Un teodolito ( / θ i ˈ ɒ d ə ˌ l aɪ t / ) [1] es un instrumento óptico de precisión para medir ángulos entre puntos visibles designados en los planos horizontal y vertical . El uso tradicional ha sido para la topografía , pero también se utiliza ampliamente para la construcción de edificios e infraestructuras , y algunas aplicaciones especializadas como la meteorología y el lanzamiento de cohetes . [2]
Consiste en un telescopio móvil montado de manera que pueda girar alrededor de ejes horizontales y verticales y proporcionar lecturas angulares. Estas indican la orientación del telescopio y se utilizan para relacionar el primer punto observado a través del telescopio con las observaciones posteriores de otros puntos desde la misma posición del teodolito. Estos ángulos se pueden medir con precisiones de hasta microradianes o segundos de arco . A partir de estas lecturas se puede dibujar un plano o se pueden colocar objetos de acuerdo con un plano existente. El teodolito moderno ha evolucionado hasta convertirse en lo que se conoce como una estación total , donde los ángulos y las distancias se miden electrónicamente y se leen directamente en la memoria de la computadora.
En un teodolito de tránsito , el telescopio es lo suficientemente corto para girar sobre el eje del muñón , girando el telescopio a través del plano vertical hasta el cenit ; para los instrumentos que no son de tránsito, la rotación vertical está restringida a un arco limitado.
El nivel óptico a veces se confunde con un teodolito, pero no mide ángulos verticales y se utiliza solo para nivelar en un plano horizontal (aunque a menudo se combina con mediciones de dirección y rango horizontales de precisión media).
Los ajustes temporales son un conjunto de operaciones necesarias para dejar un teodolito listo para realizar observaciones en una estación. Entre ellas se encuentran su montaje, centrado, nivelación y eliminación de paralaje, y se realizan en cuatro pasos:
El observador toma las observaciones y ajusta la orientación angular vertical y horizontal del telescopio para que la cruz filar se alinee con el punto de observación deseado. Ambos ángulos se leen en escalas expuestas o internas y se registran. Luego se observa y registra el siguiente objeto sin mover la posición del instrumento y el trípode.
Las primeras lecturas angulares se hacían con escalas de vernier abiertas , visibles directamente a simple vista. Poco a poco, estas escalas se fueron cerrando para protegerlas físicamente y, finalmente, se convirtieron en una lectura óptica indirecta, con trayectorias de luz enrevesadas para llevarlas a un lugar conveniente en el instrumento para su visualización. Los teodolitos digitales modernos tienen pantallas electrónicas.
El error de índice, el error del eje horizontal ( error del eje de muñones ) y el error de colimación se determinan regularmente mediante calibración y se eliminan mediante ajuste mecánico. Su existencia se tiene en cuenta en la elección del procedimiento de medición para eliminar su efecto en los resultados de medición del teodolito.
Antes del teodolito, se utilizaban instrumentos como la groma , la escuadra geométrica y la dioptra , además de varios círculos graduados (véase circumferentor ) y semicírculos (véase grafómetro ) para obtener medidas de ángulos verticales u horizontales. Con el tiempo, sus funciones se combinaron en un solo instrumento que podía medir ambos ángulos simultáneamente.
La primera aparición de la palabra "teodolito" se encuentra en el libro de texto de topografía A geometry practice named Pantometria (1571) de Leonard Digges . [3] El origen de la palabra es desconocido. La primera parte del neolatín theo-delitus podría derivar del griego θεᾶσθαι , "contemplar o mirar atentamente" [4] La segunda parte se atribuye a menudo a una variación no académica de la palabra griega: δῆλος , que significa "evidente" o "claro". [5] [6] Se han sugerido otras derivaciones neolatinas o griegas, así como un origen inglés de "la alidada ". [7]
Los primeros precursores del teodolito eran a veces instrumentos acimutales para medir ángulos horizontales, mientras que otros tenían una montura altacimutal para medir ángulos horizontales y verticales. Gregorius Reisch ilustró un instrumento altacimutal en el apéndice de su libro de 1512 Margarita Philosophica . [3] Martin Waldseemüller , un topógrafo y cartógrafo, fabricó el dispositivo en ese año [8] llamándolo polimetrum . [ 9] En el libro de Digges de 1571, el término "teodolito" se aplicó a un instrumento para medir solo ángulos horizontales, pero también describió un instrumento que medía tanto la altitud como el acimut al que llamó instrumento topográfico [ sic ]. [10] Posiblemente el primer instrumento que se aproxima a un verdadero teodolito fue el construido por Josua Habemel en 1576, completo con brújula y trípode. [8] La Enciclopedia de 1728 compara el " grafómetro " con un "medio teodolito". [11] Incluso en el siglo XIX, el instrumento para medir únicamente ángulos horizontales se denominaba teodolito simple y el instrumento altacimutal, teodolito simple . [12]
El primer instrumento que combinaba las características esenciales del teodolito moderno fue construido en 1725 por Jonathan Sisson . [12] Este instrumento tenía una montura altazimutal con un telescopio de observación. La placa base tenía niveles de burbuja, brújula y tornillos de ajuste. Los círculos se leían con una escala de vernier .
