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Momento magnético del nucleón

Los momentos magnéticos de los nucleones son los momentos dipolares magnéticos intrínsecos del protón y el neutrón , símbolos μ p y μ n . El núcleo de un átomo está formado por protones y neutrones, ambos nucleones que se comportan como pequeños imanes . Sus fuerzas magnéticas se miden por sus momentos magnéticos. Los nucleones interactúan con la materia normal a través de la fuerza nuclear o de sus momentos magnéticos, y el protón cargado también interactúa mediante la fuerza de Coulomb .

El momento magnético del protón fue medido directamente en 1933 por el equipo de Otto Stern en la Universidad de Hamburgo . Mientras que el momento magnético del neutrón se determinó por métodos indirectos a mediados de la década de 1930, Luis Álvarez y Félix Bloch hicieron la primera medición directa y precisa del momento magnético del neutrón en 1940. El momento magnético del protón se aprovecha para realizar mediciones de moléculas mediante resonancia magnética nuclear de protones . El momento magnético del neutrón se aprovecha para investigar la estructura atómica de los materiales utilizando métodos de dispersión y para manipular las propiedades de los haces de neutrones en aceleradores de partículas.

La existencia del momento magnético del neutrón y el gran valor del momento magnético del protón indican que los nucleones no son partículas elementales . Para que una partícula elemental tenga un momento magnético intrínseco, debe tener tanto espín como carga eléctrica . Los nucleones tienen espín ħ /2 , pero el neutrón no tiene carga neta. Sus momentos magnéticos eran desconcertantes y desafiaban una explicación válida hasta que se desarrolló el modelo de quarks para las partículas hadrónicas en la década de 1960. Los nucleones están compuestos de tres quarks, y los momentos magnéticos de estas partículas elementales se combinan para dar a los nucleones sus momentos magnéticos.

Descripción

Diagrama esquemático que representa el giro del neutrón como la flecha negra y las líneas de campo magnético asociadas con el momento magnético del neutrón. El giro del neutrón está hacia arriba en este diagrama, pero las líneas de campo magnético en el centro del dipolo están hacia abajo.

El valor recomendado por CODATA para el momento magnético del protón es μ p  = 2,792 847 344 63 (82)  µN [ 1] = 0,001 521 032 202 30 (45)  μ B . [2] La mejor medida disponible para el valor del momento magnético del neutrón es μ n =−1.913 042 76 (45)  μ N . [3] [4] Aquí, μ N es el magnetón nuclear , una unidad estándar para los momentos magnéticos de los componentes nucleares, y μ B es el magnetón de Bohr , siendo ambos constantes físicas . En unidades del SI , estos valores son μ p  = 1.410 606 795 45 (60) × 10 −26  J⋅T −1 ‍ [ 5] y μ n  = −9.662 3653 (23) × 10 −27  J⋅T −1 . [6] Un momento magnético es una cantidad vectorial, y la dirección del momento magnético del nucleón está determinada por su espín. [7] : 73  El par sobre el neutrón que resulta de un campo magnético externo tiende a alinear el vector de espín del neutrón opuesto al vector del campo magnético. [8] : 385 

El magnetón nuclear es el momento magnético de espín de una partícula de Dirac , una partícula elemental cargada, de espín 1/2, con la masa de un protón m p , en la que se ignoran las correcciones anómalas . [8] : 389  El magnetón nuclear es donde e es la carga elemental y ħ es la constante de Planck reducida . [9] El momento magnético de dicha partícula es paralelo a su espín. [8] : 389  Dado que el neutrón no tiene carga, no debería tener momento magnético por la expresión análoga. [8] : 391  El momento magnético distinto de cero del neutrón indica, por tanto, que no es una partícula elemental. [10] El signo del momento magnético del neutrón es el de una partícula cargada negativamente. De forma similar, el momento magnético del protón, μ p /⁠ μ N  ≈ 2.793 no es casi igual a 1  μN , lo que indica que tampoco es una partícula elemental. [9] Los protones y neutrones están compuestos de quarks , y los momentos magnéticos de los quarks se pueden utilizar para calcular los momentos magnéticos de los nucleones. [11]

