Su tesis se refería al equilibrio mecánico de los fluidos.
Trabajó en la teoría de funciones y en física matemática.
En este último campo, en 1873 pudo construir una función continua cuyas series de Fourier no son convergentes.
Su lema define una condición suficiente para garantizar que una función desaparezca casi en todas partes.
Du Bois-Reymond también estableció que una serie trigonométrica que converge a una función continua en cada punto es la serie de Fourier de esta función.