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Día juliano

El día juliano es el recuento continuo de días desde el comienzo del período juliano, y es utilizado principalmente por astrónomos y en software para calcular fácilmente los días transcurridos entre dos eventos (por ejemplo, la fecha de producción de alimentos y la fecha de caducidad). [1]

El período juliano es un intervalo cronológico de 7980 años; el año 1 del período juliano fue 4713 a. C. (−4712) . [2] El año 2024 del calendario juliano es el año 6737 del período juliano actual. El próximo período juliano comienza en el año 3268 d. C. Los historiadores utilizaron el período para identificar los años del calendario juliano en los que ocurrió un evento cuando no se dio dicho año en el registro histórico, o cuando el año dado por los historiadores anteriores era incorrecto. [3]

El número de día juliano (JDN) es el entero asignado a un día solar completo en el recuento de días julianos a partir del mediodía del Tiempo Universal , con el día juliano número 0 asignado al día que comienza al mediodía del lunes 1 de enero de 4713 a. C. , calendario juliano proléptico (24 de noviembre de 4714 a. C., en el calendario gregoriano proléptico ), [4] [5] [6] una fecha en la que comenzaron tres ciclos de varios años (que son: ciclos de Indicción , Solar y Lunar ) y que precedió a cualquier fecha en la historia registrada . [a] Por ejemplo, el número de día juliano para el día que comenzó a las 12:00 UT (mediodía) el 1 de enero de 2000, fue2 451 545 . [7]

La fecha juliana (JD) de cualquier instante es el número del día juliano más la fracción de un día desde el mediodía anterior en Tiempo Universal. Las fechas julianas se expresan como un número de día juliano con una fracción decimal agregada. [8] Por ejemplo, la fecha juliana para las 00:30:00.0 UT del 1 de enero de 2013 es2 456 293 .520 833 . [9] Este artículo fue cargado a las 2024-09-19 07:44:16 ( UTC ) – expresado como fecha juliana es 2460572.8224074.

Terminología

El término fecha juliana también puede referirse, fuera de la astronomía, al número del día del año (más propiamente, la fecha ordinal ) en el calendario gregoriano , especialmente en la programación informática, el ejército y la industria alimentaria, [10] o puede referirse a fechas en el calendario juliano . Por ejemplo, si una "fecha juliana" dada es "5 de octubre de 1582", esto significa esa fecha en el calendario juliano (que fue el 15 de octubre de 1582, en el calendario gregoriano, la fecha en que se estableció por primera vez). Sin un contexto astronómico o histórico, una "fecha juliana" dada como "36" probablemente significa el día 36 de un año gregoriano dado, es decir, el 5 de febrero. Otros posibles significados de una "fecha juliana" de "36" incluyen un número de día juliano astronómico, o el año 36 d. C. en el calendario juliano, o una duración de 36 años julianos astronómicos ). Por eso se prefieren los términos "fecha ordinal" o "día del año". En contextos en los que una "fecha juliana" significa simplemente una fecha ordinal, los calendarios de un año gregoriano con formato para fechas ordinales suelen denominarse "calendarios julianos" , [10] pero esto también podría significar que los calendarios son de años en el sistema del calendario juliano.

Históricamente, las fechas julianas se registraban en relación con el Tiempo Medio de Greenwich (GMT) (más tarde, Tiempo de Efemérides ), pero desde 1997 la Unión Astronómica Internacional ha recomendado que las fechas julianas se especifiquen en Tiempo Terrestre . [11] Seidelmann indica que las fechas julianas pueden usarse con Tiempo Atómico Internacional (TAI), Tiempo Terrestre (TT), Tiempo de Coordenadas Baricéntricas (TCB) o Tiempo Universal Coordinado (UTC) y que la escala debe indicarse cuando la diferencia sea significativa. [12] La fracción del día se encuentra convirtiendo el número de horas, minutos y segundos después del mediodía en la fracción decimal equivalente. Los intervalos de tiempo calculados a partir de diferencias de Fechas Julianas especificadas en escalas de tiempo no uniformes, como UTC, pueden necesitar ser corregidos para cambios en las escalas de tiempo (por ejemplo, segundos intercalares ). [8]

Variantes

Debido a que el punto de partida o la época de referencia es tan antiguo, los números en el día juliano pueden ser bastante grandes y complicados. A veces se utiliza un punto de partida más reciente, por ejemplo, eliminando los dígitos iniciales, para que se ajuste a la memoria limitada de la computadora con una cantidad adecuada de precisión. En la siguiente tabla, las horas se dan en notación de 24 horas.

