En matemáticas , una matriz de Metzler es una matriz en la que todos los componentes fuera de la diagonal son no negativos (iguales o mayores que cero):
Lleva el nombre del economista estadounidense Lloyd Metzler .
Las matrices de Metzler aparecen en el análisis de estabilidad de ecuaciones diferenciales retardadas en el tiempo y sistemas dinámicos lineales positivos . Sus propiedades se pueden derivar aplicando las propiedades de matrices no negativas a matrices de la forma M + aI , donde M es una matriz de Metzler.
En matemáticas , especialmente en álgebra lineal , una matriz se llama Metzler , cuasipositiva (o cuasi-positiva ) o esencialmente no negativa si todos sus elementos son no negativos excepto los de la diagonal principal, que no están restringidos. Es decir, una matriz de Metzler es cualquier matriz A que satisface
Las matrices de Metzler también se denominan a veces matrices, ya que una matriz Z es equivalente a una matriz cuasipositiva negada.
La exponencial de una matriz de Metzler (o cuasipositiva) es una matriz no negativa debido a la propiedad correspondiente a la exponencial de una matriz no negativa. Esto es natural, una vez que se observa que las matrices generadoras de cadenas de Markov de tiempo continuo son siempre matrices de Metzler, y que las distribuciones de probabilidad son siempre no negativas.
Una matriz de Metzler tiene un vector propio en el ortante no negativo debido a la propiedad correspondiente para las matrices no negativas.
