Irving Kaplansky

Matemático canadiense (1917-2006)

Irving Kaplansky (22 de marzo de 1917 - 25 de junio de 2006) fue un matemático , profesor universitario , autor y músico aficionado . ^[2]

Biografía

Kaplansky o "Kap", como lo llamaban sus amigos y colegas, nació en Toronto , Ontario , Canadá, hijo de inmigrantes judíos polacos ; ^{[3] [4]} su padre trabajaba como sastre y su madre tenía una tienda de comestibles y, finalmente, una cadena de panaderías. ^{[5] [6] [7]} Asistió al Harbord Collegiate Institute y recibió la Beca Príncipe de Gales cuando era adolescente. Asistió a la Universidad de Toronto como estudiante de pregrado y terminó primero en su clase durante tres años consecutivos. ^[8] En su último año, compitió en la primera Competencia de Matemáticas William Lowell Putnam , convirtiéndose en uno de los primeros cinco destinatarios de la Beca Putnam, que pagó los estudios de posgrado en la Universidad de Harvard . ^[5] Administrada por la Asociación Matemática de Estados Unidos , la competencia es ampliamente considerada como el examen de matemáticas más difícil del mundo y "su dificultad es tal que la puntuación media es a menudo cero o uno (de 120) a pesar de que lo intentan estudiantes especializados en matemáticas". ^[9]

Después de recibir su doctorado en Harvard en 1941 ^[1] como primer estudiante de Saunders Mac Lane , permaneció en Harvard como instructor de Benjamin Peirce y en 1944 se trasladó con Mac Lane a la Universidad de Columbia durante un año para colaborar en el trabajo relacionado con la Segunda Guerra Mundial ^[10] trabajando en "estudios diversos en matemáticas aplicadas al análisis de la guerra con énfasis en artillería aérea, estudios de equipos de control de fuego y cohetería y bombardeo de lanzamiento" ^[11] con el Panel de Matemáticas Aplicadas . ^{[12] [13]} Fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados y asistió al Bicentenario de la Universidad de Princeton de 1946. ^[14]

Fue profesor de matemáticas en la Universidad de Chicago de 1945 a 1984, y presidente del departamento de 1962 a 1967. En 1968, Kaplansky recibió un doctorado honorario de la Queen's University , y la universidad señaló: "Lo honramos como un canadiense cuya claridad de conferencias, elegancia de escritura y profundidad de investigación le han ganado el reconocimiento generalizado como el matemático más grande que este país ha producido hasta ahora". ^[15] De 1967 a 1969, Kaplansky escribió la sección de matemáticas de la Encyclopædia Britannica . ^{[16] [17] [18]} Kaplansky fue director del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas de 1984 a 1992, y presidente de la Sociedad Matemática Americana de 1985 a 1986. ^[19]

Kaplansky también fue un músico aficionado consumado. Tenía oído absoluto , estudió piano hasta los 15 años, ganó dinero en la escuela secundaria como músico de una banda de baile, enseñó a Tom Lehrer , ^[20] y tocó en la banda de jazz de Harvard en la escuela de posgrado. También tuvo un programa regular en la estación de radio estudiantil de Harvard. Después de mudarse a la Universidad de Chicago , dejó de tocar durante dos décadas, pero luego regresó a la música como acompañante de producciones estudiantiles de Gilbert y Sullivan y como jugador de calíope en desfiles de partidos de fútbol. ^[5] A menudo componía música basada en temas matemáticos. Una de esas composiciones, A Song About Pi , es una melodía basada en la asignación de notas a los primeros 14 decimales de pi , y ocasionalmente ha sido interpretada por su hija, la cantautora Lucy Kaplansky . ^[21]

Contribuciones matemáticas

Kaplansky realizó importantes contribuciones a la teoría de grupos , la teoría de anillos , la teoría de álgebras de operadores y la teoría de campos y creó el teorema de densidad de Kaplansky , el juego de Kaplansky y la conjetura de Kaplansky . Publicó más de 150 artículos y 11 libros de matemáticas. ^[2]