El teodolito se convirtió en un instrumento moderno y preciso en 1787, con la introducción del famoso gran teodolito de Jesse Ramsden , que creó utilizando un motor divisor muy preciso de su propio diseño. [12] Los instrumentos de Ramsden se utilizaron para la Triangulación Principal de Gran Bretaña . En esta época, los instrumentos de mayor precisión se fabricaban en Inglaterra por fabricantes como Edward Troughton . [13] Más tarde, los primeros teodolitos alemanes prácticos fueron fabricados por Breithaupt junto con Utzschneider , Reichenbach y Fraunhofer . [14]
A medida que la tecnología progresó, el círculo parcial vertical fue reemplazado por un círculo completo, y tanto los círculos verticales como los horizontales fueron graduados finamente. Este fue el teodolito de tránsito . Este tipo de teodolito se desarrolló a partir de los instrumentos astronómicos de tránsito del siglo XVIII utilizados para medir posiciones precisas de las estrellas. La tecnología fue transferida a los teodolitos a principios del siglo XIX por fabricantes de instrumentos como Edward Troughton y William Simms [15] y se convirtió en el diseño de teodolito estándar. El desarrollo del teodolito fue impulsado por necesidades específicas. En la década de 1820, el progreso en proyectos de topografía nacionales como el Ordnance Survey en Gran Bretaña produjo una necesidad de teodolitos capaces de proporcionar suficiente precisión para la triangulación y el mapeo a gran escala. El Survey of India en este momento produjo una necesidad de instrumentos más robustos y estables como el teodolito de patrón Everest con su centro de gravedad más bajo.
Los ingenieros ferroviarios que trabajaban en Gran Bretaña en la década de 1830 solían denominar al teodolito "Transit". [16] La década de 1840 fue el comienzo de un período de rápida construcción de ferrocarriles en muchas partes del mundo, lo que dio lugar a una gran demanda de teodolitos allí donde se construían ferrocarriles. [17] También era popular entre los ingenieros ferroviarios estadounidenses que se dirigían al oeste, y sustituyó a la brújula , el sextante y el octante del ferrocarril. Los teodolitos se adaptaron posteriormente a una mayor variedad de montajes y usos. En la década de 1870, Edward Samuel Ritchie inventó una interesante versión acuática del teodolito (que utilizaba un dispositivo de péndulo para contrarrestar el movimiento de las olas) . [18] La Marina de los Estados Unidos lo utilizó para realizar los primeros estudios de precisión de los puertos estadounidenses en las costas del Atlántico y del Golfo. [19]
A principios de la década de 1920 se produjo un cambio radical en el diseño de teodolitos con la introducción del Wild T2 fabricado por la empresa suiza Wild Heerbrugg . Heinrich Wild diseñó un teodolito con círculos de vidrio divididos con lecturas de ambos lados presentadas en un solo ocular cerca del telescopio para que el observador no tuviera que moverse para leerlas. Los instrumentos Wild no solo eran más pequeños, más fáciles de usar y más precisos que sus rivales contemporáneos, sino que también estaban sellados contra la lluvia y el polvo. Los topógrafos canadienses informaron que, si bien el Wild T2 con círculos de 3,75 pulgadas no podía proporcionar la precisión para la triangulación primaria, era igual en precisión a un diseño tradicional de 12 pulgadas. [20] Los instrumentos Wild T2, T3 y A1 se fabricaron durante muchos años.