En la tabla siguiente, Época se refiere al punto en el tiempo utilizado para establecer el origen (normalmente cero, pero (1) cuando se indica explícitamente) de la convención alternativa que se analiza en esa fila. La fecha indicada es una fecha del calendario gregoriano a menos que se especifique lo contrario. JD significa Fecha Juliana. 0h es 00:00 medianoche, 12h es 12:00 mediodía, UT a menos que se especifique lo contrario. El valor actual es a las 07:44, jueves, 19 de septiembre de 2024 ( UTC ) y puede estar en caché. [ actualizar ]

Historia

Periodo juliano

El número de día juliano se basa en el período juliano propuesto por Joseph Scaliger , un erudito clásico, en 1583 (un año después de la reforma del calendario gregoriano), ya que es el producto de tres ciclos de calendario utilizados con el calendario juliano:

28 ( ciclo solar ) × 19 ( ciclo lunar ) × 15 ( ciclo de indicación ) = 7980 años

Su época se sitúa cuando los tres ciclos (si se continúan hacia atrás lo suficiente) se encontraban en su primer año juntos. Los años del Período Juliano se cuentan a partir de este año, 4713 a. C. , como el año 1 , que fue elegido por ser anterior a cualquier registro histórico. [30]

Scaliger corrigió la cronología asignando a cada año un "carácter" tricíclico, tres números que indicaban la posición de ese año en el ciclo solar de 28 años, el ciclo lunar de 19 años y el ciclo de indicción de 15 años. Uno o más de estos números aparecían a menudo en el registro histórico junto con otros hechos pertinentes sin ninguna mención del año del calendario juliano. El carácter de cada año en el registro histórico era único: solo podía pertenecer a un año en el Período juliano de 7980 años. Scaliger determinó que el 1 a. C. o el año 0 era el Período juliano (JP) 4713. Sabía que el 1 a. C. o el 0 tenía el carácter 9 del ciclo solar, 1 del ciclo lunar y 3 del ciclo de indicción. Al inspeccionar un ciclo pascual de 532 años con 19 ciclos solares (cada uno de 28 años, cada año numerado del 1 al 28) y 28 ciclos lunares (cada uno de 19 años, cada año numerado del 1 al 19), determinó que los primeros dos números, 9 y 1, ocurrieron en su año 457. Luego calculó mediante la división del resto que necesitaba agregar ocho ciclos pascuales de 532 años que totalizaran 4256 años antes del ciclo que contenía el 1 a. C. o el 0 para que su año 457 fuera la indicación 3. La suma 4256 + 457 fue, por lo tanto, JP 4713. [ 31]

Jacques de Billy publicó en 1665 en Philosophical Transactions of the Royal Society (su primer año) una fórmula para determinar el año del período juliano, dada su naturaleza de tres números de cuatro dígitos. [32] John FW Herschel dio la misma fórmula utilizando una redacción ligeramente diferente en su obra Outlines of Astronomy de 1849. [33]

Multiplica el Ciclo Solar por 4845, y el Lunar por 4200, y el de la Indicción por 6916. Luego divide la Suma de los productos por 7980, que es el Periodo Juliano : El Resto de la División, sin tener en cuenta el Cociente , será el año investigado.