Kaplansky fue el supervisor de doctorado de 55 estudiantes, entre ellos los notables matemáticos Hyman Bass , Susanna S. Epp , Günter Lumer , Eben Matlis , Donald Ornstein , Ed Posner , Alex FTW Rosenberg , Judith D. Sally y Harold Widom . Tiene más de 950 descendientes académicos , incluidos muchos a través de sus nietos académicos David J. Foulis (que estudió con Kaplansky en la Universidad de Chicago antes de completar su doctorado bajo la supervisión del estudiante de Kaplansky Fred Wright, Jr.) y Carl Pearcy (el estudiante de H. Arlen Brown, que había sido supervisado conjuntamente por Kaplansky y Paul Halmos ). ^[1]

Premios y honores

Kaplansky fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias y de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias , director del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas y presidente de la Sociedad Matemática Estadounidense . Fue el orador plenario en el Coloquio Matemático Británico en 1966. Ganó el Concurso de Matemáticas William Lowell Putnam , la Beca Guggenheim , el Premio Jeffery-Williams y el Premio Leroy P. Steele . ^{[13] [15]}

Publicaciones seleccionadas

Libros

• Kaplansky, Irving (1954). Grupos abelianos infinitos .^[22] Edición revisada de 1971 con varias reimpresiones posteriores.
• —— (1955). Introducción al álgebra diferencial . University of Chicago Press. 2da ed . París: Hermann. 1957.
• —— (1966). Introducción a la teoría de Galois, por I. Kaplansky. Pref. de Elon Lages Lima .
• —— (1968). Anillos de operadores .
• —— (1969). Campos y anillos .2da edición, 1972
• —— (1969). Álgebra lineal y geometría; un segundo curso .Edición revisada 1974
• —— (1970). Aspectos algebraicos y analíticos de las álgebras de operadores. ISBN 9780821816509.
• —— (1971). Álgebras de Lie y grupos localmente compactos. University of Chicago Press . ISBN 0-226-42453-7.Varias reimpresiones posteriores
• —— (1972). Teoría de conjuntos y espacios métricos .2da edición, 1977
• —— (septiembre de 1974). Anillos conmutativos . Lecciones de matemáticas. University of Chicago Press. ISBN 0-226-42454-5.1.ª ed. 1966; revisada en 1974 con varias reimpresiones posteriores

con IN Herstein: —— (1974). Matemáticas . Nueva York, Harper & Row. ISBN 9780060428037.2da edición, 1978

• Kaplansky, Irving (1995). Artículos y otros escritos seleccionados. ISBN 9780387944067.

