Potencial de reposo

Un potencial de membrana relativamente estático que generalmente se denomina valor de tierra para el voltaje transmembrana.

El potencial de membrana relativamente estático de las células inactivas se denomina potencial de membrana en reposo (o voltaje en reposo), a diferencia de los fenómenos electroquímicos dinámicos específicos llamados potencial de acción y potencial de membrana graduado .

Aparte de los dos últimos, que ocurren en las células excitables ( neuronas , músculos y algunas células secretoras de las glándulas ), el voltaje de la membrana en la mayoría de las células no excitables también puede sufrir cambios en respuesta a estímulos ambientales o intracelulares. El potencial de reposo existe debido a las diferencias en las permeabilidades de las membranas para los iones potasio , sodio , calcio y cloruro , que a su vez resultan de la actividad funcional de varios canales iónicos , transportadores de iones e intercambiadores. Convencionalmente, el potencial de membrana en reposo se puede definir como un valor fundamental relativamente estable del voltaje transmembrana en células animales y vegetales.

Debido a que la permeabilidad de la membrana para el potasio es mucho mayor que la de otros iones, y debido al fuerte gradiente químico del potasio, los iones de potasio fluyen desde el citosol hacia el espacio extracelular llevando carga positiva, hasta que su movimiento se equilibra mediante la acumulación. de carga negativa en la superficie interna de la membrana. Nuevamente, debido a la alta permeabilidad relativa al potasio, el potencial de membrana resultante casi siempre está cerca del potencial de inversión del potasio . Pero para que este proceso se produzca, primero se debe establecer un gradiente de concentración de iones potasio. Este trabajo lo realizan las bombas/transportadores y/o intercambiadores de iones y generalmente está impulsado por ATP .

En el caso del potencial de membrana en reposo a través de la membrana plasmática de una célula animal , los gradientes de potasio (y sodio) son establecidos por la Na ⁺ /K ⁺ -ATPasa (bomba de sodio-potasio) que transporta 2 iones de potasio al interior y 3 iones de sodio al exterior en el costo de 1 molécula de ATP. En otros casos, por ejemplo, se puede establecer un potencial de membrana mediante la acidificación del interior de un compartimento membranoso (como la bomba de protones que genera potencial de membrana a través de las membranas de las vesículas sinápticas ). ^{[ cita necesaria ]}

Electroneutralidad

En la mayoría de los tratamientos cuantitativos del potencial de membrana, como la derivación de la ecuación de Goldman , se supone la electroneutralidad ; es decir, que no hay un exceso de carga mensurable en ninguno de los lados de la membrana. Entonces, aunque hay un potencial eléctrico a través de la membrana debido a la separación de carga, no existe una diferencia real mensurable en la concentración global de iones positivos y negativos a través de la membrana (como se estima a continuación), es decir, no hay una diferencia real mensurable. cargue el exceso en ambos lados. Esto ocurre porque el efecto de la carga sobre el potencial electroquímico es enormemente mayor que el efecto de la concentración, por lo que un cambio indetectable en la concentración crea un gran cambio en el potencial eléctrico. ^{[ cita necesaria ]}

Generación del potencial de reposo.

Las membranas celulares suelen ser permeables sólo a un subconjunto de iones. Estos suelen incluir iones de potasio, iones de cloruro, iones de bicarbonato y otros. Para simplificar la descripción de la base iónica del potencial de membrana en reposo, es más útil considerar al principio sólo una especie iónica y considerar las demás más adelante. Dado que los potenciales transmembrana plasmática casi siempre están determinados principalmente por la permeabilidad del potasio, ahí es por donde empezar.

