Conservación de la masa

Ley científica que establece que la masa de un sistema cerrado permanece constante.

Reacción de combustión del metano . En la que hay 4 átomos de hidrógeno, 4 átomos de oxígeno y 1 de carbono antes y después de la reacción. La masa total después de la reacción es la misma que antes de la reacción.

En física y química , la ley de conservación de la masa o principio de conservación de la masa establece que para cualquier sistema cerrado a todas las transferencias de materia la masa del sistema debe permanecer constante en el tiempo. ^[1]

La ley implica que la masa no se crea ni se destruye, aunque sí se puede reorganizar en el espacio o las entidades asociadas a ella pueden cambiar de forma. Por ejemplo, en las reacciones químicas , la masa de los componentes químicos antes de la reacción es igual a la masa de los componentes después de la reacción. Por lo tanto, durante cualquier reacción química y procesos termodinámicos de baja energía en un sistema aislado, la masa total de los reactivos , o materiales de partida, debe ser igual a la masa de los productos.

El concepto de conservación de la masa se utiliza ampliamente en muchos campos, como la química , la mecánica y la dinámica de fluidos . Históricamente, la conservación de la masa en las reacciones químicas se demostró principalmente en el siglo XVII ^[2] y finalmente fue confirmada por Antoine Lavoisier a fines del siglo XVIII. La formulación de esta ley fue de importancia crucial en el progreso desde la alquimia hasta la ciencia natural moderna de la química.

En realidad, la conservación de la masa sólo se cumple aproximadamente y se considera parte de una serie de supuestos de la mecánica clásica . La ley debe modificarse para cumplir con las leyes de la mecánica cuántica y la relatividad especial según el principio de equivalencia masa-energía , que establece que la energía y la masa forman una cantidad conservada. Para sistemas muy energéticos, se ha demostrado que la conservación de la masa por sí sola no se cumple, como es el caso de las reacciones nucleares y la aniquilación partícula-antipartícula en la física de partículas .

La masa tampoco suele conservarse en los sistemas abiertos . Tal es el caso cuando se permite que entre o salga energía o materia del sistema. Sin embargo, a menos que intervengan radiactividad o reacciones nucleares, la cantidad de energía que entra o sale de dichos sistemas (como calor , trabajo mecánico o radiación electromagnética ) suele ser demasiado pequeña para medirse como un cambio en la masa del sistema.

Para los sistemas que incluyen grandes campos gravitacionales, debe tenerse en cuenta la relatividad general ; por lo tanto, la conservación de masa y energía se convierte en un concepto más complejo, sujeto a diferentes definiciones, y ni la masa ni la energía se conservan tan estricta y simplemente como en el caso de la relatividad especial.

Formulación y ejemplos

La ley de conservación de la masa sólo puede formularse en la mecánica clásica , en la que las escalas de energía asociadas a un sistema aislado son mucho menores que , donde es la masa de un objeto típico del sistema, medida en el marco de referencia donde el objeto está en reposo, y es la velocidad de la luz . ${\displaystyle mc^{2}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle c}$

La ley se puede formular matemáticamente en los campos de la mecánica de fluidos y la mecánica de medios continuos , donde la conservación de la masa se expresa usualmente utilizando la ecuación de continuidad , dada en forma diferencial como donde es la densidad (masa por unidad de volumen), es el tiempo, es la divergencia y es el campo de velocidad del flujo . $${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {v} )=0,}$$ ${\textstyle \rho }$ ${\textstyle t}$ ${\textstyle \nabla \cdot }$ ${\textstyle \mathbf {v} }$

La interpretación de la ecuación de continuidad para la masa es la siguiente: Para una superficie cerrada dada en el sistema, el cambio, en cualquier intervalo de tiempo, de la masa encerrada por la superficie es igual a la masa que atraviesa la superficie durante ese intervalo de tiempo: positiva si la materia entra y negativa si la materia sale. Para todo el sistema aislado, esta condición implica que la masa total , la suma de las masas de todos los componentes del sistema, no cambia con el tiempo, es decir, donde es la diferencial que define la integral sobre todo el volumen del sistema. ${\textstyle M}$ $${\displaystyle {\frac {{\text{d}}M}{{\text{d}}t}}={\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int \rho \,{\text{d}}V=0,}$$ ${\textstyle {\text{d}}V}$

La ecuación de continuidad de la masa forma parte de las ecuaciones de Euler de dinámica de fluidos. Muchas otras ecuaciones de convección-difusión describen la conservación y el flujo de masa y materia en un sistema determinado.

