sobre el material provocan la deformación del material de diversas maneras, incluso rompiéndolo por completo. La deformación del material se llama deformación cuando esas deformaciones también se colocan en forma unitaria.

Las tensiones y deformaciones que se desarrollan dentro de un miembro mecánico deben calcularse para evaluar la capacidad de carga de ese miembro. Esto requiere una descripción completa de la geometría del miembro, sus restricciones, las cargas aplicadas al miembro y las propiedades del material del que está compuesto el miembro. Las cargas aplicadas pueden ser axiales (de tracción o de compresión) o rotacionales (de esfuerzo cortante). Con una descripción completa de la carga y la geometría del miembro, se puede calcular el estado de tensión y de deformación en cualquier punto dentro del miembro. Una vez que se conoce el estado de tensión y deformación dentro del miembro, se puede calcular la resistencia (capacidad de carga) de ese miembro, sus deformaciones (cualidades de rigidez) y su estabilidad (capacidad de mantener su configuración original).

Las tensiones calculadas pueden luego compararse con alguna medida de la resistencia del miembro, como su fluencia del material o su resistencia última. La deflexión calculada del miembro se puede comparar con criterios de deflexión que se basan en el uso del miembro. La carga de pandeo calculada del miembro se puede comparar con la carga aplicada. La rigidez calculada y la distribución de masa del miembro pueden usarse para calcular la respuesta dinámica del miembro y luego compararse con el entorno acústico en el que se utilizará.

La resistencia del material se refiere al punto en la curva de tensión-deformación de ingeniería (esfuerzo elástico) más allá del cual el material experimenta deformaciones que no se revertirán por completo al eliminar la carga y, como resultado, el miembro tendrá una deflexión permanente. La resistencia última del material se refiere al valor máximo de tensión alcanzado. La resistencia a la fractura es el valor de la tensión en el momento de la fractura (el último valor de tensión registrado).

Tipos de cargas

Cargas transversales : fuerzas aplicadas perpendicularmente al eje longitudinal de un miembro. La carga transversal hace que el miembro se doble y se desvíe de su posición original, con deformaciones internas de tracción y compresión que acompañan al cambio en la curvatura del miembro. ^[1] La carga transversal también induce fuerzas de corte que causan deformación por corte del material y aumentan la deflexión transversal del miembro.
Carga axial: las fuerzas aplicadas son colineales con el eje longitudinal del miembro. Las fuerzas hacen que el miembro se estire o se acorte. ^[2]
Carga torsional : acción de torsión causada por un par de pares de fuerzas iguales y de direcciones opuestas aplicadas externamente que actúan en planos paralelos o por un solo par externo aplicado a un miembro que tiene un extremo fijo contra la rotación.

Términos de estrés

La tensión uniaxial se expresa por

\sigma ={\frac {F}{A}}

donde F es la fuerza [N] que actúa sobre un área A [m ² ]. ^[3] El área puede ser el área no deformada o el área deformada, dependiendo de si es de interés la tensión de ingeniería o la tensión verdadera.

La tensión de compresión (o compresión ) es el estado de tensión causado por una carga aplicada que actúa para reducir la longitud del material ( miembro de compresión ) a lo largo del eje de la carga aplicada, es, en otras palabras, un estado de tensión que causa una compresión. del material. Un caso simple de compresión es la compresión uniaxial inducida por la acción de fuerzas de empuje opuestas. La resistencia a la compresión de los materiales es generalmente mayor que su resistencia a la tracción. Sin embargo, las estructuras cargadas en compresión están sujetas a modos de falla adicionales, como el pandeo , que dependen de la geometría del miembro.
La tensión de tracción es el estado de tensión causado por una carga aplicada que tiende a alargar el material a lo largo del eje de la carga aplicada; en otras palabras, la tensión causada al tirar del material. La resistencia de estructuras de igual área de sección transversal cargadas en tensión es independiente de la forma de la sección transversal. Los materiales cargados en tensión son susceptibles a concentraciones de tensión , como defectos del material o cambios abruptos en la geometría. Sin embargo, los materiales que exhiben un comportamiento dúctil (la mayoría de los metales, por ejemplo) pueden tolerar algunos defectos, mientras que los materiales frágiles (como la cerámica) pueden fallar muy por debajo de su resistencia máxima.
La tensión cortante es el estado de tensión causado por la energía combinada de un par de fuerzas opuestas que actúan a lo largo de líneas de acción paralelas a través del material; en otras palabras, la tensión causada por las caras del material que se deslizan entre sí. Un ejemplo es el corte de papel con tijeras ^[4] o las tensiones debidas a cargas de torsión.

Parámetros de tensión para la resistencia.