Aunque los nucleones interactúan con la materia normal a través de fuerzas magnéticas, las interacciones magnéticas son muchos órdenes de magnitud más débiles que las interacciones nucleares. [12] Por lo tanto, la influencia del momento magnético del neutrón solo es evidente para neutrones de baja energía o lentos. [12] Debido a que el valor del momento magnético es inversamente proporcional a la masa de la partícula, el magnetón nuclear es aproximadamente 1/2000 tan grande como el magnetón de Bohr . El momento magnético del electrón es, por lo tanto, aproximadamente 1000 veces mayor que el de los nucleones. [13]

Los momentos magnéticos del antiprotón y del antineutrón tienen las mismas magnitudes que sus antipartículas, el protón y el neutrón, pero tienen signo opuesto. [14]

Medición

Protón

El momento magnético del protón fue descubierto en 1933 por Otto Stern , Otto Robert Frisch e Immanuel Estermann en la Universidad de Hamburgo . [15] [16] [17] El momento magnético del protón se determinó midiendo la desviación de un haz de hidrógeno molecular por un campo magnético. [18] Stern ganó el Premio Nobel de Física en 1943 por este descubrimiento. [19]

Neutrón

El neutrón fue descubierto en 1932 [20] y, como no tenía carga, se supuso que no tenía momento magnético. Sin embargo, pruebas indirectas sugirieron que el neutrón tenía un valor distinto de cero para su momento magnético [21] , hasta que las mediciones directas del momento magnético del neutrón en 1940 resolvieron el problema [22] .

Los valores del momento magnético del neutrón fueron determinados independientemente por R. Bacher [23] en la Universidad de Michigan en Ann Arbor (1933) e I. Y. Tamm y S. A. Altshuler [24] en la Unión Soviética (1934) a partir de estudios de la estructura hiperfina de los espectros atómicos. Aunque la estimación de Tamm y Altshuler tenía el signo y el orden de magnitud correctos ( μ n =−0,5  μ N ), el resultado fue recibido con escepticismo. [21] [7] : 73–75 

En 1934, los grupos dirigidos por Stern, ahora en el Instituto Carnegie de Tecnología en Pittsburgh , e I. I. Rabi en la Universidad de Columbia en Nueva York habían medido de forma independiente los momentos magnéticos del protón y el deuterón . [25] [26] [27] Los valores medidos para estas partículas solo coincidían de forma aproximada entre los grupos, pero el grupo de Rabi confirmó las mediciones anteriores de Stern de que el momento magnético del protón era inesperadamente grande. [21] [28] Dado que un deuterón está compuesto por un protón y un neutrón con espines alineados, el momento magnético del neutrón se podía inferir restando los momentos magnéticos del deuterón y el protón. [29] El valor resultante no era cero y tenía un signo opuesto al del protón. A fines de la década de 1930, el grupo de Rabi había deducido valores precisos para el momento magnético del neutrón utilizando mediciones que empleaban técnicas de resonancia magnética nuclear recientemente desarrolladas . [28]

El valor del momento magnético del neutrón fue medido directamente por primera vez por L. Alvarez y F. Bloch en la Universidad de California en Berkeley en 1940. [22] Utilizando una extensión de los métodos de resonancia magnética desarrollados por Rabi, Alvarez y Bloch determinaron que el momento magnético del neutrón era μ n =−1,93(2)  μ N . Al medir directamente el momento magnético de los neutrones libres, o neutrones individuales libres del núcleo, Álvarez y Bloch resolvieron todas las dudas y ambigüedades sobre esta propiedad anómala de los neutrones. [30]

Consecuencias inesperadas

El gran valor del momento magnético del protón y el valor negativo inferido para el momento magnético del neutrón fueron inesperados y no pudieron explicarse. [21] Los valores inesperados para los momentos magnéticos de los nucleones seguirían siendo un enigma hasta que se desarrolló el modelo de quarks en la década de 1960. [31]

El refinamiento y evolución de las mediciones de Rabi condujeron al descubrimiento en 1939 de que el deuterón también poseía un momento cuadrupolar eléctrico . [28] [32] Esta propiedad eléctrica del deuterón había estado interfiriendo con las mediciones del grupo de Rabi. [28] El descubrimiento significó que la forma física del deuterón no era simétrica, lo que proporcionó información valiosa sobre la naturaleza de la fuerza nuclear que une a los nucleones. [28] Rabi recibió el Premio Nobel en 1944 por su método de resonancia para registrar las propiedades magnéticas de los núcleos atómicos. [33]

