En música , un canon es una técnica de composición contrapuntística ( basada en contrapunto ) que emplea una melodía con una o más imitaciones de la melodía tocada después de una duración determinada (p. ej., un cuarto de silencio, un compás, etc.). La melodía inicial se llama líder (o dux ), mientras que la melodía imitativa, que se toca con una voz diferente , se llama seguidora (o viene ). El seguidor debe imitar al líder, ya sea como una réplica exacta de sus ritmos e intervalos o alguna transformación de los mismos. Los cánones repetidos en los que todas las voces son musicalmente idénticas se denominan rondas : versiones familiares para cantar de " Row, Row, Row Your Boat " y " Frère Jacques " que exigen que cada grupo sucesivo de voces comience la misma canción uno o dos compases después de la El grupo anterior comenzó son ejemplos populares.
Un canon acompañado es un canon acompañado de una o más partes independientes adicionales que no imitan la melodía.
Durante la Edad Media , el Renacimiento y el Barroco —es decir, hasta principios del siglo XVIII— cualquier tipo de contrapunto musical imitativo se llamaba fuga , calificándose la imitación estricta ahora conocida como canon como fuga ligata , que significa "fuga encadenada". [1] [2] [3] Recién en el siglo XVI comenzó a usarse la palabra "canon" para describir la textura estricta e imitativa creada mediante tal procedimiento. [2] La palabra se deriva del griego "κανών", latinizado como canon , que significa "ley" o "norma". En el uso contrapuntístico, la palabra se refiere a la "regla" que explica el número de partes, lugares de entrada, transposición, etc., según la cual una o más partes adicionales pueden derivarse de una sola línea melódica escrita. Esta regla generalmente se daba verbalmente, pero también podía complementarse con signos especiales en la partitura, a veces llamados canoni . [1] Los primeros cánones no religiosos conocidos son las rondas inglesas , [ cita necesaria ] una forma a la que Walter Odington le dio por primera vez el nombre de rondellus a principios del siglo XIV; [2] el más conocido es " Sumer is icumen in " (compuesto alrededor de 1250), llamado rota ("rueda") en la fuente manuscrita. [4] [5] El término "redondo" recién se utilizó por primera vez en fuentes inglesas en el siglo XVI. [6]
Los cánones aparecieron en la música del Trecento italiano y en el ars nova francés del siglo XIV . Un ejemplo italiano es "Tosto che l'alba" de Gherardello da Firenze . Tanto en Francia como en Italia, los cánones aparecían a menudo en las canciones de caza. La palabra italiana medieval y moderna para caza es "caccia", mientras que la palabra francesa medieval se escribe "chace" (ortografía moderna: "chasse"). Un chace francés muy conocido es el anónimo "Se je chant mains". [7] Richard Taruskin describe "Se je chant mains" como una evocación de la atmósfera de una caza de halcones: "La sección central es verdaderamente un tour de force, pero de un tipo completamente nuevo y fuera de lo común: una revuelta de hockets ambientada en ' palabras que mezclan el francés, el lenguaje de los pájaros y el lenguaje de los perros en una mezcla onomatopéyica". [8] Guillaume de Machaut también utilizó la forma "chace" de tres voces en movimientos de su obra maestra Le Lai de la Fontaine (1361). Refiriéndose al escenario de la cuarta estrofa de esta obra, Taruskin dice que "una chace bien elaborada puede ser mucho más que la suma de sus partes; y esta chace en particular es posiblemente la mayor hazaña de subtilitas de Machaut ". [9]
Un ejemplo de canon de finales del siglo XIV que presenta parte de la complejidad rítmica de la escuela de compositores ars subtilior de finales del siglo XIV es La harpe de melodie de Jacob de Senleches . Según Richard Hoppin, "este virelai tiene dos voces canónicas sobre un tenor libre y sin texto". [10]
En muchas piezas de tres partes contrapuntísticas, sólo dos de las voces están en canon, mientras que la voz restante es una línea melódica libre. En la canción de Dufay "Resvelons nous, amoureux", las dos voces inferiores están en el canon, pero la parte superior es lo que David Fallows describe como una "línea superior florida": [ 11]