El panel 1 del diagrama muestra una representación esquemática de una celda simple donde ya se ha establecido un gradiente de concentración. Este panel está dibujado como si la membrana no tuviera permeabilidad a ningún ion. No existe potencial de membrana porque, a pesar de que existe un gradiente de concentración de potasio, no existe un desequilibrio de carga neta a través de la membrana. Si la membrana se volviera permeable a un tipo de ion que está más concentrado en un lado de la membrana, entonces ese ion contribuiría al voltaje de la membrana porque los iones permeantes se moverían a través de la membrana con un movimiento neto de ese tipo de ion hacia abajo en la concentración. degradado. Habría un movimiento neto desde el lado de la membrana con mayor concentración del ion hacia el lado con menor concentración. Tal movimiento de un ion a través de la membrana daría como resultado un desequilibrio neto de carga a través de la membrana y un potencial de membrana. Este es un mecanismo común por el cual muchas células establecen un potencial de membrana.
En el panel 2 del diagrama, la membrana celular se ha hecho permeable a los iones de potasio, pero no a los aniones (An ⁻ ) dentro de la célula. Estos aniones son aportados principalmente por las proteínas. Hay energía almacenada en el gradiente de concentración de iones potasio que puede convertirse en un gradiente eléctrico cuando los iones potasio (K ⁺ ) salen de la célula. Tenga en cuenta que los iones de potasio pueden moverse a través de la membrana en ambas direcciones, pero mediante el proceso puramente estadístico que surge de la mayor concentración de iones de potasio dentro de la célula, habrá más iones de potasio saliendo de la célula. Debido a que hay una mayor concentración de iones de potasio dentro de las células, es más probable que su movimiento molecular aleatorio encuentre el poro de permeabilidad ( canal iónico ), como es el caso de los iones de potasio que están afuera y en una concentración más baja. Un K ⁺ interno tiene simplemente "más probabilidades" de salir de la célula que un K ⁺ extracelular de entrar en ella. Se trata de que la difusión haga trabajo disipando el gradiente de concentración. A medida que el potasio sale de la célula, deja atrás los aniones. Por lo tanto, se está desarrollando una separación de carga a medida que el K ⁺ sale de la celda. Esta separación de carga crea un voltaje transmembrana. Este voltaje transmembrana es el potencial de membrana. A medida que el potasio continúa saliendo de la célula, separando más cargas, el potencial de membrana seguirá creciendo. La longitud de las flechas (verde que indica gradiente de concentración, rojo que indica voltaje) representa la magnitud del movimiento de iones de potasio debido a cada forma de energía. La dirección de la flecha indica la dirección en la que se aplica esa fuerza particular. Por tanto, el voltaje de la membrana del edificio es una fuerza creciente que actúa en contra de la tendencia del movimiento neto de iones potasio a favor del gradiente de concentración de potasio.
En el Panel 3, el voltaje de la membrana ha aumentado hasta el punto de que su "fuerza" ahora coincide con los gradientes de concentración. Dado que estas fuerzas (que se aplican a K ⁺ ) ahora son la misma intensidad y están orientadas en direcciones opuestas, el sistema ahora está en equilibrio . Dicho de otra manera, la tendencia del potasio a salir de la célula al disminuir su gradiente de concentración ahora se corresponde con la tendencia del voltaje de la membrana a atraer iones de potasio de regreso a la célula. El K ⁺ continúa moviéndose a través de la membrana, pero la velocidad a la que entra y sale de la célula es la misma, por lo que no hay corriente neta de potasio. Debido a que el K ⁺ está en equilibrio, el potencial de membrana es estable o "en reposo" (EK ₎ .

El voltaje en reposo es el resultado de varias enzimas translocadoras de iones ( uniportadores , cotransportadores y bombas ) en la membrana plasmática, que operan constantemente en paralelo, por lo que cada translocadora de iones tiene su fuerza electromotriz característica (= potencial de inversión = 'voltaje de equilibrio') , dependiendo de las concentraciones particulares de sustrato dentro y fuera ( ATP interno incluido en el caso de algunas bombas). La ATPasa exportadora de H ⁺ hace que el voltaje de la membrana en plantas y hongos sea mucho más negativo que en las células animales más investigadas, donde el voltaje en reposo está determinado principalmente por canales iónicos selectivos.

En la mayoría de las neuronas, el potencial de reposo tiene un valor de aproximadamente −70 mV. El potencial de reposo está determinado principalmente por las concentraciones de iones en los fluidos a ambos lados de la membrana celular y las proteínas transportadoras de iones que se encuentran en la membrana celular. A continuación se describe cómo las concentraciones de iones y las proteínas transportadoras de membrana influyen en el valor del potencial de reposo.

El potencial de reposo de una célula se puede entender mejor si se piensa en términos de potenciales de equilibrio. En el diagrama de ejemplo aquí, a la celda modelo se le dio solo un ion permeante (potasio). En este caso, el potencial de reposo de esta célula sería el mismo que el potencial de equilibrio del potasio.