Relaciones giromagnéticas de los nucleones

El momento magnético de un nucleón se expresa a veces en términos de su factor g , un escalar adimensional. La convención que define el factor g para partículas compuestas, como el neutrón o el protón, es donde μ es el momento magnético intrínseco, I es el momento angular de espín y g es el factor g efectivo . [34] Si bien el factor g es adimensional, para partículas compuestas se define en relación con el magnetón nuclear . Para el neutrón, I es ⁠1/2⁠ ħ , entonces el factor g del neutrón es g n  = −3.826 085 52 (90) , [35] mientras que el factor g del protón es g p  = 5.585 694 6893 (16) . [36]

La relación giromagnética , símbolo γ , de una partícula o sistema es la relación entre su momento magnético y su momento angular de espín, o

Para los nucleones, la relación se escribe convencionalmente en términos de la masa y la carga del protón, mediante la fórmula

La relación giromagnética del neutrón es γ n  = −1.832 471 74 (43) × 10 8  s −1 ⋅T −1 . [37] La ​​relación giromagnética del protón es γ p  = 2.675 221 8708 (11) × 10 8  s −1 ⋅T −1 . [38] La relación giromagnética es también la relación entre la frecuencia angular observada de la precesión de Larmor y la fuerza del campo magnético en aplicaciones de resonancia magnética nuclear, [39] como en imágenes por resonancia magnética . Por esta razón, a menudo se da la cantidad γ /2 π denominada "barra gamma", expresada en la unidad MHz / T . Las cantidades γ n /⁠2 π  = −29,164 6935 (69) MHz⋅T −1 ‍ [ 40] y γ p /⁠2 π  = 42,577 478 461 (18) MHz⋅T −1 , [41] son ​​por lo tanto convenientes. [42]

Importancia física

Dirección de la precesión de Larmor para un neutrón. La flecha central indica el campo magnético y la flecha roja pequeña el giro del neutrón.

Precesión de Larmor

Cuando un nucleón se coloca en un campo magnético producido por una fuente externa, se ve sometido a un par que tiende a orientar su momento magnético paralelo al campo (en el caso del neutrón, su espín es antiparalelo al campo). [43] Como ocurre con cualquier imán, este par es proporcional al producto del momento magnético por la intensidad del campo magnético externo. Como los nucleones tienen un momento angular de espín, este par hará que precesen con una frecuencia bien definida, llamada frecuencia de Larmor . Es este fenómeno el que permite la medición de las propiedades nucleares mediante resonancia magnética nuclear. La frecuencia de Larmor se puede determinar a partir del producto de la relación giromagnética por la intensidad del campo magnético. Como para el neutrón el signo de γ n es negativo, el momento angular de espín del neutrón precesa en sentido antihorario sobre la dirección del campo magnético externo. [44]

Resonancia magnética nuclear de protones

La resonancia magnética nuclear que emplea los momentos magnéticos de los protones se utiliza para la espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN) . [45] Dado que los núcleos de hidrógeno-1 se encuentran dentro de las moléculas de muchas sustancias, la RMN puede determinar la estructura de esas moléculas. [46]

Determinación del espín del neutrón

La interacción del momento magnético del neutrón con un campo magnético externo se explotó para determinar el espín del neutrón. [47] En 1949, D. Hughes y M. Burgy midieron los neutrones reflejados desde un espejo ferromagnético y descubrieron que la distribución angular de las reflexiones era consistente con el espín  .1/2⁠ . [48] En 1954, J. Sherwood, T. Stephenson y S. Bernstein emplearon neutrones en un experimento de Stern-Gerlach que utilizó un campo magnético para separar los estados de espín del neutrón. [49] Registraron los dos estados de espín de este tipo, consistentes con un espín  ⁠1/2⁠ partícula. [49] [47] Hasta estas mediciones, la posibilidad de que el neutrón fuera un espín  ⁠3/2No se podía descartar la presencia de partículas. [ 47]