Tanto JS Bach como Handel incluyeron cánones en sus obras. La variación final de la chacona para teclado de Handel en sol mayor ( HWV 442) es un canon en el que se imita la mano derecha del intérprete a una distancia de un tiempo, creando ambigüedad rítmica dentro del tiempo triple predominante:
Un ejemplo de un canon clásico estricto es el Minueto del Cuarteto de cuerdas en re menor de Haydn , op. 76, núm. 2 . [12] "A lo largo de su longitud nervuda, entre las cuerdas superiores e inferiores. Aquí está el cumplimiento magníficamente lógico de la duplicación de octava en dos partes de los primeros minuetos de divertimento de Haydn": [13]
Las obras de Beethoven presentan varios pasajes del canon. De su Sinfonía n.° 4 se desprende lo siguiente :
Antony Hopkins describe lo anterior como "un canon deliciosamente ingenuo". [14] Más sofisticado y variado en su tratamiento de intervalos e implicaciones armónicas es el pasaje canónico del segundo movimiento de su Sonata para piano 28 en la mayor, op. 101 :
El uso más espectacular y dramáticamente efectivo del canon por parte de Beethoven ocurre en el primer acto de su ópera Fidelio . Aquí, cuatro de los personajes cantan un cuarteto en canon, "una maravilla musical sublime", [15] acompañado de una orquestación de la máxima delicadeza y refinamiento. [16] "Cada uno de los cuatro participantes pronuncia su cuarteta ", [17] "El uso del canon para encarnar las diferentes perspectivas de los participantes a primera vista parece extraño, pero la forma rígida permite cierta diferenciación de personajes y no lo hace en De hecho, es un punto dramático". [18] "Todos cantan la misma música con palabras muy diferentes, hundiendo sus pensamientos privados en un anonimato musical o al menos lineal". [19] "El andar suavemente acolchado, la perfección en cola de milano del contrapunto , inducen un trance que, llevando a los protagonistas fuera del Tiempo, insinúa que hay reinos de verdad más allá de las máscaras que presentan patética o cómicamente al mundo". [15]
En la época romántica , el uso de recursos como el canon se ocultaba aún más sutilmente, como por ejemplo en la pieza para piano de Schumann "Vogel als Prophet" (1851).
Según Nicholas Cook , "el canon está, por así decirlo, absorbido por la textura de la música; está ahí, pero uno no lo escucha fácilmente". [20] Peter Latham describe el Intermezzo en fa menor de Brahms , op. 118, núm. 4 como pieza "rica en cánones". [21] En el siguiente pasaje, la mano izquierda sigue a la derecha en la distancia temporal de un tiempo y en el intervalo de tono de una octava más baja:
Michael Musgrave escribe que como resultado del estricto canon en la octava, la pieza es "de una naturaleza ansiosa y reprimida... en la sección central esta tensión se alivia temporalmente a través de un pasaje muy contenido que emplea el canon en términos de acordes. entre las manos." [22] Según Denis Matthews , "[lo que] parece sobre el papel otro ejercicio puramente intelectual... en la práctica produce un efecto cálidamente melódico". [23]
Stravinsky compuso cánones, incluido un Canon sobre una melodía popular rusa y el Canon doble . Conlon Nancarrow compuso varios cánones para pianola . (Ver Cánones de medición y tempo a continuación). Anton Webern empleó texturas canónicas en su trabajo; su op. 16 obra es una colección de cinco cánones para soprano, clarinete y clarinete bajo.
Considerando los numerosos tipos de canon "en el repertorio tonal", puede resultar irónico que "el canon, el tipo más estricto de imitación, tenga una variedad tan amplia de posibilidades". [24] Las formas de canon más rígidas e ingeniosas no se ocupan estrictamente del patrón sino también del contenido. Los cánones se clasifican según varios rasgos, incluido el número de voces, el intervalo en el que cada voz sucesiva se transpone en relación con la voz anterior, si las voces son inversas , retrógradas o retrógradas-inversas ; la distancia temporal entre cada voz, si los intervalos de la segunda voz son exactamente los de la original o si están ajustados para adaptarse a la escala diatónica , y el tempo de las voces sucesivas. Sin embargo, los cánones pueden utilizar más de uno de los métodos anteriores.