—Jacques  de Billy

Carl Friedrich Gauss introdujo la operación módulo en 1801, reformulando la fórmula de De Billy como:

Año del período juliano = (6916 a + 4200 b + 4845 c ) MOD 15×19×28

donde a es el año del ciclo de indicción, b del ciclo lunar y c del ciclo solar. [34] [35]

John Collins describió los detalles de cómo se calcularon estos tres números en 1666, utilizando muchos ensayos. [36] Un resumen de la descripción de Collin se encuentra en una nota al pie. [37] Reese, Everett y Craun redujeron los dividendos en la columna Try de 285, 420, 532 a 5, 2, 7 y cambiaron el resto a módulo, pero aparentemente aún requirieron muchos ensayos. [38]

Los ciclos específicos utilizados por Scaliger para formar su Período Juliano tricíclico fueron, primero, el ciclo de indicción con un primer año de 313. [d] [39] Luego eligió el ciclo lunar alejandrino dominante de 19 años con un primer año de 285, la Era de los Mártires y la época de la Era de Diocleciano, [40] o un primer año de 532 según Dionisio el Exiguo . [41] Finalmente, Scaliger eligió el ciclo solar post-Bedan con un primer año de 776, cuando su primer cuatrienio de concurrentes , 1 2 3 4 , comenzó en secuencia. [e] [42] [43] [44] Aunque no es su uso previsto, las ecuaciones de De Billy o Gauss se pueden utilizar para determinar el primer año de cualquier período tricíclico de 15, 19 y 28 años dado cualquier primer año de sus ciclos. Para los del Período Juliano, el resultado es  3268 d. C., porque tanto el resto como el módulo suelen dar el resultado positivo más bajo. Por lo tanto,  se le deben restar 7980 años para obtener el primer año del Período Juliano actual, −4712 o 4713  a. C., cuando los tres subciclos están en sus primeros años.

Scaliger tomó la idea de usar un período tricíclico de "los griegos de Constantinopla", como Herschel afirmó en su cita a continuación en los números de días julianos. [45] Específicamente, el monje y sacerdote Georgios escribió en 638/39 que el año bizantino 6149 AM (640/41) tenía la indicación 14, el ciclo lunar 12 y el ciclo solar 17, lo que coloca el primer año de la Era Bizantina en 5509/08  a. C., la Creación Bizantina. [46] Dionisio Exiguo llamó al ciclo lunar bizantino su "ciclo lunar" en argumentum 6, en contraste con el ciclo lunar alejandrino al que llamó su "ciclo de diecinueve años" en argumentum 5. [41]

Aunque muchas referencias dicen que el juliano en "Período juliano" se refiere al padre de Scaliger, Julio Scaliger , al comienzo del Libro V de su Opus de Emendatione Temporum ("Obra sobre la enmienda del tiempo") afirma, " Iulianam vocauimus: quia ad annum Iulianum accomodata ", [47] [48] que Reese, Everett y Craun traducen como "Lo hemos denominado juliano porque se ajusta al año juliano". [38] Por lo tanto, juliano se refiere al calendario juliano .

Números de los días julianos

Los días julianos fueron utilizados por primera vez por Ludwig Ideler para los primeros días de las eras Nabonassar y cristiana en su Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie de 1825. [49] [50] John FW Herschel luego los desarrolló para uso astronómico en sus Outlines of Astronomy de 1849 , después de reconocer que Ideler fue su guía. [51]

El período así resultante de 7980 años julianos se llama período juliano, y se ha encontrado tan útil que las autoridades más competentes no han dudado en declarar que, a través de su uso, se introdujeron por primera vez la luz y el orden en la cronología. [52] Debemos su invención o resurgimiento a Joseph Scaliger, quien se dice que lo recibió de los griegos de Constantinopla. El primer año del período juliano actual, o aquel cuyo número en cada uno de los tres ciclos subordinados es 1, fue el año 4713 a. C. , y el mediodía del 1 de enero de ese año, para el meridiano de Alejandría, es la época cronológica a la que se refieren todas las eras históricas más fácil e inteligiblemente, calculando el número de días enteros intermedios entre esa época y el mediodía (para Alejandría) del día que se considera el primero de la era particular en cuestión. Se elige el meridiano de Alejandría como aquel al que Ptolomeo refiere el comienzo de la era de Nabonasar, base de todos sus cálculos. [45]

