Su reconocimiento como compositor se inició en 1719 con el estreno de su ópera bufa Lo cecato fauzo, con libreto en napolitano, muy celebrada en el Teatro dei Fiorentini, primer escalón del género.Para ese mismo teatro Vinci escribió muchas obras similares, la última de las cuales, Le Zite 'n Galera (1722), es generalmente reconocida como la mejor y constituye, por otro lado, la ópera bufa más antigua cuya partitura se conserva completa.Le llovieron encargos de otras ciudades, especialmente Roma y Venecia.Su amistad con el poeta Pietro Metastasio le proveyó de innumerables libretos para sus obras, con textos utilizados por muchos otros compositores a lo largo del siglo XVIII.Todas las obras fueron compuestas en la mencionada ciudad y estrenadas en el Teatro dei Fiorentini.