Sin embargo, una célula real es más complicada y tiene permeabilidades a muchos iones, cada uno de los cuales contribuye al potencial de reposo. Para entender mejor, consideremos una célula con sólo dos iones permeantes, potasio y sodio. Considere un caso en el que estos dos iones tienen gradientes de concentración iguales dirigidos en direcciones opuestas y las permeabilidades de la membrana a ambos iones son iguales. El K ⁺ que sale de la célula tenderá a arrastrar el potencial de membrana hacia E _K . El Na ⁺ que entra en la célula tenderá a arrastrar el potencial de membrana hacia el potencial de inversión del sodio E _Na . Dado que las permeabilidades a ambos iones se establecieron iguales, el potencial de membrana, al final del tira y afloja Na ⁺ /K ^{+ , terminará a medio camino entre}E _Na y E _K . Como E _Na y E _K eran iguales pero de signos opuestos, el punto medio es cero, lo que significa que la membrana descansará a 0 mV.

Tenga en cuenta que aunque el potencial de membrana a 0 mV es estable, no es una condición de equilibrio porque ninguno de los iones contribuyentes está en equilibrio. Los iones se difunden a lo largo de sus gradientes electroquímicos a través de canales iónicos, pero el potencial de membrana se mantiene mediante la entrada continua de K ⁺ y la salida de Na ^{+ a través de}transportadores de iones . Esta situación, con permeabilidades similares para iones que actúan en contra, como el potasio y el sodio en las células animales, puede ser extremadamente costosa para la célula si estas permeabilidades son relativamente grandes, ya que se necesita mucha energía ATP para bombear los iones de regreso. Debido a que ninguna célula real puede permitir permeabilidades iónicas tan grandes e iguales en reposo, el potencial de reposo de las células animales está determinado por la alta permeabilidad predominante al potasio y se ajusta al valor requerido mediante la modulación de las permeabilidades y gradientes de sodio y cloruro.

En una célula animal sana, la permeabilidad al Na ⁺ es aproximadamente el 5% de la permeabilidad al K ⁺ o incluso menos, mientras que los potenciales de inversión respectivos son +60 mV para el sodio ( E _Na ) y -80 mV para el potasio ( E _K ). Por lo tanto, el potencial de membrana no estará justo en E _K , sino que se despolarizará desde E _K en una cantidad de aproximadamente el 5 % de la diferencia de 140 mV entre E _K y E _Na . Por tanto, el potencial de reposo de la célula será de aproximadamente −73 mV.

En una notación más formal, el potencial de membrana es el promedio ponderado del potencial de equilibrio de cada ion contribuyente. El tamaño de cada peso es la conductancia relativa de cada ion. En el caso normal, donde tres iones contribuyen al potencial de membrana:

E_{m}={\frac {g_{K^{+}}}{g_{tot}}}E_{K^{+}}+{\frac {g_{Na^{+}}} {g_{tot}}}E_{Na^{+}}+{\frac {g_{Cl^{-}}}{g_{tot}}}E_{Cl^{-}}

dónde

Em es el potencial de membrana, medido en voltios _.
E _X es el potencial de equilibrio del ion X, también en voltios
g _X / g _tot es la conductancia relativa del ion X, que no tiene dimensiones
g _tot es la conductancia total de todos los iones permeantes en unidades arbitrarias (por ejemplo, siemens para conductancia eléctrica), en este caso g _{K ⁺} + g _{Na ⁺} + g _{Cl ⁻}

Proteínas de transporte de membrana

Para la determinación de los potenciales de membrana, los dos tipos más importantes de proteínas transportadoras de iones de membrana son los canales iónicos y los transportadores de iones . Las proteínas de los canales iónicos crean caminos a través de las membranas celulares a través de los cuales los iones pueden difundir pasivamente sin gasto directo de energía metabólica. Tienen selectividad para ciertos iones, por lo que existen canales iónicos selectivos para potasio , cloruro y sodio . Diferentes células e incluso diferentes partes de una célula ( dendritas , cuerpos celulares , nódulos de Ranvier ) tendrán diferentes cantidades de diversas proteínas transportadoras de iones. Normalmente, la cantidad de ciertos canales de potasio es más importante para el control del potencial de reposo (ver más abajo). Algunas bombas de iones, como la Na+/K+-ATPasa, son electrogénicas, es decir, producen un desequilibrio de carga a través de la membrana celular y también pueden contribuir directamente al potencial de membrana. La mayoría de las bombas utilizan energía metabólica (ATP) para funcionar.

