Las ideas de las matemáticas se han utilizado como inspiración para las artes textiles , como la confección de colchas , el tejido , el punto de cruz , el crochet , el bordado y el tejido . Se ha utilizado como inspiración una amplia gama de conceptos matemáticos, como la topología , la teoría de grafos , la teoría de números y el álgebra . Algunas técnicas, como el bordado con hilos contados , son naturalmente geométricas ; otros tipos de textiles proporcionan un medio fácil para la expresión física colorida de conceptos matemáticos .
El IEEE Spectrum ha organizado una serie de competiciones sobre el diseño de bloques de colchas y se han publicado varios libros sobre el tema. Entre las quilters más destacadas se encuentran Diana Venters y Elaine Ellison, que han escrito un libro sobre el tema Mathematical Quilts: No Sewing Required . Entre los ejemplos de ideas matemáticas utilizadas en el libro como base de una colcha se incluyen el rectángulo áureo , las secciones cónicas , la garra de Leonardo da Vinci , la curva de Koch , el toro de Clifford , San Gaku , el cardioide de Mascheroni , las ternas pitagóricas , los espidrones y las seis funciones trigonométricas . [1]
Los objetos matemáticos tejidos incluyen los sólidos platónicos , las botellas de Klein y la superficie de Boy . La variedad de Lorenz y el plano hiperbólico se han elaborado utilizando crochet. [2] [3] También se han construido toros tejidos y tejidos a crochet que representan incrustaciones toroidales del gráfico completo K 7 y del gráfico de Heawood . [4] El tejido a crochet de planos hiperbólicos ha sido popularizado por el Institute For Figuring ; un libro de Daina Taimina sobre el tema, Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes , ganó el premio Bookseller/Diagram Prize al título más extraño del año en 2009. [ 5]
Las técnicas de bordado, como el bordado de hilos contados [6], incluido el punto de cruz y algunos métodos de trabajo sobre lienzo como el Bargello , utilizan los píxeles naturales del tejido, lo que se presta a diseños geométricos. [7] [8]
Ada Dietz (1882 – 1981) fue una tejedora estadounidense mejor conocida por su monografía de 1949 Expresiones algebraicas en textiles tejidos a mano , que define patrones de tejido basados en la expansión de polinomios multivariados . [9]
JCP Miller (1970) utilizó el autómata celular de la Regla 90 para diseñar tapices que representaban árboles y patrones abstractos de triángulos. [10]
Margaret Greig fue una matemática que articuló las matemáticas del hilado de lana peinada . [11]
Los pañuelos de seda de la colección 2013 de DMCK Designs están todos basados en los patrones de curvas que llenan el espacio de Douglas McKenna . [12] Los diseños son curvas de Peano generalizadas o se basan en una nueva técnica de construcción que llena el espacio. [13] [14]
Los diseños de la colección prêt-à-porter otoño-invierno 2010-2011 de Issey Miyake son el resultado de la colaboración entre el diseñador de moda Dai Fujiwara y el matemático William Thurston . Los diseños se inspiraron en la conjetura de geometrización de Thurston , la afirmación de que cada variedad 3 puede descomponerse en piezas con una de ocho geometrías uniformes diferentes, una prueba de la cual había sido esbozada en 2003 por Grigori Perelman como parte de su prueba de la conjetura de Poincaré . [15]