vacío QED

El vacío QED o vacío electrodinámico cuántico es el vacío teórico de campo de la electrodinámica cuántica . Es el estado de energía más bajo (el estado fundamental ) del campo electromagnético cuando los campos están cuantificados . ^[1] Cuando hipotéticamente se permite que la constante de Planck se acerque a cero, el vacío QED se convierte en vacío clásico , es decir, el vacío del electromagnetismo clásico. ^[2]^[3]

Otro vacío de la teoría de campo es el vacío QCD del modelo estándar .

Fluctuaciones

El vídeo de un experimento que muestra fluctuaciones de vacío (en el anillo rojo) amplificadas por conversión descendente paramétrica espontánea .

El vacío QED está sujeto a fluctuaciones en torno a una condición de campo promedio cero latente; ^[4] Aquí hay una descripción del vacío cuántico:

La teoría cuántica afirma que un vacío, incluso el más perfecto y desprovisto de materia, no está realmente vacío. Más bien, el vacío cuántico se puede representar como un mar de [pares de] partículas que aparecen y desaparecen continuamente y que se manifiestan en un aparente empujón de partículas que es bastante distinto de sus movimientos térmicos. Estas partículas son partículas "virtuales", a diferencia de las reales. ... En cualquier instante dado, el vacío está lleno de estos pares virtuales, que dejan su firma al afectar los niveles de energía de los átomos.
— Joseph Silk A orillas de lo desconocido , pág. 62 ^[5]

Partículas virtuales

A veces se intenta proporcionar una imagen intuitiva de partículas virtuales basada en el principio de incertidumbre energía-tiempo de Heisenberg :

\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}\,,

Δ E

Δ t

de energía tiempo , y

ħ

constante de Planck

π

^[6]

Sin embargo, esta interpretación de la relación de incertidumbre energía-tiempo no es universalmente aceptada. ^[7]^[8] Un problema es el uso de una relación de incertidumbre que limita la precisión de la medición, como si una incertidumbre temporal Δ $t determinara$ un "presupuesto" para tomar prestado energía $Δ E.$ Otra cuestión es el significado de "tiempo" en esta relación, porque la energía y el tiempo (a diferencia de la posición $q$ y el momento $p$ , por ejemplo) no satisfacen una relación de conmutación canónica (como $[q, p] = iħ$ ). ^[9] Se han propuesto varios esquemas para construir un observable que tenga algún tipo de interpretación del tiempo y, sin embargo, satisfaga una relación de conmutación canónica con la energía. ^[10]^[11] Los numerosos enfoques del principio de incertidumbre energía-tiempo son un tema de estudio continuo. ^[11]

Cuantización de los campos.

El principio de incertidumbre de Heisenberg no permite que una partícula exista en un estado en el que se encuentre simultáneamente en una ubicación fija, digamos el origen de coordenadas, y también tenga un momento cero. En cambio, la partícula tiene un rango de impulso y dispersión en su ubicación atribuible a fluctuaciones cuánticas; si está confinado, tiene una energía de punto cero . ^[12]

Se aplica un principio de incertidumbre a todos los operadores de la mecánica cuántica que no conmutan . ^[13] En particular, esto se aplica también al campo electromagnético. A continuación se hace una digresión para desarrollar el papel de los conmutadores en el campo electromagnético. ^[14]

El enfoque estándar para la cuantificación del campo electromagnético comienza introduciendo un potencial vectorial

A

y un potencial escalar

V

para representar el campo eléctrico electromagnético básico

E

y el campo magnético

B

usando las relaciones: ^[14]

{\begin{aligned}\mathbf {B} &=\mathbf {\nabla \times A} \,,\\\mathbf {E} &=-{\frac {\partial }{\partial t} }\mathbf {A} -\mathbf {\nabla } V\,.\end{aligned}}

El potencial vectorial no está completamente determinado por estas relaciones, dejando abierta la llamada libertad de calibre . Resolver esta ambigüedad utilizando el calibre de Coulomb conduce a una descripción de los campos electromagnéticos en ausencia de cargas en términos del potencial vectorial y el campo de momento

Π

, dado por:

\mathbf {\Pi } =\varepsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} \,,

donde

ε 0

es la constante eléctrica de las unidades SI . La cuantificación se logra insistiendo en que el campo de momento y el potencial vectorial no conmuten. Es decir, el conmutador de tiempos iguales es: ^[15]

{\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \ delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\,,

donde

r

r'

son ubicaciones espaciales,

ħ

es la constante de Planck reducida ,

δij

es el delta de Kronecker

y

(r - r')

es la función delta de Dirac . La notación

[,]

denota el conmutador .

La cuantificación se puede lograr sin introducir el potencial vectorial, en términos de los propios campos subyacentes: ^[16]

\left[{\hat {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\hat {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\ derecha]=-\epsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0}}}{\frac {\partial }{\partial x_{m}}}\delta ({\ símbolo en negrita {rr'}})\,,

donde el circunflejo denota un operador de campo independiente del tiempo de Schrödinger, y

ε ijk

es el tensor antisimétrico de Levi-Civita .