Potenciales de equilibrio

Para la mayoría de las células animales, los iones de potasio (K ⁺ ) son los más importantes para el potencial de reposo. ^[1] Debido al transporte activo de iones de potasio, la concentración de potasio es mayor dentro de las células que en el exterior. La mayoría de las células tienen proteínas de canales iónicos selectivas de potasio que permanecen abiertas todo el tiempo. Habrá un movimiento neto de iones de potasio cargados positivamente a través de estos canales de potasio con la consiguiente acumulación de exceso de carga negativa dentro de la célula. El movimiento hacia afuera de los iones de potasio cargados positivamente se debe al movimiento molecular aleatorio ( difusión ) y continúa hasta que se acumula suficiente exceso de carga negativa dentro de la célula para formar un potencial de membrana que puede equilibrar la diferencia en la concentración de potasio entre el interior y el exterior de la célula. "Equilibrio" significa que la fuerza eléctrica ( potencial ) que resulta de la acumulación de carga iónica , y que impide la difusión hacia afuera, aumenta hasta que es igual en magnitud pero opuesta en dirección a la tendencia del movimiento difuso hacia afuera del potasio. Este punto de equilibrio es un potencial de equilibrio ya que el flujo (o corriente ) transmembrana neto de K ⁺ es cero. Una buena aproximación del potencial de equilibrio de un ion determinado sólo necesita las concentraciones a ambos lados de la membrana y la temperatura. Se puede calcular mediante la ecuación de Nernst :

E_{eq,K^{+}}={\frac {RT}{zF}}\ln {\frac {[K^{+}]_{o}}{[K^{+}] _{i}}},

dónde

E _{eq,K ⁺} es el potencial de equilibrio del potasio, medido en voltios
R es la constante universal de los gases , igual a 8,314 julios ·K ⁻¹ ·mol ⁻¹
T es la temperatura absoluta , medida en kelvins (= K = grados Celsius + 273,15)
z es el número de cargas elementales del ion en cuestión involucradas en la reacción
F es la constante de Faraday , igual a 96.485 culombios ·mol ⁻¹ o J·V ⁻¹ ·mol ⁻¹
[K ⁺ ] _o es la concentración extracelular de potasio, medida en mol ·m ⁻³ o mmol·l ⁻¹
[K ⁺ ] _i es también la concentración intracelular de potasio

Son comunes potenciales de equilibrio de potasio de alrededor de −80 milivoltios (dentro negativo). Se observan diferencias en diferentes especies, diferentes tejidos dentro del mismo animal y los mismos tejidos en diferentes condiciones ambientales. Aplicando la ecuación de Nernst anterior, se pueden explicar estas diferencias mediante cambios en la concentración relativa de K ⁺ o diferencias de temperatura.

Para uso común, la ecuación de Nernst a menudo se presenta en una forma simplificada, asumiendo una temperatura típica del cuerpo humano (37 °C), reduciendo las constantes y cambiando a Log base 10. (Las unidades utilizadas para la concentración no son importantes ya que se cancelarán en una relación). Para el potasio a temperatura corporal normal, se puede calcular el potencial de equilibrio en milivoltios como:

E_{eq,K^{+}}=61.54mV\log {\frac {[K^{+}]_{o}}{[K^{+}]_{i}}},

Asimismo, el potencial de equilibrio del sodio (Na ⁺ ) a temperatura normal del cuerpo humano se calcula utilizando la misma constante simplificada. Puede calcular E suponiendo una concentración exterior, [K ⁺ ] _o , de 10 mM y una concentración interior, [K ⁺ ] _i , de 100 mM. Para los iones cloruro (Cl ⁻ ), el signo de la constante debe invertirse (−61,54 mV). Si se calcula el potencial de equilibrio del calcio (Ca ²⁺ ), la carga 2+ reduce a la mitad la constante simplificada a 30,77 mV. Si se trabaja a temperatura ambiente, aproximadamente 21 °C, las constantes calculadas son aproximadamente 58 mV para K ⁺ y Na ⁺ , −58 mV para Cl ⁻ y 29 mV para Ca ²⁺ . A temperatura fisiológica, alrededor de 29,5 °C, y concentraciones fisiológicas (que varían para cada ion), los potenciales calculados son aproximadamente 67 mV para Na ⁺ , −90 mV para K ⁺ , −86 mV para Cl− ^y 123 mV para Ca ^{2. +} .