Artículos

• Kaplansky, Irving (1944). "Solución simbólica de ciertos problemas en permutaciones". Bull. Amer. Math. Soc . 50 (12): 906–914. doi : 10.1090/s0002-9904-1944-08261-x . MR  0011393.
• Kaplansky, Irving (1945). "Una nota sobre grupos sin subgrupos isomorfos". Bull. Amer. Math. Soc . 51 (8): 529–530. doi : 10.1090/s0002-9904-1945-08382-7 . MR  0012267.
• con IS Cohen : Cohen, IS; Kaplansky, Irving (1946). "Anillos con un número finito de primos. I". Trans. Amer. Math. Soc . 60 : 468–477. doi : 10.1090/s0002-9947-1946-0019595-7 . MR  0019595.
• Kaplansky, Irving (1946). "Sobre un problema de Kurosch y Jacobson". Bull. Amer. Math. Soc . 52 (6): 496–500. doi : 10.1090/s0002-9904-1946-08600-0 . MR  0016758.
• Kaplansky, Irving (1947). "Redes de funciones continuas". Bull. Amer. Math. Soc . 53 (6): 617–623. doi : 10.1090/s0002-9904-1947-08856-x . MR  0020715.
• con Richard F. Arens : Arens, Richard F.; Kaplansky, Irving (1948). "Representaciones topológicas de álgebras". Trans. Amer. Math. Soc . 63 (3): 457–481. doi : 10.1090/s0002-9947-1948-0025453-6 . MR  0025453.
• Kaplansky, Irving (1948). "Anillos con identidad polinómica". Bull. Amer. Math. Soc . 54 (6): 575–580. doi : 10.1090/s0002-9904-1948-09049-8 . MR  0025451.
• "Anillos topológicos". Bull. Amer. Math. Soc . 54 : 909–916. 1948. doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09096-6 . MR  0027269.
• Kaplansky, Irving (1949). "Divisores y módulos elementales". Trans. Amer. Math. Soc . 66 (2): 464–491. doi : 10.1090/s0002-9947-1949-0031470-3 . MR  0031470.
• Kaplansky, I. (1949). "Ideales primarios en álgebras de grupo". Proc Natl Acad Sci USA . 35 (3): 133–136. Bibcode :1949PNAS...35..133K. doi : 10.1073/pnas.35.3.133 . PMC  1062983 . PMID  16588871.
• Kaplansky, Irving (1950). "Representaciones topológicas de álgebras. II". Trans. Amer. Math. Soc . 68 : 62–75. doi : 10.1090/s0002-9947-1950-0032612-4 . MR  0032612.
• Kaplansky, Irving (1950). "El teorema de Weierstrass en campos con valoraciones". Proc. Amer. Math. Soc . 1 (3): 356–357. doi : 10.1090/s0002-9939-1950-0035760-3 . MR  0035760.
• Kaplansky, Irving (1951). "La estructura de ciertas álgebras de operadores". Trans. Amer. Math. Soc . 70 (2): 219–255. doi : 10.1090/s0002-9947-1951-0042066-0 . MR  0042066.
• Kaplansky, Irving (1952). "Módulos sobre anillos de Dedekind y anillos de valoración". Trans. Amer. Math. Soc . 72 (2): 327–340. doi : 10.1090/s0002-9947-1952-0046349-0 . MR  0046349.
• Kaplansky, Irving (1952). "Similitud ortogonal en espacios de dimensión infinita". Proc. Amer. Math. Soc . 3 : 16–25. doi : 10.1090/s0002-9939-1952-0046564-1 . MR  0046564.
• Kaplansky, Irving (1952). "Simetría de las álgebras de Banach". Proc. Amer. Math. Soc . 3 (3): 396–399. doi : 10.1090/s0002-9939-1952-0048711-4 . MR  0048711.
• Kaplansky, I. (1952). "Algunos resultados sobre grupos abelianos". Proc Natl Acad Sci USA . 38 (6): 538–540. Bibcode :1952PNAS...38..538K. doi : 10.1073/pnas.38.6.538 . PMC  1063607 . PMID  16589142.
• Kaplansky, Irving (1953). "Formas cuadráticas de dimensión infinita que admiten composición". Proc. Amer. Math. Soc . 4 (6): 956–960. doi : 10.1090/s0002-9939-1953-0059895-7 . MR  0059895.
• Kaplansky, Irving (1953). "Módulos duales sobre un anillo de valoración. I". Proc. Amer. Math. Soc . 4 (2): 213–219. doi : 10.1090/s0002-9939-1953-0053092-7 . MR  0053092.
• Kaplansky, Irving (1958). "Álgebras de Lie de p característica". Trans. Amer. Math. Soc . 89 : 149–183. doi : 10.1090/s0002-9947-1958-0099359-7 . MR  0099359.
• Kaplansky, Irving (1962). "Descomponibilidad de módulos". Proc. Amer. Math. Soc . 13 (4): 532–535. doi : 10.1090/s0002-9939-1962-0137738-6 . MR  0137738.
• Kaplansky, Irving (1980). "Superálgebras". Pacific J. Math . 86 (1): 93–98. doi : 10.2140/pjm.1980.86.93 .
• Kaplansky, Irving (1994). "Un anillo cuasi-conmutativo que no es neo-conmutativo". Proc. Amer. Math. Soc . 122 : 321. doi : 10.1090/s0002-9939-1994-1257114-3 . MR  1257114.
• "Las formas x+32y2 y x+64y2". Proc. Amer. Math. Soc . 131 : 2299–2300. 2003. doi : 10.1090/s0002-9939-03-07022-9 . MR  1963780.