Al menos un astrónomo matemático adoptó inmediatamente los "días del período juliano" de Herschel. Benjamin Peirce, de la Universidad de Harvard, utilizó más de 2.800 días julianos en sus Tablas de la Luna , iniciadas en 1849 pero no publicadas hasta 1853, para calcular las efemérides lunares en el nuevo American Ephemeris and Nautical Almanac de 1855 a 1888. Los días se especifican para el "mediodía medio de Washington", con Greenwich definido como 18 h 51 m 48 s al oeste de Washington (282°57′O, o Washington 77°3′O de Greenwich). Se incluyó una tabla con 197 días julianos ("Fecha en días solares medios", uno por siglo en su mayoría) para los años -4713 a 2000 sin año 0, por lo que "-" significa a. C., incluidas las fracciones decimales para horas, minutos y segundos. [53] La misma tabla aparece en Tables of Mercury de Joseph Winlock, sin ningún otro día juliano. [54]

Las efemérides nacionales comenzaron a incluir una tabla plurianual de días julianos, bajo varios nombres, ya sea para cada año o para cada año bisiesto comenzando con la Connaissance des Temps francesa en 1870 por 2.620 años, aumentando en 1899 a 3.000 años. [55] El Almanaque Náutico Británico comenzó en 1879 con 2.000 años. [56] El Berliner Astronomisches Jahrbuch comenzó en 1899 con 2.000 años. [57] La ​​Ephemeris estadounidense fue la última en agregar una tabla plurianual, en 1925 con 2.000 años. [58] Sin embargo, fue la primera en incluir alguna mención de días julianos con una para el año de emisión a partir de 1855, así como secciones dispersas posteriores con muchos días en el año de emisión. También fue el primero en utilizar el nombre de "número de día juliano" en 1918. El Almanaque Náutico comenzó en 1866 a incluir un día juliano para cada día del año de emisión. El Connaissance des Temps comenzó en 1871 a incluir un día juliano para cada día del año de emisión.

El matemático y astrónomo francés Pierre-Simon Laplace expresó por primera vez la hora del día como una fracción decimal añadida a las fechas del calendario en su libro, Traité de Mécanique Céleste , en 1823. [59] Otros astrónomos añadieron fracciones del día al número de día juliano para crear las fechas julianas, que suelen utilizar los astrónomos para fechar las observaciones astronómicas , eliminando así las complicaciones resultantes del uso de períodos de calendario estándar como eras, años o meses. Fueron introducidas por primera vez en el trabajo sobre estrellas variables en 1860 por el astrónomo inglés Norman Pogson , que afirmó que fue por sugerencia de John Herschel. [60] Fueron popularizadas para las estrellas variables por Edward Charles Pickering , del Observatorio de la Universidad de Harvard , en 1890. [61]

Los días julianos comienzan al mediodía porque cuando Herschel los recomendó, el día astronómico comenzaba al mediodía. El día astronómico había comenzado al mediodía desde que Ptolomeo eligió comenzar los días para sus observaciones astronómicas al mediodía. Eligió el mediodía porque el tránsito del Sol a través del meridiano del observador ocurre a la misma hora aparente todos los días del año, a diferencia del amanecer o el atardecer, que varían varias horas. La medianoche ni siquiera se consideró porque no podía determinarse con precisión utilizando relojes de agua . Sin embargo, duplicó la fecha de la mayoría de las observaciones nocturnas con los días egipcios comenzando al amanecer y los días babilónicos comenzando al atardecer. [62] Los astrónomos musulmanes medievales usaban días que comenzaban al atardecer, por lo que los días astronómicos que comenzaban al mediodía producían una fecha única para una noche entera. Los astrónomos europeos medievales posteriores usaron días romanos que comenzaban a la medianoche, por lo que los días astronómicos que comenzaban al mediodía también permitían que las observaciones durante una noche entera usaran una fecha única. Cuando todos los astrónomos decidieron comenzar sus días astronómicos a medianoche para ajustarse al comienzo del día civil, el 1 de enero de 1925 , se decidió mantener los días julianos continuos con la práctica anterior, comenzando al mediodía.