Potenciales en reposo

El potencial de membrana en reposo no es un potencial de equilibrio ya que depende del gasto constante de energía (para las bombas iónicas como se mencionó anteriormente) para su mantenimiento. Es un potencial de difusión dinámico el que tiene en cuenta este mecanismo, totalmente diferente al potencial de equilibrio de la almohada, que es cierto sin importar la naturaleza del sistema bajo consideración. El potencial de membrana en reposo está dominado por las especies iónicas del sistema que tienen la mayor conductancia a través de la membrana. Para la mayoría de las células esto es potasio. Como el potasio también es el ion con el potencial de equilibrio más negativo, normalmente el potencial de reposo no puede ser más negativo que el potencial de equilibrio del potasio. El potencial de reposo se puede calcular con la ecuación de voltaje de Goldman-Hodgkin-Katz utilizando las concentraciones de iones como para el potencial de equilibrio y al mismo tiempo incluyendo las permeabilidades relativas de cada especie iónica. En condiciones normales, es seguro asumir que sólo los iones potasio, sodio (Na ⁺ ) y cloruro (Cl ⁻ ) desempeñan un papel importante en el potencial de reposo:

E_{m}={\frac {RT}{F}}\ln {\left({\frac {P_{Na^{+}}[Na^{+}]_{o}+P_{K^{+}}[K^{+}]_{o}+P_{Cl^{-}}[Cl^{-}]_{i}}{P_{Na^{+}}[Na^{+}]_{i}+P_{K^{+}}[K^{+}]_{i}+P_{Cl^{-}}[Cl^{-}]_{o}}}\right)}

Esta ecuación se parece a la ecuación de Nernst, pero tiene un término para cada ion permeante. Además, se ha insertado z en la ecuación, lo que provoca que las concentraciones intracelulares y extracelulares de Cl ⁻ se inviertan en relación con K ⁺ y Na ⁺ , ya que la carga negativa del cloruro se maneja invirtiendo la fracción dentro del término logarítmico. * Em es el potencial de membrana, medido en voltios * R , T y F son como arriba * P _s es la permeabilidad relativa del ion s *[s] _{Y es la}_{concentración} de ion s en el compartimento Y como arriba. Otra forma de ver el potencial de membrana, considerando en cambio la conductancia de los canales iónicos en lugar de la permeabilidad de la membrana, es utilizar la ecuación de Millman (también llamada ecuación de conductancia de cuerdas):

E_{m}={\frac {g_{K^{+}}E_{eq,K^{+}}+g_{Na^{+}}E_{eq,Na^{+}}+g_{Cl^{-}}E_{eq,Cl^{-}}}{g_{K^{+}}+g_{Na^{+}}+g_{Cl^{-}}}}

o reformulado

E_{m}={\frac {g_{K^{+}}}{g_{tot}}}E_{eq,K^{+}}+{\frac {g_{Na^{+}}}{g_{tot}}}E_{eq,Na^{+}}+{\frac {g_{Cl^{-}}}{g_{tot}}}E_{eq,Cl^{-}}

donde g _tot es la conductancia combinada de todas las especies iónicas, nuevamente en unidades arbitrarias. La última ecuación representa el potencial de membrana en reposo como un promedio ponderado de los potenciales de inversión del sistema, donde los pesos son las conductancias relativas de cada especie de ion ( g _X / g _tot ). Durante el potencial de acción, estos pesos cambian. Si las conductancias de Na ⁺ y Cl ⁻ son cero, el potencial de membrana se reduce al potencial de Nernst para K ⁺ (ya que g _{K ⁺} = g _tot ). Normalmente, en condiciones de reposo, g _Na+ y g _Cl− no son cero, pero son mucho más pequeños que g _K+ , lo que hace que Em _esté cerca de E _eq,K+ . Las condiciones médicas como la hiperpotasemia en la que se modifica el potasio sérico de la sangre (que gobierna la [K ⁺ ] _o ) son muy peligrosas ya que compensan la _Eeq,K+ , afectando así a la _Em . Esto puede causar arritmias y paro cardíaco . El uso de una inyección en bolo de cloruro de potasio en ejecuciones por inyección letal detiene el corazón al cambiar el potencial de reposo a un valor más positivo, lo que despolariza y contrae las células cardíacas de forma permanente, no permitiendo que el corazón se repolarice y , por lo tanto, entre en diástole para recargarse. con sangre.