En 1926 se celebró una conferencia en Tavistock , Devon (Reino Unido), en la que se compararon los teodolitos Wild con los británicos. El producto Wild superó a los teodolitos británicos, por lo que fabricantes como Cooke, Troughton & Simms y Hilger & Watts se propusieron mejorar la precisión de sus productos para igualar a la competencia. Cooke, Troughton y Simms desarrollaron el teodolito modelo Tavistock y, posteriormente, el Vickers V. 22. [21]
Wild desarrolló los modelos DK1, DKM1, DM2, DKM2 y DKM3 para la empresa Kern Aarau. Gracias a las mejoras constantes, los instrumentos fueron evolucionando hasta convertirse en el teodolito moderno que utilizan los topógrafos en la actualidad. En 1977, Wild, Kern y Hewlett-Packard ofrecían "estaciones totales" que combinaban mediciones angulares, medición electrónica de distancias y funciones de microchip en una sola unidad.
La triangulación , inventada por Gemma Frisius alrededor de 1533, consiste en trazar gráficos de dirección del paisaje circundante desde dos puntos de vista separados. Los dos papeles cuadriculados se superponen, lo que proporciona un modelo a escala del paisaje, o más bien de los objetivos que se encuentran en él. La escala real se puede obtener midiendo una distancia tanto en el terreno real como en la representación gráfica.
La triangulación moderna, como la que practica Snellius , es el mismo procedimiento ejecutado por medios numéricos. El ajuste de bloques fotogramétricos de pares estereoscópicos de fotografías aéreas es una variante tridimensional moderna.
A finales de la década de 1780, Jesse Ramsden , un hombre de Yorkshire de Halifax , Inglaterra, que había desarrollado el motor divisor para dividir escalas angulares con una precisión de un segundo de arco (≈ 0,0048 mrad o 4,8 μrad), recibió el encargo de construir un nuevo instrumento para el Servicio de Ordenanzas británico . El teodolito de Ramsden se utilizó durante los años siguientes para cartografiar todo el sur de Gran Bretaña mediante triangulación.
En la medición de redes, el uso del centrado forzado acelera las operaciones manteniendo la máxima precisión. El teodolito o el objetivo se pueden extraer o colocar rápidamente en la placa de centrado forzado con una precisión submilimétrica. En la actualidad, las antenas GPS que se utilizan para el posicionamiento geodésico utilizan un sistema de montaje similar. La altura del punto de referencia del teodolito (o del objetivo) sobre el punto de referencia del suelo debe medirse con precisión.
El término teodolito de tránsito , o tránsito para abreviar, se refiere a un tipo de teodolito en el que el telescopio es lo suficientemente corto como para girar en un círculo completo sobre su eje horizontal, así como alrededor de su eje vertical. Cuenta con un círculo vertical que está graduado a través de los 360 grados completos y un telescopio que puede "darse vuelta" ("transitar el telescopio"). Al invertir el telescopio y al mismo tiempo girar el instrumento 180 grados sobre el eje vertical, el instrumento puede usarse en los modos "placa izquierda" o "placa derecha" ("placa" se refiere al círculo vertical del transportador). Al medir los mismos ángulos horizontales y verticales en estos dos modos y luego promediar los resultados, se pueden eliminar los errores de centrado y colimación en el instrumento. Algunos instrumentos de tránsito son capaces de leer ángulos directamente a treinta segundos de arco (≈ 0,15 mrad ). Los teodolitos modernos suelen tener un diseño de teodolito de tránsito, pero las placas grabadas han sido reemplazadas por placas de vidrio diseñadas para ser leídas con diodos emisores de luz y circuitos de computadora, lo que mejora enormemente la precisión hasta niveles de arco-segundo (≈ 0,005 mrad ).
El uso de teodolitos para medir vientos en altura tiene una larga historia, ya que se utilizan teodolitos fabricados especialmente para rastrear los ángulos horizontales y verticales de globos meteorológicos especiales llamados globos de techo o globos piloto ( pibal ). Los primeros intentos se hicieron en los primeros años del siglo XIX, pero los instrumentos y los procedimientos no se desarrollaron por completo hasta cien años después. Este método se utilizó ampliamente en la Segunda Guerra Mundial y después, y fue reemplazado gradualmente por sistemas de medición por radio y GPS a partir de la década de 1980.