Canon de contorno [25]
Un Canon de Contorno puede reconocerse en el sentido tradicional, similar a un canon estricto o a un canon por inversión, donde se presenta un tema o diseño original, y luego es seguido por una respuesta del mismo tema, así como en un sentido no tradicional. moda, donde las Células Subcontouric se colocan de tal manera que ensamblan un canon. De esta manera poco tradicional, las células de un contorno se presentan y modifican en un movimiento de rotación, hasta que la imagen o el contorno completo se pueden ver en su forma principal. Cada celda en un par de Células Subcontouric realiza un ciclo a través de sus variaciones rotacionales, hasta que se han establecido en su posición de contorno prevista, o Forma Primaria, como (1-1)(1-2), denominada Ciclo Celular de un contorno.[26]
Aunque, para mayor claridad, este artículo utiliza líder y seguidor(es) para denotar la voz principal en un canon y las que la imitan, la literatura musicológica también utiliza los términos latinos tradicionales dux y viene de "líder" y "seguidor", respectivamente.
Un canon de dos voces puede llamarse canon en dos, de manera similar un canon de x voces se llamaría canon en x . Esta terminología podrá utilizarse en combinación con una terminología similar para el intervalo entre cada voz, diferente de la terminología del siguiente párrafo.
Otra designación estándar es "Canon: Dos en Uno", que significa dos voces en un canon. "Canon: Cuatro en Dos" significa cuatro voces con dos cánones simultáneos. Mientras que "Canon: Six in Three" significa seis voces con tres cánones simultáneos, y así sucesivamente.
Un canon simple (también conocido como redondo ) imita perfectamente al líder en la octava o al unísono. Entre los cánones más conocidos de este tipo se incluyen las famosas canciones infantiles Row, Row, Row Your Boat y Frère Jacques .
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Si el seguidor imita la cualidad de intervalo precisa del líder, entonces se llama canon estricto; si el seguidor imita el número del intervalo (pero no la cualidad; por ejemplo, una tercera mayor puede convertirse en una tercera menor ), se llama canon libre. [27]
El seguidor es por definición una derivación contrapuntística del líder.
Un canon de inversión (también llamado canon al rovescio ) hace que el seguidor se mueva en movimiento contrario al líder. Donde el líder bajaría en un intervalo particular, el seguidor subiría en ese mismo intervalo. [27]
En un canon retrógrado, también conocido como canon cancrizans (en latín canon cangrejo , derivado del latín cancer = cangrejo), el seguidor acompaña al líder hacia atrás (en retrógrado ). Los nombres alternativos para este tipo son canon per recte et retro o canon per rectus et inversus . [27]
En un canon de medición (también conocido como canon de prolación o canon proporcional), el seguidor imita al líder mediante alguna proporción rítmica. El seguidor puede duplicar los valores rítmicos del líder (canon de aumento o pereza) o puede reducir las proporciones rítmicas a la mitad (canon de disminución). La puesta en fase implica la aplicación de modulación de proporciones rítmicas según una escala móvil. [ se necesita aclaración ] Los cancrizanos, y a menudo el canon de medición, se oponen a la regla de que el seguidor debe comenzar más tarde que el líder; es decir, en un canon típico, un seguidor no puede ir antes que el líder (porque entonces las etiquetas 'líder' y 'seguidor' deberían invertirse) o al mismo tiempo que el líder (porque entonces dos líneas juntas estarían constantemente al unísono). , o tercios paralelos, etc., y no habría contrapunto), mientras que en un canon de cangrejo o canon de medición las dos líneas pueden comenzar al mismo tiempo y aun así respetar un buen contrapunto.