Neutrones utilizados para investigar las propiedades de los materiales

Como los neutrones son partículas neutras, no tienen que superar la repulsión de Coulomb al aproximarse a objetivos cargados, a diferencia de los protones y las partículas alfa . [12] Los neutrones pueden penetrar profundamente la materia. [12] Por lo tanto, el momento magnético del neutrón se ha explotado para investigar las propiedades de la materia utilizando técnicas de dispersión o difracción . [12] Estos métodos proporcionan información complementaria a la espectroscopia de rayos X. [12] [46] En particular, el momento magnético del neutrón se utiliza para determinar las propiedades magnéticas de los materiales en escalas de longitud de 1-100  Å utilizando neutrones fríos o térmicos . [50] B. Brockhouse y C. Shull ganaron el Premio Nobel de Física en 1994 por desarrollar estas técnicas de dispersión. [51]

Control de haces de neutrones mediante magnetismo

Como los neutrones no tienen carga eléctrica, los haces de neutrones no pueden controlarse mediante los métodos electromagnéticos convencionales empleados en los aceleradores de partículas . [52] Sin embargo, el momento magnético del neutrón permite cierto control de los neutrones mediante campos magnéticos, incluida la formación de haces de neutrones polarizados . [53] [52] Una técnica emplea el hecho de que los neutrones fríos se reflejarán desde algunos materiales magnéticos con gran eficiencia cuando se dispersan en pequeños ángulos rasantes. [54] La reflexión selecciona preferentemente estados de espín particulares, polarizando así los neutrones. Los espejos y guías magnéticos de neutrones utilizan este fenómeno de reflexión interna total para controlar los haces de neutrones lentos. [55]

Momentos magnéticos nucleares

Dado que un núcleo atómico consiste en un estado ligado de protones y neutrones, los momentos magnéticos de los nucleones contribuyen al momento magnético nuclear , o al momento magnético del núcleo en su conjunto. [47] El momento magnético nuclear también incluye contribuciones del movimiento orbital de los protones cargados. [47] El deuterón, que consiste en un protón y un neutrón, tiene el ejemplo más simple de un momento magnético nuclear. [47] La ​​suma de los momentos magnéticos del protón y el neutrón da 0,879  μ N , que está dentro del 3% del valor medido 0,857  μ N. [56] En este cálculo, los espines de los nucleones están alineados, pero sus momentos magnéticos se compensan debido al momento magnético negativo del neutrón. [56]

Naturaleza de los momentos magnéticos del nucleón

Un momento dipolar magnético puede ser creado por un bucle de corriente (arriba; Ampèriano) o por dos monopolos magnéticos (abajo; Gilbertiano). Los momentos magnéticos de los nucleones son Ampèrianos.

Un momento dipolar magnético puede generarse por dos mecanismos posibles . [57] Una forma es mediante un pequeño bucle de corriente eléctrica, llamado dipolo magnético "amperiano". Otra forma es mediante un par de monopolos magnéticos de carga magnética opuesta, unidos de alguna manera, llamado dipolo magnético "gilbertiano". Sin embargo, los monopolos magnéticos elementales siguen siendo hipotéticos y no observados. A lo largo de los años 1930 y 1940 no era fácilmente evidente cuál de estos dos mecanismos causaba los momentos magnéticos intrínsecos de los nucleones. En 1930, Enrico Fermi demostró que los momentos magnéticos de los núcleos (incluido el protón) son amperianos. [58] Los dos tipos de momentos magnéticos experimentan diferentes fuerzas en un campo magnético. Con base en los argumentos de Fermi, se ha demostrado que los momentos magnéticos intrínsecos de las partículas elementales, incluidos los nucleones, son amperianos. Los argumentos se basan en el electromagnetismo básico, la mecánica cuántica elemental y la estructura hiperfina de los niveles de energía del estado s atómico. [59] En el caso del neutrón, las posibilidades teóricas se resolvieron mediante mediciones de laboratorio de la dispersión de neutrones lentos de materiales ferromagnéticos en 1951. [57] [60] [61] [62]

Momentos magnéticos anómalos y física de los mesones

Los valores anómalos de los momentos magnéticos de los nucleones plantearon un dilema teórico durante los 30 años transcurridos desde su descubrimiento a principios de los años 1930 hasta el desarrollo del modelo de quarks en los años 1960. [31] Se dedicaron considerables esfuerzos teóricos a tratar de comprender los orígenes de estos momentos magnéticos, pero los fracasos de estas teorías fueron evidentes. [31] Gran parte del enfoque teórico se centró en desarrollar una equivalencia de fuerza nuclear con la teoría notablemente exitosa que explica el pequeño momento magnético anómalo del electrón. [31]

