Resistencia a la compresión

Capacidad de un material o estructura para soportar cargas que tienden a reducir el tamaño.

Medición de la resistencia a la compresión de un tambor de acero

En mecánica , la resistencia a la compresión (o resistencia a la compresión ) es la capacidad de un material o estructura para soportar cargas que tienden a reducir su tamaño ( compresión ). Se opone a la resistencia a la tracción que soporta cargas que tienden a alargarse, resistiendo la tensión (separarse). En el estudio de la resistencia de los materiales , la resistencia a la compresión, la resistencia a la tracción y la resistencia al corte se pueden analizar de forma independiente.

Algunos materiales se fracturan en su límite de resistencia a la compresión; otros se deforman de manera irreversible , por lo que una determinada cantidad de deformación puede considerarse como el límite de la carga de compresión. La resistencia a la compresión es un valor clave para el diseño de estructuras .

La resistencia a la compresión se mide a menudo en una máquina de ensayo universal . Las mediciones de resistencia a la compresión se ven afectadas por el método de ensayo específico y las condiciones de medición. Las resistencias a la compresión se informan normalmente en relación con una norma técnica específica .

Introducción

Cuando una muestra de material se carga de tal manera que se extiende, se dice que está en tensión . Por otro lado, si el material se comprime y se acorta, se dice que está en compresión .

A nivel atómico, las moléculas o átomos se separan cuando están en tensión, mientras que cuando están en compresión se unen. Como los átomos de los sólidos siempre intentan encontrar una posición de equilibrio y una distancia entre sí, surgen fuerzas en todo el material que se oponen tanto a la tensión como a la compresión. Por lo tanto, los fenómenos que prevalecen a nivel atómico son similares.

La "deformación" es el cambio relativo de longitud bajo una tensión aplicada; la deformación positiva caracteriza a un objeto bajo una carga de tensión que tiende a alargarlo, y una tensión de compresión que acorta un objeto produce una deformación negativa. La tensión tiende a hacer que las pequeñas deflexiones laterales vuelvan a alinearse, mientras que la compresión tiende a amplificar dicha deflexión hasta provocar pandeo .

La resistencia a la compresión se mide en materiales, componentes ^[1] y estructuras. ^[2]

La resistencia máxima a la compresión de un material es la tensión de compresión uniaxial máxima que puede soportar antes de fallar por completo. Este valor se determina normalmente mediante una prueba de compresión realizada con una máquina de prueba universal . Durante la prueba, se aplica una carga de compresión uniaxial que aumenta de manera constante a la muestra de prueba hasta que falla. La muestra, a menudo de forma cilíndrica, experimenta tanto un acortamiento axial como una expansión lateral bajo la carga. A medida que aumenta la carga, la máquina registra la deformación correspondiente, trazando una curva de tensión-deformación que se vería similar a la siguiente:

Curva de tensión-deformación real para una muestra típica

La resistencia a la compresión del material corresponde a la tensión en el punto rojo que se muestra en la curva. En una prueba de compresión, existe una región lineal donde el material sigue la ley de Hooke . Por lo tanto, para esta región, donde, esta vez, E se refiere al módulo de Young para la compresión. En esta región, el material se deforma elásticamente y vuelve a su longitud original cuando se elimina la tensión. ${\displaystyle \sigma =E\varepsilon ,}$

Esta región lineal termina en lo que se conoce como punto de fluencia . Por encima de este punto, el material se comporta plásticamente y no volverá a su longitud original una vez que se retire la carga.

Existe una diferencia entre la tensión de ingeniería y la tensión real. Por definición básica, la tensión uniaxial viene dada por:

$${\displaystyle {\acute {\sigma }}={\frac {F}{A}},}$$donde F es la carga aplicada [N] y A es el área [m ² ].