La resistencia del material se puede expresar en varios parámetros de tensión mecánica . El término resistencia del material se utiliza cuando se hace referencia a parámetros de tensión mecánica . Son cantidades físicas con dimensiones homogéneas a la presión y la fuerza por unidad de superficie . Por lo tanto, la unidad de medida tradicional para la fuerza es el MPa en el Sistema Internacional de Unidades y el psi entre las unidades habituales de los Estados Unidos . Los parámetros de resistencia incluyen: límite elástico, resistencia a la tracción, resistencia a la fatiga, resistencia al agrietamiento y otros parámetros. ^{[ cita necesaria ]}

El límite elástico es la tensión más baja que produce una deformación permanente en un material. En algunos materiales, como las aleaciones de aluminio , el punto de fluencia es difícil de identificar, por lo que generalmente se define como la tensión necesaria para causar una deformación plástica del 0,2%. Esto se llama tensión de prueba del 0,2%. ^[5]

La resistencia a la compresión es un estado límite de tensión de compresión que conduce a la falla de un material en forma de falla dúctil (fluencia teórica infinita) o falla frágil (ruptura como resultado de la propagación de grietas o deslizamiento a lo largo de un plano débil; ver resistencia al corte ). .
La resistencia a la tracción o resistencia última a la tracción es un estado límite de tensión de tracción que conduce a una falla por tracción a la manera de una falla dúctil (fluencia como primera etapa de esa falla, algo de endurecimiento en la segunda etapa y rotura después de una posible formación de "cuello"). o falla frágil (rotura repentina en dos o más piezas en un estado de baja tensión). La resistencia a la tracción se puede citar como tensión verdadera o tensión de ingeniería, pero la tensión de ingeniería es la más comúnmente utilizada.
La resistencia a la fatiga es una medida más compleja de la resistencia de un material que considera varios episodios de carga en el período de servicio de un objeto^[6] y suele ser más difícil de evaluar que las medidas de resistencia estática. La resistencia a la fatiga se cita aquí como un rango simple (). En el caso de una carga cíclica, se puede expresar apropiadamente como una amplitud generalmente con tensión media cero, junto con el número de ciclos hasta la falla bajo esa condición de tensión. $\Delta \sigma =\sigma _{\mathrm {max} }-\sigma _{\mathrm {min} }$

La resistencia al impacto es la capacidad del material para resistir una carga aplicada repentinamente y se expresa en términos de energía. A menudo se mide con la prueba de resistencia al impacto Izod o la prueba de impacto Charpy , las cuales miden la energía de impacto necesaria para fracturar una muestra. El volumen, el módulo de elasticidad , la distribución de fuerzas y el límite elástico afectan la resistencia al impacto de un material. Para que un material u objeto tenga una alta resistencia al impacto, las tensiones deben distribuirse uniformemente por todo el objeto. También debe tener un gran volumen con un módulo de elasticidad bajo y un alto límite elástico del material. ^[7]

Parámetros de deformación para la resistencia.

La deformación del material es el cambio en la geometría creado cuando se aplica tensión (como resultado de fuerzas aplicadas, campos gravitacionales, aceleraciones, expansión térmica, etc.). La deformación se expresa por el campo de desplazamiento del material. ^[8]
Deformación o deformación reducida es un término matemático que expresa la tendencia del cambio de deformación entre el campo material. La deformación es la deformación por unidad de longitud. ^[9] En el caso de carga uniaxial, el desplazamiento de una muestra (por ejemplo, un elemento de barra) conduce a un cálculo de la deformación expresada como el cociente del desplazamiento y la longitud original de la muestra. Para campos de desplazamiento 3D, se expresa como derivadas de funciones de desplazamiento en términos de un tensor de segundo orden (con 6 elementos independientes).
Deflexión es un término para describir la magnitud a la que se desplaza un elemento estructural cuando se le aplica una carga. ^[10]

Relaciones tensión-deformación

La elasticidad es la capacidad de un material de volver a su forma anterior después de que se libera la tensión. En muchos materiales, la relación entre la tensión aplicada es directamente proporcional a la deformación resultante (hasta cierto límite), y una gráfica que representa esas dos cantidades es una línea recta.

La pendiente de esta recta se conoce como módulo de Young o "módulo de elasticidad". El módulo de elasticidad se puede utilizar para determinar la relación tensión-deformación en la porción lineal-elástica de la curva tensión-deformación. La región elástica lineal está por debajo del límite elástico o, si no se identifica fácilmente un punto elástico en el gráfico de tensión-deformación, se define entre 0 y 0,2% de deformación, y se define como la región de deformación en la que no se produce fluencia (deformación permanente). ^[11]

La plasticidad o deformación plástica es lo opuesto a la deformación elástica y se define como deformación irrecuperable. La deformación plástica se conserva después de la liberación de la tensión aplicada. La mayoría de los materiales de la categoría lineal-elástica suelen ser capaces de sufrir deformación plástica. Los materiales frágiles, como la cerámica, no experimentan ninguna deformación plástica y se fracturarán bajo una tensión relativamente baja, mientras que los materiales dúctiles como los metálicos, el plomo o los polímeros se deformarán plásticamente mucho más antes de que se inicie la fractura.

