La teoría de Horndeski

Teoría generalizada de la gravedad.

La teoría de Horndeski es la teoría más general de la gravedad en cuatro dimensiones cuyo lagrangiano se construye a partir del tensor métrico y un campo escalar y conduce a ecuaciones de movimiento de segundo orden. ^{[ se necesita aclaración ]} La teoría fue propuesta por primera vez por Gregory Horndeski en 1974 ^[1] y ha encontrado numerosas aplicaciones, particularmente en la construcción de modelos cosmológicos de inflación y energía oscura . ^[2] La teoría de Horndeski contiene muchas teorías de la gravedad, incluidas la relatividad general , la teoría de Brans-Dicke , la quintaesencia , el dilatón , el camaleón y la covariante Galileón ^[3] como casos especiales.

Acción

La teoría de Horndeski se puede escribir en términos de una acción como ^[4]

${\displaystyle S[g_{\mu \nu },\phi ]=\int \mathrm {d} ^{4}x\,{\sqrt {-g}}\left[\sum _{i=2}^{5}{\frac {1}{8\pi G_{\text{N}}}}{\mathcal {L}}_{i}[g_{\mu \nu },\phi ]\,+{\mathcal {L}}_{\text{m}}[g_{\mu \nu },\psi _{M}]\right]}$

con las densidades lagrangianas

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{2}=G_{2}(\phi ,\,X)}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{3}=G_{3}(\phi ,\,X)\Box \phi }$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{4}=G_{4}(\phi ,\,X)R+G_{4,X}(\phi ,\,X)\left[\left(\Box \phi \right)^{2}-\phi _{;\mu \nu }\phi ^{;\mu \nu }\right]}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{5}=G_{5}(\phi ,\,X)G_{\mu \nu }\phi ^{;\mu \nu }-{\frac {1}{6}}G_{5,X}(\phi ,\,X)\left[\left(\Box \phi \right)^{3}+2{\phi _{;\mu }}^{\nu }{\phi _{;\nu }}^{\alpha }{\phi _{;\alpha }}^{\mu }-3\phi _{;\mu \nu }\phi ^{;\mu \nu }\Box \phi \right]}$

Aquí está la constante de Newton , representa la materia lagrangiana, son funciones genéricas de y , son el escalar de Ricci y el tensor de Einstein , es la métrica del marco de Jordan , el punto y coma indica derivadas covariantes , las comas indican derivadas parciales , y los índices repetidos se suman siguiendo la fórmula de Einstein. convención . ${\displaystyle G_{N}}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{m}}$ ${\displaystyle G_{2}}$ ${\displaystyle G_{5}}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle R,G_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$ ${\displaystyle \Box \phi \equiv g^{\mu \nu }\phi _{;\mu \nu }}$ ${\displaystyle X\equiv -1/2g^{\mu \nu }\phi _{;\mu }\phi _{;\nu }}$

Restricciones de parámetros

Muchos de los parámetros libres de la teoría se han restringido, desde el acoplamiento del campo escalar al campo superior y mediante el acoplamiento a chorros hasta valores bajos de acoplamiento con colisiones de protones en el experimento ATLAS . ^[5] y , están fuertemente limitados por la medición directa de la velocidad de las ondas gravitacionales después de GW170817 . ^{[6] [7] [8] [9] [10] [11]} ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{1}}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{2}}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{4}}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{5}}$

Ver también

• Teorías clásicas de la gravitación.
• Relatividad general
• Teoría de Brans-Dicke
• Gravitón dual
• Gravedad masiva
• Teoría de la gravedad de Lovelock
• Alternativas a la relatividad general