Como se indicó, el área de la muestra varía con la compresión. En realidad, por lo tanto, el área es una función de la carga aplicada, es decir, A = f ( F ) . De hecho, la tensión se define como la fuerza dividida por el área al comienzo del experimento. Esto se conoce como la tensión de ingeniería y se define como donde A ₀ es el área original de la muestra [m ² ]. $${\displaystyle \sigma _{e}={\frac {F}{A_{0}}},}$$

En consecuencia, la deformación ingenieril se define por donde l es la longitud actual de la muestra [m] y l ₀ es la longitud original de la muestra [m]. La deformación verdadera, también conocida como deformación logarítmica o deformación natural, proporciona una medida más precisa de grandes deformaciones, como en materiales como los metales dúctiles ^[3]. Por lo tanto, la resistencia a la compresión corresponde al punto en la curva de esfuerzo-deformación ingenieril definida por $${\displaystyle \varepsilon _{e}={\frac {l-l_{0}}{l_{0}}},}$$ $${\displaystyle {\acute {\epsilon }}=\ln(l/l_{o})=ln(1+\epsilon _{e})}$$ ${\displaystyle \left(\varepsilon _{e}^{*},\sigma _{e}^{*}\right)}$ $${\displaystyle \sigma _{e}^{*}={\frac {F^{*}}{A_{0}}}}$$ $${\displaystyle \varepsilon _{e}^{*}={\frac {l^{*}-l_{0}}{l_{0}}},}$$

donde F ^* es la carga aplicada justo antes del aplastamiento y l ^* es la longitud de la muestra justo antes del aplastamiento.

Desviación de la tensión de ingeniería respecto de la tensión real

Barrilado

Cuando se aplica una carga de compresión uniaxial a un objeto, este se acortará y se extenderá lateralmente, de modo que su área de sección transversal original ( ) aumenta hasta el área cargada ( ) ^[3] . Por lo tanto, la tensión verdadera ( ) se desvía de la tensión de ingeniería ( ). Las pruebas que miden la tensión de ingeniería en el punto de falla de un material suelen ser suficientes para muchas aplicaciones rutinarias, como el control de calidad en la producción de hormigón. Sin embargo, determinar la tensión verdadera en materiales bajo cargas de compresión es importante para la investigación centrada en las propiedades de los nuevos materiales y su procesamiento. ${\textstyle A_{o}}$ ${\textstyle A}$ ${\displaystyle {\acute {\sigma }}=F/A}$ ${\displaystyle \sigma _{e}=F/A_{o}}$

La geometría de las muestras de prueba y la fricción pueden influir significativamente en los resultados de las pruebas de esfuerzo de compresión ^{[3] [4]} . La fricción en los puntos de contacto entre la máquina de prueba y la muestra puede restringir la expansión lateral en sus extremos (también conocida como 'barrilado') lo que conduce a una distribución de tensión no uniforme. Esto se analiza en la sección sobre contacto con fricción.

Contacto sin fricción

Con una carga de compresión en una muestra de prueba, se acortará y se extenderá lateralmente, por lo que su área de sección transversal aumenta y la tensión de compresión verdadera es y la tensión de ingeniería es El área de sección transversal ( ) y, en consecuencia, la tensión ( ) son uniformes a lo largo de la longitud de la muestra porque no hay restricciones laterales externas. Esta condición representa una condición de prueba ideal. Para todos los propósitos prácticos, el volumen de un material de alto módulo volumétrico (por ejemplo, metales sólidos) no cambia por la compresión uniaxial ^[3] . Entonces, usando la ecuación de deformación de arriba ^[3] y tenga en cuenta que la deformación por compresión es negativa, por lo que la tensión verdadera ( ) es menor que la tensión de ingeniería ( ). La deformación verdadera ( ) se puede utilizar en estas fórmulas en lugar de la deformación de ingeniería ( ) cuando la deformación es grande. $${\displaystyle {\acute {\sigma }}=F/A}$$ $${\displaystyle {\sigma _{e}}=F/A_{o}}$$ ${\textstyle A}$ ${\textstyle {\acute {\sigma }}}$ $${\displaystyle Al=A_{o}l_{o}}$$ $${\displaystyle A=A_{o}/(1+\epsilon _{e})}$$ $${\displaystyle {\acute {\sigma }}=\sigma _{e}(1+\epsilon _{e})}$$ ${\displaystyle {\acute {\sigma }}}$ ${\textstyle \sigma _{e}}$ ${\displaystyle {\acute {\epsilon }}}$ ${\textstyle \epsilon _{e}}$

Contacto con fricción

A medida que se aplica la carga, la fricción en la interfaz entre la muestra y la máquina de prueba restringe la expansión lateral en sus extremos. Esto tiene dos efectos:

• Puede provocar una distribución no uniforme de la tensión en la muestra, con mayor tensión en el centro y menor tensión en los bordes, lo que afecta la precisión del resultado.