Considere la diferencia entre una zanahoria y un chicle masticado. La zanahoria se estirará muy poco antes de romperse. El chicle masticado, por el contrario, se deformará plásticamente enormemente antes de finalmente romperse.

Términos de diseño

La resistencia última es un atributo relacionado con un material, en lugar de simplemente una muestra específica hecha del material, y como tal, se expresa como la fuerza por unidad de área de sección transversal (N/m ² ). La resistencia última es la tensión máxima que un material puede soportar antes de romperse o debilitarse. ^[12] Por ejemplo, la resistencia máxima a la tracción (UTS) del acero AISI 1018 es 440 MPa . En unidades imperiales, la unidad de tensión se expresa como lbf/in² o libras-fuerza por pulgada cuadrada . Esta unidad a menudo se abrevia como psi . Mil psi se abrevia ksi .

Un factor de seguridad es un criterio de diseño que debe cumplir un componente o estructura de ingeniería. , donde FS: factor de seguridad, R: tensión aplicada y UTS: tensión última (psi o N/m ² ) ^[13] $FS=UTS/R$

El margen de seguridad también se utiliza a veces como criterio de diseño. Se define MS = Carga de falla/(Factor de seguridad × Carga prevista) − 1.

Por ejemplo, para lograr un factor de seguridad de 4, la tensión permitida en un componente de acero AISI 1018 se puede calcular en = 440/4 = 110 MPa, o = 110×10 ⁶ N/m ² . Estas tensiones admisibles también se conocen como "tensiones de diseño" o "tensiones de trabajo". $R=UTS/FS$ $R$

Las tensiones de diseño que se han determinado a partir de los valores últimos o del límite elástico de los materiales dan resultados seguros y confiables sólo para el caso de carga estática. Muchas piezas de máquinas fallan cuando se someten a cargas no constantes y que varían continuamente, incluso aunque las tensiones desarrolladas estén por debajo del límite elástico. Este tipo de fallas se denominan fallas por fatiga. La falla se debe a una fractura que parece frágil con poca o ninguna evidencia visible de fluencia. Sin embargo, cuando la tensión se mantiene por debajo de la "tensión de fatiga" o la "tensión límite de resistencia", la pieza durará indefinidamente. Una tensión puramente inversa o cíclica es aquella que alterna entre tensiones máximas positivas y negativas iguales durante cada ciclo de operación. En una tensión puramente cíclica, la tensión promedio es cero. Cuando una pieza es sometida a un esfuerzo cíclico, también conocido como rango de esfuerzos (Sr), se ha observado que la falla de la pieza ocurre después de un número de inversiones de esfuerzos (N) incluso si la magnitud del rango de esfuerzos está por debajo del límite elástico del material. Generalmente, cuanto mayor sea el estrés del rango, menor será el número de reversiones necesarias para que falle.

Teorías del fracaso

Hay cuatro teorías de falla: teoría del esfuerzo cortante máximo, teoría del esfuerzo normal máximo, teoría de la energía de deformación máxima y teoría de la energía de distorsión máxima. De estas cuatro teorías de falla, la teoría del esfuerzo normal máximo solo es aplicable para materiales frágiles y las tres teorías restantes son aplicables para materiales dúctiles. De las tres últimas, la teoría de la energía de distorsión proporciona resultados más precisos en la mayoría de las condiciones de tensión. La teoría de la energía de deformación necesita el valor de la relación de Poisson del material de la pieza, que a menudo no está disponible. La teoría del esfuerzo cortante máximo es conservadora. Para tensiones normales unidireccionales simples, todas las teorías son equivalentes, lo que significa que todas las teorías darán el mismo resultado.