Referencias

1. Horndeski, Gregory Walter (1 de septiembre de 1974). "Ecuaciones de campo de tensor escalar de segundo orden en un espacio de cuatro dimensiones". Revista Internacional de Física Teórica . 10 (6): 363–384. Código bibliográfico : 1974IJTP...10..363H. doi :10.1007/BF01807638. ISSN  0020-7748. S2CID  122346086.
2. Clifton, Timoteo; Ferreira, Pedro G.; Padilla, Antonio; Skordis, Constantinos (marzo de 2012). "Gravedad modificada y cosmología". Informes de Física . 513 (1–3): 1–189. arXiv : 1106.2476 . Código Bib : 2012PhR...513....1C. doi :10.1016/j.physrep.2012.01.001. S2CID  119258154.
3. Deffayet, C.; Esposito-Farese, G.; Vikman, A. (3 de abril de 2009). "Galileón covariante". Revisión física D. 79 (8): 084003. arXiv : 0901.1314 . Código Bib : 2009PhRvD..79h4003D. doi : 10.1103/PhysRevD.79.084003. ISSN  1550-7998. S2CID  118855364.
4. Kobayashi, Tsutomu; Yamaguchi, Masahide; Yokoyama, Jun'ichi (1 de septiembre de 2011). "Inflación G generalizada: inflación con las ecuaciones de campo de segundo orden más generales". Progresos de la Física Teórica . 126 (3): 511–529. arXiv : 1105.5723 . Código Bib : 2011PThPh.126..511K. doi :10.1143/PTP.126.511. ISSN  0033-068X. S2CID  118587117.
5. Colaboración ATLAS (4 de marzo de 2019). "Restricciones en los modelos escalares de energía oscura y materia oscura basados ​​​​en mediadores que utilizan datos de colisión TeV recopilados por el detector ATLAS". Jep . 05 : 142. arXiv : 1903.01400 . doi :10.1007/JHEP05(2019)142. S2CID  119182921. ${\displaystyle {\sqrt {s}}=13}$ ${\displaystyle pp}$
6. Lombriser, Lucas; Taylor, Andy (16 de marzo de 2016). "Romper una oscura degeneración con ondas gravitacionales". Revista de Cosmología y Física de Astropartículas . 2016 (3): 031. arXiv : 1509.08458 . Código Bib : 2016JCAP...03..031L. doi :10.1088/1475-7516/2016/03/031. ISSN  1475-7516. S2CID  73517974.
7. Bettoni, Darío; Ezquiaga, José María; Hinterbichler, Kurt; Zumalacárregui, Miguel (2017-04-14). "Velocidad de las ondas gravitacionales y el destino de la gravedad tensorial escalar". Revisión física D. 95 (8): 084029. arXiv : 1608.01982 . Código Bib : 2017PhRvD..95h4029B. doi : 10.1103/PhysRevD.95.084029. ISSN  2470-0010. S2CID  119186001.
8. Creminelli, Paolo; Vernizzi, Filippo (16 de octubre de 2017). "Energía oscura después de GW170817". Cartas de revisión física . 119 (25): 251302. arXiv : 1710.05877 . Código Bib : 2017PhRvL.119y1302C. doi : 10.1103/PhysRevLett.119.251302. PMID  29303308. S2CID  206304918.
9. Sakstein, Jeremy; Jainista, Bhuvnesh (16 de octubre de 2017). "Implicaciones de la fusión de estrellas de neutrones GW170817 para las teorías cosmológicas del tensor escalar". Cartas de revisión física . 119 (25): 251303. arXiv : 1710.05893 . Código Bib : 2017PhRvL.119y1303S. doi : 10.1103/PhysRevLett.119.251303. PMID  29303345. S2CID  39068360.
10. Ezquiaga, José María; Zumalacárregui, Miguel (2017-12-18). "Energía oscura después de GW170817: callejones sin salida y el camino por delante". Cartas de revisión física . 119 (25): 251304. arXiv : 1710.05901 . Código Bib : 2017PhRvL.119y1304E. doi : 10.1103/PhysRevLett.119.251304. PMID  29303304. S2CID  38618360.
11. Grossman, Lisa (24 de octubre de 2017). "Qué significa la detección de ondas gravitacionales para la expansión del universo". Noticias de ciencia . Consultado el 8 de noviembre de 2017 .