• Provoca un efecto de abarrilamiento (abultamiento en el centro) en materiales dúctiles, lo que modifica la geometría de la muestra y afecta a su capacidad de carga, lo que se traduce en una mayor resistencia aparente a la compresión.

Se pueden utilizar varios métodos para reducir la fricción según la aplicación:

• Aplicar un lubricante adecuado, como MoS2 , aceite o grasa; sin embargo, se debe tener cuidado de no afectar las propiedades del material con el lubricante utilizado.

• Uso de PTFE  u otras láminas de baja fricción entre la máquina de prueba y la muestra.
• Un dispositivo de prueba esférico o autoalineable, que puede minimizar la fricción al aplicar la carga de manera más uniforme sobre la superficie de la muestra.

Se pueden utilizar tres métodos para compensar los efectos de la fricción en el resultado de la prueba:

1. Fórmulas de corrección
2. Extrapolación geométrica
3. Análisis de elementos finitos

Fórmulas de corrección

Las muestras de prueba redondas hechas de materiales dúctiles con un módulo volumétrico alto, como los metales, tienden a adoptar una forma de barril bajo carga de compresión axial debido al contacto por fricción en los extremos. Para este caso, la tensión de compresión verdadera equivalente para esta condición se puede calcular utilizando ^[4] donde $${\displaystyle {\acute {\sigma }}=C\sigma _{a}}$$

${\displaystyle C={(1-2R/d_{2})\ln(1-d_{2})/(2R))}^{-1}}$

${\displaystyle R=(l^{2}+(d_{2}-d_{1})^{2})/(4(d_{2}-d_{1}))}$

${\displaystyle \sigma _{a}=4F/(\pi d_{2}^{2})}$

${\displaystyle l}$ es la longitud cargada de la muestra de prueba,

${\displaystyle d_{1}}$es el diámetro cargado de la muestra de prueba en sus extremos, y

${\displaystyle d_{2}}$es el diámetro máximo cargado de la muestra de prueba.

Obsérvese que si hay contacto sin fricción entre los extremos de la muestra y la máquina de prueba, el radio de abultamiento se vuelve infinito ( ) y ^[4] . En este caso, las fórmulas arrojan el mismo resultado que porque cambia según la relación . ${\textstyle R=\infty }$ ${\textstyle C=1}$ ${\textstyle {\acute {\sigma }}=\sigma _{e}(1+\epsilon _{e})}$ ${\textstyle \sigma _{a}}$ ${\displaystyle (d_{o}/d_{2})^{2}}$

Los parámetros ( ) obtenidos a partir del resultado de una prueba se pueden utilizar con estas fórmulas para calcular la tensión verdadera equivalente en el momento de la falla. ${\textstyle F,d_{1},d_{2},l}$ ${\textstyle {\acute {\sigma }}}$

Efecto de la forma de la muestra

El gráfico del efecto de la forma de la muestra muestra cómo la relación entre la tensión real y la tensión de ingeniería (σ´/σ _e ) varía con la relación de aspecto de la muestra de prueba ( ). Las curvas se calcularon utilizando las fórmulas proporcionadas anteriormente, con base en los valores específicos presentados en la tabla para los cálculos del efecto de la forma de la muestra. Para las curvas donde se aplica restricción en los extremos a las muestras, se supone que están completamente restringidas lateralmente, lo que significa que el coeficiente de fricción en los puntos de contacto entre la muestra y la máquina de prueba es mayor o igual a uno (μ ⩾ 1). Como se muestra en el gráfico, a medida que aumenta la longitud relativa de la muestra ( ), la relación entre la tensión real y la tensión de ingeniería ( ) se aproxima al valor correspondiente al contacto sin fricción entre la muestra y la máquina, que es la condición de prueba ideal. ${\textstyle d_{o}/l_{o}}$ ${\textstyle d_{o}/l_{o}\rightarrow 0}$ ${\displaystyle {\acute {\sigma }}/\sigma _{e}}$

Extrapolación geométrica

Como se muestra en la sección sobre fórmulas de corrección, a medida que aumenta la longitud de las muestras de prueba y su relación de aspecto se acerca a cero ( ), las tensiones de compresión (σ) se acercan al valor real (σ′). Sin embargo, realizar pruebas con muestras excesivamente largas es poco práctico, ya que fallarían por pandeo antes de alcanzar la verdadera resistencia a la compresión del material. Para superar esto, se puede realizar una serie de pruebas utilizando muestras con diferentes relaciones de aspecto, y luego se puede determinar la verdadera resistencia a la compresión mediante extrapolación ^[3] . ${\displaystyle d_{o}/l_{o}\longrightarrow 0}$

