Bertram Kostant

Bertram Kostant (24 de mayo de 1928 - 2 de febrero de 2017) ^{[1] fue un}matemático estadounidense que trabajó en teoría de la representación , geometría diferencial y física matemática .

Temprana edad y educación

Kostant creció en la ciudad de Nueva York , donde se graduó de Stuyvesant High School en 1945. ^[2] Luego obtuvo una licenciatura en matemáticas de la Universidad Purdue en 1950. Obtuvo su doctorado. de la Universidad de Chicago en 1954, bajo la dirección de Irving Segal , donde escribió una disertación sobre las representaciones de los grupos de Lie.

Carrera en matemáticas

Después de un tiempo en el Instituto de Estudios Avanzados de la Universidad de Princeton y la Universidad de California en Berkeley , se unió a la facultad del Instituto Tecnológico de Massachusetts , donde permaneció hasta su jubilación en 1993. El trabajo de Kostant ha involucrado la teoría de la representación , los grupos de Lie , Álgebras de Lie , espacios homogéneos , geometría diferencial y física matemática , particularmente geometría simpléctica . Ha impartido varias conferencias sobre el grupo de Lie E8 . ^[3] Ha sido uno de los principales desarrolladores de la teoría de la cuantificación geométrica . Su introducción de la teoría de la precuantización ha llevado a la teoría de las redes cuánticas de Toda . La función de partición Kostant lleva su nombre. Con Gerhard Hochschild y Alex FTW Rosenberg , es uno de los homónimos del teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg que describe la homología de Hochschild de algunas álgebras . ^[4]

Entre sus alumnos se encuentran James Harris Simons , James Lepowsky , Moss Sweedler , David Vogan y Birgit Speh . En la actualidad tiene más de 100 descendientes matemáticos.

Premios y honores

Kostant fue becario Guggenheim en 1959-60 (en París) y becario Sloan en 1961-63. En 1962 fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias y en 1978 de la Academia Nacional de Ciencias. En 1982 fue miembro del Instituto Sackler de Estudios Avanzados de la Universidad de Tel Aviv. En 1990 recibió el Premio Steele de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas, en reconocimiento a su artículo de 1975, "Sobre la existencia e irreductibilidad de ciertas series de representaciones".

En 2001, Kostant fue profesor de Chern y profesor visitante de Chern en Berkeley. Recibió títulos honoríficos de la Universidad de Córdoba en Argentina en 1989, de la Universidad de Salamanca en España en 1992 y de la Universidad Purdue en 1997. Esta última, de su alma mater, fue Doctor Honoris Causa en Ciencias, citando sus contribuciones fundamentales a las matemáticas y la inspiración que él y su trabajo proporcionaron a generaciones de investigadores.

En mayo de 2008, el Instituto Pacífico de Ciencias Matemáticas organizó una conferencia: “Teoría de la mentira y geometría: el legado matemático de Bertram Kostant”, en la Universidad de Columbia Británica, para celebrar la vida y obra de Kostant en su 80º año. En 2012, fue elegido miembro de la promoción inaugural de becarios de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas. En el último año de su vida, Kostant viajó a Río de Janeiro para el Coloquio sobre Métodos Teóricos de Grupos en Física, donde recibió la prestigiosa Medalla Wigner, “por sus contribuciones fundamentales a la teoría de la representación que llevaron a nuevas ramas de las matemáticas y la física. "