Muchos de estos cánones se compusieron durante el Renacimiento , particularmente a finales del siglo XV y principios del XVI; Johannes Ockeghem escribió una misa completa (la Missa prolationum ) en la que cada sección es un canon de medidas, y todo a diferentes velocidades e intervalos de entrada. En el siglo XX, Conlon Nancarrow compuso tempos complejos o cánones mensurales, principalmente para piano, ya que son extremadamente difíciles de tocar. Larry Polansky tiene un álbum de cánones de medición, Four-Voice Canons . Arvo Pärt ha escrito varios cánones de medición, entre ellos Cantus in Memoriam Benjamin Britten , Arbos y Festina Lente . La serie Infinity de Per Nørgård tiene una estructura de canon perezoso. [28] Esta autosemejanza de los cánones del perezoso lo convierte en "parecido a un fractal".
El más familiar de los cánones es el canon perpetuo/infinito (en latín: canon perpetuus ) o redondo . A medida que cada voz del canon llega a su final, puede comenzar de nuevo, de manera perpetuum mobile ; por ejemplo, "Tres ratones ciegos". Tal canon también se llama ronda o, en terminología latina medieval, rota . Sumer is icumen es un ejemplo de una pieza denominada rota.
Los tipos adicionales incluyen el canon espiral, el canon acompañado, [ se necesita aclaración ] y el canon doble o triple. Un canon doble es un canon con dos temas simultáneos ; un cañón triple tiene tres.
Un doble canon es una composición que despliega dos cánones diferentes simultáneamente. Un aria a dúo, "Herr, du siehst statt guter Werke" de la Cantata BWV 9 de JS Bach , Es ist das Heil uns kommen her, presenta un doble canon "entre la flauta y el oboe por un lado y las voces de soprano y contralto por el otro". Pero lo más interesante de este movimiento es que la atractiva superficie melódica del canon desmiente su mensaje dogmático al ofrecer una conmovedora simplicidad de tono para indicar el consuelo que una determinada doctrina proporciona al creyente. El rigor y la ley en la obra de Bach." [29]
En un canon de espejo (o canon por movimiento contrario), la voz siguiente imita la voz inicial en inversión. No son muy comunes, aunque se pueden encontrar ejemplos de cánones espejo en las obras de Bach, Mozart (por ejemplo, el trío de Serenata para octeto de viento en do menor , K. 388/384a), Anton Webern y otros compositores.
Un canon de mesa es un canon retrógrado e inverso destinado a colocarse sobre una mesa entre dos músicos, quienes leen la misma línea musical en direcciones opuestas. Como ambas partes están incluidas en cada línea, no es necesaria una segunda línea. Bach escribió algunos cánones de mesa. [30]
Olivier Messiaen empleó una técnica que llamó "canon rítmico", una polifonía de hilos independientes en los que difiere el material tonal. Un ejemplo lo encontramos en la parte de piano de la primera de las Trois petites liturgies de la présence divina , donde la mano izquierda (doblada por cuerdas y maracas ), y la mano derecha (doblada por vibráfono ) tocan la misma secuencia rítmica en un 3 :2, pero la mano derecha adapta una secuencia de 13 acordes en el sexto modo (B–C–D–E–F–F–G–A–B) a los 18 valores de duración, mientras que la mano izquierda indica dos veces nueve acordes en el tercer modo. [31] Peter Maxwell Davies fue otro compositor postonal que favorecía los cánones rítmicos, donde los materiales tonales no están obligados a corresponder. [32]
La noción de canon rítmico transfiere la idea de Messiaen de modo de transposición limitada del dominio del tono al dominio del tiempo: [33]
Messiaen consideró un conjunto de clases de tonos separados con el mismo contenido de intervalo que cubre la escala templada de doce tonos. Por ejemplo, cuatro clases de tono {C, E♭, F#, La} y dos transposiciones, de uno y dos semitonos, cubren la escala dodecafónica y, en consecuencia, cumplen con este requisito. Esto es similar a lo que en matemáticas se llama mosaico , es decir, cubrir un área, por ejemplo, un cuadrado, mediante figuras iguales y disjuntas.