Teoría del esfuerzo cortante máximo : esta teoría postula que se producirá una falla si la magnitud del esfuerzo cortante máximo en la pieza excede la resistencia al corte del material determinada a partir de pruebas uniaxiales.
Teoría de la tensión normal máxima : esta teoría postula que se producirá una falla si la tensión normal máxima en la pieza excede la tensión de tracción última del material determinada a partir de pruebas uniaxiales. Esta teoría se ocupa únicamente de materiales frágiles. La tensión máxima de tracción debe ser menor o igual a la tensión máxima de tracción dividida por el factor de seguridad. La magnitud de la tensión de compresión máxima debe ser menor que la tensión de compresión última dividida por el factor de seguridad.
Teoría de la energía de deformación máxima : esta teoría postula que la falla ocurrirá cuando la energía de deformación por unidad de volumen debido a las tensiones aplicadas en una pieza es igual a la energía de deformación por unidad de volumen en el límite elástico en pruebas uniaxiales.
Teoría de la energía de máxima distorsión : esta teoría también se conoce como teoría de la energía de corte o teoría de von Mises-Hencky . Esta teoría postula que la falla ocurrirá cuando la energía de distorsión por unidad de volumen debido a las tensiones aplicadas en una pieza es igual a la energía de distorsión por unidad de volumen en el límite elástico en pruebas uniaxiales. La energía elástica total debida a la deformación se puede dividir en dos partes: una parte provoca un cambio de volumen y la otra provoca un cambio de forma. La energía de distorsión es la cantidad de energía que se necesita para cambiar la forma.
La mecánica de fracturas fue establecida por Alan Arnold Griffith y George Rankine Irwin . Esta importante teoría también se conoce como conversión numérica de tenacidad del material en el caso de existencia de grietas.

La resistencia de un material depende de su microestructura . Los procesos de ingeniería a los que se somete un material pueden alterar esta microestructura. La variedad de mecanismos de fortalecimiento que alteran la resistencia de un material incluye el endurecimiento por trabajo , el endurecimiento por solución sólida , el endurecimiento por precipitación y el fortalecimiento de los límites de grano y pueden explicarse cuantitativa y cualitativamente. Los mecanismos de fortalecimiento van acompañados de la advertencia de que algunas otras propiedades mecánicas del material pueden degenerar en un intento de hacerlo más fuerte. Por ejemplo, en el fortalecimiento de los límites de grano, aunque el límite elástico se maximiza al disminuir el tamaño de grano, en última instancia, tamaños de grano muy pequeños hacen que el material se vuelva quebradizo. En general, el límite elástico de un material es un indicador adecuado de la resistencia mecánica del material. Considerado junto con el hecho de que el límite elástico es el parámetro que predice la deformación plástica en el material, se pueden tomar decisiones informadas sobre cómo aumentar la resistencia de un material dependiendo de sus propiedades microestructurales y el efecto final deseado. La resistencia se expresa en términos de los valores límite de la tensión de compresión , la tensión de tracción y la tensión de corte que causarían la falla. Los efectos de la carga dinámica son probablemente la consideración práctica más importante de la resistencia de los materiales, especialmente el problema de la fatiga . La carga repetida a menudo inicia grietas frágiles , que crecen hasta que ocurre la falla. Las grietas siempre comienzan con concentraciones de tensión , especialmente cambios en la sección transversal del producto, cerca de agujeros y esquinas con niveles de tensión nominales muy inferiores a los indicados para la resistencia del material.

Ver también

Fluencia (deformación) : tendencia de un material sólido a moverse lentamente o deformarse permanentemente bajo tensión mecánica.
Mapa del mecanismo de deformación : procesos microscópicos responsables de cambios en la estructura, forma y volumen de un material.
Dinámica : descripción de la física de los objetos grandes.
Fatiga (material) : iniciación y propagación de grietas en un material debido a cargas cíclicas.
Ingeniería forense – Investigación de fallas asociadas a la intervención judicial
Mecánica de fracturas – Estudio de propagación de grietas en materiales.
Tenacidad a la fractura : factor de intensidad de tensión en el que la propagación de una grieta aumenta drásticamente
Lista de propiedades de materiales § Propiedades mecánicas
Selección de material : proceso de selección de un material para una aplicación particular.
Difusión molecular : movimiento térmico de partículas de líquido o gas a temperaturas superiores al cero absoluto.
Resistencia específica : relación entre resistencia y masa de un material.
Estática : rama de la mecánica que se ocupa del equilibrio de fuerzas en sistemas inmóviles.
Máquina de ensayo universal : tipo de equipo para determinar la resistencia a la tracción o a la compresión de un material.

Referencias

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^ Cerveza y Johnston (2006). Mecánica de Materiales (5ª ed.). McGraw-Hill. pag. 7.ISBN _ 978-0-07-352938-7.
^ Cerveza y Johnston (2006). Mecánica de Materiales (5ª ed.). McGraw-Hill. pag. 5.ISBN _ 978-0-07-352938-7.
^ Cerveza y Johnston (2006). Mecánica de Materiales (5ª ed.). McGraw-Hill. págs. 9-10. ISBN 978-0-07-352938-7.
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Otras lecturas

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enlaces externos

Teorías del fracaso
Estudios de caso en falla estructural