Aunque la ecuación de voltaje de GHK y la ecuación de Millman están relacionadas, no son equivalentes. La diferencia crítica es que la ecuación de Millman supone que la relación corriente-voltaje es óhmica, mientras que la ecuación de voltaje de GHK toma en consideración las pequeñas rectificaciones instantáneas predichas por la ecuación de flujo de GHK causadas por el gradiente de concentración de iones. Por tanto, se puede calcular una estimación más precisa del potencial de membrana utilizando la ecuación de GHK que con la ecuación de Millman. ^[2]

Medición de potenciales en reposo

En algunas células, el potencial de membrana siempre está cambiando (como en las células marcapasos cardíacas ). Para tales células nunca hay "reposo" y el "potencial de reposo" es un concepto teórico. Otras células con pocas funciones de transporte de membrana que cambian con el tiempo tienen un potencial de membrana en reposo que se puede medir insertando un electrodo en la célula. ^[3] Los potenciales transmembrana también se pueden medir ópticamente con colorantes que cambian sus propiedades ópticas según el potencial de membrana.

Resumen de valores de potencial en reposo en diferentes tipos de células.

Historia

Julius Bernstein midió y describió las corrientes en reposo en los nervios en 1902, donde propuso una "teoría de la membrana" que explicaba el potencial en reposo de los nervios y los músculos como un potencial de difusión. ^[8]

Ver también

Referencias

^ Un ejemplo de experimento electrofisiológico para demostrar la importancia del K ⁺ para el potencial de reposo. La dependencia del potencial de reposo de la concentración extracelular de K ⁺ se muestra en la Figura 2.6 de Neuroscience , 2.ª edición, de Dale Purves, George J. Augustine, David Fitzpatrick, Lawrence C. Katz, Anthony-Samuel LaMantia, James O. McNamara. , S. Mark Williams. Sunderland (MA): Sinauer Associates, Inc.; 2001.
^ Hille, Bertil (2001) Canales iónicos de membranas excitables, 3 ed.
^ Un ejemplo ilustrado de medición de potenciales de membrana con electrodos se encuentra en la Figura 2.1 de Neurociencia de Dale Purves, et al. (ver referencia n.° 1, arriba).
^ "Músculos". usuarios.rcn.com . 2015-01-24. Archivado desde el original el 7 de noviembre de 2015 . Consultado el 1 de junio de 2016 .
^ abc Lewis, Rebecca; Asplin, Katie E.; Bruce, Gareth; Dardo, Carolina; Mobasheri, Ali; Barrett-Jolley, Richard (1 de noviembre de 2011). "El papel del potencial de membrana en la regulación del volumen de condrocitos". Revista de fisiología celular . 226 (11): 2979–2986. doi :10.1002/jcp.22646. ISSN 1097-4652. PMC 3229839 . PMID 21328349.
^ Ashmore, JF; Meech, RW (24 de julio de 1986). "Base iónica del potencial de membrana en las células ciliadas externas de la cóclea de cobaya". Naturaleza . 322 (6077): 368–371. Código Bib :1986Natur.322..368A. doi :10.1038/322368a0. PMID 2426595. S2CID 4371640.
^ Cheng, K; Haspel, HC; Vallano, ML; Osotimehin, B; Sonenberg, M (1980). "Medición de potenciales de membrana (psi) de eritrocitos y adipocitos blancos por acumulación de catión trifenilmetilfosfonio". J. Miembro. Biol . 56 (3): 191-201. doi :10.1007/bf01869476. PMID 6779011. S2CID 19693916.
^ Seyfarth, Ernst-August (1 de enero de 2006). "Julius Bernstein (1839-1917): neurobiólogo y biofísico pionero". Cibernética biológica . 94 (1): 2–8. doi :10.1007/s00422-005-0031-y. ISSN 0340-1200. PMID 16341542. S2CID 2842501.

enlaces externos

Neurociencia: libro de texto en línea de Purves, et al.
Neuroquímica básica Aspectos moleculares, celulares y médicos por Siegel, et al.
Bertil Hille Canales iónicos de membranas excitables , 3.ª ed., Sinauer Associates, Sunderland, MA (2001). ISBN 0-87893-321-2
Wright, SH (2004). "Generación de potencial de membrana en reposo". Adv Physiol Educa . 28 (1–4): 139–42. doi :10.1152/advan.00029.2004. PMID 15545342. S2CID 5009629.
Potencial de membrana en reposo: notas de conferencias en línea sobre el potencial de membrana en reposo
El origen del potencial de membrana en reposo - Tutorial interactivo en línea