En química, el cálculo de la cantidad de reactivos y productos en una reacción química, o estequiometría , se basa en el principio de conservación de la masa. El principio implica que durante una reacción química la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos. Por ejemplo, en la siguiente reacción

es
₄+ 2  O
₂→ CO
₂+ 2  horas
₂Oh ,

donde una molécula de metano ( CH
₄) y dos moléculas de oxígeno O
₂se convierten en una molécula de dióxido de carbono ( CO
₂) y dos de agua ( H
₂O ). El número de moléculas resultantes de la reacción se puede derivar del principio de conservación de la masa, ya que inicialmente están presentes cuatro átomos de hidrógeno , 4 átomos de oxígeno y un átomo de carbono (así como en el estado final); por lo tanto, el número de moléculas de agua producidas debe ser exactamente dos por molécula de dióxido de carbono producida.

Muchos problemas de ingeniería se resuelven siguiendo la distribución de masa de un sistema dado a lo largo del tiempo; esta metodología se conoce como balance de masa .

Historia

El científico ruso Mikhail Lomonosov formuló la ley de conservación de la masa en 1756 y llegó a la conclusión de que la teoría del flogisto es incorrecta. ^{[3] [4] [5]}

El descubrimiento de la ley de conservación de la masa por parte de Antoine Lavoisier dio lugar a muchos nuevos hallazgos en el siglo XIX. La ley de proporciones definidas de Joseph Proust y la teoría atómica de John Dalton se derivaron de los descubrimientos de Antoine Lavoisier. Los experimentos cuantitativos de Lavoisier revelaron que la combustión implicaba oxígeno en lugar de lo que antes se creía que era el flogisto .

Ya en el año 520 a. C., la filosofía jainista , una filosofía no creacionista basada en las enseñanzas de Mahavira , ^[6] afirmaba que el universo y sus componentes, como la materia, no pueden ser destruidos ni creados. El texto jainista Tattvarthasutra (siglo II d. C.) afirma que una sustancia es permanente, pero sus modos se caracterizan por la creación y la destrucción. ^[7]

Una idea importante de la filosofía griega antigua era que “ nada surge de la nada ”, de modo que lo que existe ahora siempre ha existido: no puede surgir materia nueva donde antes no la había. Una declaración explícita de esto, junto con el principio adicional de que nada puede pasar a la nada, se encuentra en Empédocles (c.  siglo IV a.C.): “Pues es imposible que algo surja de lo que no es, y no se puede producir ni oír que lo que es sea destruido por completo”. ^[8]

Epicuro enunció otro principio de conservación alrededor del siglo III a. C., al describir la naturaleza del universo: «la totalidad de las cosas siempre fue tal como es ahora y siempre lo será». ^[9]

Descubrimientos en química

En el siglo XVIII, el principio de conservación de la masa durante las reacciones químicas se usaba ampliamente y era una suposición importante durante los experimentos, incluso antes de que se estableciera ampliamente una definición, ^[10] aunque una expresión de la ley se remonta a la época de Herón de Alejandría, ^[11] como se puede ver en las obras de Joseph Black , Henry Cavendish y Jean Rey . ^[12] Uno de los primeros en esbozar el principio fue Mijaíl Lomonosov en 1756. Es posible que lo haya demostrado mediante experimentos y ciertamente había discutido el principio en 1748 en correspondencia con Leonhard Euler , ^[13] aunque su afirmación sobre el tema a veces es cuestionada. ^{[14] [15]} Según el físico soviético Yakov Dorfman:

La ley universal fue formulada por Lomonosov sobre la base de consideraciones filosóficas materialistas generales, nunca fue cuestionada ni puesta a prueba por él, sino que, por el contrario, le sirvió como una sólida posición de partida en todas las investigaciones a lo largo de su vida. ^[16]

Una serie de experimentos más refinados fueron realizados posteriormente por Antoine Lavoisier , quien expresó su conclusión en 1773 y popularizó el principio de conservación de la masa. ^[17] Las demostraciones del principio refutaron la entonces popular teoría del flogisto que decía que la masa podía ganarse o perderse en los procesos de combustión y calor.