Durante este período, también se produjo el uso de los números de días julianos como intermediario neutral al convertir una fecha de un calendario en una fecha de otro calendario. Un uso aislado fue por parte de Ebenezer Burgess en su traducción de 1860 del Surya Siddhanta, en la que afirmó que el comienzo de la era de Kali Yuga se produjo a medianoche en el meridiano de Ujjain al final del día 588.465 y el comienzo del día 588.466 (cómputo civil) del Período Juliano, o entre el 17 y el 18 de febrero de 1612 o 3102 a . C. [63] [64] Robert Schram fue notable a partir de su Hilfstafeln für Chronologie de 1882. [65] Aquí utilizó alrededor de 5.370 "días del Período Juliano". Amplió enormemente el uso de los días julianos en sus Kalendariographische und Chronologische Tafeln de 1908 , que contienen más de 530.000 días julianos, uno para el día cero de cada mes a lo largo de miles de años en muchos calendarios. Incluyó más de 25.000 días julianos negativos, dados en forma positiva sumando 10.000.000 a cada uno. Los llamó "día del período juliano", "día juliano" o simplemente "día" en su discusión, pero no se utilizó ningún nombre en las tablas. [66] Continuando con esta tradición, en su libro "Mapping Time: The Calendar and Its History" el profesor de física y programador británico Edward Graham Richards utiliza números de días julianos para convertir fechas de un calendario a otro utilizando algoritmos en lugar de tablas. [67]

Cálculo del número del día juliano

El número de día juliano se puede calcular utilizando las siguientes fórmulas ( se utiliza exclusivamente el redondeo de división entera hacia cero, es decir, los valores positivos se redondean hacia abajo y los negativos hacia arriba): [f]

Los meses de enero a diciembre se numeran del 1 al 12. Para el año se utiliza la numeración astronómica , por lo que 1 a. C. es 0, 2 a. C. es −1 y 4713 a. C. es −4712. JDN es el número de día juliano. Utilice el día anterior del mes si intenta encontrar el JDN de un instante antes del mediodía UT.

Conversión de la fecha del calendario gregoriano a número de día juliano

El algoritmo es válido para todas las fechas del calendario gregoriano (posiblemente prolépticas ) posteriores al 23 de noviembre de −4713. Las divisiones son divisiones enteras hacia cero ; las partes fraccionarias se ignoran. [68]

JDN = (1461 × (Y + 4800 + (M − 14)/12))/4 +(367 × (M − 2 − 12 × ((M − 14)/12)))/12 − (3 × ( (Y + 4900 + (M - 14)/12)/100))/4 + D − 32075

Conversión de la fecha del calendario juliano a número de día juliano

El algoritmo [69] es válido para todos los años del calendario juliano (posiblemente prolépticos ) ≥ −4712, es decir, para todos los JDN ≥ 0. Las divisiones son divisiones enteras, las partes fraccionarias se ignoran.

JDN = 367 × Y − (7 × (Y + 5001 + (M − 9)/7))/4 + (275 × M)/9 + D + 1729777

Cómo encontrar la fecha juliana a partir del número del día juliano y la hora del día

Para obtener la fecha juliana completa de un momento posterior a las 12:00 UT, se puede utilizar lo siguiente: Las divisiones son números reales .

Así, por ejemplo, el 1 de enero de 2000, a las 18:00:00 UT, corresponde a JD = 2451545,25 y el 1 de enero de 2000, a las 6:00:00 UT, corresponde a JD = 2451544,75.

Encontrar el día de la semana dado el número del día juliano

Debido a que un día juliano comienza al mediodía mientras que un día civil comienza a la medianoche, el número del día juliano debe ajustarse para encontrar el día de la semana: para un punto en el tiempo en un día juliano dado después de la medianoche UT y antes de las 12:00 UT, agregue 1 o use el JDN de la tarde siguiente.

El día de la semana estadounidense W1 (para una tarde o noche UT) se puede determinar a partir del número de día juliano J con la expresión:

W1 = mod ( J + 1, 7) [70]

Si el momento en el tiempo es después de la medianoche UT (y antes de las 12:00 UT), entonces uno ya está en el siguiente día de la semana.