Análisis de elementos finitos

Comparación de resistencias a la compresión y a la tracción

El hormigón y la cerámica suelen tener resistencias a la compresión mucho mayores que a la tracción. Los materiales compuestos, como los compuestos de matriz epoxi con fibra de vidrio, tienden a tener resistencias a la tracción mayores que a la compresión. Es difícil probar los metales hasta que fallen en tensión frente a compresión. En compresión, los metales fallan por pandeo/desmoronamiento/corte de 45°, lo que es muy diferente (aunque con tensiones más altas) que la tensión, que falla por defectos o estrechamiento.

Modos de falla por compresión

Un cilindro siendo aplastado bajo una UTM

Si la relación entre la longitud y el radio efectivo del material cargado en compresión ( relación de esbeltez ) es demasiado alta, es probable que el material falle por pandeo . De lo contrario, si el material es dúctil, generalmente se produce fluencia, lo que muestra el efecto de abarrilamiento discutido anteriormente. Un material frágil en compresión generalmente fallará por división axial, fractura por corte o falla dúctil según el nivel de restricción en la dirección perpendicular a la dirección de carga. Si no hay restricción (también llamada presión de confinamiento), es probable que el material frágil falle por división axial. La presión de confinamiento moderada a menudo resulta en fractura por corte, mientras que la presión de confinamiento alta a menudo conduce a falla dúctil, incluso en materiales frágiles. ^[5]

La división axial alivia la energía elástica en material frágil al liberar energía de deformación en las direcciones perpendiculares a la tensión de compresión aplicada. Como se define por una relación de Poisson de materiales , un material comprimido elásticamente en una dirección se deformará en las otras dos direcciones. Durante la división axial, una grieta puede liberar esa deformación de tracción formando una nueva superficie paralela a la carga aplicada. El material luego procede a separarse en dos o más piezas. Por lo tanto, la división axial ocurre con mayor frecuencia cuando no hay presión de confinamiento, es decir, una carga de compresión menor en el eje perpendicular a la carga principal aplicada. ^[6] El material ahora dividido en microcolumnas sentirá diferentes fuerzas de fricción debido a la falta de homogeneidad de las interfaces en el extremo libre o al blindaje de tensión. En el caso del blindaje de tensión , la falta de homogeneidad en los materiales puede conducir a diferentes módulos de Young . Esto a su vez hará que la tensión se distribuya desproporcionadamente, lo que lleva a una diferencia en las fuerzas de fricción. En cualquier caso, esto hará que las secciones del material comiencen a doblarse y conduzcan a una falla final. ^[7]

Microfisuras

Figura 1: nucleación y propagación de microfisuras

Las microfisuras son una de las principales causas de fallos por compresión en materiales frágiles y cuasi frágiles. El deslizamiento a lo largo de las puntas de las grietas genera fuerzas de tracción a lo largo de la punta de la grieta. Las microfisuras tienden a formarse alrededor de las puntas de las grietas preexistentes. En todos los casos, es la tensión de compresión global general la que interactúa con las anomalías microestructurales locales para crear áreas locales de tensión. Las microfisuras pueden deberse a varios factores.

1. La porosidad es el factor que controla la resistencia a la compresión en muchos materiales. Se pueden formar microfisuras alrededor de los poros hasta que alcanzan aproximadamente el mismo tamaño que sus poros originales. (a)
2. Las inclusiones rígidas dentro de un material, como un precipitado, pueden causar áreas localizadas de tensión. (b) Cuando las inclusiones están agrupadas o son más grandes, este efecto puede amplificarse.
3. Incluso sin poros o inclusiones rígidas, un material puede desarrollar microfisuras entre interfaces con una inclinación débil (en relación con la tensión aplicada). Estas interfaces pueden deslizarse y crear una grieta secundaria. Estas grietas secundarias pueden continuar abriéndose, ya que el deslizamiento de las interfaces originales sigue abriendo la grieta secundaria (c). El deslizamiento de las interfaces por sí solo no es el único responsable del crecimiento de la grieta secundaria, ya que las inhomogeneidades en el módulo de Young del material pueden conducir a un aumento de la deformación por desajuste efectivo. Las grietas que crecen de esta manera se conocen como microfisuras de punta de ala. ^[8]

El crecimiento de las microfisuras no es el crecimiento de la fisura o imperfección original. Las grietas que se nuclean lo hacen de manera perpendicular a la fisura original y se conocen como grietas secundarias. ^[9] La figura siguiente enfatiza este punto para las grietas en las puntas de las alas.