...Por analogía con la cobertura de la escala con algunas clases de tonos y sus transposiciones, el tren de impulsos estaba cubierto por un determinado patrón rítmico con diferentes retrasos. La falta de articulación de las clases de tono implicaba que no había tiempos comunes en diferentes instancias del patrón rítmico.
...Un canon rítmico es aquel cuyos inicios de tono dan como resultado un tren de pulsos regular sin inicios de tono simultáneos a la vez. En ese sentido, un canon rítmico mosaico el tiempo, cubriendo un tren de pulsos regular con ritmos iguales e inconexos de diferentes voces. Tenga en cuenta que el término establecido "canon rítmico" es algo engañoso y "canon rítmico disjunto" podría ser más exacto.
...Sin embargo, resultó que las soluciones al problema del mosaico del tiempo son en su mayoría triviales y musicalmente poco interesantes. Una solución típica es un ritmo de metrónomo que entra con retrasos iguales, por ejemplo, una secuencia de cada cuarto tiempo, entrando en el primero, en el segundo y en el tercer tiempo, que es una analogía rítmica de las transposiciones de clases de clases de tono {C , mi ♭ , fa ♯ , la }. Dan Tudor Vuza ha encontrado soluciones no triviales para un tiempo circular con períodos 72, 108, 120,... [34] [35] [ 36] [37] [38]
—Andranik Tangian [39]
En la década de 2000 se desarrollaron métodos computacionales para encontrar cánones rítmicos, tanto infinitos como finitos, con patrones rítmicos generativos arbitrarios [ 39] con una mayor generalización a las llamadas "fugas rítmicas" con unos pocos patrones rítmicos generativos. [40] [41]
Un canon de acertijos, canon de acertijos o canon de enigmas es un canon en el que sólo se anota una voz y se deben adivinar las reglas para determinar las partes restantes y los intervalos de tiempo de sus entradas. [44] "El carácter enigmático de un canon [de rompecabezas] no consiste en ninguna forma especial de componerlo, sino sólo en el método de escribirlo, del cual se requiere una solución". [43] El compositor puede proporcionar pistas que indiquen la solución, en cuyo caso se puede utilizar el término "canon de acertijos". [32] JS Bach presentó muchos de sus cánones de esta forma, por ejemplo en La Ofrenda Musical . Mozart, después de resolver los acertijos del padre Martini , [45] compuso sus propios acertijos, K. 73r, utilizando epigramas latinos como Sit trium series una y Ter ternis canite vocibus ("Que haya una serie de tres partes" y "canta tres veces con tres voces"). [46]
Otros contribuyentes notables al género incluyen a Ciconia , Ockeghem, Byrd , Beethoven, Brumel , Busnois , Haydn , Josquin des Prez , Mendelssohn , Pierre de la Rue , Brahms , Schoenberg , Nono y Maxwell Davies . [47] [24] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [ 54] [55] [2] [56] [57] [58] [ 59] [60] [61 ] Según Oliver B. Ellsworth, el canon de enigmas más antiguo conocido parece ser una balada anónima, "En la maison Dedalus ", que se encuentra al final de una colección de cinco tratados teóricos del tercer cuarto del siglo XIV recopilados en Berkeley. Manuscrito. [62]
Thomas Morley se quejaba de que a veces una solución, "que una vez encontrada (podría ser) no valía la pena escuchar", [63] JG Albrechtsberger admite que, "cuando hemos rastreado el secreto, hemos ganado poco; como dice el proverbio , ' Parturiunt montes, etc. '", pero añade que, "estos pasajes especulativos... sirven para agudizar la perspicacia". [64]
En sus primeros trabajos, como Piano Phase (1967) y Clapping Music (1972), Steve Reich utilizó un proceso que él llama phasing , que es un canon de "ajuste continuo" con distancia variable entre las voces, en el que los elementos melódicos y armónicos no son importante, pero confíe simplemente en los intervalos de tiempo de imitación. [2]