Durante milenios, la conservación de la masa fue un misterio debido al efecto de flotabilidad de la atmósfera terrestre sobre el peso de los gases. Por ejemplo, un trozo de madera pesa menos después de quemarse; ^[17] esto parecía sugerir que parte de su masa desaparece, se transforma o se pierde. Se realizaron experimentos cuidadosos en los que se permitió que se produjeran reacciones químicas como la oxidación en ampollas de vidrio selladas; se descubrió que la reacción química no cambiaba el peso del recipiente sellado ni su contenido. El pesaje de gases mediante balanzas no fue posible hasta la invención de la bomba de vacío en el siglo XVII.

Una vez comprendida, la conservación de la masa fue de gran importancia para el progreso desde la alquimia hasta la química moderna. Una vez que los primeros químicos se dieron cuenta de que las sustancias químicas nunca desaparecían, sino que solo se transformaban en otras sustancias con el mismo peso, estos científicos pudieron embarcarse por primera vez en estudios cuantitativos de las transformaciones de las sustancias. La idea de la conservación de la masa, más la suposición de que ciertas "sustancias elementales" tampoco podían transformarse en otras mediante reacciones químicas, condujo a su vez a una comprensión de los elementos químicos , así como a la idea de que todos los procesos y transformaciones químicos (como la combustión y las reacciones metabólicas) son reacciones entre cantidades o pesos invariables de estos elementos químicos.

Tras el trabajo pionero de Lavoisier, los exhaustivos experimentos de Jean Stas confirmaron la consistencia de esta ley en las reacciones químicas, ^[18] aunque se llevaron a cabo con otras intenciones. Sus investigaciones ^{[19] [20]} indicaron que en ciertas reacciones la pérdida o ganancia no podía haber sido mayor de 2 a 4 partes por 100.000. ^[21] La diferencia en la precisión perseguida y alcanzada por Lavoisier por un lado, y por Edward W. Morley y Stas por el otro, es enorme. ^[22]

Física moderna

La ley de conservación de la masa fue cuestionada con la llegada de la relatividad especial. En uno de los artículos Annus Mirabilis de Albert Einstein en 1905, sugirió una equivalencia entre masa y energía. Esta teoría implicaba varias afirmaciones, como la idea de que la energía interna de un sistema podría contribuir a la masa de todo el sistema, o que la masa podría convertirse en radiación electromagnética . Sin embargo, como señaló Max Planck , un cambio en la masa como resultado de la extracción o adición de energía química, como predijo la teoría de Einstein, es tan pequeño que no podría medirse con los instrumentos disponibles y no podría presentarse como una prueba de la relatividad especial. Einstein especuló que las energías asociadas con la radiactividad recién descubierta eran lo suficientemente significativas, en comparación con la masa de los sistemas que las producían, como para permitir que se midiera su cambio de masa, una vez que se había eliminado la energía de la reacción del sistema. Esto más tarde resultó ser posible, aunque finalmente fue la primera reacción de transmutación nuclear artificial en 1932, demostrada por Cockcroft y Walton , la que constituyó la primera prueba exitosa de la teoría de Einstein sobre la pérdida de masa con ganancia de energía.

La ley de conservación de la masa y la ley análoga de conservación de la energía finalmente se generalizaron y unificaron en el principio de equivalencia masa-energía , descrito por la ecuación de Albert Einstein E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} . La relatividad especial también redefine el concepto de masa y energía, que pueden usarse indistintamente y se definen en relación con el marco de referencia. Varias cantidades tuvieron que definirse para mantener la coherencia, como la masa en reposo de una partícula (masa en el marco de reposo de la partícula) y la masa relativista (en otro marco). El último término suele usarse con menos frecuencia.

En relatividad general , la conservación de la masa y la energía no se conserva globalmente y su definición es más complicada.