Véase también

• Teorema de Kaplansky sobre módulos proyectivos

Notas

1. Irving Kaplansky en el Proyecto de Genealogía Matemática
2. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Irving Kaplansky", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor, Universidad de St Andrews. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kaplansky.html.
3. "Irving Kaplansky Memoir by Nancy E. Albert" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 2010-06-18 . Consultado el 2012-11-27 .
4. 4 de diciembre; Rothman, 2012 Ellen K. "Making Family Stories into Art". Archivo de Mujeres Judías . Consultado el 7 de octubre de 2022 .{{cite web}}: CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
5. Albers, Donald J.; Alexanderson, Gerald L .; Reid, Constance , eds. (1990), "Irving Kaplansky", More Mathematical People, Harcourt Brace Jovanovich, págs. 118-136, ISBN 9780120482511.
6. Davidson, Keay (2 de julio de 2006). "Irving Kaplansky, matemático y autor". SFGATE . Consultado el 7 de octubre de 2022 .
7. "In memoriam: Irving Kaplansky". Archivado desde el original el 6 de enero de 2014. Consultado el 5 de enero de 2014 .
8. "Irving Kaplansky descubierto en Canadá, Selected School Yearbooks, 1901-2010". Ancestry.com . Consultado el 7 de octubre de 2022 .
9. El concurso Putnam de 1938 a 2015 por Joseph A. Gallian
10. MacLane, Saunders. "El grupo de Matemáticas Aplicadas de Columbia durante la Segunda Guerra Mundial" en Un siglo de matemáticas en Estados Unidos , vol. 3 (ed. Peter Duren). Providence: American Mathematical Society, 1989.
11. Centro de Información Técnica de Defensa. http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/b809137.pdf
12. Kaplansky, Irving. "Abraham Adrian Albert" 1972. http://www.ams.org/samplings/math-history/hmath1-kaplansky17.pdf
13. "Irving Kaplansky - Biografía". Historia de las matemáticas . Consultado el 7 de octubre de 2022 .
14. "Irving Kaplansky - Académicos | Instituto de Estudios Avanzados". 9 de diciembre de 2019.
15. Bass, Hyman y Lam, TY, (diciembre de 2007) "Irving Kaplansky (1917-2007)". Avisos de la American Mathematical Society. (54)11,1477-1493. http://www.ams.org/notices/200711/tx071101477p.pdf
16. Kaplansky, I. (1967). Matemáticas. En: Libro del año: acontecimientos de 1966, 9.ª ed. Chicago, Toronto, Londres, Ginebra, Sídney, Tokio, Manila: William Benton, págs. 502-503.
17. Kaplansky, I. (1968). Matemáticas. En: Libro del año: acontecimientos de 1967, 9.ª ed. Chicago, Toronto, Londres, Ginebra, Sídney, Tokio, Manila: William Benton, págs. 502-51.
18. Kaplansky, I. (1969). Matemáticas. En: Libro del año: acontecimientos de 1968, 9.ª ed. Chicago, Toronto, Londres, Ginebra, Sídney, Tokio, Manila: William Benton, pp.488-489.
19. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Irving Kaplansky", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
20. Turista, Matemáticas (22 de septiembre de 2013). «MTArchive: Una canción sobre Pi». MTArchive . Consultado el 7 de octubre de 2022 .
21. Pearce, Jeremy "Irving Kaplansky, 89, un pionero en la exploración matemática" https://www.nytimes.com/2006/07/13/us/13kaplansky.html_r=1&oref=slogin
22. Baer, ​​Reinhold (1955). "Revisión: Grupos abelianos infinitos de I. Kaplansky" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 61 (1): 88–89. doi : 10.1090/s0002-9904-1955-09877-x .

Referencias

• Albert, Nancy E. (2007). "Irving Kaplansky: Algunas reflexiones sobre sus primeros años" ( PDF ) . Consultado el 27 de junio de 2008 . {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )
• Peterson, Ivars. (2013). "Una canción sobre Pi" http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1
• Freund, Peter GO Irving Kaplansky y la supersimetría . arXiv :physics/0703037
• Bass, Hyman ; Lam, TY (diciembre de 2007). "Irving Kaplansky (1917–2006)" (PDF) . Avisos de la American Mathematical Society . 54 (11): 1477–1493 . Consultado el 5 de enero de 2008 .
• Kadison, Richard V. (febrero de 2008). "El papel de Irving Kaplansky en el análisis funcional de mediados del siglo XX" (PDF) . Avisos de la AMS . 55 (2): 216–225 . Consultado el 5 de enero de 2008 .

Enlaces externos

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Irving Kaplansky", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
• Pearce, Jeremy (13 de julio de 2006). "Irving Kaplansky, 89, un pionero en la exploración matemática". The New York Times . p. C15 . Consultado el 5 de enero de 2008 .
• Irving Kaplansky + Formas cuadráticas ternarias
• Superálgebras de Irving Kaplansky y Lie
• búsqueda del autor Irving Kaplansky en Google Scholar