Publicaciones Seleccionadas

Kostant, Bertram (1955). "Holonomía y álgebra de Lie de movimientos infinitesimales de una variedad de Riemann". Trans. América. Matemáticas. Soc . 80 (2): 528–542. doi : 10.1090/S0002-9947-1955-0084825-8 .
Kostant, Bertram (1959). "Una fórmula para la multiplicidad de un peso". Trans. América. Matemáticas. Soc . 93 (6): 53–73. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0109192-6 . PMC 528626 . PMID 16590246.
Kostant, Bertram (1961). "Cohomología del álgebra de mentiras y el teorema generalizado de Borel-Weil" (PDF) . Anales de Matemáticas . 74 (2): 329–387. doi :10.2307/1970237. hdl : 2027/mdp.39015095258318 . JSTOR 1970237.
Kostant, Bertram (1963). "Representaciones de grupos de mentiras en anillos polinomiales". Revista Estadounidense de Matemáticas . 85 (3): 327–404. doi :10.2307/2373130. JSTOR 2373130.
Kostant, Bertram (1969). "Sobre la existencia e irreductibilidad de determinadas series de representaciones". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 75 (4): 627–642. doi : 10.1090/S0002-9904-1969-12235-4 .
Kostant, Bertram (1970). "Cuantización y representaciones unitarias".En: Conferencias sobre análisis y aplicaciones modernas III . Apuntes de conferencias sobre matemáticas 170. vol. 170, págs. 87-208. doi :10.1007/BFb0079068. ISBN 978-3-540-05284-5.
con Louis Auslander : Auslander, L.; Kostant, B. (1971). "Polarización y representaciones unitarias de grupos de Lie solubles". Invenciones Mathematicae . 14 (4): 255–354. Código Bib : 1971 InMat..14..255A. doi :10.1007/BF01389744. S2CID 122009744.
con Stephen Rallis : Kostant, B.; Rallis, S. (1971). "Órbitas y representaciones asociadas a espacios simétricos". Revista Estadounidense de Matemáticas . 93 (3): 753–809. doi :10.2307/2373470. JSTOR 2373470.
Kostant, Bertram (1973). "Sobre la convexidad, el grupo Weyl y la descomposición de Iwasawa". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 6 (4): 413–455. doi : 10.24033/asens.1254 .
Kostant, Bertram (1977). "Variedades graduadas, teoría de Lie graduada y precuantización".En: Métodos Geométricos Diferenciales en Física Matemática . Notas de conferencias sobre matemáticas 570. Vol. 1, núm. 570, págs. 177–306. doi :10.1007/Bfb0087788. ISBN 978-3-540-08068-8.
Kostant, Bertram (1978). "Sobre los vectores de Whittaker y la teoría de la representación". Invenciones Mathematicae . 48 (2): 101–184. Código Bib : 1978 InMat..48..101K. doi :10.1007/BF01390249. S2CID 122765132.
con David Kazhdan y Shlomo Sternberg : Kazhdan, D.; Kostant, B.; Sternberg, S. (1978). "Acciones de grupo hamiltoniano y sistemas dinámicos de tipo Calogero". Comunicaciones sobre Matemática Pura y Aplicada . 31 (4): 481–507. doi :10.1002/cpa.3160310405.
Kostant, Bertram (1979). "La solución a una teoría de representación y retícula de Toda generalizada". Avances en Matemáticas . 34 (3): 195–338. doi :10.1016/0001-8708(79)90057-4.
con Shrawan Kumar : Kostant, Bertram; Kumar, Shrawan (1986). "El anillo nulo de Hecke y la cohomología de GP para un grupo G de Kac-Moody". Avances en Matemáticas . 62 (3): 187–237. doi : 10.1016/0001-8708(86)90101-5 . PMC 323118 . PMID 16593661.
con Shlomo Sternberg: Kostant, Bertram; Sternberg, Shlomo (1987), "Reducción simpléctica, cohomología BRS y álgebras de Clifford de dimensión infinita", Annals of Physics , 176 (1): 49–113, Bibcode :1987AnPhy.176...49K, doi :10.1016/0003 -4916(87)90178-3
"Sobre polinomios de Laguerre, funciones de Bessel, transformada de Hankel y una serie en el dual unitario del grupo de cobertura simplemente conexo de SL ( 2 , R ) {\displaystyle {\mbox{SL}}(2,\mathbb {R} ) } ". Representar. Teoría . 4 : 181–224. 2000. doi : 10.1090/S1088-4165-00-00096-0 .
con Gerhard Hochschild y Alex Rosenberg : Hochschild, G.; Kostant, Bertram; Rosenberg, Alex (2009). "Formas diferenciales en álgebras afines regulares".En: Artículos recopilados . Nueva York: Springer. págs. 265–290. doi :10.1007/b94535_14. ISBN 978-0-387-09582-0. S2CID 54088721.(Reimpreso de Trans. Amer. Math. Soc., vol. 102, no. 3, marzo de 1962, págs. 383–408)
Kostant, Bertram (2009). "El subgrupo tridimensional principal y los números de Betti de un grupo de Lie complejo simple".En: Artículos recopilados . págs. 130–189. doi :10.1007/b94535_11. ISBN 978-0-387-09582-0.(Reimpreso de Amer. J. Math., vol. 81, no. 4, octubre de 1959)

Ver también

Notas

^ "Bertram Kostant, profesor emérito de matemáticas, muere a los 88 años". Noticias del MIT . 16 de febrero de 2017.
^ "Página de inicio del profesor Kostant". Departamento de Matemáticas del MIT . Consultado el 31 de octubre de 2007 .
^ Bertram Kostant (12 de febrero de 2008). "Sobre algunas matemáticas en la teoría del todo E8 de Garrett Lisi'". Coloquio de matemáticas de UC Riverside . Consultado el 15 de junio de 2008 .
^ Porter, Tim (8 de abril de 2014), "Teorema de Hochschild-Kostant-Rosenberg", nLab.

Referencias

La página de inicio de Kostant en el MIT
Bertram Kostant en el Proyecto Genealogía de Matemáticas
Brylinski, Jean-Luc, ed. (1994). Teoría de la mentira y geometría, en honor a Bertram Kostant . Boston, Birkhäuser. ISBN 0-8176-3761-3.