Véase también

• Conservación de carga
• Derecho de conservación
• Leyes de difusión de Fick
• Ley de proporciones definidas
• Ley de proporciones múltiples

Referencias

1. John Olmsted; Gregory M. Williams (1997). Química: la ciencia molecular (edición ilustrada). Jones & Bartlett Learning. pág. 69. ISBN 978-0-8151-8450-8.Extracto de la página 69
2. El método de Lavoisier
3. Volkenstein, Mikhail V. (2009). Entropía e información (edición ilustrada). Springer Science & Business Media . p. 20. ISBN 978-3-0346-0078-1.Extracto de la página 20
4. Okuň, Lev Borisovič (2009). Energía y masa en la teoría de la relatividad. World Scientific . p. 253. ISBN 978-981-281-412-8.Extracto de la página 253
5. Lewis, David (2012). Los primeros químicos orgánicos rusos y su legado (edición ilustrada). Springer Science & Business Media. pág. 29. ISBN 978-3-642-28219-5.Extracto de la página 29
6. Mahavira está datado entre el 598 a. C. y el 526 a. C. Véase: Dundas, Paul (2002). The Jains. book series, Library of Religious Beliefs and Practices, editado por John R. Hinnels y Ninian Smart . Londres: Routledge . ISBN. 978-0-415-26606-2.pág. 24
7. Devendra (Muni.), TG Kalghatgi, TS Devadoss (1983) Un libro de consulta sobre la filosofía jaina Udaipur: Sri Tarak Guru Jain Gran. pág.57. Véase también el Tattvarthasutra, versículos 5.29 y 5.37.
8. Fr. 12; véanse las págs. 291-2 de Kirk, GS; JE Raven; Malcolm Schofield (1983). Los filósofos presocráticos (2.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-27455-5.
9. Long, AA; DN Sedley (1987). "Epicureanism: The principios of conservation" (El epicureísmo: los principios de la conservación). The Hellenistic Philosophers (Los filósofos helenísticos). Vol. 1: Traducciones de las principales fuentes con comentarios filosóficos . Cambridge: Cambridge University Press. pp. 25–26. ISBN. 978-0-521-27556-9.
10. Whitaker, Robert D. (1975-10-01). "Una nota histórica sobre la conservación de la masa". Journal of Chemical Education . 52 (10): 658. Bibcode :1975JChEd..52..658W. doi :10.1021/ed052p658. ISSN  0021-9584.
11. Tanner, RI; Walters, K. (1998). Reología: una perspectiva histórica. Elsevier. ISBN 9780444829467.
12. Robert D. Whitaker, "Una nota histórica sobre la conservación de la masa", Journal of Chemical Education , 52, 10, 658-659, octubre de 1975
13. Pismen, Len (2018). Los vaivenes de la ciencia: de la complejidad a la simplicidad y viceversa. Springer. pág. 41. ISBN 978-3-319-99777-3.
14. Pomper, Philip (octubre de 1962). "Lomonosov y el descubrimiento de la ley de conservación de la materia en las transformaciones químicas". Ambix . 10 (3): 119–127. doi :10.1179/amb.1962.10.3.119.
15. Lomonosov, Mikhail Vasil'evich (1970). Mikhail Vasil'evich Lomonosov sobre la teoría corpuscular . Henry M. Leicester (trad.). Cambridge, Mass.: Harvard University Press . Introducción, pág. 25.
16. Дорфман, Яков (1961). Закон сохранения массы при химических реакциях и физические воззрения Ломоносова // Ломоносов М.В. Estado de materiales y materiales, T.5. М.-Л.: Издательство АН СССР. pag. 193.
17. Agnew, Henry; Alviar-Agnew, Marisa (7 de enero de 2020). «3.7 Conservación de la masa: no hay materia nueva». LibreTexts™ Chemistry . Consultado el 10 de enero de 2024 .
18. Matthew Moncrieff Pattison Muir, Los elementos de la química (1904)
19. Nuevo. Investigación sobre las leyes de las proporciones chimiques (1865) 152, 171, 189
20. "Conservación de la masa en los cambios químicos" Revista - Chemical Society, Londres, vol. 64, parte 2 Chemical Society (Gran Bretaña)
21. William Edwards Henderson, Un curso de química general (1921)
22. Ida Freund , El estudio de la composición química: un relato de su método y desarrollo histórico, con citas ilustrativas (1904)