El día ISO de la semana W0 se puede determinar a partir del número de día juliano J con la expresión:

W0 = mod ( J , 7) + 1

Calendario juliano o gregoriano a partir del número de día juliano

Este es un algoritmo de Edward Graham Richards para convertir un número de día juliano, J , en una fecha del calendario gregoriano (proléptico, cuando corresponda). Richards afirma que el algoritmo es válido para números de día julianos mayores o iguales a 0. [71] [72] Todas las variables son valores enteros y la notación " a  div  b " indica división entera y "mod( a , b )" denota el operador de módulo .

Para el calendario juliano:

  1. f = J + j

Para el calendario gregoriano:

  1. f = J + j + (((4 × J + B ) div 146097) × 3) div 4 + C

Para juliano o gregoriano, continuar:

  1. e = r × f + v
  2. g = mod( e , p ) div r
  3. h = u × g + w
  4. D = (mod( h, s )) div u + 1
  5. M = mod( hdivs + m , n ) +1
  6. Y = ( e div p ) - y + ( n + m - M ) div n

D , M e Y son los números del día, mes y año respectivamente para la tarde al comienzo del día juliano dado.

Periodo Juliano desde la indicción, ciclos metónicos y solares

Sea Y el año antes de Cristo o después de Cristo e i, m y s respectivamente sus posiciones en los ciclos indiccional, metónico y solar. Divida 6916i + 4200m + 4845s por 7980 y llame al resto r.

Si r>4713, Y = (r − 4713) y es un año d.C.
Si r<4714, Y = (4714 − r) y es un año antes de Cristo.

Ejemplo

i = 8, m = 2, s = 8. ¿Qué año es?

(6916 × 8) = 55328; (4200 × 2) = 8400: (4845 × 8) = 38760. 55328 + 8400 + 38760 = 102488.
102488/7980 = 12 resto 6728.
Y = (6728 − 4713) = 2015 d.C. [73]

Cálculo de la fecha juliana

Como se ha indicado anteriormente, la fecha juliana (JD) de cualquier instante es el número del día juliano correspondiente al mediodía anterior en el Tiempo Universal más la fracción del día transcurrido desde ese instante. Por lo general, el cálculo de la parte fraccionaria de la JD es sencillo: el número de segundos que han transcurrido en el día dividido por el número de segundos de un día, es decir, 86.400. Pero si se utiliza la escala de tiempo UTC, un día que contiene un segundo intercalar positivo contiene 86.401 segundos (o, en el improbable caso de un segundo intercalar negativo, 86.399 segundos). Una fuente autorizada, los Estándares de Astronomía Fundamental (SOFA), aborda esta cuestión tratando los días que contienen un segundo intercalar como si tuvieran una duración diferente (86.401 o 86.399 segundos, según corresponda). SOFA se refiere al resultado de dicho cálculo como "cuasi-JD". [74]