Debido a la no conmutación de las variables de campo, las varianzas de los campos no pueden ser cero, aunque sus promedios sean cero. ^[17] El campo electromagnético tiene por lo tanto una energía de punto cero y un estado cuántico más bajo. La interacción de un átomo excitado con este estado cuántico más bajo del campo electromagnético es lo que conduce a la emisión espontánea , la transición de un átomo excitado a un estado de menor energía mediante la emisión de un fotón incluso cuando no hay ninguna perturbación externa del átomo. ^[18]

Propiedades electromagnéticas

Como resultado de la cuantificación, el vacío electrodinámico cuántico puede considerarse un medio material. ^[20] Es capaz de polarizarse al vacío . ^[21]^[22] En particular, la ley de fuerza entre partículas cargadas se ve afectada. ^[23]^[24] La permitividad eléctrica del vacío electrodinámico cuántico se puede calcular y difiere ligeramente del simple $ε 0$ del vacío clásico . Asimismo, se puede calcular su permeabilidad y difiere ligeramente de $μ 0$ . Este medio es un dieléctrico con constante dieléctrica relativa > 1, y es diamagnético, con permeabilidad magnética relativa < 1. ^[25]^[26] En algunas circunstancias extremas en las que el campo excede el límite de Schwinger (por ejemplo, en los campos muy altos encontrado en las regiones exteriores de los púlsares ^[27] ), se cree que el vacío electrodinámico cuántico exhibe no linealidad en los campos. ^[28] Los cálculos también indican birrefringencia y dicroísmo en campos altos. ^[29] Muchos de los efectos electromagnéticos del vacío son pequeños, y sólo recientemente se han diseñado experimentos para permitir la observación de efectos no lineales. ^[30] PVLAS y otros equipos están trabajando para lograr la sensibilidad necesaria para detectar los efectos de la QED.

Accesibilidad

Un vacío perfecto sólo es alcanzable en principio. ^[31]^[32] Es una idealización, como el cero absoluto para la temperatura, a la que se puede aproximar, pero que nunca se realiza:

Una razón [un vacío no está vacío] es que las paredes de una cámara de vacío emiten luz en forma de radiación de cuerpo negro... Si esta sopa de fotones está en equilibrio termodinámico con las paredes, se puede decir que tiene un temperatura particular, así como una presión. Otra razón por la que el vacío perfecto es imposible es el principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que ninguna partícula puede tener una posición exacta... Cada átomo existe como una función de probabilidad del espacio, que tiene un cierto valor distinto de cero en todas partes de un volumen determinado. ... Más fundamentalmente, la mecánica cuántica predice ... una corrección de la energía llamada energía de punto cero [que] consiste en energías de partículas virtuales que tienen una existencia breve. Esto se llama fluctuación del vacío .
— Luciano Boi, "¿Crear el mundo físico ex nihilo ?" pag. 55 ^[31]

Las partículas virtuales hacen irrealizable un vacío perfecto , pero dejan abierta la cuestión de la posibilidad de alcanzar un vacío electrodinámico cuántico o vacío QED. Las predicciones del vacío QED, como la emisión espontánea , el efecto Casimir y el desplazamiento Lamb, se han verificado experimentalmente, lo que sugiere que el vacío QED es un buen modelo para un vacío realizable de alta calidad. Sin embargo, existen modelos teóricos en competencia para el vacío. Por ejemplo, el vacío cromodinámico cuántico incluye muchas partículas virtuales no tratadas en electrodinámica cuántica. El vacío de la gravedad cuántica trata efectos gravitacionales no incluidos en el Modelo Estándar. ^[33] Sigue siendo una cuestión abierta si futuros refinamientos en la técnica experimental respaldarán en última instancia otro modelo de vacío realizable.

Ver también

Referencias

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^ El vacío clásico no es un medio material, sino un estado de referencia utilizado para definir las unidades SI . Su permitividad es la constante eléctrica y su permeabilidad es la constante magnética , las cuales se conocen exactamente por definición y no son propiedades medidas. Véase Mackay y Lakhtakia, pág. 20, nota al pie 6.
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^ Esta idea de "préstamo" ha dado lugar a propuestas para utilizar la energía del punto cero del vacío como un depósito infinito y una variedad de "campos" sobre esta interpretación. Véase, por ejemplo, King, Moray B. (2001). Búsqueda de energía de punto cero: principios de ingeniería para invenciones de 'energía libre'. Prensa ilimitada de aventuras. pag. 124 y sigs. ISBN 978-0-932813-94-7.
^ Se dice que las cantidades que satisfacen una regla de conmutación canónica son observables incompatibles, lo que significa que ambas pueden medirse simultáneamente sólo con una precisión limitada. Véase Itô, Kiyosi, ed. (1993). "§ 351 (XX.23) C: Relaciones canónicas de conmutación". Diccionario enciclopédico de matemáticas (2ª ed.). Prensa del MIT. pag. 1303.ISBN 978-0-262-59020-4.
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^ Esta relación de conmutación está demasiado simplificada y una versión correcta reemplaza el producto $δ$ de la derecha por el tensor δ $transversal$ :
$\delta _{\perp \ ij}(\mathbf {x} )={\frac {1}{8\pi ^{3}}}\int d^{3}\mathbf {k} \left (\delta _{ij}-{\hat {u}}_{i}{\hat {u}}_{j}\right)e^{i\mathbf {k\cdot x} }\ ,$
donde $û$ es el vector unitario de $k$ , $û =.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}k/k$ . Para una discusión ver, Compagno, G.; Passante, R.; Pérsico, F. (2005). "§2.1 Cuantización canónica en el calibre de Coulomb". Interacciones átomo-campo y átomos vestidos . Estudios de Cambridge en Óptica Moderna, vol. 17. Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 31.ISBN 978-0-521-01972-9.
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