El problema de los orígenes de los momentos magnéticos de los nucleones fue reconocido ya en 1935. GC Wick sugirió que los momentos magnéticos podrían ser causados ​​por las fluctuaciones mecánico-cuánticas de estas partículas de acuerdo con la teoría de la desintegración beta de Fermi de 1934. [63] Según esta teoría, un neutrón se disocia parcialmente, de forma regular y breve, en un protón, un electrón y un neutrino como consecuencia natural de la desintegración beta . [64] Según esta idea, el momento magnético del neutrón era causado por la existencia fugaz del gran momento magnético del electrón en el curso de estas fluctuaciones mecánico-cuánticas, y el valor del momento magnético estaba determinado por el tiempo de existencia del electrón virtual. [65] Sin embargo, la teoría resultó insostenible cuando H. Bethe y R. Bacher demostraron que predecía valores para el momento magnético que eran demasiado pequeños o demasiado grandes, dependiendo de suposiciones especulativas. [63] [66]

Consideraciones similares para el electrón resultaron ser mucho más exitosas. En electrodinámica cuántica (EDQ), el momento magnético anómalo de una partícula se origina de las pequeñas contribuciones de las fluctuaciones mecánicas cuánticas al momento magnético de esa partícula. [67] Se predice que el factor g para un momento magnético "Dirac" es g = −2 para una partícula con carga negativa y espín 1/2. Para partículas como el electrón , este resultado "clásico" difiere del valor observado en alrededor de 0,1%; la diferencia en comparación con el valor clásico es el momento magnético anómalo. El factor g para el electrón se mide como−2.002 319 304 360 92 (36) . [68] La QED es la teoría de la mediación de la fuerza electromagnética por fotones. La imagen física es que el momento magnético efectivo del electrón resulta de las contribuciones del electrón "desnudo", que es la partícula de Dirac, y la nube de pares electrón-positrón "virtuales" de corta duración y fotones que rodean a esta partícula como consecuencia de la QED. Los efectos de estas fluctuaciones mecánicas cuánticas se pueden calcular teóricamente utilizando diagramas de Feynman con bucles. [69]

Corrección de un bucle del momento dipolar magnético de un fermión. Las líneas continuas en la parte superior e inferior representan el fermión (electrón o nucleón), las líneas onduladas representan la partícula que media la fuerza (fotones para la electrodinámica cuántica, mesones para la fuerza nuclear). Las líneas continuas del medio representan un par virtual de partículas (electrón y positrón para la electrodinámica cuántica, piones para la fuerza nuclear).

La contribución de un bucle al momento magnético anómalo del electrón, correspondiente a la corrección de primer orden y más grande en QED, se encuentra calculando la función de vértice que se muestra en el diagrama de la derecha. El cálculo fue descubierto por J. Schwinger en 1948. [67] [70] Calculada hasta el cuarto orden, la predicción de QED para el momento magnético anómalo del electrón concuerda con el valor medido experimentalmente en más de 10 cifras significativas, lo que hace que el momento magnético del electrón sea una de las predicciones verificadas con mayor precisión en la historia de la física . [67]

En comparación con el electrón, los momentos magnéticos anómalos de los nucleones son enormes. [10] El factor g del protón es 5,6, y el neutrón sin carga, que no debería tener ningún momento magnético, tiene un factor g de −3,8. Nótese, sin embargo, que los momentos magnéticos anómalos de los nucleones, es decir, sus momentos magnéticos con los momentos magnéticos esperados de la partícula de Dirac restados, son aproximadamente iguales pero de signo opuesto: μ p −1,00  μN = +1,79  μ N , pero μ n −0,00  μN =​−1,91  μN . [71 ]