Véase también

Notas

  1. ^ Ambas fechas son años del Anno Domini o Era Común (que no tiene año 0 entre el 1 a. C. y el 1 d. C.). Los cálculos astronómicos generalmente incluyen un año 0, por lo que estas fechas deben ajustarse en consecuencia (es decir, el año 4713 a. C. se convierte en el año astronómico número −4712, etc.). En este artículo, las fechas anteriores al 15 de octubre de 1582 se encuentran en el calendario juliano (posiblemente proléptico) y las fechas del 15 de octubre de 1582 o posteriores se encuentran en el calendario gregoriano, a menos que se indique lo contrario.
  2. ^ ab Esta es una época que comienza con el día 1 en lugar de 0. Las convenciones varían en cuanto a si se basa en la hora UT o local.
  3. ^ Para ilustrar la ambigüedad que podría surgir de la combinación del tiempo heliocéntrico y el tiempo terrestre, considere las dos mediciones astronómicas separadas de un objeto astronómico desde la Tierra: suponga que tres objetos (la Tierra, el Sol y el objeto astronómico en cuestión, es decir, cuya distancia se va a medir) están en línea recta para ambas mediciones. Sin embargo, para la primera medición, la Tierra está entre el Sol y el objeto en cuestión, y para la segunda, la Tierra está en el lado opuesto del Sol respecto de ese objeto. Entonces, las dos mediciones diferirían en aproximadamente 1000 segundos luz: para la primera medición, la Tierra está aproximadamente 500 segundos luz más cerca del objetivo que el Sol, y aproximadamente 500 segundos luz más lejos del objeto astronómico en cuestión que el Sol para la segunda medición. Un error de aproximadamente 1000 segundos luz es más del 1% de un día luz, lo que puede ser un error significativo cuando se miden fenómenos temporales para objetos astronómicos de período corto durante intervalos de tiempo largos. Para aclarar esta cuestión, al día juliano ordinario a veces se le denomina Día Juliano Geocéntrico (DJG) para distinguirlo del DJH.
  4. ^ Todos los años en este párrafo son los de la Era Anno Domini en el momento de la Pascua.
  5. ^ El concurrente de cualquier año juliano es el día de la semana correspondiente al  24 de marzo, numerado a partir del domingo=1.
  6. ^ Doggett en Seidenmann 1992, p. 603, indica que los algoritmos están inspirados en Fliegel & Van Flanderen 1968. Ese artículo proporciona algoritmos en Fortran . El lenguaje informático Fortran realiza la división de números enteros mediante truncamiento, lo que es funcionalmente equivalente a redondear hacia cero.

Referencias

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  43. ^ Blackburn y Holford-Strevens, pág. 821
  44. ^ Mosshammer 2008, págs. 80-85
  45. ^ de Herschel 1849, pág. 634
  46. ^ Diekamp 44, 45, 50
  47. ^ Scaliger 1629, pág. 361
  48. ↑ Scaliger usó estas palabras en su edición de 1629 en la p. 361 y en su edición de 1598 en la p. 339. En 1583 utilizó " Iulianam vocauimus: quia ad annum Iulianum duntaxat accomodata est " en la p. 198.
  49. ^ Ideler 1825, págs. 102-106
  50. ^ El día de Nabonassar transcurrió por un error tipográfico; más tarde se imprimió correctamente como 1448638. El día cristiano (1721425) era el actual, no había transcurrido.
  51. ^ Herschel, 1849, pág. 632 nota
  52. ^ Ideler 1825, pág. 77
  53. ^ Pierce 1853
  54. ^ Winlock 1864
  55. ^ Connaissance des Temps 1870, págs. 419–424; 1899, págs. 718–722
  56. ^ Almanaque Náutico y Efemérides Astronómicas 1879, p. 494
  57. ^ Berliner Astronomisches Jahrbuch 1899, págs. 390–391
  58. ^ Efemérides americanas 1925, págs. 746-749
  59. ^ Laplace 1823
  60. ^ Pogson 1860
  61. ^ Furness 1915.
  62. ^ Ptolomeo c.  150 , pág. 12
  63. ^ Burgués 1860
  64. ^ Burgess fue proporcionado en estos días julianos por la Oficina del Alamanaque Náutico de los Estados Unidos.
  65. ^ Schram 1882
  66. ^ Schram 1908
  67. ^ Richards 1998, págs. 287–342
  68. ^ LE Doggett, Cap. 12, "Calendarios", p. 604, en Seidelmann 1992. "Estos algoritmos son válidos para todas las fechas del calendario gregoriano correspondientes a JD >= 0, es decir, fechas posteriores al 23 de noviembre de −4713".
  69. ^ LE Doggett, cap. 12, "Calendarios", pág. 606, en Seidelmann 1992
  70. ^ Richards 2013, págs. 592, 618.
  71. ^ Richards 2013, 617–9
  72. ^ Richards 1998, 316
  73. ^ Heath 1760, pág. 160.
  74. ^ "Escala de tiempo y herramientas de calendario SOFA" 2016, pág. 20

Fuentes

Enlaces externos