Estas grietas secundarias pueden crecer hasta alcanzar una longitud de 10 a 15 veces la de las grietas originales en compresión simple (uniaxial). Sin embargo, si se aplica una carga de compresión transversal, el crecimiento se limita a unos pocos múltiplos enteros de la longitud de la grieta original. ^[9]

Una grieta secundaria que crece desde la punta de una grieta preexistente.

formación de banda de corte

Bandas de corte

Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande como para que las grietas secundarias del defecto más grave no puedan crecer lo suficiente como para romper la muestra, otros defectos dentro de la muestra también comenzarán a desarrollar grietas secundarias. Esto ocurrirá de manera homogénea en toda la muestra. Estas microgrietas forman un escalón que puede generar un comportamiento de fractura "intrínseco", el núcleo de una inestabilidad de falla de corte. Se muestra a la derecha:

Al final, esto hace que el material se deforme de forma no homogénea, es decir, que la deformación causada por el material ya no varíe linealmente con la carga, creando bandas de cizallamiento localizadas en las que el material fallará según la teoría de la deformación. “La aparición de bandas localizadas no constituye necesariamente la falla final de un elemento material, pero presumiblemente es al menos el comienzo del proceso de falla primaria bajo carga de compresión”. ^[10]

Valores típicos

Resistencia a la compresión del hormigón

Ensayo de resistencia a la compresión del hormigón en UTM

Para los diseñadores, la resistencia a la compresión es una de las propiedades de ingeniería más importantes del hormigón . Es una práctica industrial estándar que la resistencia a la compresión de una mezcla de hormigón determinada se clasifique por grado. Se prueban muestras cúbicas o cilíndricas de hormigón con una máquina de prueba de compresión para medir este valor. Los requisitos de prueba varían según el país en función de sus diferentes códigos de diseño. El uso de un compresómetro es común. Según los códigos indios, la resistencia a la compresión del hormigón se define como:

Hormigón curado en campo en moldes cúbicos de acero (Grecia)

La resistencia a la compresión del hormigón se expresa en términos de la resistencia a la compresión característica de cubos de 150 mm de tamaño probados después de 28 días (fck). En el campo, también se realizan pruebas de resistencia a la compresión en un período provisional, es decir, después de 7 días para verificar la resistencia a la compresión prevista después de 28 días. Lo mismo se hace para estar avisados ​​de un evento de falla y tomar las precauciones necesarias. La resistencia característica se define como la resistencia del hormigón por debajo de la cual no se espera que caiga más del 5% de los resultados de la prueba. ^[16]

Para fines de diseño, este valor de resistencia a la compresión se restringe dividiéndolo por un factor de seguridad, cuyo valor depende de la filosofía de diseño utilizada.

La industria de la construcción suele estar involucrada en una amplia gama de pruebas. Además de las pruebas de compresión simples, las normas de prueba como ASTM C39, ASTM C109, ASTM C469, ASTM C1609 se encuentran entre los métodos de prueba que se pueden seguir para medir las propiedades mecánicas del hormigón. Al medir la resistencia a la compresión y otras propiedades del material del hormigón, se pueden seleccionar equipos de prueba que se puedan controlar manualmente o servocontrolados según el procedimiento seguido. Ciertos métodos de prueba especifican o limitan la tasa de carga a un cierto valor o un rango, mientras que otros métodos solicitan datos basados ​​en procedimientos de prueba ejecutados a tasas muy bajas. ^[17]

El hormigón de ultra alto rendimiento (UHPC) se define como aquel que tiene una resistencia a la compresión superior a 150 MPa. ^[18]

Véase también

• Fuerza de potenciación
• Prueba de compresión del contenedor
• Resistencia a los choques
• Deformación (ingeniería)
• Martillo Schmidt , para medir la resistencia a la compresión de materiales.
• Prueba de compresión por deformación plana

