Li Ye ( chino :李冶; Wade–Giles : Li Yeh ; 1192–1279), nacido Li Zhi (chino:李治), nombre de cortesía Li Jingzhai (chino:李敬斋), [1] [2] fue un matemático, político y escritor chino que publicó y mejoró el método tian yuan shu para resolver ecuaciones polinómicas de una variable. [1] [3] [4] [5] [6] [7] Junto con el astrónomo chino del siglo IV Yu Xi , Li Ye propuso la idea de una Tierra esférica en lugar de plana antes de los avances de la ciencia europea en el siglo XVII.
Li Ye nació como Li Zhi, pero más tarde cambió su nombre a Li Ye para evitar confusiones con el tercer emperador Tang que también se llamaba Li Zhi, eliminando un trazo de su nombre original para cambiar el carácter. Su nombre también se escribe a veces como Li Chih o Li Yeh. Su nombre literario era Renqing ( chino :仁卿; Wade–Giles : Jen-ch'ing ) y su apelativo era Jingzhai ( chino :敬斋; Wade–Giles : Ching-chai ). [1] [2]
Li Ye nació en Daxing (hoy Pekín). Su padre era secretario de un oficial del ejército Jurchen . Li aprobó el examen de servicio civil en 1230 a la edad de 38 años y fue prefecto administrativo de la prefectura de Jun en la provincia de Henan hasta la invasión mongola en 1233. Luego vivió en la pobreza en la montañosa provincia de Shanxi . En 1248 terminó su obra más conocida Ceyuan haijing (測圓海鏡, Espejo marino de medidas circulares ). [1] [8] Luego Li regresó a Hebei .
En 1257, Kublai Khan , nieto de Genghis Khan , ordenó a Li que diera consejos sobre ciencia. En 1259, Li completó Yigu yanduan (益古演段, Nuevos pasos en computación ), también un texto de matemáticas. Después de convertirse en Khan , Kublai le ofreció dos veces a Li puestos en el gobierno, pero Li era demasiado viejo y tenía mala salud. En 1264, Li finalmente aceptó un puesto en la Academia Hanlin , escribiendo historias oficiales. Sin embargo, tuvo una repercusión política y renunció después de unos meses, nuevamente citando problemas de salud. [1] Pasó sus últimos años enseñando en su casa cerca de la montaña Feng Lung en Yuan, Hebei . Li le dijo a su hijo que quemara todos sus libros excepto el Espejo marino de medidas circulares . [1]
Ceyuan haijing ( Espejo marino de medidas circulares ) es una colección de 170 problemas, todos relacionados con el mismo ejemplo de una muralla circular de una ciudad inscrita en un triángulo rectángulo y un cuadrado. [1] [9] A menudo involucran a dos personas que caminan en línea recta hasta que pueden verse, encontrarse o alcanzar un árbol en un lugar determinado. El propósito del libro era estudiar relaciones geométricas intrincadas con álgebra y proporcionar soluciones a ecuaciones. [10]
Muchos de los problemas se resuelven mediante ecuaciones polinómicas, que se representan utilizando un método llamado tian yuan shu , "método de matriz de coeficientes" o literalmente "método de la incógnita celestial". [1] [11] El método era conocido antes de él en alguna forma. Es un sistema posicional de numerales de varilla para representar ecuaciones polinómicas .
Por ejemplo, 2x 2 + 18x − 316 = 0 se representa como
que es igual a en números arábigos.
El元( yuan ) denota la incógnita x, por lo que los números en esa línea significan 18x. La línea de abajo es el término constante (-316) y la línea de arriba es el coeficiente del término cuadrático (x 2 ). El sistema admite exponentes arbitrariamente altos de la incógnita agregando más líneas en la parte superior y exponentes negativos agregando líneas debajo del término constante. También se pueden representar decimales. Más tarde, se invirtió el orden de las líneas para que la primera línea sea el exponente más bajo.
Li no explica cómo resolver ecuaciones en general, pero lo muestra con problemas de ejemplo. La mayoría de las ecuaciones se pueden reducir al segundo o, a veces, al tercer orden. A menudo se supone que utilizó métodos similares a la regla de Ruffini y al esquema de Horner .
Yigu yanduan ( Nuevos pasos en la computación ) es una obra de matemáticas más básicas escrita poco después de que Li Ye completara Ceyuan haijing, y probablemente fue escrita para ayudar a los estudiantes que no podían entender las medidas del círculo en el espejo marino . Yigu yanduan consta de tres volúmenes dedicados a resolver problemas geométricos en dos vías, a través de Tian yuan shu y geometría. También contenía problemas algebraicos, pero con notaciones ligeramente diferentes. [11]
La teoría huntiana (渾天) de la esfera celeste estipulaba que la Tierra era plana y cuadrada , mientras que los cielos tenían forma esférica, junto con los cuerpos celestes como el Sol y la Luna (descritos por el científico y estadista polifacético del siglo I d. C. Zhang Heng como una bala y una pelota de ballesta , respectivamente). [12] Sin embargo, la idea de una Tierra plana fue criticada por el astrónomo de la dinastía Jin Yu Xi (fl. 307-345 d. C.), quien sugirió una forma redondeada como alternativa. [13] En su Jingzhai gu zhin zhu (敬齋古今注), [14] Li Ye se hizo eco de la idea de Yu de que la Tierra era esférica , similar en forma a los cielos pero de menor tamaño, argumentando que no podía ser cuadrada ya que eso obstaculizaría el movimiento de los cielos y los cuerpos celestes. [15]
Sin embargo, la idea de una Tierra esférica no fue aceptada en la ciencia y la cartografía chinas dominantes hasta el siglo XVII, durante los períodos Ming tardío y Qing temprano , con la aparición de evidencia de la circunnavegación europea del globo. [16] La teoría de la Tierra plana en la ciencia china fue finalmente revocada en el siglo XVII. Los jesuitas en China también introdujeron el modelo de la Tierra esférica propuesto por los antiguos griegos como Filolao y Eratóstenes [17] y presentado en mapas del mundo como el Kunyu Wanguo Quantu de Matteo Ricci publicado en la China de la dinastía Ming en 1602. [18]