Dana Stewart Scott (nacida el 11 de octubre de 1932) es una lógica estadounidense que es profesora emérita de Ciencias de la Computación , Filosofía y Lógica Matemática de la Universidad Hillman en la Universidad Carnegie Mellon ; ahora está jubilado y vive en Berkeley, California . Su trabajo sobre la teoría de los autómatas le valió el Premio Turing en 1976, mientras que su trabajo colaborativo con Christopher Strachey en la década de 1970 sentó las bases de los enfoques modernos de la semántica de los lenguajes de programación . También ha trabajado en lógica modal , topología y teoría de categorías .
Recibió su licenciatura en Matemáticas de la Universidad de California, Berkeley , en 1954. Escribió su doctorado. tesis sobre Secuencias convergentes de teorías completas bajo la supervisión de Alonzo Church mientras estaba en Princeton , y defendió su tesis en 1958. Solomon Feferman (2005) escribe sobre este período:
Scott comenzó sus estudios de lógica en Berkeley a principios de los años 50 cuando aún era estudiante. Sus habilidades inusuales pronto fueron reconocidas y rápidamente pasó a clases de posgrado y seminarios con Tarski y se convirtió en parte del grupo que lo rodeaba, incluyéndome a Richard Montague y a mí ; Entonces fue en ese momento que nos hicimos amigos. Scott estaba claramente en línea para hacer un doctorado con Tarski, pero tuvieron una pelea por razones explicadas en nuestra biografía. [1] Molesto por eso, Scott se fue a Princeton, donde terminó su doctorado con Alonzo Church. Pero no pasó mucho tiempo antes de que la relación entre ellos mejorara hasta el punto de que Tarski pudiera decirle: "Espero poder llamarte mi alumno".
Después de completar su doctorado. Tras sus estudios, se trasladó a la Universidad de Chicago , donde trabajó como instructor hasta 1960. En 1959, publicó un artículo conjunto con Michael O. Rabin , un colega de Princeton, titulado Finite Automata and Their Decision Problem (Scott y Rabin 1959). que introdujo la idea de máquinas no deterministas en la teoría de los autómatas . Este trabajo condujo a la concesión conjunta del Premio Turing a los dos, por la introducción de este concepto fundamental de la teoría de la complejidad computacional .
Scott asumió un puesto como profesor asistente de matemáticas en la Universidad de California, Berkeley , y se involucró en cuestiones clásicas de la lógica matemática , especialmente la teoría de conjuntos y la teoría del modelo tarskiano . Demostró que el axioma de constructibilidad es incompatible con la existencia de un cardinal mensurable , un resultado considerado fundamental en la evolución de la teoría de conjuntos. [2]
Durante este período comenzó a supervisar Ph.D. estudiantes, como James Halpern ( Contribuciones al estudio de la independencia del axioma de elección ) y Edgar López-Escobar ( Fórmulas infinitamente largas con grados cuantificadores contables ).
Scott también comenzó a trabajar en lógica modal en este período, iniciando una colaboración con John Lemmon , quien se mudó a Claremont, California , en 1963. Scott estaba especialmente interesado en el enfoque de Arthur Prior sobre la lógica tensa y la conexión con el tratamiento del tiempo en la semántica del lenguaje natural y comenzó a colaborar con Richard Montague (Copeland, 2004), a quien conocía desde sus días como estudiante en Berkeley. Más tarde, Scott y Montague descubrieron de forma independiente una importante generalización de la semántica de Kripke para la lógica modal y tensa, llamada semántica de Scott-Montague (Scott 1970).
John Lemmon y Scott comenzaron a trabajar en un libro de texto de lógica modal que fue interrumpido por la muerte de Lemmon en 1966. Scott hizo circular la monografía incompleta entre sus colegas, introduciendo una serie de técnicas importantes en la semántica de la teoría de modelos, presentando lo más importante un refinamiento del modelo canónico. que se convirtió en estándar, e introdujo la técnica de construcción de modelos mediante filtraciones , los cuales son conceptos centrales en la semántica moderna de Kripke (Blackburn, de Rijke y Venema, 2001). Scott finalmente publicó el trabajo como Introducción a la lógica modal (Lemmon y Scott, 1977).
Tras una observación inicial de Robert Solovay , Scott formuló el concepto de modelo con valores booleanos , como lo hicieron Solovay y Petr Vopěnka aproximadamente al mismo tiempo. En 1967, Scott publicó un artículo, Una prueba de la independencia de la hipótesis del continuo , en el que utilizó modelos con valores booleanos para proporcionar un análisis de la independencia de la hipótesis del continuo alternativo al proporcionado por Paul Cohen . Este trabajo le valió la concesión del Premio Leroy P. Steele en 1972.
Scott asumió el cargo de profesor de Lógica Matemática en la facultad de Filosofía de la Universidad de Oxford en 1972. Fue miembro del Merton College mientras estaba en Oxford y ahora es miembro honorario de la universidad.
En este período, Scott trabajó con Christopher Strachey , y los dos lograron, a pesar de las presiones administrativas, [ se necesita aclaración ] trabajar para proporcionar una base matemática para la semántica de los lenguajes de programación, el trabajo por el que Scott es más conocido [ opinión ] . En conjunto, su trabajo constituye el enfoque de Scott-Strachey a la semántica denotacional , una contribución importante y fundamental a la informática teórica . Una de las contribuciones de Scott es su formulación de la teoría del dominio , que permite que los programas que involucran funciones recursivas y construcciones de control de bucles reciban semántica denotacional. Además, proporcionó una base para la comprensión de la información infinita y continua a través de la teoría de dominios y su teoría de los sistemas de información .
El trabajo de Scott de este período condujo a la concesión de:
En la Universidad Carnegie Mellon , Scott propuso la teoría de los espacios equilógicos como teoría sucesora de la teoría de dominios; entre sus muchas ventajas, la categoría de espacios equilógicos es una categoría cartesiana cerrada , mientras que la categoría de dominios [3] no lo es. En 1994, fue admitido como miembro de la Association for Computing Machinery . En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [4]