La interacción de Yukawa para nucleones fue descubierta a mediados de la década de 1930, y esta fuerza nuclear está mediada por mesones piones . [63] En paralelo con la teoría para el electrón, la hipótesis era que los bucles de orden superior que involucraban nucleones y piones podían generar los momentos magnéticos anómalos de los nucleones. [9] La imagen física era que el momento magnético efectivo del neutrón surgía de las contribuciones combinadas del neutrón "desnudo", que es cero, y la nube de piones y fotones "virtuales" que rodean esta partícula como consecuencia de las fuerzas nucleares y electromagnéticas. [7] : 75–80  [72] El diagrama de Feynman a la derecha es aproximadamente el diagrama de primer orden, con el papel de las partículas virtuales desempeñado por los piones. Como señaló A. Pais , "entre fines de 1948 y mediados de 1949 aparecieron al menos seis artículos que informaban sobre cálculos de segundo orden de momentos de nucleones". [31] Estas teorías también fueron, como señaló Pais, "un fracaso": dieron resultados que discrepaban enormemente de la observación. Sin embargo, se siguieron haciendo esfuerzos serios en esta línea durante las siguientes dos décadas, con poco éxito. [9] [72] [73] Estos enfoques teóricos eran incorrectos porque los nucleones son partículas compuestas cuyos momentos magnéticos surgen de sus componentes elementales, los quarks. [31]

Modelo quark de los momentos magnéticos de los nucleones

En el modelo de quarks para hadrones , el neutrón está compuesto por un quark up (carga ⁠++ 2 /3⁠  e ) y dos quarks down (carga ⁠−+ 1 /3⁠  e ) mientras que el protón está compuesto por un quark down (carga ⁠−+ 1 /3⁠  e ) y dos quarks up (carga ⁠++ 2 /3⁠  e ). [74] El momento magnético de los nucleones puede modelarse como una suma de los momentos magnéticos de los quarks constituyentes, [11] aunque este modelo simple contradice las complejidades del Modelo Estándar de Física de Partículas . [75] El cálculo asume que los quarks se comportan como partículas de Dirac puntuales , cada una con su propio momento magnético, calculado usando una expresión similar a la anterior para el magnetón nuclear: donde las variables con subíndice q se refieren al momento magnético, la carga o la masa del quark. [11] De manera simplista, el momento magnético de un nucleón puede verse como el resultado de la suma vectorial de los tres momentos magnéticos de los quarks, más los momentos magnéticos orbitales causados ​​por el movimiento de los tres quarks cargados dentro de él. [11]

En uno de los primeros éxitos del Modelo Estándar (teoría SU(6)), en 1964 M. Beg, B. Lee y A. Pais calcularon teóricamente que la relación de los momentos magnéticos de protones y neutrones era ⁠−+3/ 2 ⁠ , lo que coincide con el valor experimental en un 3%. [76] [77] [78] El valor medido para esta relación es−1.459 898 06 (34) . [79] Una contradicción de la base mecánica cuántica de este cálculo con el principio de exclusión de Pauli condujo al descubrimiento de la carga de color para los quarks por O. Greenberg en 1964. [76]

A partir de la función de onda mecánica cuántica no relativista para bariones compuestos de tres quarks, un cálculo sencillo proporciona estimaciones bastante precisas de los momentos magnéticos de neutrones, protones y otros bariones. [11] Para un neutrón, el momento magnético viene dado por μ n = ⁠ 4 /3⁠ μ d − ⁠ 1 /3⁠ μ u ,dondeμdyμuson los momentos magnéticos de los quarks down y up respectivamente. Este resultado combina los momentos magnéticos intrínsecos de los quarks con sus momentos magnéticos orbitales y supone que los tres quarks están en un estado cuántico dominante particular.[11]

Los resultados de este cálculo son alentadores, pero se supuso que las masas de los quarks up o down eran 1 /3⁠ la masa de un nucleón. [11] Las masas de los quarks son en realidad solo alrededor del 1% de la de un nucleón. La discrepancia se debe a la complejidad del Modelo Estándar para los nucleones, donde la mayor parte de su masa se origina en los campos de gluones , partículas virtuales y su energía asociada que son aspectos esenciales de la fuerza fuerte . [75] [80] Además, el complejo sistema de quarks y gluones que constituyen un nucleón requiere un tratamiento relativista. [81] Los momentos magnéticos de los nucleones se han calculado con éxito a partir de los primeros principios , lo que requiere importantes recursos informáticos. [82] [83]

Véase también

Referencias

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Bibliografía

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