Referencias

1. Urbanek, T.; Lee, S.; Johnson, C. "Resistencia a la compresión de columnas de formas de embalaje tubulares hechas de papel" (PDF) . Journal of Testing and Evaluation . 34 (6): 31–40. Archivado desde el original (PDF) el 14 de mayo de 2014 . Consultado el 13 de mayo de 2014 .
2. Ritter, MA; Oliva, MG (1990), "9, Design of Longitudinal Stress-Laminated Deck Superstructures" (PDF) , Puentes de madera: diseño, construcción, inspección y mantenimiento , Departamento de Agricultura de los Estados Unidos, Laboratorio de productos forestales (publicado en 2010), archivado desde el original (PDF) el 5 de marzo de 2021 , consultado el 13 de mayo de 2014
3. Benham, PP; Warnock, FV (1973). Mecánica de sólidos y estructuras . Pitman. ISBN 0-273-36191-0.
4. Ettouney, D.; Hardt, DE (agosto de 1983). "Un método para la predicción de fallas en proceso en forjado por recalcado en frío". Revista de ingeniería para la industria . 105 (3): 161–167. doi :10.1115/1.3185883.
5. Fischer-Cripps, Anthony C. (2007). Introducción a la mecánica de contacto (2.ª ed.). Nueva York: Springer. pág. 156. ISBN 978-0-387-68188-7.OCLC 187014877  .
6. Ashby, M. y C. Sammis. “La mecánica del daño de los sólidos frágiles en compresión”. Pure and Applied Geophysics , vol. 133, núm. 3, 1990, págs. 489–521, doi:10.1007/bf00878002.
7. Renshaw, Carl E. y Erland M. Schulson. “Comportamiento universal en fallas por compresión de materiales frágiles”. Nature , vol. 412, núm. 6850, 2001, págs. 897–900, doi:10.1038/35091045.
8. Bažant, Zdeněk P. y Yuyin Xiang. “Efecto del tamaño en la fractura por compresión: propagación de la banda de grietas divididas”. Journal of Engineering Mechanics , vol. 123, núm. 2, febrero de 1997, págs. 162-172, doi:10.1061/(asce)0733-9399(1997)123:2(162).
9. Horii, H., y S. Nemat-Nasser. “Crecimiento de microfisuras inducido por compresión en sólidos frágiles: división axial y falla por corte”. Journal of Geophysical Research , vol. 90, núm. B4, 10 de marzo de 1985, pág. 3105, doi:10.1029/jb090ib04p03105.
10. Fractura por compresión de sólidos frágiles. The National Academies Press, 1983, doi:10.17226/19491.
11. Johnston, WM; O'Brien, WJ (agosto de 1980). "La resistencia al corte de la porcelana dental". Revista de investigación dental . 59 (8): 1409–1411. doi :10.1177/00220345800590080901. hdl : 2027.42/66871 . ISSN  0022-0345. PMID  6931115. S2CID  135828446.
12. "Resistencia ósea: descripción general | Temas de ScienceDirect" www.sciencedirect.com . Consultado el 25 de agosto de 2023 .
13. "CIP 35 - Prueba de la resistencia a la compresión del hormigón" (PDF) . El hormigón en la práctica . Asociación Nacional del Hormigón Premezclado.
14. Petrovic, JJ (1 de enero de 2003). "Revisión de las propiedades mecánicas del hielo y la nieve". Revista de ciencia de materiales . 38 (1): 1–6. doi :10.1023/A:1021134128038. ISSN  1573-4803. S2CID  135765876.
15. Kermani, Majid; Farzaneh, Masoud; Gagnon, Robert (1 de septiembre de 2007). "Resistencia a la compresión del hielo atmosférico". Cold Regions Science and Technology . 49 (3): 195–205. Bibcode :2007CRST...49..195K. doi :10.1016/j.coldregions.2007.05.003. ISSN  0165-232X.
16. "Resistencia a la compresión del hormigón y cubos de hormigón | Qué | Cómo | CivilDigital |". 2016-07-07 . Consultado el 2016-09-20 .
17. "Pruebas de hormigón: operación manual vs. automatizada".
18. "Relaciones estructura-propiedad multiescala del hormigón de ultra alto rendimiento - EVOCD". icme.hpc.msstate.edu . Consultado el 15 de septiembre de 2022 .

• Mikell P. Groover, Fundamentos de la fabricación moderna , John Wiley & Sons, 2002, EE. UU., ISBN 0-471-40051-3 
• Callister WD Jr., Ciencia e ingeniería de materiales: una introducción , John Wiley & Sons, 2003, EE. UU., ISBN 0-471-22471-5