.png/1280px-%C3%9Cber_den_Jordan-H%C3%B6lderschen_Satz_(Otto_Schreier,_1928).png)
Otto Schreier (3 de marzo de 1901 en Viena , Austria – 2 de junio de 1929 en Hamburgo , Alemania ) fue un matemático judío-austriaco [1] que hizo importantes contribuciones a la teoría combinatoria de grupos y a la topología de los grupos de Lie .
Sus padres fueron el arquitecto Theodor Schreier (1873-1943) y su esposa Anna (n. Turnau) (1878-1942). Desde 1920 Otto Schreier estudió en la Universidad de Viena y tomó clases con Wilhelm Wirtinger , Philipp Furtwängler , Hans Hahn , Kurt Reidemeister , Leopold Vietoris y Josef Lense . En 1923 obtuvo su doctorado , bajo la supervisión de Philipp Furtwängler , titulado Sobre la expansión de los grupos (Über die Erweiterung von Gruppen) . En 1926 completó su habilitación con Emil Artin en la Universidad de Hamburgo (Die Untergruppen der freien Gruppe. Abhandlungen des Mathematischen Seminars der Universität Hamburg, Band 5, 1927, Seiten 172-179) , donde también había dado conferencias anteriormente.
En 1928 se convirtió en profesor en la Universidad de Rostock. Dio conferencias en Hamburgo y Rostock al mismo tiempo durante el semestre de invierno, pero en diciembre de 1928 enfermó gravemente de sepsis, de la que murió seis meses después.
Su hija Irene nació un mes después de su muerte. Su esposa Edith (de soltera Jakoby) y su hija pudieron huir a los Estados Unidos en enero de 1939. Su hija se convirtió en pianista y se casó con la matemática estadounidense Dana Scott (nacida en 1932), a quien había conocido en Princeton. Los padres de Otto Schreier fueron asesinados en el campo de concentración de Theresienstadt durante el Holocausto.
Schreier conoció la teoría de grupos gracias a Kurt Reidemeister y examinó por primera vez los grupos de nudos en 1924 siguiendo el trabajo de Max Dehn . Su trabajo más conocido es su tesis de habilitación sobre los subgrupos de grupos libres, en la que generaliza los resultados de Reidemeister sobre subgrupos normales. Demostró que los subgrupos de grupos libres son libres en sí mismos, generalizando un teorema de Jakob Nielsen (1921).
En 1927 demostró que el grupo topológico fundamental de un grupo de Lie clásico es abeliano. En 1928 mejoró el teorema de Jordan-Hölder . Con Emil Artin , demostró el teorema de Artin-Schreier que caracteriza los campos cerrados reales .
La conjetura de Schreier de la teoría de grupos establece que el grupo de automorfismos externos de cualquier grupo finito simple tiene solución (la conjetura se deriva del teorema de clasificación de grupos finitos simples, que es generalmente aceptado).
Con Emanuel Sperner escribió un libro de texto de introducción al álgebra lineal, muy conocido en los países de habla alemana durante mucho tiempo.
Según Hans Zassenhaus :
La ingeniosa caracterización de O. Schreier y Artin de los campos formalmente reales como campos en los que –1 no es la suma de cuadrados y la consiguiente deducción de la existencia de un orden algebraico de tales campos inició la disciplina del álgebra real. En realidad, Artin y su simpático amigo y colega Schreier se propusieron construir audaz y exitosamente un puente entre el álgebra y el análisis. A la luz de la teoría de Artin-Schreier, el teorema fundamental del álgebra es verdaderamente un teorema algebraico en la medida en que establece que los polinomios irreducibles sobre campos reales cerrados sólo pueden ser lineales o cuadráticos. [2]