El teodolito pibal utiliza un prisma para doblar la trayectoria óptica en 90 grados, de modo que la posición de los ojos del operador no cambie cuando la elevación cambia en un giro completo de 180 grados. El teodolito se monta normalmente sobre un soporte de acero resistente, nivelado y apuntando hacia el norte, con las escalas de altitud y acimut indicando cero grados. Se suelta un globo delante del teodolito y se rastrea su posición con precisión, normalmente una vez por minuto. Los globos se construyen y se llenan con cuidado, de modo que su velocidad de ascenso se puede conocer con bastante precisión de antemano. Los cálculos matemáticos sobre el tiempo, la velocidad de ascenso, el acimut y la altitud angular pueden producir buenas estimaciones de la velocidad y la dirección del viento a distintas altitudes. [22]
En los teodolitos electrónicos modernos, la lectura de los círculos horizontales y verticales se realiza habitualmente con un codificador rotatorio . Estos producen señales que indican la altitud y el acimut del telescopio y que se envían a un microprocesador. Se han añadido sensores CCD al plano focal del telescopio que permiten tanto la orientación automática como la medición automática de la desviación residual del objetivo. Todo esto se implementa en el software integrado del procesador.
Muchos teodolitos modernos están equipados con dispositivos de medición de distancia electroópticos integrados, generalmente basados en infrarrojos , que permiten la medición en un solo paso de vectores tridimensionales completos , aunque en coordenadas polares definidas por el instrumento , que luego pueden transformarse a un sistema de coordenadas preexistente en el área mediante un número suficiente de puntos de control. Esta técnica se denomina solución de resección o medición de posición de estación libre y se utiliza ampliamente en la topografía cartográfica.
Estos instrumentos son teodolitos "inteligentes" llamados taquímetros autorregistradores o coloquialmente " estaciones totales ", y realizan todos los cálculos angulares y de distancia necesarios, y los resultados o datos brutos se pueden descargar a procesadores externos, como computadoras portátiles reforzadas , PDA o calculadoras programables . [23]
Se utiliza un giroteodolito cuando se requiere la orientación de referencia norte-sur del meridiano en ausencia de puntos de referencia astronómicos. Esto ocurre principalmente en la industria minera subterránea y en la ingeniería de túneles. Por ejemplo, cuando un conducto debe pasar por debajo de un río, un pozo vertical a cada lado del río puede estar conectado por un túnel horizontal. Un giroteodolito puede operarse en la superficie y luego nuevamente al pie de los pozos para identificar las direcciones necesarias para hacer un túnel entre la base de los dos pozos. A diferencia de un horizonte artificial o un sistema de navegación inercial, un giroteodolito no puede reubicarse mientras está en funcionamiento. Debe reiniciarse nuevamente en cada sitio.
El giroteodolito está formado por un teodolito normal con un accesorio que contiene una brújula giroscópica , un dispositivo que detecta la rotación de la Tierra para encontrar el norte verdadero y, por lo tanto, en conjunción con la dirección de la gravedad, el plano del meridiano. El meridiano es el plano que contiene tanto el eje de rotación de la Tierra como al observador. La intersección del plano del meridiano con la horizontal define la verdadera dirección norte-sur encontrada de esta manera. A diferencia de las brújulas magnéticas , las brújulas giroscópicas pueden encontrar el norte verdadero , la dirección de la superficie hacia el polo norte.
Un giroteodolito funciona en el ecuador y en los hemisferios norte y sur. El meridiano no está definido en los polos geográficos. Un giroteodolito no se puede utilizar en los polos donde el eje de la Tierra es exactamente perpendicular al eje horizontal del rotor; de hecho, normalmente no se utiliza a unos 15 grados del polo, donde el ángulo entre la rotación de la Tierra y la dirección de la gravedad es demasiado pequeño para que funcione de forma fiable. Cuando están disponibles, los visores astronómicos de estrellas pueden proporcionar la orientación del meridiano con una precisión cien veces superior a la del giroteodolito. Cuando no se requiere esta precisión adicional, el giroteodolito puede producir un resultado rápidamente sin necesidad de realizar observaciones nocturnas.
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